关键词:
Minkowski赋值
凸体
平移变换
线性变换
摘要:
本毕业论文主要研究在某种意义下与线性变换相容的Minkowski赋值,推广了有关平移-投影协变赋值的研究成果赋值:证明了在简单的条件下,一维和二维欧氏空间上与线性变换相容的单调Minkowski赋值就是线性变换,从而给出了低维欧式空间一般线性变换的赋值特征刻画。本文还对曲面凸集的基本运算进行了初步的研究,给出了球面上的数乘运算的定义,并讨论了数乘运算的基本性质。由此引进了曲面凸体的位似运算,为以后曲面凸体赋值问题的研究提供了基础工具。本文的主要成果如下:(1)K→K与线性变换相容的Minkowski赋值的具体表达式。(2)K→K与线性变换相容的Minkowski赋值的特征刻画。(3)球面上的数乘运算及其基本性质。