关键词:
压电半导体
多场耦合波
状态转移方程
PN结
声子晶体
摘要:
压电半导体作为一种兼具压电性质和半导体效应的新型功能材料,因具有机械场、电场和载流子场的多场耦合性,被广泛应用在不同领域的新型微纳米器件中。因此,对压电半导体中的多场耦合波的研究具有重要的理论意义和应用价值。PN结是半导体材料中的一种重要结构,它是在掺杂类型不同的半导体接触时,由于载流子的扩散运动和漂移运动所形成的空间电荷区。通过研究PN结对耦合波的传播特性的影响规律,可以为通过PN结实现波的调控提供理论指导。为此,本文基于理论推导和数值模拟,重点研究了 PN结对压电半导体中多场耦合波传播特性的影响。具体的研究内容如下:
(1)研究了多场耦合波在压电半导体PN结处的反射和透射特性。首先,基于压电半导体材料的本构方程和控制方程,得出多场耦合波的各种模态。然后基于耗尽层假设和小扰动假设建立理想PN结数学模型,推导载流子浓度和电势在PN结内部的不均匀分布,进一步将PN结视为载流子浓度和电势随坐标变化的电学功能梯度层。通过状态转移方程推导出PN结的传递矩阵,并通过Magnus级数展开对其进行数值处理。最后,计算反射波和透射波所携带的能量以及与入射波的能流比获得反射和透射系数,并通过能流守恒验证数值结果的可靠性。数值算例表明PN结显著改变了多场耦合波在压电半导体接触面的反射和透射行为。基于数值结果讨论了稳态载流子浓度、偏置电场和外加载荷对PN结处多场耦合波反射和透射行为的影响规律。
(2)提出了 PN结的等效非完好界面模型。该模型将PN结视为无厚度的非完好界面,用一组界面参数来表征PN结的影响,建立了 PN结两侧物理量的间断条件。考虑同质结和异质结两种情况,计算了反射波和透射波的能流比,并通过能流守恒验证了数值结果的可靠性。将非完好界面模型与分层均匀化模型和功能梯度界面模型的数值结果进行比较,表明非完好界面模型在一定误差范围内,与其它两种模型具有较好的一致性。非完好界面的有效性依赖于界面参数的合理选择,为此讨论了等效非完好界面模型中的3个电学界面参数对反射和透射能流比的影响规律,为界面参数的合理选择提供理论指导。
(3)研究了一维压电半导体声子晶体中的平面内Bloch波和出平面Bloch波的色散和衰减特性。首先,基于PN结的功能梯度界面层的理论,将声子晶体单胞分为N型半导体、N-P异质结、P型半导体和P-N异质结4个子结构,分别计算各个子结构的传递矩阵,再集成得到单胞的传递矩阵。然后采用周期结构的Bloch定理,得到声子晶体中多场耦合Bloch波的色散方程。不同于纯弹性和压电声子晶体,压电半导体声子晶体具有耗散特性,需在复数域寻根求解得到多场耦合波的色散和衰减曲线。最后通过对比纯压电、不考虑PN结效应和考虑PN结效应这三种情况下的数值结果,得到了 PN结对压电半导体中耦合波的色散、衰减以及带隙的影响规律,并分析了半导体掺杂浓度的影响。
PN结是压电半导体层状结构中的一种特殊微结构,载流子浓度和电势在PN结内呈现非线性分布。上述研究结果表明PN结对压电半导体分界面的反射和透射特性以及周期层状结构中的Bloch波的色散、衰减和带隙特性具有不可忽视的影响。研究结果对于利用外加机械载荷和偏置电场改变PN结特性进而实现对耦合弹性波传播特性的调控提供理论指导。