关键词：
光学微腔
梯度折射率
几何光学
波动光学
势阱调控
离子交换
光学仿真
大模式体积
色散调控
摘要：
尽管过去二十年回音壁模式微谐振腔在基础科学研究领域飞速发展,各种形态和材料的高品质因子(Q值)微腔被制备出来,但这些研究大多数局限于实验室内,其器件化应用发展速度相对较慢。回音壁模式微腔高Q值和高集成度无法兼顾的瓶颈问题究其根本,是其表面全内反射的构造原理导致的:
(1)粗糙度对Q值的影响非常大,导致回音壁模式微腔Q值难以提升;
(2)回音壁模式微腔易受环境污染导致Q值下降;
(3)依靠倏逝场耦合导致其需要保持数十纳米的耦合间隙,耦合稳定性差。
为了解决这些问题,需要引入新的微腔模式构造机制。因此我们考虑到使用一种全新的、不依赖于表面反射的、无需空气间隙耦合的、模场在表面以下的微腔来替代回音壁模式微腔,而这种微腔的形成原理、机制研究都是全新的工作。本文主要研究内容和创新工作如下:
一、提出了梯度折射率微腔的形成原理,根据几何光学和波动光学推导了梯度折射率微腔能在内部形成弯曲光线模式,具体内容如下:
(1)首次提出一种全新原理的光学微腔,即梯度折射率微腔,从光线方程出发推导了,在折射率分布满足一定条件下可使微腔内部光线不发生全内反射行为,而是形成圆周闭合光路,即弯曲光线模式,并严格推导了其基模位置与高阶模特征。
(2)从波动方程出发推导了任意径向折射率分布下的类薛定谔方程,从而可以求解梯度折射率微腔的势函数、谐振频率、模场分布。分别计算了均匀折射率微腔和梯度折射率微腔的势阱和模场分布,指出梯度折射率微腔能够完全不借助材料与环境的折射率差来约束光场,同时指出梯度折射率微腔构造在内部的势阱是其模场内移的原因。
二、提出了微腔制造工艺设计理论,求解了各种边界条件下的离子交换方程,确定了离子交换获得折射率分布的弯曲光线模式位置,具体内容如下:
(1)针对圆柱离子交换问题,使用差分法和追赶法结合的方法,求解了圆柱扩散方程,给出了基本离子扩散、退火离子扩散、反向离子扩散、加电场离子扩散、加电场反向离子扩散等情形下的浓度和折射率求解方法。给出了与浓度有关的扩散系数函数D(c)的求解方法。
(2)计算离子交换得到的折射率分布,指出其满足弯曲光线模式基模存在条件,并给出了基模位置与扩散时间和材料折射率差的关系。编写时域有限差分仿真程序,计算了基本离子扩散交换下的梯度折射率微腔模场位置,验证了其与几何光学推导基模位置完全吻合。
三、研究了梯度折射率微腔的各种独特光学特性,包括高Q值特性、纯净基模特性、零几何色散特性,具体内容如下:
(1)根据梯度折射率微腔的模场特征提出其能够不受粗糙度和环境干扰。使用有限元仿真验证了即使存在粗糙度,梯度折射率微腔模场位置处的折射率波动也非常小,并且含粗糙度的梯度折射率微腔的弯曲光线模式的Q值始终高于含粗糙度的均匀折射率微腔的回音壁模式的Q值,而且更能抵御环境干扰。使用势函数理论进行分析,指出了相比于回音壁模式微腔,梯度折射率微腔的势阱内移后边缘势垒增宽是其高Q值、受粗糙度和环境干扰小的原因。
(2)根据弯曲光线模式基模和高阶模位置特点,指出了梯度折射率微腔可以通过磨削至基模位置附近后,与棱镜或波导直接粘接耦合,达到无空气间隙的高效耦合状态,从而解决耦合稳定性问题。通过时域有限差分仿真验证了这种耦合结构能够过滤掉高阶模和回音壁模式,实现纯净的弯曲光线模式基模。
(3)根据波动方程求解了弯曲光线模式微腔的群速度色散,发现其总色散曲线与材料色散曲线重合,即几何色散为零,并指出无表面全反射、光程长度恒定是弯曲光线模式基模零几何色散的原因。
四、优化梯度折射率微腔,利用折射率这一自由度调控微腔的模式体积和色散特性,具体内容如下:
(1)针对现有微腔模式体积无法提高,在超窄线宽激光器、光学陀螺等高端应用中噪声大的问题,提出了大模式体积微腔。指出弯曲光线模式微腔的模式体积是同尺寸回音壁模式微腔的两倍。在此基础上,通过设计工艺参数,计算了一定退火时间下的梯度折射率微腔具有宽势阱,其模式体积超过了回音壁模式微腔的四倍。
(2)针对均匀折射率微腔色散难以调控的问题,研究了具有不同梯度折射率分布微腔的几何色散。研究了宽势阱微腔中的模场相互作用对色散的影响。此外通过设计扩散-反扩散-扩散工艺,提出了双势阱微腔,计算了这种微腔由于内层模式和外层模式的相互作用,从而使内层模式具有普通微腔难以实现的反常几何色散。
