关键词:
模型预测控制
输出反馈
鲁棒控制
管道
不确定系统
摘要:
在实际过程中,由于系统模型失配、模型参数不确定、外界环境扰动及测量噪声等不确定性的影响,导致采用传统控制方法往往难以达到预期的控制性能。模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)是一种能够有效处理多变量和物理约束的先进优化控制方法。为了进一步满足实际系统中鲁棒性及不确定性要求,鲁棒模型预测控制(Robust Model Predictive Control,RMPC)通过结合鲁棒控制的思想来对系统不确定性和物理约束进行处理。此外,通常在实际情况下,系统状态未知,而输出信息可以直接测量,研究输出反馈鲁棒模型预测控制方法更具有实际意义和理论价值。本论文针对实际过程中的不确定系统,分别以包含有界干扰和噪声的线性时不变(Linear Time Invariant,LTI)系统和线性参数变化(Linear Parameter Varying,LPV)系统为研究对象,研究了基于管道(Tube)技术和“准最小-最大”(Quasi-min-max)优化的输出反馈鲁棒模型预测控制方法,所研究的方法主要从约束处理及优化控制问题保守性方面改进了现有的输出反馈鲁棒模型预测控制方法。论文主要研究内容与研究成果总结如下:
1.针对包含有界干扰和噪声的线性时不变系统,考虑系统真实状态未知,研究了一种基于椭圆型Tube技术的输出反馈鲁棒模型预测控制方法。该方法通过离线优化求解控制器参数及处理系统不确定性,在线优化来确保具有时变收紧约束的标称系统稳定。其中在离线优化问题中,综合设计优化状态观测器增益、辅助反馈控制器增益及收紧约束集合。为了使得有限时域的开环优化问题可解,通过离线确定椭圆型终端约束集合、终端控制器增益和终端代价矩阵。在线优化问题中,标称控制输入序列通过滚动优化求解来驱使标称系统状态进入椭圆型终端约束集合之内,从而保证标称系统收敛到原点。另外,实时估计误差集合的界随着时变收紧约束集合的变化进行更新,估计误差和控制误差约束在时变鲁棒Tube集合之内。所设计的方法保证了在线优化算法的递归可行性和被控系统的鲁棒稳定性。
2.针对包含有界干扰和噪声的线性参数变化系统,考虑系统状态不可直接测量和物理约束,研究了一种基于“准最小-最大”优化的动态输出反馈鲁棒模型预测控制方法。首先,针对未来预测的扩展闭环系统状态,设计参数依赖形式的动态输出反馈控制器,从而可以通过线性矩阵不等式技术将非凸组合约束转化为半正定规划问题进行求解。然后,作为“最小-最大”(Min-max)优化的扩展形式,在“准最小-最大”优化控制问题中,考虑当前采样时刻模型参数精确已知情况,通过将当前和未来时刻的闭环系统状态分别约束在不同的鲁棒正不变(Robust Positively Invariant,RPI)集合之内,降低了优化控制问题保守性,提升了控制性能。此外,针对估计误差不确定性处理中,采用预测的闭环系统状态不变性来实时更新估计误差集合的界,避免了额外引入辅助优化求解更新估计误差集合,降低了算法在线计算量。所设计的算法不仅确保优化控制问题递归可行性,而且使得被控系统的鲁棒稳定性得到保证。