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关键词： 无线光通信   海洋湍流   涡旋光束   机器学习   轨道角动量识别  

摘要： 携带轨道角动量(Orbital Angular Momentum,OAM)的涡旋光束/OAM光束为大容量水下光通信提供了新的复用维度资源。但涡旋光束在海洋湍流环境中传输时,受复杂海水信道影响,易产生模式间串扰、光强弥散等问题,降低系统误码性能。在发射端对海洋湍流下涡旋光束的螺旋谱特性进行仿真分析,结果表明:进行OAM模式大小及间隔选取可以降低模式间串扰概率。在发射端选取适宜信道传输的涡旋光束可提高信号的可达性,选择合适的OAM模式识别方式对提高接收端信号的可检性尤为重要。本文针对海洋湍流下的涡旋光识别算法开展研究,主要工作如下: (1)针对在中强度海洋湍流下共轭叠加涡旋光信号识别准确度下降的问题,提出了基于图像相关性的涡旋光识别方法并在涡旋光阵列通信系统中进行仿真验证。在发射端,经过模式间隔选取后,利用光强图相关性小的涡旋光束进行信息映射。在接收端,基于图像相关性进行涡旋光识别。仿真结果表明,在弱、中强度海洋湍流下,基于图像相关性的涡旋光识别方法可以满足通信需要,但是仍存在当湍流强度增大至强湍流时,误比特率急剧上升的问题。 (2)针对强海洋湍流环境下基于图像相关性的涡旋光识别准确度下降的问题,结合卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)模型局部特征提取能力和滑动窗口自注意力(Swin Transformer,ST)模型的全局特征提取能力,提出了联合ST模型与CNN模型的OAM模式识别方案,提高接收端涡旋光识别能力。对三种模型进行比较,仿真结果表明,在强海洋湍流下,基于ST-CNN的OAM模式识别效果最好。相比单独的ST模型和CNN模型,基于ST-CNN的涡旋光识别准确度分别提升了1.7%和22%。 (3)搭建涡旋光传输实验平台,发射端用空间光调制器(Spatial Light Modulator,SLM)加载计算全息图生成涡旋光束,接收端用电荷耦合器件捕获涡旋光强图制作数据集,并实验验证了ST-CNN模型的OAM模式识别能力。在大气环境中,测试集识别准确度可达97.2%。在水下环境中,测试集识别准确度可达95.2%。

关键词： 轨道角动量   大气湍流   量子纠缠   量子Fisher信息  

摘要： 自由空间光学（free space optical,FSO）通信作为一种利用自由空间中的光波传输来实现高效、远距离数据传输的方式,在当今日益增长的通信需求中展现出了巨大的应用潜力。特别是,在通信系统中引入携带轨道角动量（orbital angular momentum,OAM）的涡旋光束,能够极大地提升数据传输的容量和效率。近年来的研究表明,基于OAM编码量子信息,不仅能够实现高维量子纠缠,而且还能显著提升通信系统的安全性。然而,FSO量子通信在实际应用中仍面临着诸多挑战。其中,大气湍流对光束传输的影响尤为显著。在纠缠光束穿越大气时,湍流会引发量子退相干和OAM纠缠损耗,这对量子通信的稳定性造成极大障碍。此外,大气湍流作为一种复杂的物理场,其强度通常可以由空间相干长度来衡量。如何从量子计量学角度估计这一关键参数是一个仍待研究的课题。 本论文旨在通过深入研究大气湍流对涡旋光束量子信息（量子纠缠、量子discord和量子相干）传输的影响,以及探索利用量子Fisher信息估计空间相干长度的方法,为设计和优化高性能的FSO量子通信系统提供理论支持。本文取得的主要研究成果如下: （1）构建完美拉盖尔-高斯涡旋纠缠光在大气湍流中的传输模型,探索湍流退相干效应及其后向散射效应对量子信息衰减规律（decay law）的影响。通过考虑相邻OAM模式间的后向散射效应,推导了接收端的纠缠双光子态密度矩阵,进一步得到量子纠缠、量子discord和量子相干的表达式。首先对比了完美拉盖尔-高斯涡旋纠缠光相比完美涡旋纠缠光的抗湍流能力,发现前者由于较小的衍射效应而具有更优的鲁棒性。后向散射效应增强了量子信息的初始衰减速率。当OAM量子数大于5时,量子信息会因后向散射效应呈现一定的恢复效果。从这一意义上讲,后向散射可能诱导了非马尔可夫（记忆）效应。随着OAM量子数的增加,非马尔可夫性随OAM量子数以N（l 0）=0.126 ln（0.45 l0）的对数形式增加。此外,后向散射效应并不影响量子信息最终的普适衰减律。 （2）建立了基于量子Fisher信息的湍流空间相干长度的估计方法。以纯涡旋光为例,考虑了三种不同的参数估计模型:单光子单信道模型、双光子双信道模型、双光子单信道模型。首先考虑了初始态参数对量子Fisher信息的影响,研究表明,最优态参数依赖于具体的估计模型。在单光子单信道模型中,初始态为OAM本征态时,量子Fisher信息达到最大值。而对于双光子双信道模型,若初始纠缠态Werner混合态纯度较高（大于0.6）,则低纠缠度反而能提升估算精度;而纯度较低（小于0.3）时,则应当尽可能选择高纠缠态。对于双光子单信道模型,高纯度的Werner混合态纠缠对量子Fisher信息影响可以忽略;而对于低纯度情形,则使用最大纠缠态能达到最优估计。由于光与物质相互作用,空间相干长度的量子Fisher信息呈现随传输距离先增后减的动态变化趋势。值得注意的是,初始OAM量子数的增加可以提高量子Fisher信息,而混合态纯度的降低则会削弱量子Fisher信息。在三种模型中,进一步考察了后向散射效应对量子Fisher信息的影响。结果表明,后向散射效应能在较短传输距离内略微提升空间相干长度的量子Fisher信息,但会提前使其进入衰减趋势。

