关键词:
输出约束
自适应控制
障碍函数
不确定非线性系统
四旋翼无人机
摘要:
大多数物理系统,例如机器人、无人车、无人船和无人机等,呈现高度的非线性和强耦合特征,且工作环境恶劣多变,无法获得精确的数学模型,使得解决此类系统的控制问题较难。此外,由于物理条件的限制以及安全性的考虑,在运行过程中系统状态要求满足一定的约束条件,否则可能导致系统性能的恶化。为此,本文针对不确定非线性系统的输出约束、状态约束和性能约束开展研究工作,具体内容如下:1)针对不确定单输入单输出非线性系统,从实际需求出发,基于现有的输出约束(即约束一直存在,Infinite-time constrained case,ITCC)的基础上,提出了一种有限时间不对称约束(Finite-time asymmetric output constraints,FTAOCs),即针对输出信号的约束始于初始时刻终于某个时刻(终止时刻已知,且可根据实际需求改变)。为解决FTAOCs,基于障碍李雅普诺夫函数(Barrier Lyapunov functions,BLFs)无法直接应用的现状,提出了一个新颖的变换函数,将针对误差的FTAOCs约束转化为辅助变量的ITCC约束,再利用自适应技术估计未知的模型参数,并设计自适应控制器,最后证明闭环系统的稳定性。对于FTAOCs,约束的终止时刻可调整,因此可巧妙地改变该时刻的大小将被控系统转化为ITCC约束或无约束。2)针对受到未知时变扰动的不确定多输入多输出非线性系统,以复杂的应用场景为背景,基于FTAOCs约束,提出了一种仅在特定时间区间存在的约束(Output constraints occurring in a limited time interval,OCOLT),即针对输出信号的约束始于某个时刻(初始时刻之后,且可根据实际需求改变)终于某个时刻(已知,且可根据实际需求改变)。为解决OCOLT,设计了一个新的变换函数,将跟踪误差的无约束和受约束阶段统一转化成辅助变量的ITCC约束,并利用障碍函数解决ITCC约束;为进一步提高系统的鲁棒性,设计自适应算法和扰动观测器分别估计未知的模型参数和扰动;最后利用动态面控制(Dynamic surface control,DSC)技术和反步法设计自适应控制器,并证明闭环系统的稳定性。针对OCOLT,约束起始和终止时刻是重要的时间点,在不改控制器结构的前提下可通过改变其值将被控系统转化为FTAOCs约束、无约束和ITCC约束。此外,OCOLT约束也避免了 ITCC约束中由于约束边界较小导致可行的控制器增益不存在的困境。值得指出的是,在一个控制框架下,OCOLT约束可同时为时变和常值约束提供一个可行解。3)针对预定性能约束下受到未知时变扰动的多输入多输出非线性系统,探究高精度的自适应跟踪控制问题,并应用到四旋翼无人机的控制。为此,首先构造扩张状态观测器估计未知的时变扰动,在障碍函数的框架下,设计性能约束边界限制四旋翼无人机的跟踪误差,提高闭环系统在复杂环境下的鲁棒性,随后设计四旋翼无人机的推力。其次利用反步法设计无人机的欧拉角速度控制器,最后利用仿真和实验验证算法的可行性。相对于现有的方法,所设计的预定性能算法假设扰动是非耗散的以及无人机的质量未知。4)针对动态性能约束下级联多输入多输出非线性系统,探究高精度的自适应跟踪控制问题,并应用到吊挂负载四旋翼无人机系统的控制。本质上,吊挂负载四旋翼无人机系统由负载子系统和四旋翼无人机子系统通过缆绳连接而成。首先,为使负载快速跟踪到参考轨迹并稳定在竖直方向,基于传统预定性能控制设计新的性能约束函数,其值大小不仅依赖于时间,而且与跟踪误差相关,利用障碍函数将设计的性能约束分别作用在负载以及缆绳的方向控制,提高闭环系统对外界变化的响应速率。针对未知的负载质量,设计自适应算法估计其值,并证明闭环系统的稳定性,最后利用仿真结果验证算法的可行性。本文的研究成果丰富了不确定非线性系统自适应控制理论的研究,为受约束非线性系统控制问题的解决提供了一种新的研究思路,并进一步为复杂工程问题提供新的解决方案。