关键词： 车载作业机器人   动力学建模   PID控制   OpenModelica仿真分析   案例验证  

摘要： 现代林业作业任务正面向机械化、智能化,对野外作业机器人能够适应多变的、复杂的野外环境以及各种气候环境提出了更高的要求。安装在行驶车辆上方的作业机器人由于受到野外复杂地形的影响,容易造成作业对象识别丢失、目标特征提取困难,因此保证作业机器人的操作精准性和稳定性已成为车载作业机器人智能化的重要课题。本文以车载作业机器人为研究对象,深入研究了系统的动力学建模与控制技术,主要围绕以下四个方面进行研究:（1）首先介绍了车载作业机器人的总体设计方案,分为承载车辆系统和作业机器人操作平台系统两大模块,详细描述了系统组成及功能、工作原理以及设计要求及参数。全地形车辆提供速度控制、轨迹跟踪和所需导航功能的高级控制体系结构;二自由度的作业机器人旋转关节构型为回转-俯仰,通过PID闭环控制,操作灵活。（2）然后基于拉格朗日法建立了作业机器人数学模型,对作业机器人各关节进行了动力学分析,得到受控对象转矩对关节运动的影响规律;对作业机器人进行正、逆运动学分析,得到作业机器人末端位置姿态和各关节位置之间的关系,为作业机器人伺服控制系统中的PID控制方法提供了理论依据。此外研究了陀螺操纵平台惯性稳定性与空间定位转换特性,设计了陀螺操纵平台的非惯性位置控制方式下的切换控制策略和惯性速率控制模式下的主从控制结构,总结出目标转换规律。整体为下一步作业机器人仿真提供理论基础。（3）其次建立了全地形车的转向系统的数学模型,通过对以速率为受控对象的转向控制和对目的地距离与剩余时间的速度控制,实现了全地形车的定位寻踪。建立了全地形车的悬挂系统数学模型,在系统中对弹簧质量速度和非弹簧质量速度的差值实施PID控制,得到了悬挂系统振动控制规律。为下一步车载作业机器人的目标识别定位和振动控制提供理论依据。（4）最后在OpenModelica软件中进行车载作业机器人系统建模和仿真两方面工作。对于建模方面开发了二自由度（方位角和俯仰角）机电一体化的模型库,快速的建立作业机器人动力学模型;组装了完整的车辆系统,将车辆行驶的数字化等级路面与行驶系统振动模型结合,构建了在各级路面和档位下车辆系统的动态随机载荷时间历程以及道路载荷谱,为后续车载作业机器人控制系统Stewart试验台试验与控制算法开发提供试验和仿真输入数据;开发了Stewart并联振动平台仿真模型,根据Stewart平台选择的陀螺仪传感器进行建模与仿真研究,目的是基于Modeilca语言建立陀螺仪的模型,通过陀螺平台测量车载作业机器人运动控制过程的姿态;进行了行驶系统数字化路谱仿真、Stewart平台系统仿真以及作业机器人系统模型仿真,获得作业机器人载在Stewart平台振动干扰下的控制响应曲线,在误差范围内控制方法响应效果较好,对位置跟踪精度较好。总体上二自由度机械臂实现的俯仰角和方位角更能够快速收敛稳定,两者都能够快速逼近理论轨迹曲线并做出合理的机械臂运动时角度偏差补偿,控制效果较优;案例验证表明采用modelica仿真的方位角和俯仰角响应变化趋势与案例中利用matlab仿真结果的变化趋势一致,与matlab/adams联合控制仿真研究相比,基于modelica部件的模型库研究,将控制系统与机械系统集成于一个软件中,为炮塔系统动力学与控制系统的研究带来较大便利。因此,modelica可以用于车载作业机器人的系统建模和PID控制策略仿真模拟。

