关键词:
张量补全
双层模型
收敛性
零空间性质
RIP条件
摘要:
基于张量的Tucker秩,本文提出了张量按模展开矩阵核范数的极小极小、极小极大以及它们组合的优化模型.首先研究了这三种新模型的零空间性质和约束等距性质(restricted isometry property,RIP).然后采用增广Lagrange乘子方法框架,设计了求解张量补全的三种优化算法,分析了求解极小极小与极小极大组合优化模型算法的收敛性.最后进行了数值实验,将本文提出的三种算法与求解传统模型的高精度低秩填充算法进行了比较,结果显示:极小极小与极小极大组合的优化模型与传统的核范数优化模型精度基本相同, CPU (central processing unit)时间明显减少.