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关键词： 脉冲神经网络   神经形态计算   液态状态机   在线学习算法   算法与硬件协同设计  

摘要： 脉冲神经网络（Spiking Neural Network,SNN）由更具生物可解释性的脉冲神经元构成,是实现神经形态计算系统的有效工具,其能够实现基于脉冲时间编码的信息处理模式,进而完成复杂的时空模式识别任务。结合现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array,FPGA）可重复编程的特点和SNN的脉冲驱动计算模式,构造SNN的硬件系统并建立类脑智能计算模型,将是人工智能研究领域中具有挑战性的任务。但是在神经形态计算的硬件实现过程中,由于缺少高效的SNN在线监督学习算法,因此构建具有自主学习能力的SNN硬件系统十分困难。本文针对液态状态机（Liquid State Machine,LSM）的网络结构,研究硬件友好的在线学习算法及神经形态学习系统,主要内容包括:（1）对于非线性的二次型脉冲神经元模型,提出了该模型的FPGA电路设计与实现方法,采用欧拉法对原始模型进行离散化,随后用数字实现方式设计了神经元并行算术单元的工作原理图,以及模型变量的数字计算流水线,使得算术树最大化了时间和空间的并行性。此外,分别在软件和硬件上模拟了神经元放电行为,并对模拟结果进行分析。最后,通过实验模拟了丘脑细胞神经元的3种放电模式、海马CA1区椎体神经元的5种放电模式和新纹状体多棘投射神经元的1种放电模式,验证了二次型脉冲神经元的数字电路实现方法具有合理的脉冲生成机制和丰富的神经计算特性。（2）基于双向调控的突触可塑性机制,提出了一种适用于LSM的在线监督学习算法,实现了所有层突触权值的实时调整。该算法对LSM的输出层突触权值使用局部变量驱动的脉冲时间依赖可塑性（Local Variable Driven Spike-TimingDependent Plasticity,LVDSTDP）学习规则,对输出层和液体层的突触权值调整规则应用双向调控机制,使整个网络的突触权值在学习过程中进行实时更新。通过脉冲序列实验确定该算法的最优学习率、反向传播率后,执行了不同液体层神经元个数等网络参数对该算法学习性能的影响。实验结果表明,该算法相较于液体层突触权值固定不变的传统LSM监督学习方式具有更好的学习精度和适应能力,更适合处理复杂的时空模式学习问题。（3）通过设计双向调控在线监督学习算法的FPGA电路,构建了LSM学习系统的硬件架构,并将其应用于模式分类问题。该学习系统主要包括能够处理脉冲序列信息的脉冲处理模块、执行双向调控在线监督学习算法的突触权值学习模块和由二次型脉冲神经元模型实现的脉冲生成模块。通过上位机软件对字符数据进行脉冲序列编码,传输至该学习系统以完成字符识别任务。实验结果表明,该学习系统可以有效执行脉冲序列级的分类任务,丰富了神经形态计算研究的理论与方法。

关键词： 电动执行器   故障诊断   脉冲神经网络   深度森林   D-S证据理论  

摘要： 执行器是工业过程系统中重要的调控部件,对控制系统有着重要影响。其中电动执行器控制精度高、动作快且具备智能性,被广泛应用在各个工业领域。但由于其组成部件结构复杂紧凑,工作环境差,故障不易检测与诊断。因此,对电动执行器进行故障检测与诊断方法研究具有重要的研究价值。同时,随着计算机技术和DCS发展,大量运行数据被采集并存储,为有效利用故障数据,提高设备运行的可靠性,本文开展基于数据驱动的电动执行器故障检测与诊断方法研究。基于数据驱动的故障检测与诊断方法在执行器中应用较多,目前已十分成熟,但仍面临一些挑战。首先,电动执行器反馈信号众多,运行数据量大,可获取的故障样本却很少,造成故障特征难以有效提取。其次,基于机器学习和深度学习的故障诊断方法在多分类识别问题中,诊断模型所需的大量数据训练,调参复杂,导致模型效率较低。基于此,本文研究基于数据驱动的电动执行器故障检测与诊断方法。主要研究内容如下:（1）基于对控制系统中电动执行器的故障分析,提出一种基于脉冲神经网络的电动执行器故障检测方法。利用局部均值分解对原始信号滤波,降低噪声影响。通过无量纲指标计算获取故障特征值,并利用群编码将故障特征值转换为脉冲神经元能够识别的脉冲序列。考虑到多分类问题和神经元模型,使用相对顺序学习算法优化所构建的脉冲神经网络,有效提高了检测准确率。通过与支持向量机和BP神经网络算法进行对比,结果表明该方法在各个故障类别下均有较好的检测准确率。（2）针对脉冲神经网络在大数据下训练时间过长,且无法满足在多工况下诊断快速性问题,提出一种基于改进深度森林的电动执行器故障诊断方法。利用时频域特征提取方法提取了采集信号的故障特征,并利用多粒度扫描提取多级特征。将D-S证据理论与级联森林结合,克服在扩展级联森林过程中遇到的特征冗余问题。通过超参数实验获得电动执行器故障诊断模型参数,同时将算法与支持向量机和一维卷积神经网络对比,结果表明该方法在评价指标、运行时间以及参数鲁棒性上具有优势,验证了所提诊断算法的准确性和有效性。

