关键词:
最优时间轨迹规划
机器人动力学
时间标度法
S型轨迹规划
摘要:
随着工业机器人广泛应用于生产实践中,复杂多变的生产环境和任务需求,对工业机器人的速度和精度提出了来越来越高的要求,机器人的运动规划能力是提高生产效率的关键,最优时间运动控制算法是机器人运动规划里最重要的课题,本文以机器人最优时间规划算法为研究对象,针对不同的机器人执行任务的需求,在动力学和运动学的限制下,沿着预定笛卡尔空间的路径,提高机器人的速度和精度。
基于动力学的最优时间运动控制算法核心目标是实现机器人的高速高精度运行,本文针对提高垂直六关节机器人运行预定轨迹的速度和精度,主要工作集中在:1.基于动力学的参数辨识与前馈控制;2.基于运动学的最优时间轨迹规划算法;3.基于动力学的最优时间控制算法。研究解决以上问题并总结理论方法,对于实现最优时间运动控制算法具有重要意义。本文核心工作为沿预定的路径,在运动学最优轨迹规划的基础上,结合动力学实现了平滑连续的最优时间运动控制算法。
针对机器人动力学辨识与前馈控制的问题,本文采用Newton-Euler法对垂直六关节机器人的动力学进行建模,将库仑摩擦力和粘滞摩擦力影响考虑在内,构建了动力学方程。基于线性化理论对机器人动力学方程进行参数分离。选择有限傅里叶级数作为激励轨迹模型,使用遗传算法以激励轨迹的回归矩阵条件数作为优化目标,求解出一组最优的轨迹参数。运行激励轨迹,采用巴特沃斯和零相位滤波结合的方案对机器人采集的原始数据滤波,使用最小二乘法计算最小参数集合,最后设计了基于PID控制的前馈控制方案。
针对基于运动学的最优时间轨迹规划问题,提出了基于T型加速优化算法的S型最优规划算法,能够适用于始末加速度不为零的情况,根据始末条件的不同,S型最优时间规划曲线有49种情况,将求解曲线各个速度段时间的问题,转变为求解曲线的最大可达速度,使用牛顿叠加法或梯度下降法进行优化。采用B-Spline对路径进行平滑化处理,通过增加分位点实现了五个级别平滑控制,在不同平滑度的基础上根据工业机器人的运行速度,采用不同阶次的B-Spline对路径的平滑程度再调整。
针对基于动力学的最优时间控制的问题,采用基于动力学的时间标度法,考虑机器人沿着路径运行最大的速度和加速度是变化的,首先计算出每个路径点上的速度和加速度极限,再从起始点以动态最大加速度相对于时间做向后积分,使速度曲线与坐标轴围成的区域最大化,并用基于T型加速优化算法的S型规划算法使轨迹连接处速度和加速度平滑化,最终实现基于动力学的最优时间规划。
在纳博特机器人控制平台上搭建垂直六关节工业机器人实验平台,使用QJR6S-1型机器人进行了力矩前馈实验,相比于PID控制,各个关节的跟踪误差大幅度减小,证明参数辨识结果的正确性,提高了机器人的运行精度。运行ISO 9283:1998实验曲线,将基于时间标度法实现的最优时间轨迹规划和S型轨迹规划在位置-速度的相平面上进行对比,最优轨迹规划的速度曲线明显提高,验证了基于时间标度法的最优时间轨迹规划算法的有效性。