关键词:
非线性脉冲系统
最优控制
鲁棒控制
数值计算
批式流加发酵
摘要:
1,3-丙二醇(1,3-PD)是一种重要的有机化合物。微生物发酵生产1,3-PD是一种环境友好,效率较高的生产方法,微生物批式流加发酵广泛应用于工业化1,3-PD生产。本文以微生物批式流加发酵生产1,3-PD过程为背景,研究了一类非线性状态依赖脉冲系统的最优控制问题,主要内容包括:1、在批式流加发酵生产1,3-PD的过程中,当甘油浓度达到临界值时,会发生甘油和碱的脉冲,以提供足够的营养和适宜的发酵环境。据此,提出了一个非线性状态依赖脉冲控制系统来描述该过程,其中流加过程中流加的甘油体积和发生脉冲时甘油的临界浓度为控制变量。并讨论了该控制系统的一些重要性质。然后,分析了系统状态对动力学参数的灵敏性。进一步,以1,3-PD产量为性能指标,提出了一个含有连续状态不等式约束的最优脉冲控制模型,并证明了最优脉冲控制的存在性。此外,使用精确罚方法将该问题转化为一个只有盒式约束的罚问题。为了求解这一问题,提出了一种改进的差分进化算法来寻求最优脉冲策略,通过数值例子验证了所提出的改进差分进化算法的有效性。进一步,将改进的差分进化算法用于求解最优脉冲控制问题。数值模拟结果表明,通过应用最优脉冲策略,在标称参数值下,1,3-PD的产量显著增加,并且关键动力学参数的扰动对最终1,3-PD的最优产量有显著的影响。2、考虑到发酵过程中存在的时滞现象,为了更好的描述实际生产,提出了一个状态依赖脉冲时滞系统来描述批式流加发酵生产1,3-PD的过程。针对批式流加发酵过程中含有不确定的动力学参数,提出了一个鲁棒最优脉冲时滞控制问题。其中,甘油流加时的脉冲体积和发生脉冲时甘油的临界浓度为控制变量。在目标函数中,同时考虑了1,3-PD的产量和该产量关于动力学参数的灵敏度。通过约束转换技术,将该问题转化为仅具有盒式约束的罚问题。在此基础上,设计了一种并行优化算法来求解转化后的罚问题。数值结果表明:考虑灵敏度时,系统的鲁棒性大为提高,同时不会对1,3-PD的产量产生较大影响。