关键词： 移动机器人   深度增强学习   脉冲神经网络   积分点火神经元模型   深度确定性策略梯度   深度Q网络  

摘要： 随着机器人技术的发展,移动机器人应用领域不断扩大,未知、复杂环境中的路径规划问题成为研究热点。传统路径规划算法大多依赖于环境的表征,不具备快速响应环境变化的能力,因此,研究在未知、复杂环境中,使移动机器人通过自主学习和决策、自行规划路径、从而提高其环境适应能力的路径规划方法成为亟待解决的问题。2016年Alpha Go完胜人类棋手,其使用的主要技术之一为深度增强学习(Deep Reinforcement Learning,DRL)。DRL因具备深度学习(Deep Learning,DL)提取信息高层次特征的能力与增强学习(Reinforcenent Learning,RL)的自主学习以及决策能力成为当下解决复杂任务的重要技术手段。脉冲神经网络(Spiking Neural Network,SNNs)是一种似真神经网络。SNNs以脉冲神经元为计算单元,其融入了时间与空间信息,模拟信息在人脑中的编码和处理过程,通过脉冲序列的精确时间来传输信息,从而提供稀疏但强大的计算能力。同时,SNNs还易于硬件实现,近几年出现的神经形态芯片,有潜力以更低的能耗满足人工智能快速增长的需求。结合DRL与SNNs的优势,研究基于DRL的移动机器人路径规划方法。针对现有DRL路径规划算法存在的规划路径不平滑、收敛速度慢等问题,以移动机器人Pioneer3-DX为研究对象,提出适于移动机器人路径规划任务的TPR-DDPG、Spike DDPG与Spike DQN算法,论文主要工作如下:首先,介绍了在未知、复杂环境中移动机器人路径规划任务的研究背景与意义以及DRL与SNNs的研究现状,讨论了全局路径规划算法、局部路径规划算法以及基于DRL的移动机器人路径规划方法的研究现状。其次,介绍了RL、DRL的基本概念,Q-Learning、SARSA、深度Q网络(Deep Q Network,DQN)以及深度确定性策略梯度(Deep Deterministic Policy Gradient,DDPG)算法和SNNs的编码方式、脉冲神经元模型以及时空反向传播学习方法(Spatio-Temporal Back Propagation,STBP)的相关基础知识。第三,提出了基于TPR-DDPG的移动机器人路径规划算法,重点介绍了算法流程、ACTOR与CRITIC网络结构、三部式奖励函数以及状态预处理。针对不同复杂度环境、不同起始方位角和不同起始位姿与目标点设置实验来评估TPR-DDPG的有效性,并与Q-Learning进行对比,实验结果表明:利用TPR-DDPG算法可在未知、复杂环境中找到一条比Q-Learning平滑的无障碍的最优路径。第四,提出了一种可直接训练的PIPLIF脉冲神经元模型,将其与TPR-DDPG算法相结合,提出了基于Spike DDPG的移动机器人路径规划算法。重点介绍了算法流程、Spike ACTOR网络结构及学习过程、状态脉冲编码。在不同复杂度环境中进行不同状态脉冲编码、不同起始位姿与目标点的实验,并对比不同仿真时间窗长下的Spike DDPG与TPR-DDPG的性能,实验结果表明:在未知、复杂环境下对状态进行直接编码的Spike DDPG(T=10 timesteps)算法找到了一条无障碍的最优路径,与TPR-DDPG算法对比,其收敛速度及到达目标点用时两方面都取得了更优的效果。第五,提出一种Q值脉冲解码方式以及基于Spike DQN的移动机器人路径规划算法。详细推导了Q值脉冲解码过程,重点介绍了算法流程、脉冲值网络、状态脉冲编码以及离散动作设计。通过在不同复杂度环境中设置对比实验,对比DQN与不同状态脉冲编码下的Spike DQN的性能,实验结果表明:对状态进行直接编码的Spike DQN(T=10timesteps)算法可以在未知、复杂环境中成功规划无碰路径,并且收敛速度比DQN更快。最后,对论文工作进行总结,并展望下一步工作。