关键词： 四足机器人   模型预测控制   运动学建模   动力学建模   全身控制   轨迹规划  

摘要： 四足机器人是足式机器人的一种,与一般在平地上运动的移动式机器人相比,四足机器人的使用不受环境的限制,能在复杂环境和崎岖的地面运行,由于该机器人需要在复杂的环境里运行,因此常规的控制方法很难满足其在复杂的环境中平稳运行。本文从运动学分析和动力学建模的角度,采用了一种预测控制加全身控制的混合控制系统,目的是减小系统的稳态误差,克服其在复杂环境中运动时的精度影响,使得四足机器人在复杂环境中还具有较高的稳定性。基于此背景,本论文设计了一种基于四足机器人动力学的控制算法。论文主要从四足机器人的运动学建模、动力学建模、机器人控制算法和机器人的仿真以及实物实验四个方面进行研究。论文的主要内容以及取得成果如下:（1）四足机器人的运动学建模:先对3维空间变换做出介绍,再说明对3维运动学和6维运动学的联系,采用6维运动学对四足机器人进行运动学分析,分析了四足机器人各个坐标系之间6维空间变换矩阵和四足机器人各连杆之间的6维空间的速度传递。（2）四足机器人的动力学建模:在运动学基础上,对四足机器人进行动力学建模,对牛顿欧拉逆动力学迭代做出说明,对动力学建模所需的广义重力、广义科氏力、接触雅可比、广义质量矩阵进行了推导。（3）四足机器人控制系统的设计:对四足机器人控制系统的控制算法进行分析,采用模型控制和全身控制的混合控制算法应用于四足机器人的控制系统,使用MATLAB进行仿真,并对控制效果进行了分析,从仿真结果看到了具有较好控制效果,可以用于实际环境的应用。（4）四足机器人的足端轨迹规划以及实物实验:将控制算法应用实物实验并对四足机器人进行了足端轨迹规划,跟踪四足机器人的足端轨迹,取得了较好的效果。

关键词： 地面力学   动力学模型建立   矿井履带式机器人   RecurDyn仿真  

摘要： 煤矿井探测机器人可以辅助或者代替相关人员进入狭小的井下空间以及矿灾后的危险区域环境完成探测或救援任务。但矿井下尤其是灾后的井下环境存在大量非结构化障碍以及大量由煤泥、尘土混合而成的复杂路面,这对机器人的越障能力以及土壤的通过能力提出了更高的要求。因此,本文基于矿井井下地面土壤特征以及常见障碍尺寸的基础上,结合国内外可变形履带机器人的研究现状,采用动力学理论分析、虚拟样机仿真和实体单侧履带实验等研究方法,对变形履带式矿井探测机器人在软土地面上的越障性能和通过性能从以下几个方面进行了相关研究工作:(1)阐述了变形履带式矿井探测机器人的总体及机械结构的设计方案以及控制系统的框架搭建,并对对驱动履带行走机构和变形机构的电机进行了选型。分析了履带式矿井探测机器人在矿井井下作业过程时可能遇到的一些结构化和非结构化的地形以及所行驶地面的力学特性,简化和获取了典型地形障碍以及地面力学参数,并根据这些参数设定探测机器人的越障指标。(2)根据履带车辆地面力学相关理论,建立了柔性履带与土壤的动态力学模型,分析了履带机器人在煤泥地面上的挂钩牵引力以履带滑转率的相互关系。并在此基础上建立了履带机器人转向运动时的动力学模型并对过程中的转向阻力矩进行分析,解释了转向时履带机器人侧翻的原因。(3)对变形履带式矿井探测机器人在软土地面条件下,爬越斜坡和独立台阶障碍地形进行了动力学模型建立,详细分析了其越障的过程,并推导出履带机器人成功爬越上述地形的自身尺寸及动力条件公式。(4)运用RecurDyn仿真软件对所设计的变形履带式矿井探测机器人进行了仿真分析。结合所提出的矿井井下越障性能指标,建立了斜坡、独立台阶、连续台阶、凸台、和沟道参数化地形,并对探测机器人在煤泥地面、沙土地面以及硬地面上分别进行上述障碍地形以及直行转向运动模式的仿真分析,得到了履带机器人越障过程中的驱动扭矩输出以及质心俯仰角度曲线,来验证变形履带式矿井探测机器人的越障性能以及软土地面的通过性能。(5)详细介绍了橡胶履带、履带驱动轮和双曲柄四连杆悬架的加工与完成单侧行走系统的装配。利用土槽试验台测试单侧履带实体样机,进行三种地面直行和150mm独立台阶实验。该论文有图96幅,表12个,参考文献89篇。

