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关键词： 偏微分方程数值解   在线课程   混合式教学   教学改革  

摘要： 随着信息技术的迅猛发展和教育理念的不断更新,在线课程建设与混合式教学改革成为高等教育领域的重要趋势.文章以偏微分方程数值解课程为例,探讨在线课程的建设策略以及混合式教学模式的改革实践,旨在提高教学效果,培养学生的自主学习能力和创新能力.通过分析课程建设策略、教学设计、教学方法、教学资源、评价体系等方面的内容,文章提出了一套系统的在线课程建设与混合式教学改革方案,以期为相关课程的建设与改革提供参考.

关键词： 四阶微分方程   正解   边值问题   不动点定理  

摘要： 研究了一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性。首先，给出了相应格林函数的性质和估计。其次，结合这些估计，利用Krasnosel'skii与Leggett-Williams不动点定理，讨论带有势函数的四阶三点边值问题正解的存在性，并考虑了扰动项在不同取值范围内对1个解、2个解和3个解存在性的影响。此外，还系统地分析了方程解在特定扰动下的Ulam-Hyers稳定性。最后，通过实例数值模拟，进一步验证了所提出结果的合理性和实际应用价值，充分展示了理论分析在实际问题中的重要性和有效性。

关键词： 光谱共焦   内孔测量   非接触测量   最小二乘法  

摘要： 针对大深径比工件内孔参数测量困难的问题，本文提出了一种基于光谱共焦原理的旋转测量方法。首先，设计并搭建了大深径比内孔参数测量系统，将具有非接触测量功能的光谱共焦探头固定在空心长直导杆前端，导杆借助X-RX运动模组带动光谱共焦探头在孔深方向旋转前进。其次，根据不同的运动速度设置了10组实验，分别采集光谱共焦探头在深度为222mm、深径比为12.52的大深径比内孔工件中正反转交替旋转3次的数据。最后，通过最小二乘法拟合内孔工件轮廓，提出了求解孔内径、圆心坐标及垂直度的算法，并分析了运动速度对内孔参数测量结果的影响。通过对比实验验证了本测量系统具有高达±2μm的测量精度，孔内径测量值波动范围在±2μm以内，垂直度在80μm以内，该结果与大深径比工件的标定值具有高度一致性，表明了本文所提方法与系统的有效性。

关键词： 公路   城市道路   整治工程   设计要点  

摘要： 目前,国家正处于快速发展的阶段,人们向城市方向靠拢,不仅加大了城市实体经济的规模,更是增加了城市内部人口的数量.因此,城市是需要开发的,而承建单位需酌情将公路改为城市道路,以满足城市的发展需求.基于此,首先,简要分析了公路改城市道路的项目结构及特征,其次,阐述了公路改城市道路建设现状,最后,提出了公路改城市道路的整治工程设计举措,以期对相关部门的工作有所帮助.