关键词:
磁异常张量场
拓扑结构
张量场可视化
超流线
导航
摘要:
随着传感器技术的不断进步,能够探测到的磁场数据越来越丰富,从地磁总场到磁矢量场再到磁异常张量场。磁异常张量场相对比于地磁总场和磁矢量场,具有应用广泛、抗地磁场干扰能力强、分辨力高等优点。数据信息越来越多的同时,可视化方法也越来越丰富,但目前在对磁异常张量以及张量不变量等数据进行可视化时,使用最多的方法仍是等值线图,等值线图仅能够展示单一分量的特征,无法展示出张量场高阶信息。因此,本文对磁异常张量模的梯度场以及磁异常张量场进行拓扑结构可视化,并对可视化结果进行分析和应用。具体研究内容包括以下三个方面:
(1)典型磁异常模型的张量场正演。首先,阐述了磁异常张量场的通用数学表达式及相关特性。其次,推导了典型的磁异常体在空间中形成张量场的解析表达式。最后,通过仿真实验对张量五个独立分量及张量模值的等值线图进行可视化及分析,从张量模值的等值线图可以看出,靠近磁源或磁源边界的位置,往往张量模值的梯度大,远离磁源或磁源边界的位置往往张量模值的梯度小。
(2)张量模的梯度场的二维拓扑结构可视化及应用。首先,阐述矢量场二维拓扑结构的提取方法,并设计一套提取磁异常张量模的梯度场拓扑结构的算法,通过寻找临界点和提取分界线进行拓扑结构可视化。其次,利用该算法对不同几何形状磁异常体的张量模的梯度场进行拓扑结构提取和分析,通过仿真实验发现拓扑结构能够建立磁异常体之间的关联、反映磁异常体相关磁特性。最后,根据拓扑结构的连通性以及磁异常张量场中临界点的特殊含义,介绍其在导航领域的实际应用,设计已知拓扑结构时的导航算法以及在拓扑结构未知时基于寻找临界点的导航算法,在仿真实验中验证两个导航算法的可行性,并在实际实验中提取测区的拓扑结构及模拟实时导航路径,验证算法的实用性。
(3)磁异常张量场的三维拓扑结构可视化及应用。首先,阐述了超流线可视化方法,并通过仿真实验对磁异常张量场进行超流线可视化及分析,从可视化结果中发现超流线形态受异常体磁特性以及测区高度的影响,因此,设计通过超流线可视化反演磁异常体深度的方法,并通过仿真实验验证其可行性。其次,对三维张量场中退化点进行分析,磁异常张量场中退化点仅有“双重退化点”这一种类型。最后,研究磁异常张量场三维拓扑结构提取方法,通过寻找退化点并以退化点为起点,分别使用三个特征向量场绘制横截面不变的超流线,对拓扑结构进行可视化。通过仿真实验可视化并分析磁异常张量场三维拓扑结构特征,从可视化结果中发现,退化点附近表现出楔形特征,并在实际实验中寻找退化点,退化点附近同样表现出楔形的特征。
本文推导了典型的磁异常体在空间中形成张量场的解析表达式,为后续可视化提供数据来源;研究矢量场拓扑结构的提取方法,为后续拓扑结构可视化提供理论支撑;将提取二维、三维拓扑结构可视化方法应用在磁异常张量场可视化中,弥补等值线图仅能够展示单一分量的不足;同时,将磁异常张量模的梯度场的二维拓扑结构应用于导航领域,三维拓扑结构应用于磁源深度反演领域。