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关键词： 迭合度理论   Halanay不等式   可变时滞   脉冲   细胞神经网络   周期解   全局指数稳定性  

摘要： 由于神经网络在应用方面的巨大潜力,很多学者都致力于神经网络的理论研究,并取得了许多很好的成果。本文主要涉及脉冲细胞神经网络的稳定性和周期解的存在性研究.其中包括:具有变时滞和脉冲的一阶和二阶非自治周期细胞神经网络的稳定性以及周期解的存在性的研究. 本文的主要内容可以概述如下: 1.首先在第一章第一节,介绍了神经网络的产生,发展及意义.在随后的第二节,介绍了细胞神经网络的数学模型.在第三节中,介绍了脉冲细胞神经网络的研究成果.在第四节中,给出了本文的组织结构. 2.在第二章中,主要针对具有时滞的一阶脉冲非自治周期细胞神经网络进行了分析讨论.在这一部分中,我们放弃了激活函数必须是可微,单调和有界的要求,只需它满足Lipschitz连续条件即可,尤其在证明周期解的存在性时,也可以不要求它满足Lipschitz连续条件.我们利用了迭合度定理和构造Lyapunov泛函方法,得到了系统周期解存在且全局指数稳定的充分条件. 3.在第三章中,本文研究了国内外文献较少涉及的脉冲高阶细胞神经神经网络模型.由于高阶神经网络相对于一阶神经网络要复杂的多,到目前为止人们在研究高阶神经网络时一般都假设其所有反应函数是有界,甚至还要加上单调递增等条件.我们要求反应函数满足Lipschitz条件,但不要求所有的反应函数都有界,通过降阶处理,我们利用构建合适的Lyapunov函数的方法和推广的Halany不等式到了该系统全局指数稳定和周期解存在唯一的一类充分条件. 4.在第四章中,总结和讨论被给出.

关键词： 神经网络   脉冲   脉冲控制   时滞   稳定性   Lyapunov-Krasovskii泛函   线性矩阵不等式  

摘要： 脉冲时滞神经网络是时滞大系统的一个重要组成部分,具有十分丰富的动力学属性.鉴于它在信号处理、动态图像处理以及全局优化等问题中的重要应用,近年来脉冲时滞神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注.尤其是脉冲时滞神经网络平衡点和周期解的全局稳定性(包括渐近稳定性、指数稳定性、绝对稳定性等)得到了深入的研究,也出现了一系列深刻的结果。本文主要对三类时滞神经网络(即,Hopfield神经网络、细胞神经网络和双向联想记忆神经网络)的平衡点和周期解的全局渐近稳定性和指数稳定性进行了一系列的研究,取得了一些较深刻的结果。具体地说,本论文涉及到如下内容: ①时滞神经网络的脉冲稳定化 由于脉冲控制理论的复杂性,尤其是脉冲时滞系统稳定性分析的困难性,我们讨论了Hopfield型脉冲时滞神经网络的稳定化问题。通过设计脉冲控制器使系统全局(鲁棒)稳定。提出了明确的鲁棒脉冲控制器的设计步骤,并给出了具体模型的数值模拟。 ②多时滞脉冲细胞神经网络的稳定性分析 运用参数一阶模型转换技术、Lyapunov-Krasovskii稳定性定理和LMI方法将模型线性化,得到了几个具有较少约束的新的线性矩阵不等式形式的时滞相关和时滞无关的渐近稳定性或指数稳定性标准。根据条件,可以对时滞参数的稳定域进行估计。 ③脉冲对时滞细胞神经网络的指数稳定性的影响 针对当前许多脉冲时滞神经网络的稳定性结论均要求原时滞系统Lyapunov稳定的弊端,结合推广的Halanay不等式,得到了几个保证系统零解指数稳定的充分条件,克服了对脉冲强度的限制。通过对条件的分析,我们还可以对脉冲强度或脉冲间隔进行估计,对实际脉冲时滞系统的设计具有较强的指导作用。 ④脉冲时滞BAM神经网络周期解的存在性和指数稳定性 运用Mawhin的重合度理论的连续性定理和Lyapunov稳定性定理,分析了具有时变时滞的脉冲双向联想神经网络的周期解的存在性和稳定性问题,得到了系统具有指数稳定的周期解的充分条件。通过与文献中相关结果的比较,可以看到我们的结果具有更好的适用性。 ⑤脉冲时滞神经网络周期解的存在性和指数稳定性 运用控制压缩定理研究了脉冲神经网络的周期解的存在性和稳定性,与应用Mawhin的重合度理论的连续定理证明周期解的存在性相比,过程更简洁,需要的条件更宽松。 ⑥带有leakage时滞的神经网络周期解的指数稳定性 Leakage时滞的存在给我们的研究带来了巨大的困难,这是迄今为止人们极少研究它的原因。利用模型转化技术,作者尝试着研究了带有leakage时滞的神经网络周期解的渐近和指数稳定性,得到了几个新颖的依赖leakage时滞的全局渐近和指数稳定的充分条件。

