关键词:
矩量法
电磁场积分方程
CUDA
并行计算
阻抗矩阵
雷达散射截面
非均匀介质
电磁散射
摘要:
半个世纪以来,计算电磁学(Computational Electromagnetics)获得了长足的发展,已经逐渐成为解决电磁波问题最为有效的手段。目前其发展可分为如何求解新的电磁问题与如何提高计算速度两个方向。本论文的研究工作涉及到上述两个方向中的若干关键问题,主要可分为三个部分。
第一部分提出了一种新的电磁场积分方程,实现了用单个等效流完成均匀介质的电磁散射的计算。比传统的双等效流积分方程减少了一半的未知量,同时与普通单等效流积分方程相比,避免了格林函数导数的出现,显著降低数值积分的奇异性。通过计算若干介质体的雷达散射截面(RCS),发现对于高介电常数的介质体,该方程可以提供满意的精度,最后还分析了该方程成立的物理原因。
第二部分针对计算电磁学对并行计算的需求,使用Nvidia公司最新的显卡计算架构CUDA(Compute Unified Device Architecture),对金属电磁散射问题,编写了并行填充阻抗矩阵元素的代码。根据显卡独特的硬件架构对代码做了专门优化以提高计算效率。通过与CPU上运行的阻抗矩阵元素填充代码相比,发现使用CUDA技术编写的代码不但显著降低CPU的占用率,而且在计算速度上有11倍的提升。附录中给出了完整的源代码
第三部分从麦克斯韦方程出发,完整地推导了一种全新情况下,即多个具有非均匀介电常数与非均匀导磁率的介质体相互作用时的电磁场积分方程。给出该方程的物理意义,即无论有多少介质体,均可视为一个物体进行处理,从而无需认为是多体散射。给出了新方程对应的阻抗矩阵的推导过程与最终表达式,讨论了积分奇异性的处理和待求函数的选择问题。