关键词:
层流混沌
访问映射
耦合同步
完全同步
超前预期同步
广义滞后同步
摘要:
层流混沌是一种在时变时滞系统中发现的具有鲁棒性的新混沌,在周期1和准周期两种不同周期的访问映射下,均能发现层流混沌。层流混沌与传统混沌不同之处在于它不仅有层流相,且层流相是混沌(不规则)变化的,该相被不规则的爆发周期性地打断。在本文中,我们将使用两种全新不同周期的正弦函数,来充当周期1与准周期的访问映射,在新的非线性函数中,找到合适的参数,观察到相应的层流混沌。在这之后,我们对两种不同周期访问映射,它们产生的层流混沌系统,采用时间延迟调制耦合和双向扩散耦合,分别观察它们的同步行为。本文的主要研究内容如下:
(1)确定了非线性函数和访问映射的选择,根据分岔图和李雅普诺夫指数图选择了合适的分岔参数。通过耗散延迟的概念,得到周期1访问映射和准周期访问映射的τ0和A参数空间,并据此对访问映射的时变延迟进行了分类,通过层流混沌判据,得到了产生层流混沌现象时,访问映射的参数。
(2)研究增加时变延迟调制项的层流混沌耦合系统,得到了层流混沌耦合的前提条件。当不满足同步前提条件,无论访问映射的参数与耦合系数如何变化,系统均无法同步;满足同步前提条件的时候,改变访问映射的三个参数,能使得系统发生完全同步,超前预期同步,广义滞后同步以及超前预期同步和广义滞后同步同时存在四种现象的发生。
(3)对于双向扩散耦合系统,不考虑耦合项中的时变延迟时,随着耦合系数的增加,系统从不同步状态迈向完全同步状态。且这个结论对于周期1和准周期两种访问映射均成立。当考虑耦合项中的时变延迟时,对于两种周期访问映射,A,k,τ0三个参数与耦合系数的变化构成的参数空间,使系统产生不同的同步区域,在相应的同步区域内,会使得系统产生相应的同步现象。