关键词： 发育方法   基因调控网络   深层脉冲神经网络   进化算法   图像识别  

摘要： 通过自然进化得到的脑包含几十亿的神经元和几万亿的神经连接,并表现出复杂的智能行为。脉冲神经网络作为新一代神经计算模型,不同于基于频率编码的传统人工神经网络,使用脉冲时间编码方法进行神经信息的传输与处理。应用脉冲神经网络对某一具体问题进行求解时,神经网络结构的设计仅凭设计者的主观经验与反复实验,这样不仅使设计工作的效率很低,而且还不能保证设计出的网络结构和权值等参数是最优的,极大地限制了脉冲神经网络的应用与发展。因此,结合进化算法与脉冲神经网络,研究者开辟了进化脉冲神经网络的研究方向。如何快速有效地找到脉冲神经网络的自适应结构及适合的突触权值,成为了当前研究的一个难题。本文通过模拟生物的遗传变异和发育机制,提出了一种发育深层结构脉冲神经网络的方法,并研究了适合深层网络结构的进化算法和监督学习规则。主要研究内容如下:（1）根据进化神经网络发育机制的不同,给出了发育方法的分类,并从基因组进化和发育过程的角度进行了比较分析。首先,给出了发育方法计算过程的整体框架,将几种典型发育方法根据发育过程的不同分为文法规则方法、细胞指令方法、基因调控网络方法、结构模式生成方法以及频域编码方法五类。其次,从基因型表示、基因结构特征、发育控制规则以及网络结构特征四个方面对发育方法进行比较分析。最后,对发育方法目前的应用现状进行了探讨,提出需要构建更符合生物神经系统发育模型的发展方向。（2）应用基因调控网络模型对发育过程进行调控,提出了一种生成深层结构脉冲神经网络的发育方法。首先,构建了递归结构的基因调控网络,并初始化调控网络的节点活性。其次,应用基因调控网络节点活性控制脉冲神经网络的发育过程,提出层细胞分裂树与节点分裂树的发育规则。层细胞分裂树根据调控网络中输出层节点的活性,生成多个终端节点作为脉冲神经网络结构的隐含层。节点分裂树以层细胞分裂树生成的终端节点为根节点,并复制其中的基因调控网络,通过发育规则的控制,得到脉冲神经元节点。最后,通过基因调控网络编码神经元模型参数、突触权值等信息,将每一层内以及不同层间的脉冲神经元节点通过神经连接规则建立连接。实验分析了发育生成的深层脉冲神经网络的结构特征,包括节点中心性和层中心性、无标度特性与小世界特性等,以及不同参数对网络结构的影响。（3）结合脉冲神经网络的进化与学习过程,提出了一种基于进化深层脉冲神经网络的图像识别模型。首先,给出了脉冲神经网络的进化学习计算框架,以及深层脉冲神经网络的进化算法,对神经网络进行优化。其次,通过基于反馈对齐机制的监督学习规则对网络进行训练,提高了神经网络的分类能力。最后,将进化深层脉冲神经网络应用于图像识别分类实验,在Water Surface图像数据集中得到准确率为97.7%的分类结果,验证了深层脉冲神经网络与进化学习方法相结合的有效性和进化深层脉冲神经网络的识别能力。

