关键词:
地下水数值模拟
多尺度有限元法
达西流速
介质交界面
JUMP向量
摘要:
提出一种用于模拟介质交界面处达西流速的跳跃多尺度有限元法(MSFEM-J),可解决有限元等惯用方法模拟含交界面地下水问题时的两个缺点:一是现有方法需要精细剖分刻画介质非均质性来保证解的精度,会消耗巨大的运算资源;二是现有数值方法无法保证介质交界面处的达西流速满足折射定律,即无法保证法向流速连续、切向流速按渗透系数呈比例。MSFEM-J可通过多尺度有限元(MSFEM)的基函数显著提升地下水水头和达西流速两个过程的计算效率;然后基于折射定律构造JUMP向量,迭代修正交界面弱侧节点的右端项并直至收敛,从而令交界面处达西流速满足折射定律。数值试验表明,本文提出的MSFEM-J所模拟的达西流速在介质交界面处符合折射定律,在研究区其他位置具有连续性。同时,该方法的计算精度高于精细剖分的惯用方法,且计算消耗仅为同效方法的2%左右。