关键词:
枝状固化
场方法
全解耦
二阶精度
改进投影方法
显式-IEQ
摘要:
流耦合、熔体对流枝状固化相场模型高效数值方法的构造一直是一项充满挑战的工作,主要原因是该模型具有高度复杂且耦合的非线性特征.算法构造的关键在于时间推进策略,特别是需要构建一个既能保证二阶时间精度、无条件能量稳定又具备线性和完全解耦特性的稳健时间步进方法.本文通过结合Navier-Stokes方程改进投影技术和显式-IEQ (invariant energy quadratization)方法,成功构造了这样的数值算法.算法在每个时间步内只需要求解一系列全解耦的线性椭圆方程,因此实施起来极为简便.本文严格证明了数值方法的唯一可解性和无条件能量稳定性.同时,本文还展示了详细的算法实施细节,大量的二维及三维数值模拟验证了格式的精确度和稳定性.