关键词： 运动规划   任务决策   类脑智能   深度学习   强化学习   脑机接口  

摘要： 近年来,无人机技术发展迅速,多无人机系统广泛应用于各个领域中。然而随着任务环境复杂性不断提高,当前无人机智能化水平难以满足复杂环境中的任务需求,为了提高多无人机的智能化水平和协同能力,本文围绕复杂环境下多无人机智能决策与运动规划问题展开研究,论文主要研究内容如下:首先,针对区域内新增任务的多无人机分布式任务决策问题,考虑新增任务目标属性随机的特点以及任务环境不确定对无人机执行效率的影响,借鉴人在面对此类问题时采取的请求—应援机制,提出基于双向请求—应答机制的任务决策网络架构,同时参照人的经验—学习—决策的思维过程,提出基于博弈建模—迭代学习—在线决策的类脑智能策略进行求解,提高了任务决策方法的求解速度与应对环境动态性的能力,为新增任务决策性能合适的无人机。然后,针对动态对抗环境下目标无人机威胁行为预测问题,考虑环境不确定性、红蓝双方行为具有关联性等因素的影响,提出基于长短期记忆神经网络的星型拓扑预测网络,包括核心网络及个体网络,分别用于提取表示双方行为关联性的耦合特征及预测目标威胁行为是否发生,相较于传统的预测方法,提高了威胁行为的预测精度与速度,实现动态环境下目标威胁的实时预测。再次,针对围捕任务的多无人机运动规划问题,考虑围捕任务多约束的特点、围捕目标动态性以及环境多障碍物等因素的影响,提出一种博弈建模—目标预测—迭代学习—在线决策的类脑智能求解策略:首先根据人的经验建立奖惩机制,构建针对围捕任务的动态随机博弈模型;然后采用深度学习算法预测目标未来轨迹;接着利用长短期记忆神经网络可伸缩性的特点,搭建决策网络和评价网络,并基于中心式训练-分布式决策方式,优化策略;最后基于Unity3D引擎搭建面向围捕任务的虚拟仿真交互环境,采用训练好的网络对多无人机进行在线决策,实现针对围捕任务的多无人机智能运动规划。最后,针对基于脑-机接口交互的无人机编队队形重构问题,考虑无人机无法自主决策或决策的结果无法令人满意的情形,提出基于脑机接口的无人机编队队形重构方法。为了提高脑电信号识别精度,本研究融合卷积网络和长短期记忆网络处理空间特征和时序特征的优势,提出深度混合网络用于指挥人员运动想象信号的识别,并采用Unity3D技术搭建基于脑机交互的无人机编队队形重构虚拟仿真环境,实现了虚拟环境中,指挥人员仅通过脑电信号对无人机编队队形进行决策控制。

关键词： 脉冲神经网络   神经元   突触   LIF模型   STDP机制  

摘要： 随着摩尔定律走到尽头,基于冯诺依曼架构的传统计算技术面临着根本性的限制。为了突破传统冯诺依曼架构的设备可变性和互连扩展瓶颈,研究者们开始对生物大脑的工作机制进行研究,生物大脑通过重复神经元和突触这种简单结构实现了一台非常节能的计算机。受这种架构启发,第三代神经网络——脉冲神经网络(Spiking Neural Network,SNN)开辟了人工仿生的一条新道路,用于模拟真实神经系统工作机制。脉冲神经网络由神经元和突触两个基本单元构成,神经元用于处理信息,每个神经元都可以单独进行运算,突触用于连接神经元及存储信息。采用模拟电路实现神经元电路和突触电路能更精确地模拟生物神经元内部膜电位的变化过程以及生物突触的连接强度的变化过程,且硬件电路能充分实现脉冲神经网络大规模并行处理信息的特性。本文基于TSMC 65 nm工艺利用Cadence Virtuoso软件对神经元电路和突触电路进行设计与仿真,主要研究内容为:第一,基于LIF模型设计了神经元电路并对其进行仿真分析,实现了LIF模型的三种动态响应模式——持续脉冲(Tonic Spiking)、1类兴奋性(Class 1Excitability)、积分器(Integrator),且神经元电路的功耗可低至0.6 p J/spike。第二,基于突触的工作原理和突触可塑性的基本概念,根据STDP学习规则对突触电路进行设计与仿真,突触电路能根据突触前后脉冲实时改变突触权重,且其权重更新学习窗口具有非对称性可调特性,具有更大的包容性,其功耗可低至0.4p J/spike,电路结构简单,可用于集成大规模神经网络。第三,基于设计的LIF模型神经元电路和STDP机制突触电路分别构建了三种脉冲神经网络。第一种脉冲神经网络根据巴普洛夫的狗的实验的原理设计了两输入电路,验证了神经元具有联想学习的能力;第二种脉冲神经网络利用神经元输出脉冲信号的特性,设计了一个数字脉冲神经网络电路,用于实现2位ADC;第三种小型神经网络实现了像素点为3*3的二值图像的分类。