关键词： 手术器械   丝传动   张力传递   蠕变特性   机器人辅助微创手术  

摘要： 微创手术由于其对人体创口小、术后恢复时间快等优点,被广泛应用到外科手术中。随着机器人技术的快速发展,将机器人技术与辅助微创手术结合,机器人辅助微创手术(RMIS)应运而生。机器人辅助微创手术系统的末端执行器是手术器械,多自由手术器械使医生手术时更加灵活。为满足微创手术术式要求,手术器械轴向长度一般不低于400mm,径向尺寸一般不超过10mm,目前手术器械较多采用钢丝绳传动。丝传动的应用有利于实现手术器械轻量化设计、提高传动精度,有效提高了手术器械的功能与性能,但其特殊布局形式、负载下的钢丝绳柔性体特性、传动过程中的张力损失、工作时的高安全性及高精确性的要求为手术器械带来诸多实际应用上的难题。因此,本文对手术器械的丝传动系统的运动与力的关系进行研究,以保证手术器械末端执行器运动的精确性,具体研究内容如下:基于手术器械在人体内的工作环境、工作空间及传动精确等要求,通过比较几种远距离传动方式、丝传动构型,确定手术器械的传动系统为开环构型的丝传动系统。分析丝传动系统中滑轮轮槽形状、尺寸及钢丝绳通过滑轮的偏角的作用机理,以钢丝绳磨损最小为准则,给出了滑轮轮槽形状及尺寸、滑轮偏角的选取建议。最后通过对丝传动系统的仿真建模,分析了系统预紧力与摩擦力的关系,给出丝传动系统预紧力的选取建议。进行了钢丝绳经过导轮前后的张力比研究。根据手术器械结构特点,引入导轮与钢丝绳半径比表征钢丝绳的弯曲刚度,通过对钢丝绳与导轮接触区域与非接触区域的受力分析,得到钢丝绳经导轮导向前后的张力比计算公式。设计实验验证了应用张力比公式计算所得张力与力传感器测量所得张力较吻合。最后根据所得张力比计算公式,分析了手术器械结构参数(半径比、钢丝绳直径、包角及摩擦系数)对钢丝绳张力变化的影响,可为手术器械结构设计提供理论指导。为提高手术器械安全性及精确性,基于上一章所得的张力比公式,结合手术器械丝传动系统的结构,以弹性虎克定律为基础,建立手术器械丝传动系统的张力-位移模型,通过该模型可计算出手术器械末端小爪的输出位移及输出力矩,从而得到手术器械末端右小爪偏摆运动时的传动系统迟滞角度。最后,编写丝传动系统控制策略,利用该策略可将补偿传递系统迟滞误差,提高传动精度。进行了手术器械丝传动系统钢丝绳的蠕变特性研究。基于钢丝绳的粘弹性特性及线性特性,通过对线性粘弹性材料Maxwell模型、Kelvin模型及Burgers模型三种力学模型的分析,在Burgers模型的基础上提出新的五元素模型,根据手术器械在进行机器人辅助微创手术时丝传动系统的不同工作阶段,给出每个阶段的钢丝绳蠕变模型。设计实验测量钢丝绳的蠕变,并确定模型中的未知参数。

关键词： 绳索驱动   康复机器人   ADAMS仿真  

摘要： 近年来,世界人口老龄化问题逐渐显现,老年病发病率也随之增长,其中脑卒中的发病率、致残率及死亡率居高不下。因脑卒中致残的患者主要表现为肢体运动功能障碍。在临床治疗中,常常需要耗费大量的人力、财力及时间改善患者的肢体功能。因而针对这一现实问题,各国学者展开了一系列研究以期利用上肢康复机器人代替传统人工康复训练。本文对上肢康复机器人的发展过程与现状进行了总结。对人体上肢结构以及运动特点进行分析。介绍了人体上肢康复治疗阶段,并制定了与治疗阶段相对应的康复动作轨迹。结合以上内容,对绳索驱动上肢康复机器人进行结构设计,利用绳索驱动的优势,最大限度的减少了机械臂的运动惯性,改进了传统电机直接驱动康复机器人缺乏柔顺性、刚度过大等缺点。基于D-H坐标法建立了绳驱动上肢康复机器人的运动学模型,完成正逆运动学分析求解,利用Matlab机器人工具箱仿真验证了正运动学模型的正确性,进而分析了驱动绳索长度与关节角度之间的关系,并基于制定的三种康复动作轨迹分析了绳索长度的变化规律。基于拉格朗日方程建立了上肢康复机器人的动力学模型。通过插值法在关节设定的角度范围内规划了关节空间中的轨迹,并将该轨迹作为动力学的算例,计算关节力矩;然后在ADAMS中建立动力学仿真模型,设置合理的仿真参数,利用关节角度函数驱动关节运动,得到的仿真力矩结果与理论计算数据相符,验证了动力学模型的正确性;最后通过优化的方法分析求解了绳索拉力,绳索拉力结果满足约束条件,且拉力变化平滑,实验结果表明本文设计的上肢康复机器人能够满足算例动作的训练需求,具有良好的应用价值,并为后续的绳索选型奠定了一定的理论基础。本研究为上肢康复机器人的设计提供一种新的思路,利用绳索的特性,使得上肢康复机器人的训练运动具有一定的柔顺性,同时也为解决电机驱动刚性过大的类似问题提供了一种新思路。

