关键词:
低维半导体异质结构
电子态系
能级弥散
维度相似度函数
本地态密度函数
摘要:
低维半导体异质结构由于其优越的量子限制效应在先进电子与光电子材料和器件领域扮演着重要的角色。然而,有关该结构中维度特征转变及维度赋值等深层次的问题曾长期困扰着人们的认知。在本论文工作之前,为了解决这些问题,笔者导师于2012年提出了能级弥散概念以及连续实数维度晶体电子态系理论的雏形。随后这一理论一直在改进之中。鉴于该理论仍有一些重要问题亟需突破,笔者在导师指导下将构建完备的连续实数维度晶体电子态系理论作为本论文的主要研究内容。
同时,值得注意的是,在笔者导师提出连续实数维度晶体电子态系理论之后不久,有研究者报道了“0.5D”ZnO材料的实验工作。这一工作以及“0.5D”提法的出现客观上似乎与连续实数维度晶体电子态系理论相契合。然而遗憾的是,该研究工作实际上并未涉及到真正的维度特征转变和分数维度现象,其研究对象始终属于体材料范畴;此外,他们对上述ZnO材料光电特性实测结果的相关理论诠释也难以令人信服。因而,阐明0.5D以及任意实数维度的真实涵义并给出上述实验结果的合理诠释对于正确理解和进一步完善连续实数维度晶体电子态系理论以及深入研究相关的载流子输运问题十分重要。有鉴于此,本论文也包含了这方面的内容。
本论文工作得到了科技部国际合作项目和国家自然科学基金项目的支持。
本论文的主要研究成果及创新点如下:
1.围绕先前基于能级弥散概念提出的连续实数维度半导体异质结构电子态系理论进行了深入探究,并取得了预期的突破。具体地,首次确立了该态系理论中维度相似度函数的基本性质和基本形式,进而针对广义盒状异质结构和无限深势阱情形提出了[2~3D]、[1~2D]和[0~1D]三个理想维度区间中用于确定上述相似度函数的、反映动态演化全新认知的高维侧比较函数形式和具有能量域辅助弥散特征的修正的低维侧比较函数形式,并合理地确定了相应的积分运算的上下限,解决了长期以来困扰本研究组的、由该积分上下限分别取正负无穷大而导致的维度相似度函数与现实情形相悖的难题,从而实现了无限深势阱情形下上述态系理论模型的完备化。同时,提出了可通用于无限深势阱和有限深势阱情形的能够充分表达广义盒状异质结构态系维度属性的条件维度相似度的定义和维度矢量的概念,进而提出了能够表达任意形状异质结构态系维度属性的相应的等效定义和概念。
2.依据上述无限深势阱理论模型,针对阱型广义盒状异质结构,以GaAs阱层材料为例,基于洛伦兹型非本征弥散线型,给出了 2K温度下[2~3D]理想维度区间中与不同能级弥散宽度相对应的高维侧相似度函数和低维侧相似度函数曲线,计算了相应的维度特征转变的临界点,继而参照***等人给出的相关实验数据,估测出相应的能级弥散宽度约为0.0065004eV,并完成了相应的电子态系连续实数维度赋值。进而,针对相同条件下的GaAs无限深线型和点型广义盒状异质结构,依据上述能级弥散宽度的估测值,给出了[1~2D]和[0~1D]理想维度区间中的高维侧相似度函数和低维侧相似度函数曲线、维度特征转变临界点以及维度赋值曲线,并给出了具有典型意义的若干椭球体异质结构的等效维度矢量。
3.针对阱型广义盒状异质结构,将上述无限深势阱设定下的理论模型拓展为有限深势阱设定下的理论模型,并给出了相应的高维侧相似度函数和低维侧相似度函数曲线、维度特征转变临界点以及维度赋值曲线。在该模型建立的过程中,为确定阱顶能量以下的态密度函数,提出了基于几率加权平均概念的有效阱宽定义和基于“负动能平抑”概念的等效有效质量定义,同时为尽可能合理地反映阱顶能量以上态密度函数向阱顶能量以下区域弥散的规律,提出了基于上述有效阱宽定义并针对阱顶能量以下态密度函数在各个台阶范围内组构特征的弥散规则。理论计算表明,当阱厚较大时,电子态系维度随着阱厚的减小逐渐向理想2D演化;然而,当阱厚小到一定程度后,随着阱厚的减小,电子态系维度反而向3D演化,这是无限深势阱设定下所没有的现象。分析表明,导致这一现象的原因是:当阱厚小到一定程度后,阱内仅存在逼近势垒顶端的极少量态密度台阶,因而具有纯弥散态特征的导带底至最低台阶起点的能量区间占整个阱高的比重加大,而该能量区间内本真泛2D态密度函数显著地趋近高维侧比较函数,从而使得似3D度加大。理论计算还表明,对于2K温度下的GaAs/AlGaAs量子阱,更为确切的真实能级弥散宽度应为0.0097518eV。
4.明确地给出了同时反映量子态能量域分布和位置空间分布的本地态密度函数的一般表达式。在此基础上,通过理论计算,给出了无限深阱型广义盒状异质结构中的常规本地态密度函数,且在阱层较厚的条件下,经与有限深势阱情形相比较发现,在除边界附近区域以外的大部分区域中,二者的特征高度相似,因而在重点考察弥散化效应时(特别是在阱层较厚的条件下)可以近似地将有限深势阱情形当作无限深势阱情