关键词:
新高考数学
函数与导数
SOLO分类理论
综合难度模型
比较研究
摘要:
高考改革正如火如荼地进行,2020年新高考I卷与新高考II卷的出现标志着高考改革进入了新阶段.函数与导数是高中数学知识的重要组成部分也是高考数学试题的重要内容.为探寻2020年起函数与导数模块试题在新高考中的考察情况,补充当前关于高考试题的理论研究,本文根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》关于知识主题的分类,SOLO分类理论与武小鹏团队改进后的综合难度模型,采用文献分析法,对比分析法等研究方法对自2020年至2022年全部33套高考试卷中174道函数与导数试题进行分析与比较.
本文对试题各题型的题量,函数与导数知识点在试题中的呈现次数,SOLO分类理论中各层次试题数量,综合难度下各维度各水平中的情况进行统计与比较.
经过研究发现,在新高考试卷中函数与导数试题常见3道客观题组合2道解答题的编排方式,“导数的概念与运算”是最常见的一级知识点,“导数的运算”是最常见的二级知识点,多点结构层次是函数与导数试题最常见的知识点关联层次,以无背景试题为主,含参试题与不含参试题数量相当,对运算能力的要求逐年提高,对推理能力的要求有所下降,试题普遍包含三个及以上知识点,利用顺向思维即可解决大多数试题,对认知水平的要求保持稳定,综合难度稳中有升.进一步通过横向比较相同年份中的不同试卷发现各类型试卷的特色,纵向比较同类型试卷在不同年份的考察情况发现各试卷考察的变化趋势.
围绕上述研究结果提出对函数与导数教与学的建议.建议教学重视概念教学,知识关联,提高学生的运算能力,有针对性地传授学生解题方法,改善作业结构;建议学生学习时注重总结归纳,有意识地发展运算能力,理性看待新高考试卷难度.