关键词： 主动学习   脉冲神经网络   特征表示   图像分类  

摘要： 近年来,深层的脉冲神经网络由于其强大的特征提取能力,逐渐得到学者们的重视。训练高性能的深度脉冲神经网络（Spiking Neural Networks:SNNs）需要大量的标记数据,但在实验过程中给海量数据打标签是耗时耗力且高成本的一项工作。为了减少训练深度脉冲学习模型所需要的已标记数据量,提升训练模型的效率,本文旨在研究脉冲神经网络上的主动学习方法。目前基于传统人工网络的主动学习策略研究较多,却仍没有基于脉冲神经网络的主动挑选输入样本的相关研究。同时,由于传统人工网络和脉冲神经网络在特征表达和信息处理机制等方面存在本质上差异,因此现有的主动学习方法很多不能直接用于脉冲神经网络,部分算法在适配脉冲神经网络过程中存在性能较差局限。为解决这一问题,本文首次提出了一种基于深度脉冲神经网络的高效主动学习方法,该方法一方面能够很好的学习脉冲神经网络中时间脉冲序列对应的特征信息,另一方面能够筛选出样本池中最有价值训练样本。采用该方法,深度脉冲神经网络的训练收敛速度更快,同时可以较大大程度的增强模型的泛化性和鲁棒性。本文将该脉冲主动学习方法应用在图像识别领域,证明了方法的有效性。本文的主要工作如下:1)研究了基于深度脉冲神经网络的主动学习框架,该框架是一种任务无关的学习方法,能够应用在不同的模式识别领域。本文基于该框架实现了深度不同的两种脉冲主动学习模型,模型在时空域可基于梯度替代函数进行直接训练,并且模型参考了传统深度网络中的残差结构来解决脉冲网络梯度消失的问题。2)提出了一种深度脉冲主动学习算法。该主动学习算法通过固定轮次筛选能够得到样本池中给予深度脉冲神经网络最大信息量的数据,给这部分数据打标签的工作量和成本是实验人员能够接受和控制的,使用优选的数据训练模型使模型能够使模型迅速收敛且最大程度提高其泛化性和鲁棒性,当训练数据较少时更能体现出本算法优势。3)结合图像识别任务,在深度不同的两种脉冲主动学习模型上进行了主动学习的性能验证。论文在MNIST、Fashion-MNIST、SVHN和CIFAR-10四种难度不同的数据集上设置了两种对比综合实验。结果表明,深度脉冲主动学习算法的性能优于随机策略脉冲网络以及传统人工神经网络主动学习算法。

关键词： 卷积脉冲神经网络   现场可编程门阵列   脉冲时间依赖可塑性   在线学习  

摘要： 神经网络是目前人工智能领域的一大核心。近年来,神经网络中的深度卷积神经网络(DCNN)具备的功能越来越强大,甚至能够在许多目标识别的任务中超越人的视觉能力,在越来越多的领域得到应用。然而,由于计算量大并且耗时的原因,使用误差反向传播算法进行训练的深度卷积神经网络并不适用于能够适应环境变化的在线学习任务。与DCNN相反,脉冲神经网络(SNN)模拟生物大脑的运作机制,通过脉冲传递信息,计算精度要求更低,计算速度更快,更适用于在线学习领域。除此之外,计算功耗的降低也是SNN相比于DCNN的一大优势,而将软件算法用硬件平台来实现可以显著降低功耗,因此硬件实现是SNN的一个重要研究方向。由于SNN还没有一种公认的核心训练算法,目前很多硬件实现的SNN仅实现了网络的推理功能,而没有实现学习功能。在实现学习功能的硬件方案中,其训练算法之间也存在很大的差异,同时,支持在网络运行过程中实时进行权值更新的在线学习功能的也比较少。基于以上背景,本文实现了一种结合卷积神经网络与脉冲神经网络的卷积脉冲神经网络(CSNN)的硬件加速器,并且采用脉冲时间依赖可塑性(STDP)与强化学习形式的脉冲时间依赖可塑性(RSTDP)两种算法结合训练的形式,支持网络的在线学习功能,FPGA在网络推理的同时进行训练,以适应动态变化的环境。本文采用特殊的输入脉冲格式使得硬件无需存储神经元膜电位,并且采用卷积核阵列与移位寄存器的结构实现卷积并行计算。整个系统由上位机与FPGA组成,前者进行脉冲编码等数据预处理,后者进行实际的网络计算工作。加速器在Xilinx的ZCU102型号的FPGA上实现,最终在MNIST数据集上进行训练后,测试准确率可达95%。同时,本网络支持小样本学习,即在有标签数据数量减少到原训练集的20%时,测试准确率依然可达约95%。在100MHz时钟频率下,处理速度相比于CPU提高了18倍,功耗相比于CPU降低了两个数量级。