关键词： 脉冲耦合神经网络   图像细化   印文提取   硅藻分割   邮编分割  

摘要： 基于哺乳动物的视觉模型提出的第三代人工神经网络模型-脉冲耦合神经网络(PCNN: Pulse Coupled Neural Network),已经广泛应用在图像处理和路径优化问题求解中。该人工神经网络非常接近人类大脑的生物神经网络模型,是一种非常重要的信息处理工具。本文将进一步拓展该网络的应用领域,提出基于该网络的更有效的图像处理和模式识别算法。其主要内容如下: 1.介绍PCNN的发展背景、研究现状、信息处理优势和研究意义。 2.提出一种基于PCNN自动波传播机制的二值图像细化算法。主要内容包括:PCNN的基本模型、参数设定方法、不同方向自动波的相遇条件和细化结果的评价方法。 3.研究了印文的提取算法,并提出一种基于形态学和PCNN的复杂背景印文提取算法。主要内容包括:基于PCNN的图像空洞填充、边缘提取、具有结构选择功能的骨架提取、印文外围轮廓的定位方法和基于外围轮廓颜色信息的印文提取算法。 4.根据硅藻具有封闭细胞壁这一事实,将PCNN应用到硅藻细胞壁骨架和轮廓的提取中。主要内容是硅藻灰度分割算法、硅藻细胞壁骨架提取流程和基于骨架位置信息的轮廓提取方法。 5.提出一种新的基于PCNN的邮政编码分割算法,这一操作是下一步邮编识别的前提。主要内容是邮编框的提取、由投影法定位各个邮编的区域信息。 6.智能中国印章识别系统。首先回顾了中国印章识别的背景、研究意义和发展趋势,然后详细描述了本系统的处理流程和各个流程采用的核心算法。 7.最后对整篇论文作一个整体总结,并对后面的工作给予展望。

关键词： 细胞神经网络(CNN)   梯形激活函数(TAF)   静态解   脉冲激活函数(IAF)   线性不可分的布尔函数   CNN模板(template)  

摘要： 细胞神经网络(CNN)是一种实时、连续及并行运算的信息处理系统,它源于Hopfield的反馈神经网络和Neumann的细胞自动机。作为一类非线性动力系统,它具有复杂的动力学性质;同时,作为一种新的逻辑计算模式,它具有强大的逻辑计算功能。 本硕士论文研究了一类梯形激活函数的细胞神经网络。通过将α—z平面分解成25个不交的区域,分析了这类细胞神经网络的静态解,其中α和z(即反馈系数和阈值)被视为参数,并给出一系列定量的结果;针对一类特殊的梯形激活函数的CNN,研究了其静态解诱导的映射产生Smale马蹄的充分条件,也说明了这类映射的复杂性。 文章同时也提出了一种新的CNN,即脉冲激活函数的细胞神经网络,它是梯形激活函数细胞神经网络的推广。由CNN关于其输入向量的偏置水平的诸多性质,理论上可以得到:任意给定的线性不可分的布尔函数都可由单个的CNN来实现。特别是在一维CNN的情形中,可采用适当的脉冲激活函数,并运用逆偏置方法设计相应的模板。在本文中,两个输入变量的异或(XOR)和非异或(NXOR)布尔操作及含三个输入变量的所有152个线性不可分的布尔函数均可仅由单个非标准的CNN实现,相应的CNN模板亦随之确定。对著名的生命游戏,即9个输入变量的线性不可分的布尔函数,也给出了由单个CNN实现的模板。

关键词： 变压器   局部放电   小波包   神经网络   模式识别  

摘要： 对电力变压器特高频局放单个时域脉冲信号做小波包分解,以其能量前三位和熵值前三位加上能量和熵值共8个特征量作为神经网络的输入特征量,分别研究了BP神经网络、Elman神经网络和PNN神经网络对4种典型变压器局部放电信号的模式识别效果。通过对实验室实测信号的识别,证明了采用此特征量的神经网络识别方法简单有效实用,从而为电力变压器局放信号的识别提供了有效的参考。

关键词： 脉冲神经网络   指数稳定   李亚普诺夫函数   时变延时   带延时及脉冲的微分不等式  

摘要： 本文讨论了一类脉冲神经网络的周期解的指数稳定性．利用带延时及脉冲的微分不等式,得到了几个充分条件来保证这个脉冲神经网络具有一个全局指数稳定的周期解．这些结果并不要求网络的连结权矩阵是对称的,并且这些结果对于帮助设计具有时变延时的脉冲神经网络是有意义的．

关键词： 指纹图像分割   脉冲耦合神经网络   算法  

摘要： 脉冲耦合神经网络(PCNN)是20世纪90年代形成和发展的一种新型神经网络.研究发现,可用PCNN的脉冲传播特性有效地解决图像处理中的不同问题.在此阐述了PCNN的原理,并提出一种基于PCNN的指纹图像分割算法,该算法有很强的适应性和抗噪性.

关键词： 反馈   脉冲耦合神经网络   退化图像   图像增强  

摘要： 脉冲耦合神经网络模型自从被提出以来,在图像处理领域得到了广泛的应用,现在被称为第三代神经网络模型。反馈式脉冲耦合神经网络模型是在其基础上,通过将脉冲耦合神经网络的输出二值图像相或和异或后反馈到输入端,从而建立起反馈的框架,对退化输入图像进行相应分量的提取,在此基础上进行图像信号的合成,从而实现了退化图像的增强。试验仿真结果验证了该模型的实用性和可信性。

关键词： 神经网络   脉冲   变时滞   稳定性  

摘要： 讨论了一类具有变时滞和脉冲效应的Hopfield神经网络模型.利用按段连续的向量Lia-punov思想方法,研究了脉冲时滞神经网络的全局指数稳定性.例子及其数值仿真说明了结果的有效性.推广和改进了已有文献的一些结果.

关键词： 脉冲   Hopfield神经网络   全局指数收敛  

摘要： 通过构造Lyapunov函数,讨论了含有脉冲的Hopfields神经网络解的全局收敛性质及收敛速度,并给出实例说明所得结论的有效性.