关键词:
不确定性与干扰估计器
鲁棒控制
自抗扰控制
奇异摄动理论
线性时变系统
摘要:
针对运动控制系统多约束条件下的高精度和高性能控制问题,开展物理概念清晰的鲁棒控制方法的构建和性能实证研究,以解决现有控制框架无法应对的多种性能指标兼顾的难题,具有重要的科学价值和实际意义。华人学者钟庆昌教授在2004年提出的不确定性与干扰估计器(Uncertainty and Disturbance Estimator,UDE)具有结构简单、频域概念清晰、设计参数较少等优点,基于UDE的鲁棒控制是一种典型的自抗扰控制方法。近年来,越来越多的学术界和工业界研究人员开始关注这种控制方法的分析、设计、综合验证与应用等问题。然而,对UDE设计灵活性、性能极限和应对更复杂问题的潜力的理解与应用还不够全面;现有的基于UDE的鲁棒控制设计方法体系,还存在较多不足和局限性。为此,本文聚焦UDE的改进设计、性能实证和新应用探索等问题,从两个角度开展设计方法的改进。第一,针对定参数UDE的性能局限问题,提出了一种新型时变UDE(Time-varying UDE,TV-UDE),通过引入分部积分等数学工具,打通了基于时变滤波器的时域设计范式,突破了定参数滤波器的约束,拓宽了UDE的适用范围,提升了UDE的设计灵活性,为解决控制系统的多性能指标兼顾设计问题提供了新思路。第二,针对有限带宽约束下估计性能的提升需求,提出了串联超前补偿器的新型UDE(Uncertainty and Disturbance Estimator with Phase-Lead Compensation,UDE-PLC),发展了旨在减小相位滞后特性的滤波器结构和参数优化技术,为解决有限带宽约束下UDE估计精度的提升问题,提供了新思路和新技术。具体来讲,本论文的主要工作如下。1.针对系统包括状态依赖的模型不确定项、输入依赖的模型不确定项和外部扰动这种普适情形,研究了全状态反馈条件下基于最低阶UDE的鲁棒控制方案,构建了基于全状态反馈的标称控制器和一阶经典UDE的控制器,采用奇异摄动理论证明了估计误差和状态跟踪误差的最终界与设计参数之间的单调关系。在此基础上,开展新型时变UDE的拓展设计,通过时变微分方程代替传递函数来描述估计(滤波)关系,利用分部积分法获得时变UDE的可计算时域表达式,进而提出了基于一种新型时变UDE的鲁棒控制方案,并指出经典UDE是时变UDE的一种特殊实现。针对高增益UDE瞬态性能和稳态性能的兼顾问题,提出了基于增益“先低后高”UDE的控制方案,并构建了两类平滑且有界的过渡函数。基于AERO平台的姿态控制仿真和实物实验,验证了该控制方案可在实现高稳态控制的同时,可有效避免了高增益UDE的初始峰值和作动器饱和等问题。2.研究了输出反馈条件下基于最低阶UDE的控制方案,并提出了一种具有时变参数的新型UDE设计方案。该方案包括标称控制器和UDE两部分,其中标称控制器是基于passivity技术进行设计,通过构建一个辅助系统向原系统中注入阻尼以保证系统的稳定性和瞬态性能,该阻尼项近似于PD控制中的速度反馈项;通过设计一种特殊的二阶滤波关系构造出了UDE的可物理实现形式。通过奇异摄动理论分析,表明了估计误差和轨迹跟踪误差最终界与设计参数之间的单调关系。提出了具有时变参数的一种新型UDE设计方案。仿真和实验结果验证了二阶时变UDE能够在保证估计器稳态性能的基础上,解决高增益UDE的瞬态性能问题。3.针对实际系统UDE容许带宽受限这一实际问题,分析了有限带宽约束下一阶内嵌滤波器的相位滞后特性,提出了一种具有相位超前补偿环节的新型UDE,即UDE-PLC,其主要思想是利用一阶相位超前补偿器和一阶巴特沃斯滤波器的级联,来构建一种新的二阶估计关系。证明了通过设计参数的合理选择,该设计能够有效地补偿非理想巴特沃斯滤波器存在的相位滞后,进而降低了扰动估计误差和轨迹跟踪误差,提出了设计指标和参数整定方案。基于AERO平台的姿态控制仿真和实物实验表明:与经典一阶UDE相比,UDE-PLC的估计性能有明显的提升,基于UDE-PLC的鲁棒控制也能获得更高的姿态角稳态跟踪精度。4.针对欠驱动、非线性和设计模型明显不准确的三自由度直升机这种典型实验平台,研究基于UDE的自抗扰姿态控制方案,提出了一种基于串级内外环和最低阶UDE的鲁棒控制策略。该方案首先基于全驱动控制理论引入了虚拟控制器,结合反馈线性化技术实现了欠驱动系统到全驱动系统的转变。针对模型的动力学特性,采用了基于串级内外环的控制方案,包括基于状态反馈的标定控制器和一阶UDE。分析了不同扰动频率下,整个系统具有的潜在时间尺度关系。仿真和实验结果验证了提出的控制方案的有效性,及设计参数对系统性能的影响规律。5.针对领航者-跟随者同时受扰条件下多运动体(三自由度直升机平台)的高精度姿态角同步跟踪问题,提出了一种基于跟随者综合补偿设计的分布式鲁棒