关键词:
有限体积方法
三阶WENO
高超声速
数值激波失稳
矩阵稳定性分析
摘要:
高阶格式在提高计算精度、刻画流动细节等方面具有巨大优势,然而在模拟多维强激波时,高阶格式通常会产生激波失稳问题,制约了其在超声速/高超声速流动模拟中的应用。本文针对加权基本无振荡格式(WENO)型有限体积格式,建立了矩阵稳定性分析方法,为定量分析高阶格式捕捉强激波的稳定性提供了有效工具。利用矩阵稳定性分析方法,对三阶WENO型有限体积格式的激波失稳问题进行定量研究。结果表明,与一阶格式相比,三阶格式面临更严峻的激波失稳问题。在空间三阶精度下,解算器的性质与激波强度是影响数值格式激波稳定性的重要因素。此外,对数值激波失稳的空间位置进行了研究,发现激波失稳源于数值激波结构内部,因此激波结构内部的中间状态是影响格式捕捉强激波稳定性的关键因素。本文为分析三阶WENO型有限体积格式的激波失稳问题提供了有效方法,并对三阶格式数值激波失稳问题的内在机理进行研究,为更深入地理解高阶格式激波失稳问题的内在机理,发展强稳定的高阶格式奠定了基础。