关键词： 水下刷船机器人   水动力学   流固耦合   谐响应分析   空化射流喷嘴   正交试验  

摘要： 在经济全球化的发展进程,海上船舶运输占贸易总量的绝大部分。根据美国环境保护委员会(USEPA)测试发现,以表面生物膜粘着形式的细小污垢和一些有机物如藤壶、藻类生物等会导致航行阻力增加20%—60%。一般来说,船体的清洗是在码头船厂进行或由潜水员在水下进行。为了保持船舶良好的燃油效率,需要长期进行清洗,但清洗成本高,风险大,周期长。因此为了提高船舶燃料效率和成本节约,需要引入水下刷船机器人来代替传统的人工清洗,在保证机体稳定性的前提下,还对清洗装置的清洗性能提出了要求。首先,本论文对国内外船舶清洗机器人的发展现状进行分析总结,并对多种船舶清洗技术和装置进行分归纳和比较。接着,根据课题要求,提出船舶清洗机器人的整体研究方案,介绍了水下机器人以及清洗装置的技术指标和工作原理,并基于水下刷船机器人的作业环境以及工作要求,对水下刷船机器人的机械结构进行了设计,主要包括清洗机器人的整体外部框架、清洗模块、行走吸附机构等。其次,为研究清洗机器人沿船舶壁面工作的稳定性能,考虑船舶微扰动以及水流对清洗机器人的共同影响,建立了水下机器人沿船舶壁面向下滑行、向上爬行、纵向倾覆以及壁面转弯的动力学模型。利用FLUENT对水下机器人水平直航、垂直升航进行水动力学数值模拟,得到两个阶段下的升阻力系数等,随后研究了清洗机器人在不同倾斜角度和水流速度条件下的水动力系数变化情况,得到了不同条件下的升阻力关系曲线。然后,在研究清洗机器人整体运动性能的基础上,进一步探究清洗机器人的清洗性能,基于水弹性原理,建立了清洗盘体动力学方程,将清洗盘体模态振型与有限元法相结合,计算流体温度、流体速度以及深度对清洗盘体模态振型和结构特性的影响,并与无流固耦合效应进行对比。此外,选取0～600Hz下的外界激励频率,对清洗盘关键位置进行谐响应分析,得到速度、位移以及应力三者频率响应曲线以及清洗盘产生共振的幅值以及频率,为清洗盘体结构优化设计提供了理论支撑。最后,在探究清洗装置稳定性的基础上,对清洗盘内置空化射流喷嘴的清洗特性进行了研究,利用ICEM CFD建立了喷嘴内外部流场模型,并进行流体域网格划分,以清洗喷嘴圆柱段长度L、扩散段长度L、扩散角α、靶距L及入口水温条件T作为正交试验的主要考察因素,建立了5因素4水平的正交表,进行了极差分析,优化了喷嘴结构参数。根据优化后的参数,得到喷嘴内部压力场、速度场以及湍流动能等的变化情况,考虑喷嘴实际作业环境,对不同温度和深度下的喷嘴清洗性能进行分析,得到了内部压力场、速度场、湍流动能、质量流量率以及气相体积分数随温度和深度变化的关系曲线。

