关键词:
压电定位
迟滞
自适应控制
预设性能控制
滑模控制
摘要:
基于智能材料的驱动器以快速响应、定位精密等优良特性受到很多研究者的青睐。由于压电陶瓷的逆压电效应,可以获得高精度的微小位移,因此本文利用这一特性设计了基于压电陶瓷的精密定位装备,可用于高端机床、医疗服务和航空航天等领域。然而压电陶瓷也存在许多的非线性特性,例如迟滞非线性、蠕变非线性,本文研究了具有非线性回滞压电陶瓷驱动定位系统的建模与控制。对于压电定位系统的建模,本文提出了一种离散Hammerstein结构模型,将压电定位系统的静态特性和动态特性串联在一起,利用离散PI(Prandtl-Ishlinskii,PI)模型来描述静态的迟滞非线性现象,利用离散二阶传递函数表示动态特性,将PI模型的输出作为动态传递函数的输入来建立整个压电定位系统的模型。由于离散系统便于复杂控制方法的实现,同时不降低计算速度,且离散系统的传输信号具有更高精度,因此可获得更好的控制效果。相比于传统的Hammerstein结构,PI模型的权重系数利用非线性最小二乘法来辨识,线性部分由最小二乘法辨识得到,这有利于将复杂的系统模块化,在满足拟合精度的同时简化计算过程。由于压电定位系统的精度一般要求微纳米级,因此当系统的外部存在振动时导致系统模型的参数发生改变对依赖于模型的控制方法来说是致命的。本文提出了前馈补偿与自适应反馈结合的鲁棒跟踪控制方法来解决这一问题,设计了非线性回滞特性的前馈伪逆补偿器,并针对逆补偿误差和动态特性采用自适应反馈控制。这里,依据模型变化特点实时自适应在线估计模型的系数,即模型的参数是在线调整的,再利用反馈控制来实现对参考位移的跟踪,其优势在于控制器可以实时的适应于模型参数的改变,使系统保持在最优状态,并从理论上证明了提出控制系统的稳定性。结果表明,提出的自适应控制效果优于PID控制。另一方面,针对具有一定约束需求的精密定位系统,本文提出了一种具有前馈补偿的预定性能滑模控制方法,其优势在于可以预先设定好控制器的性能,通过合理设计控制器满足预先设定的性能指标。具体来说就是将预设性能控制的思想引入到离散时间滑模控制中,利用新的预设性能函数和动态收敛函数描述出误差的收敛区域,随后把转换误差当作原始误差来设计离散时间滑模控制器,控制的目标是将原来的误差收敛到预设的收敛区域内,同时从理论上证明了误差一旦进入预设的收敛区域,便会一直保持在该区域内,并求取了滑模控制的准滑模带,最后实验对比了常规的滑模控制,预设性能滑模控制收敛速度更快,误差精度更高,且有效改进了滑模控制抖振现象。