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关键词： 有源模拟RC滤波器   前馈补偿   共模反馈   运算放大器   宽带滤波器  

摘要： 介绍了一种适用于宽带中频(IF)滤波器的运算放大器共模补偿方法,并将其应用于较大带宽有源RC滤波器中,如宽带宽接收机中频的电路和高频模数转换器抗混叠滤波器等。运算放大器通过前馈方式补偿共模次极点,并根据寄生电容调整前馈跨导电流比例来配置零点位置。该方法在一定功耗和较大共模带宽要求下,保证了共模反馈的开环相位裕度。将该方法应用于6阶复数/IQ低通切比雪夫滤波器中并采用130 nm CMOS工艺进行流片。测试结果表明,上述滤波器在最大带宽40 MHz、核心电源电压1.2 V下,滤波器最大功耗为24.6 mW,40 MHz低通配置时其中心频率处等效输入噪声电压为35nV/√Hz,等效输入三阶交调点为30 dBm。

关键词： 核心素养   数学思维   思维意识   数学教育家   运算方法   弗赖登塔尔   数学概念   进阶教学  

摘要： “数学现实”是荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出的概念,其含义是每个人都有自己生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个客观世界的各种数学概念、运算方法、规律和有关的数学知识结构.就数学教育而言,即指学生用已掌握的数学知识与方法认识、解决数学问题的现实水平及层次,也包括学生在此过程中所获得的认识.数学思维进阶教学是一种基于数学核心素养的教学,主张从学生的“数学现实”出发,构建深入体验、渐进感悟、进阶提升的思维生长环境,让学生在体验中感悟,经历认知结构的形成与深化,促进思维进阶发展,形成思维意识,促使学生的核心素养得到萌发与成长.数学思维进阶教学强调立足“数学现实”、促进思维进阶、形成思维意识三个核心理念,是促进学生思维进阶、提升学生核心素养的一条重要途径.下面以浙教版九年级上册第三章《圆的基本性质》第3节“垂径定理”(第2课时)为例,谈谈数学思维进阶教学的操作范式及相关思考.

关键词： 数学运算能力   现实情境   低年级数学   玩中学   运算方法   加减法   运算教学   小游戏  

摘要： 运算能力直接关系到学生学习数学的兴趣和效果。因此,使学生掌握运算方法,并形成运算能力至关重要。在课堂教学中,教师可以从以下六个方面培养学生的运算能力。第一,从低年级抓起,培养运算兴趣。要想数学运算能力强,就要从低年级着手培养,从10以内数的组成和分解抓起,从20以内加减法抓起。在低年级数学运算教学中,我会以学生感兴趣且贴合实际的现实情境贯穿于教学始终。除此以外,我还会在课中穿插小游戏,组织学生开展找朋友、开火车、做手势操、编顺口溜等活动,让学生在玩中学。

关键词： 三角函数   三角运算   常用方法  

摘要： 三角函数问题中优化三角运算的常用策略有代数变换、整体代换、引入参数、平方升次、变换角度与构造模型等,结合实例对此进行剖析,有利于学生提高运算能力,提升数学核心素养。

摘要： Operator splitting (OS) methods represent a powerful strategy to solve an extensive range of mathematical models in the form of differential equations. They have a long and celebrated history, having been successfully used for well over half a century to provide efficient numerical solutions to challenging problems. In fact, OS methods are often the only viable way to solve many problems in practice. The simplest, and perhaps, most well-known OS methods are Lie–Trotter–Godunov and the Strang– Marchuk methods. They compute a numerical solution that is first-, and second-order accurate in time, respectively. OS methods can be derived by imposing order conditions using the Campbell–Baker–Hausdorff formula. It follows that, by setting the appropriate order conditions, it is possible to derive OS methods of any desired order. An important observation regarding OS methods with order higher than two is that, according to the Sheng–Suzuki theorem, at least one of their defining coefficients must be negative. Therefore, the time integration with OS methods of order higher than two has not been considered suitable to solve deterministic parabolic problems, because the necessary backward time integration would cause instabilities. Throughout this thesis, we focus our attention on high-order (i. e., order higher than two) OS methods. We successfully assess the convergence properties of some higher-order OS methods on diffusion-reaction problems describing cardiac electrophysiology and on an advection-diffusion-reaction problem describing chemical combustion. Furthermore, we compare the efficiency performance of higher-order methods to second- order methods. For all the cases considered, we confirm an improved efficiency performance compared to methods of lower order. Next, we observe how, when using OS and Runge–Kutta type methods to advance the time integration, we can construct a unique extended Butcher tableau with a similar structure to the ones describing Generalized Addit

关键词： 选择运算   高三复习课   做法和思考   教学片段   教学实践   设计合理   数学   预见  

摘要： 解题时,学生费尽周折仍然得不到正确结果的现象并不少见.究其原因,除了没有能够抓住问题的本质、缺少系统性训练的原因外,还可能缺少选择运算方法的策略性经验.笔者的教学实践表明,以上的原因与课堂中数学活动的开展是否充分有着密切的关系.那么,如何设计合理的数学活动,让选择运算方法更有预见?本文以高三复习课《解三角形》的教学片段为例谈谈笔者的做法和思考,以期抛砖引玉,与同行交流.

关键词： 图像去噪   卷积运算   全变分模型   双边滤波  

摘要： 梯度模值较易受到外界影响,导致全变分模型在大噪声点处往往不能很好地消除噪声,从而产生阶梯效应。针对该问题,提出了一种基于卷积运算与全变分模型的图像去噪方法。首先,针对以扩散形式获得的图像像素点进行卷积运算,利用滤波去噪降低大噪声点的灰度值;其次,以能量泛函形式构建图像全变分模型,并求解泛函对应的拉格朗日方程极小值来实现图像去噪;最后,将去噪后图像作为双边滤波算法的引导图像进行二次去噪,从而进一步提升图像去噪质量。仿真实验结果表明,与经典方法相比,该模型对去噪过程中的阶梯效应问题具有较好的处理效果。

关键词： 马尔科夫   输入序列   李雅普诺夫   Anytime算法  

摘要： 针对未知情况下非线性系统处理资源具有时变特性,研究了一种Anytime控制算法。通常的算法在可用处理资源允许的情况下,计算未来尽可能多的时间步长上的暂定控制输入序列,但有时处理资源不足以计算控制输入。为解决该问题,采用Anytime算法计算出未来控制输入的序列,然后缓冲这些序列以备后续使用。假设处理器的可用性是相关的,以便控制输入的数量在任何时间步长下均可采用马尔可夫链描述。利用基于随机李雅普诺夫函数的方法,得到闭环随机稳定的充分条件。在所得到的充分条件下提出一种新的模型,用于分析当处理器可用性是马尔科夫的情况下所得到的闭环系统,并通过仿真验证了该模型的稳定性。

关键词： 心电信号   腕带   QRS   检测  

摘要： 随着科技的发展社会的进步,人民生活水平也有了较大的提升,使人民也更有精力和时间来重视自身健康。最新研究表明,城乡居民因罹患心血管疾病死亡比例在居民死亡原因中排名第一,它具有种类多、发病迅速、病因繁杂、不易监测的特点,腕带式便携、可检测信号的心电设备可检测并自动分析诊断心电实时信号,成为居民地首选。本研究使用预处理后的腕带式心电信号,通过差分法及形态学运算检测QRS波群。结果表明,一定程度上,此法可降低漏误检、漏检情况发生,提高了检测水平。