关键词:
电力变压器
次同步频率分量
场路耦合有限元
模型降阶
时间并行算法
无功功率
摘要:
随着风电等新能源发电容量的增加,以及各类电力电子换流器的广泛应用,电力系统次同步振荡的风险逐渐提升。为抑制振荡事故的扩散,各种次同步振荡抑制器也被投入使用。上述情况都会使系统中注入次同步频率分量,并使变压器处于周期性非对称偏置磁化的运行条件下,造成铁心饱和,引起电流谐波/间谐波严重畸变、铁心损耗和温升增加、无功功率增大等,对变压器铁心的稳态磁特性造成影响。现有变压器偏置磁化问题研究都是针对直流偏磁这一工况,而次同步分量注入条件下的分量类别、非线性磁场稳态计算方法、变压器运行参数更为复杂。本文围绕场路耦合有限元的高效计算方法和非对称偏置磁化条件下变压器稳态磁特性模拟方法开展研究,主要工作及成果如下:(1)针对偏置磁化条件下电力变压器非线性磁场的快速模拟问题,推导了基于定点法的二维场路耦合时步有限元方程,由于定点法采用微分磁阻率处理铁心区域的B-H关系,因此迭代方程中的系数矩阵与输入向量都具有非线性。本文从并行计算和模型降阶角度提出两类高效求解算法,在并行计算方面,提出了一种针对非线性方程的改进Parareal时间并行算法,并对该改进算法的收敛性进行了分析,算例表明在保留原始精度的条件下缩短了模型的总体迭代时间;在模型降阶方面,提出了基于本征正交分解-离散经验插值法(POD-DEIM)处理系数矩阵与输入向量双重非线性项的有限元降阶模型,算例表明降阶模型通过保留较低的自由度极大提升了总体迭代效率,并保证降阶后模型仍具有较高精度。(2)针对二维模型只能计算中间对称平面的磁场,而不能反映实际的三维全局磁场,导致三相铁心饱和程度不同时计算精度降低的问题,本文建立了基于定点法的三维场路耦合时步有限元模型。首先考虑库仑规范和两类边界条件建立了伽辽金有限元迭代格式;其次针对模型求解问题,在前处理阶段建立绕组电流密度方向矢量矩阵处理电流标量与电流密度矢量间的转换关系,在迭代阶段对非线性各向异性铁心区域建立合适的局部收敛定点磁阻率公式。利用二维模型计算得到的绕组电流稳态解,可作为三维磁场模型的电流输入进行一个周期迭代,得到三维矢量磁位初始分布,并作为三维模型初值,可以减少总体迭代时间;在局部磁密过大时使用差分磁阻率和缩短迭代时间步长的方法提高收敛的稳定性并降低时步间误差。仿真结果表明,次同步分量会改变变压器铁心磁感线分布并导致空间漏磁场扩散区域增大,对变压器的影响与次同步分量幅值、频率和相序有关。(3)针对次同步分量对铁心损耗影响的问题,建立了基于损耗分离理论和Parareal算法的铁心损耗计算模型。本文通过损耗分离理论处理非正弦激励下的铁心损耗计算问题,根据各损耗项的成因及特点,磁滞损耗需在完成一个完整磁滞回线周期后计算,涡流损耗可在整个迭代周期完成后计算,剩余损耗在Parareal划分的每个粗时间步长下计算,解决损耗瞬时值无实际物理意义的问题;引入Parareal算法还可实现模型的并行求解和迭代加速。仿真与实验结果对比验证了损耗计算的准确性。(4)针对次同步分量使铁心饱和,从而引起铁心消耗无功功率增加的问题,需分别对基波无功和全频域无功进行分析。对于基波无功,通过三相最大基波周期无功和稳态周期下的平均基波无功进行分析,结果表明施加次同步分量后各时刻基波无功波动显著,且对同一时刻但不同相间的无功也不同,但稳态周期下三相无功近似相等。由于次同步分量注入变压器导致其电压电流引入了新的频率分量,因此基于Clifford代数理论建立考虑间谐波的多重矢量功率理论并对功率分量进行划分,结果表明各功率分量随次同步频率的变化趋势不相同,且谐波/间谐波畸变无功是无功功率增加的最显著成分。(5)为探究电力系统中运行的变压器受次同步分量的影响,以某220kV系统中运行的并联主变压器与串联潮流控制变压器两台典型变压器为例,考虑两类变压器承受来自系统次同步分量的形态差异,分别建立仿真模型,以三维场路耦合有限元模型的计算结果为基础,分析次同步分量对系统中变压器的磁场、电流、损耗、无功等稳态磁特性影响。随后根据上述磁特性制定铁心饱和、温升、无功及谐波等相关运行指标,探究在限定指标下变压器可承受次同步分量的情况,为次同步振荡抑制器等主动发出次同步分量装置的运行控制提供参考。