关键词:
忆阻神经网络
脉冲控制
稳定性
同步性
摘要:
忆阻器作为集存储与计算为一体的元器件,可用于模拟人工突触。基于忆阻器构建的忆阻神经网络,具有复杂动力学特性,有望在大脑模拟、组合优化和模式识别等方面得到广泛应用,得到科学界与工程界的广泛关注。目前,建立更为准确的忆阻神经网络数学模型以及设计有效的控制与分析方法是忆阻神经网络动力学研究的重要挑战。本文以脉冲忆阻神经网络为研究对象,引入参数不匹配、随机扰动、马尔科夫跳变、时滞等因素,构建更符合实际、更为复杂的忆阻神经网络数学模型,采用事件触发、切换等控制策略,建立其稳定性、同步性等动力学特性的充分判据,主要工作归纳为以下四部分。1.针对状态依赖忆阻系数的失配问题,构建了参数不匹配随机脉冲忆阻神经网络模型,并得出了其投影同步的有效判据。首先,构建参数完全不匹配的主从忆阻神经网络,分别设计无时滞与有时滞的脉冲控制器,考虑随机扰动产生的影响,从而使系统能过适应复杂的环境变化。其次,在研究中通过使用系统的增广形式,保留系统的更多信息,同时降低了系统的保守性。然后,通过构建Lyapunov泛函,并使用It(?)公式以及两种比较原理,得到主从系统投影同步的判定条件。投影同步可在一定条件下退化为完全同步、准同步、准反同步等情况。最后,通过数值仿真和应用仿真证明结果的有效性。2.针对脉冲信号冗余问题,设计了混合控制随机脉冲忆阻神经网络模型,并建立了其指数同步的有效策略。首先,在随机脉冲忆阻神经网络系统中,通过用极值映射和微分包含原理,以及不确定项的形式来处理部分不匹配参数。其次,为了降低控制器更新频率,减少控制成本,采用一种结合切换,量化与事件触发思想的混合控制器。然后,通过构建带有积分项的Lyapunov泛函,处理系统中时滞项,并使用It(?)公式来处理随机项,由此得到系统指数同步的判定条件。最后,通过数值仿真验证了所得结果的可行性和有效性。3.针对多个网络节点的协同问题,构建了随机扰动耦合多层脉冲忆阻神经网络模型,并推得了其有限时间同步的有效判据。首先,在该模型中引入状态伴随乘积噪声引起的随机扰动现象,以及一定概率下带有时滞的脉冲效应。其次,对忆阻连接权重的处理提出了使用上下界来确定权重范围,并利用不确定项来满足其变化多样性需求的方法。其相较于二值法更接近于实际的连接权重变化。通过引入T-S模糊规则,使系统耦合强度及脉冲强度达到不匹配且可调的效果,从而使系统具有更强的鲁棒性。然后,通过构建Lyapunov泛函,利用脉冲控制理论和有限时间稳定性理论,建立具有同步脉冲和不同步脉冲的有限时间同步的充分条件。最后,由数值仿真验证了同步判定条件的有效性。4.针对信息锁问题,构建了更具普适性的马尔科夫跳变时滞脉冲忆阻神经网络模型,并得到了其稳定性的有效判据,相较于原有工作,性能表现更好。首先,为了降低数据传输率,设计带有马尔科夫跳变参数的事件触发控制策略。通过构建带有一重积分和二重积分的Lyapunov泛函,得到误差系统稳定性判据。其次,由于在信息传输过程中经常会出现网络攻击,因此进一步考虑一定概率下随机发生的Do S/欺骗攻击造成的数据包丢失情况对系统信息传输的影响。并利用T-S模糊规则对系统忆阻权重进行了模糊化处理,从而符合忆阻权重值的变化。构建合适的Lyapunov泛函,建立了误差系统稳定性的充分条件。最后,通过数值仿真证明了所得结果的有效性和优越性。