摘要： 中考数学试卷的命题是根据教育部制定的中考数学课程标准和教材内容进行的．通过对历年中考数学试卷的分析可以发现,一次函数是一个经常出现的考点,也是同学们容易出错的地方．因此,对于同学们来说,了解中考数学试卷中关于一次函数的考向是非常重要的．

关键词： DAB变换器   多胞体结构模型   线性矩阵不等式   鲁棒模型预测控制   Tube不变集  

摘要： 随着我国对“碳中和”以及“碳达峰”目标的重视,可再生能源的开发与利用正变得愈加重要。在此背景下,双有源桥（Dual Active Bridge,DAB）DC-DC变换器因为双向功率传输、高功率密度、高能量转换效率以及电气隔离等特点,在可再生能源系统等需要电能转换的关键领域中扮演着重要的角色。然而,伴随着应用场景的日益复杂化和多元化,现代可再生能源系统对DAB变换器的性能提出了更为严苛的要求。所以为了提高DAB变换器在面对系统参数变化、外部扰动、拓扑结构变化等不确定因素时输出电压的动态特性以及鲁棒性,本文主要从以下三个方面进行了研究与分析。 （1）针对参数不确定性对状态空间模型准确性的影响,建立了DAB变换器的多胞体模型。首先本文在DAB变换器的拓扑结构及其工作原理的基础上,详细分析了DAB变换器在单移相调制下的开关模态,特别是在一个完整周期内不同开关模态的转换过程,以此更深入的理解DAB变换器的工作过程。然后,为了直观地分析DAB变换器的动态特性,通过在稳态工作点附近施加微小扰动,以此得到DAB变换器的小信号模型。进一步,引入了凸多面体方法描述DAB变换器在实际应用中的参数不确定性,建立DAB变换器的多胞体结构模型。 （2）针对DAB变换器面对不确定性变化时的系统稳定性问题,采用了基于线性变参数多胞体的DAB变换器鲁棒H∞控制策略。在DAB变换器的多胞体模型基础上,利用李雅普诺夫稳定性原理设计状态反馈控制器。通过线性矩阵不等式理论,将目标函数的求解转化为一组线性矩阵不等式形式约束条件的凸优化问题。然后,离线算法求解上述凸优化问题得到一系列多面体不变集以及反馈控制律,在线算法依据当前状态变量所处的多面体不变集,确定系统的实际控制律,获得此时的控制输入。最后通过仿真验证该控制策略可以提升系统的动态性能。 （3）为了进一步降低外部扰动或者互联系统拓扑结构变化对DAB变换器鲁棒性的影响,采用了一种基于线性变参数多胞体的DAB变换器Tube鲁棒模型预测控制策略。首先构建了DAB变换器的多胞体离散模型,并将其划分为标称系统和实际系统两部分。基于拓展终端约束集,对标称系统设计Tube鲁棒模型预测控制器,离线计算终端代价函数与Tube不变集;在线时,根据标称系统的状态量和控制输入求解实际系统控制输入。确保了在外部扰动影响下,实际系统状态量始终能够收敛到以标称系统状态量为中心的Tube集内。最后通过仿真验证所提出的控制策略相较于鲁棒H∞控制具备更强的鲁棒性。