关键词： 二硒化钨   人工突触   同质结   空位移动   界面态  

摘要： 类脑人工突触是一类能够模拟生物突触的微观结构和钙离子输运过程,实现脑神经突触生物学行为的电子元器件。在众多二维材料中,过渡金属硫化物被广泛应用于生物突触可塑性功能的模拟。本文以典型的过渡金属硫化物材料二硒化钨为研究对象,基于不同忆阻机理制备了两种三端晶体管类脑人工突触器件,具体工作内容如下:首先研究了基于不同厚度二硒化钨同质结制备三端晶体管类脑人工突触器件,在二硒化钨不同厚度区域实现n型和p型调控。器件光电响应较为优异,验证同质结形成了良好的内建电场。在不同极性的栅压调控下,内建电场促进和阻碍硒空位从薄层区域向厚层区域移动。硒空位在厚层区域不断积累,引起厚层区域n型掺杂,导致厚层区域金半接触形成的肖特基势垒宽度减小,隧穿电流进一步增大,沟道电导率增加,实现器件高低阻态的调控,实现较大突触权重变化的生物突触可塑性功能。随后,为了实现更大突触权重变化的生物突触可塑性和更显著的短程记忆到长程记忆转变,在同种厚度二硒化钨三端晶体管器件中,引入界面态制备类脑人工突触。利用等离子体处理衬底表面,形成吸附水分子和氧分子的羟基。通过控制栅压极性,沟道内电子被水分子和氧分子形成的界面态所俘获或释放,实现器件高低阻态转换。改变等离子体处理时间即改变界面态密度,研究处理时间对生物突触可塑性功能的影响。研究单层二硒化钨常温电场调控下的发光性质,探究电荷束缚机理的光学过程。综上,本文研究了二硒化钨不同厚度同质结和同种厚度界面态调控类脑人工突触器件,解释了基于空位移动和电荷束缚的物理机制,实现了多种生物突触可塑性功能,为过渡金属硫化物材料基于不同忆阻机理制备类脑人工突触拓展了新思路。

关键词： 比例时滞   脉冲神经网络   惯性神经网络   投影神经网络   多项式稳定性  

摘要： 神经网络运行过程中放大器的开关导致的时滞是不可避免的,即网络系统的状态不仅依赖于当前神经元状态,还与神经元过去的状态有关,因此研究时滞神经网络更具有实际应用价值.比例时滞是一类不同于常时滞、变时滞和分布时滞的无界时滞.比例时滞神经网络在安全通信和图像加密解密等领域有着良好应用.本文主要讨论几类多比例时滞神经网络的多项式稳定性以及比例时滞神经网络在二次规划中的应用.第一章阐述了神经网络的发展历程,并且就非比例时滞神经网络和比例时滞神经网络稳定性的研究现状进行简单介绍,同时也介绍了它们在优化领域的应用.第二章探究具多比例时滞的脉冲神经网络的稳定性.通过设计全新的Lyapunov泛函并利用不等式技巧得到了系统全局意义下渐近稳定和多项式稳定的新条件,数值算例和仿真图也验证其有效性.第三章就多比例时滞惯性神经网络的指数稳定性和多项式稳定性进行分析.基于不动点定理和反证法,证明系统平衡点唯一存在.此外,应用时滞微分不等式、中值定理和范数性质分析了系统全局意义下的指数稳定性,然后利用变量代换得到系统的多项式稳定性.最后数值模拟和仿真实验表明所得结论有效.第四章针对一类二次规划问题,运用变分不等式将求解二次规划的最优解转化为证明一类比例时滞投影神经网络存在稳定的平衡点.首先利用同胚映射理论证明平衡点唯一存在,然后利用常数变易法、不等式技巧以及变量代换研究了该投影神经网络全局意义下的指数稳定性和多项式稳定性,并得到了相应的判定条件.最后将所得的判定条件成功应用于求解具体的二次规划问题.此外,数值算例的仿真图表明比例时滞投影神经网络的收敛速度（或衰减速度）优于比例时滞拉格朗日神经网络.本文所获结论具有新颖性和可行性,并且证明方法简单.每一章均呈现数值模拟的结果和仿真图,以此表明结论的可行性.所得结果为比例时滞神经网络的应用研究奠定了理论基础.