关键词：
时滞复杂神经网络
不匹配参数
脉冲控制
镇定性
同步性
摘要：
神经网络是一种融合了数学、计算机理论和生物医学等学科的非线性计算模型,是人工智能领域研究的重要基石。无耦合关系的简单神经网络无法拟合过于复杂的非线性映射关系,构建具有耦合结构的复杂神经网络用以处理繁杂问题迫在眉睫。耦合神经网络、耦合忆阻神经网络和多层神经网络统称为复杂神经网络,其跨越了科学与应用之间的技术鸿沟,突破了数学建模、优化控制、神经计算和动力学分析等领域研究的技术瓶颈,成为推动新一代人工智能发展的中坚力量之一。设计面向复杂环境和复杂需求的参数不匹配复杂神经网络新模型、脉冲控制新策略和动力学新判据,主要存在三个关键问题需要解决:(1)复杂神经网络模型构建问题,纳入复杂神经网络模型的现实动态行为,深入刻画神经网络的复杂结构、众多连接紧密的节点和时滞等特性,提高系统适应复杂环境的抗扰动能力和现实需求的拟合能力;(2)脉冲控制策略设计问题,基于复杂神经网络的拓扑结构施加不同性能的脉冲控制参数,减少神经网络与控制器之间的通信能耗,降低脉冲控制策略的设计复杂性和控制代价;(3)不匹配分析框架建立问题,建立适用于参数不匹配模型研究的理论分析框架,保证可以导出参数不匹配时滞复杂神经网络的动力学判据。以解决上述关键问题作为研究导向,主要研究内容如下:研究了模态依赖脉冲控制的参数不匹配模糊概率时滞耦合-孤立神经网络的同步性问题。首先,针对问题一,构建了一类具有不匹配时滞、不匹配连接权、不匹配激活函数和不匹配维度的参数不匹配模糊概率时滞耦合-孤立神经网络新模型,解决了时滞对耦合节点信息传输的干扰问题、复杂环境对耦合神经网络参数影响的现实问题,以及使用任意属性的孤立节点同步耦合神经网络的实际需求问题。其次,针对问题二,设计了一种模态依赖脉冲控制新策略,优化了控制策略和耦合系统之间的通信能耗,解决了具有概率时滞拓扑和切换耦合矩阵的时滞系统在控制性能需求上的差异问题。然后,针对问题三,提出了一种可以获取维度不匹配耦合-孤立系统误差信息的辅助状态变量方法,结合分段隶属函数逼近思想,建立了模态依赖脉冲控制的参数不匹配模糊概率时滞耦合-孤立神经网络同步分析框架。最后,利用数值仿真验证了模态依赖脉冲控制策略和同步判据的有效性。研究了一类层内依赖脉冲控制的参数不匹配模态混合时滞多层-孤立神经网络的同步性问题。首先,围绕问题一,构建了一类具有不匹配时滞、不匹配连接权、不匹配拓扑结构以及部分不匹配层内与层间参数的参数不匹配模态混合时滞多层-孤立神经网络新模型,解决了硬件设施、参数摄动等非理想因素造成的节点通信滞后和网络拓扑结构变化的实际问题,以及过去和当前拓扑结构对系统轨迹状态影响的现实问题。其次,围绕问题二,设计了一种模态依赖脉冲控制新策略,解决了脉冲控制信号作用于层内拓扑切换瞬间导致的脉冲控制策略灵活性差和成本高等现实问题。然后,围绕问题三,提出了一种模态混合方法,结合超图理论,建立了层内依赖脉冲控制的参数不匹配模态混合时滞多层-孤立神经网络同步分析框架。最后,利用数值仿真验证了层内依赖脉冲控制策略和同步判据的可靠性。研究了一类模糊不匹配脉冲控制的完全参数不匹配模糊多层时滞神经网络镇定性问题。首先,紧扣问题一,构建了一类具有不匹配节点和不匹配拓扑结构诱导出的各类不匹配参数组成的完全参数不匹配时滞依赖模糊多层神经网络新模型,解决了任意层的节点参数波动会直接导致其它层的节点时滞、节点参数和拓扑结构等参数发生变化的现实问题。其次,紧扣问题二,设计了一种模糊不匹配脉冲控制新策略,解决了控制策略需要与模糊系统拥有相同的模糊参数造成的控制器设计复杂和实现成本高等实际问题。然后,紧扣问题三,提出了一种稀疏矩阵方法,结合超图理论和时间依赖分析思想,建立了模糊不匹配脉冲控制的完全参数不匹配时滞依赖模糊多层神经网络镇定分析框架。最后,利用数值仿真验证了模糊不匹配脉冲控制策略和时间依赖稳定性判据的可行性。研究了一类拓扑依赖脉冲控制的时间尺度参数不匹配耦合-孤立时滞忆阻神经网络同步性问题。首先,聚焦问题一,建立了一类具有不匹配忆阻权、不匹配时滞和不匹配维度的时间尺度参数不匹配时滞耦合-孤立忆阻神经网络新模型,解决了状态依赖耦合忆阻神经网络的部分参数摄动必会导致系统参数改变的现实问题,离散和连续神经网络重复证明同一动力学问题造成的计算资源浪费问题,以及同步任意两种时滞耦合-孤立忆阻神网络模型的需求问题。其次,聚焦问题二,设计了一种拓扑依赖脉冲控制新策略,解决了设备故障和环境干扰造成拓扑结构发生变化时,仍采用恒同的控制参数导致系统控制成本增加的实际问题。然后,聚焦问题三,提出了一种辅助状态变量方法,结合时间尺度理论,建立了拓扑依赖脉冲控制的时间尺度参数不匹配时滞耦合-孤立忆阻神经网络同步分析框架。最后,利用数值仿真验证了拓扑依赖脉冲控制策略和时间尺度型同步性判据的有效性。综上所述,本