关键词： 工业机器人   动力学控制   高精度协作   动量观测器  

摘要： 随着协作机器人的应用领域扩大，越来越多的出现在工业场景中，引出了协作型工业机器人(Collaborativeindustiralrobot)的概念，它将协作机器人应用的范畴更具体化，描述为一类在工业环境中与工人协作执行任务的机器人。据经合组织(OECD)的研究表明，在各类工厂中只有约10%的工作可以完全自动化，未来工厂的发展趋势是人类和机器人协同工作，而不是人类被机器人完全取代。为了更好的与工人协同作业，国内外发布的协作型工业机器人都具有碰撞检测和零力控制两项基本功能，本文对这两项基本功能进行研究与实现。同时由于协作型工业机器人是开环构型，关节减速器中多为具有柔性的谐波减速器，这使得机器人动力学模型变得不确定，运动时容易产生振动和误差累积，再使用传统的运动控制无法达到高速高精度的性能指标。因此采用基于动力学模型的控制方法对协作型工业机器人进行研究。　　首先，本文介绍了一款六自由度协作型工业机器人ROC6的硬件平台及使用;针对ROC6机器人的空间串联结构，选用MOD_DH方式建立机器人坐标，然后进行了正运动学和逆运动学推导;接着介绍了牛顿欧拉建模方法和拉格朗日建模方法，采用拉格朗日方法求解了二自由度机器人和六自由度机器人的动力学解析解，同时使用牛顿欧拉方法进行了动力学模型的线性化。　　然后，为了得到精确的动力学模型参数以提升动力学控制精度，进行了机器人整体辨识。为了实现零力控制功能，分别设计了基于动力学计算的零力控制器和基于关节力矩传感器的零力控制器，并在6自由度协作型机器人上进行了实验验证其可行性。　　其次，为了实现碰撞保护功能，设计了基于关节力矩传感器的碰撞检测方案和基于动量观测器的碰撞检测方案。结合扰动观测器(DOB)理论对普通的一阶动量观测器进行了改进，设计了一种基于巴特沃斯滤波的二阶动量观测器，提高了对碰撞时冲击力矩的检测灵敏度;为了降低机器人碰撞检测阈值，提出了一种基于傅里叶级数的混合阈值方法，并在二自由度机器人和六自由度机器人上做了实验验证。　　最后，设计了基于动力学模型的PD控制算法(MPD)，同时设计了模糊鲁棒控制方法(MPDR)消除机器人系统中不确定性，并证明其一致最终有界性。以二自由度机器人和六自由度机器人为研究对象进行了仿真，并分别进行了实验验证。对比PID控制和基于模型的PD控制算法，MPDR算法使协作型工业机器人的跟踪精度更高，运行更加稳定，鲁棒性更强，具有实际的工程应用价值。

关键词： 机器人   3-PSS并联结构   运动学分析   滑模控制  

摘要： 直线电机具有直驱特性和“零驱动”模式，能够很好的克服传统直线伺服系统在精度和迟滞方面的不足。本文基于三个直线电机模组耦合驱动，在传统并联机器人结构基础上重新设计构建了一种3－PSS并联机器人。由于直线电机的直驱特性和并联机器人部分结构的改变，本文需要重新对运动学、动力学模型进行求导，为消除高速重载情况下直线电机带来的扰动和非线性，基于动力学微分方程设计新的控制策略，然后对3-PSS直线电机并联机器人进行仿真和样机实验研究。本文研究内容包括：　　1）基于直线电机设计一种新的3-PSS并联机器人并使用Solidworks软件建立3D模型，基于旋量理论求解运动学，推导雅可比矩阵，获得速度模型，通过Matlab软件结合解析法和蒙特卡洛法求解可达工作空间。随后基于运动学模型对机器人动力学进行分析，求解各关节广义主动力和广义惯性力，最终获得直线电机3-PSS并联机器人的动力学Kane方程。　　2）针对3-PSS直线电机并联机器人的在高速、重载下抗扰动能力弱，稳定性差的特点，基于动力学微分方程设计了一种基于深度确定性策略梯度(DeepDeterministicPolicyGradient)的非线性非奇异快速Terminal滑模控制器。使用深度确定性策略梯度对非线性非奇异快速Terminal滑模控制器中的非线性不确定性进行逼近，提高跟踪控制精度和抗干扰能力。利用Lyapunov函数验证控制系统的稳定性和收敛性，结合DDPG算法自适应调节控制器参数，保证在质量变化、摩擦因素、外部干扰和建模不确定性等各种环境下的稳定性和鲁棒性。对提出的控制器使用Simulink仿真验证可行性，并与传统Terminal滑模控制、非奇异Terminal滑模控制和基于RBF(RadialBasisFunction)神经网络的滑模控制效果进行比较，结论证明本文设计的控制策略具有非奇异性，有限时间收敛性，快速瞬态响应，低稳态误差和高位置跟踪等优点，并且有效抑制不确定性的系统运动过程中的抖振问题，并提高运动精度和抗干扰能力。　　3）建立Matlab、ADAMS和Ansys联合仿真。验证运动学、动力学模型的正确性和基于DDPG的非线性非奇异快速Terminal滑模控制器的有效性。在以上基础上对并联机器人做静力学仿真和负载、精度验证可行性。通过样机验证测试，样机能够满足所设计参数的要求，并对本文工作进行总结，对未来进行展望。