关键词： 数学建模教学   评价指标体系   教学录像   专家咨询法  

摘要： 随着课程改革的深入,数学建模在中学数学教学中占据重要地位.全国各地先后开展数学建模课程,涌现出许许多多的数学建模课堂.评价作为教育活动的关键环节,是反馈教育教学成效的核心工具,是教育科学研究的重要领域.课堂教学评价对课堂教学活动有诊断、导向、激励作用,因此若有一个合理、可靠的评价指标体系,将会在评价建模课堂教学的同时发挥其诊断功能,促进一线数学教师的专业成长.梳理文献发现,自2017年《普通高中数学课程标准》(简称《课标（2017）》)颁布以来,数学建模素养的评价研究受到国内教育研究的广泛关注,却少有针对数学建模课堂的教学评价研究,本文从课堂教学评价角度建立针对中学数学建模课堂教学的评价指标体系,旨在诊断建模教学,提升教师专业素养. 基于以上目的,本文的研究问题为:（1）如何确定评价指标体系的各级指标?（2）如何确定评价指标体系的权重?（3）评价指标体系在实施中是否有良好的信、效度? 在梳理国内外已有研究的基础上,结合《课标（2017）》、《数学建模教学与评估指南》中对中学建模教学的建议与评价的要求以及教学评价理论基础,初步拟定数学建模课堂教学的评价指标体系.再经过多轮专家咨询来修改与完善评价指标体系并确定各指标权重,最后以数学建模课堂教学视频为评价对象开展评价,检验评价指标体系的信效度. 经过研究,得到以下结论:（1）在文本研究、录像观摩和专家意见咨询的基础上,从“教师”、“学生”、“效果”三个维度构建评价指标体系.构建的指标体系包括五项一级指标:建模选题、教学调控、过程参与、学生合作和学习效果,每个一级指标下又包含相应的二级指标,共22项二级指标（建模选题下包括现实性、适切性、开放性、价值性,教学调控下包括启发引导、生成诊断、回应评价、组织协调、情感支持,过程参与下包括理解情境、提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型,学生合作下包括分工合理、有效交流、积极参与,学习效果下包括建模认知、建模能力、问题解决、价值认知）,按照课堂教学活动实际表现与各指标评价标准所描述情况的匹配度进行评估. （2）通过问卷的方式收集专家对于指标体系各指标重要程度的意见,根据专家咨询的数据形成判断矩阵,利用层次分析法统计出5个一级指标的权重分别为:0.264、0.136、0.277、0.104、0.219.根据各级指标的权重,研究得到如下模型:S=0.034A1+0.081A2+0.042A3+0.106A4+0.043B1+0.022B2+0.026B3+0.019B4+0.027B5+0.0710C1+0.075C2+0.046C3+0.023C4+0.030C5+0.033C6+0.024D1+0.033D2+0.046D3+0.048E1+0.074E2+0.037E3+0.061E4.（其中,S表示总得分,A1表示“建模选题”一级指标下二级指标“现实性”的得分） （3）为了检验评价指标体系在应用过程中的可靠性,邀请两位数学教育的硕士研究生,要求她们利用本研究构建的评价指标体系独立地评价6节数学建模课堂教学视频,通过她们的评分数据来检验评价指标体系的信度与效度.首先,通过评分者信度系数来验证该指标体系的信度,结果显示,两位评价人员的评分者信度系数为0.886,表明她们运用该评价指标体系进行数学建模教学质量评价时的一致性很高,指标体系在实践应用过程中的信度较好.然后进一步检验评价指标体系的效度,研究采用“建模选题”“教学调控”“过程参与”“学生合作”和“学习效果”等分量表得分预测总量表得分,并由决定系数（R平方值）的大小判断.结果表明,各分量表预测总量表的决定系数值分别达0.887、0.923、0.923、0.729、0.934,表明评价指标体系有良好的效度.综上,本研究构建的指标体系具有良好的信度与效度.

摘要： 第一部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。A In Switzerland, a variety of unique festivals take place throughout the year, each offering a distinct cultural experience and unforgettable moments for locals and visitors alike. The following are three typical festivals.

关键词： 表征   生成   初中语文命题  

摘要： 通过分析传统“表征知识观”在当前初中语文教育中的应用局限性，探讨“生成知识观”引领下的试卷命题改革。在新课程标准的推动下，教育实践强调批判性思维、创新能力及实际应用技能的重要性。通过创新题型能有效提升学生的综合能力。最后提出对教育和评估模式未来改革的展望，以期突出理论刷新与教学质量提升的关联性。