关键词： Boundary object   Children   Educational robotics   Intelligent technologies   Robots  

摘要： Educational robotics has become each time more present in the educational experiences of children and young people. Nonetheless, often, the way in which robotics is introduced in educational settings has been considered as unnecessarily narrow. The paper aims at widening the scope of Educational Robotics and expanding the pedagogical possibilities of this field. To this end, the paper draws on the outcomes of two case studies carried out with primary and secondary school children aimed at investigating their views about robots. These studies allow framing and identifying five themes we believe are particularly relevant to rethink the pedagogy of Educational Robotics. Using these themes as cornerstones for reflection, we delineate a set of dimensions and paths to move Educational Robotics beyond the focus on technical skills but instead explore its potential as a boundary object to involve children in reflective processes around the ethical, social and cultural implications of emerging intelligent technologies. © 2021

关键词： 六腿滚动式奔跑机器人   动力学分析   鲁棒控制   路径规划  

摘要： 轮腿式复合型移动机器人由于其特殊的结构,将轮式机器人和腿式机器人的优点相结合,具备了快速性和强地势适应性等特点,成为现在国内外研究的重点。虽然现阶段针对复合型移动机器人已经取得了一定的成果,但在实际的理论研究中还存在一些问题和难点,本文所研究的六腿滚动式奔跑机器人是一种典型的轮式腿型复合机器人,该机器人六条腿分两组均匀交错的分布在机身两侧,单腿交替支撑前进,可将其视作单腿跳机器人的异化形式,本文针对这种六腿机器人的动力学和控制问题开展研究。在机器人的动力学建模方面,基于经典的弹簧倒立摆和独轮机器人模型,将整个机器人系统解耦为俯仰和横滚两个运动方向,针对两个方向上的系统均采用拉格朗日法建立其动力学模型,根据机器人的运动特点对动力学模型进行了简化,最终得到两个方向上的标准动力学方程,为机器人的动力学分析奠定了基础。针对机器人的动力学分析问题,根据机器人的结构特点,在机器人的平衡点处分别对俯仰和横滚两个运动方向的动力学方程特殊线性化,根据状态空间方程判断了两个系统是不稳定的,两个系统是能控能观性的,并根据动力学方程分析了机器人轮腿重心和飞轮转动惯量对系统的影响,为后续机器人的鲁棒控制研究提供了理论基础。针对机器人的鲁棒控制问题,在系统的俯仰方向和横滚方向上分别设计了滑模鲁棒控制器和反步滑模控制器。其中,俯仰方向上采用了基于HJI理论的滑模鲁棒控制算法,该算法将系统外界干扰考虑在内,设计了满足HJI不等式鲁棒控制条件的滑模控制律,利用Lyapunov稳定性理论分析了系统的稳定性;横滚方向上在反步控制方法的基础上引入滑模项,设计了反步滑模控制器,从而保证了控制器的鲁棒性。使用MATLAB进行仿真验证,在给定干扰的情况下验证了两种控制算法在机器人俯仰和横滚方向上的鲁棒性,实现了机器人的稳定跟踪控制。在机器人的路径规划问题中,针对机器人路径多目标点距离最短问题,采用旅行商问题的思路寻求最短路径,引入遗传算法,增加了算法的鲁棒性,并对算法的步骤和重要参数进行了详细讨论,最后将算法在MATLAB上进行仿真验证,证明了使用遗传算法求解的轨迹是最优的参考轨迹,为移动机器人的路径规划提供了参考。