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关键词： 曲率平方引力   守恒荷   渐近AdS时空   Kerr-AdS黑洞   诺特定理   修正引力理论  

摘要： 曲率平方引力是广义相对论的一种修正模型,因为曲率平方项的加入,在量子化过程中具有微扰重整性,使得其广受关注。而守恒荷的定义对于研究引力理论相关性质而言极其重要。因此,本文在曲率平方引力的框架中,用一种新方法研究了渐近AdS时空中与Killing等度规相关的守恒量。具体地,我们通过构造一个与黎曼曲率张量具有相同对称性的四阶张量,并基于诺特定理,提出了一个与曲率平方引力中诺特势类似的2-形式势。然后,我们将该势与其它经典方法给出的结果进行了比较,证明它们之间具有等价性。接着,通过在余维-2表面上的积分得到了渐近AdS时空守恒荷的合适公式。作为应用,本文计算了具有渐近AdS结构的静态球对称时空的质量,以及含曲率平方项修正的旋转时空的质量和角动量,例如四维或更高维的Kerr-AdS黑洞和嵌入在曲率平方引力中的黑弦。在文中,特别强调了Einstein-Gauss-Bonnet引力、Weyl引力、临界引力的守恒电荷,并给出了在相应理论下质量或角动量的具体表达式。除此之外,我们还讨论了在满足真空爱因斯坦场方程的渐近AdS解。最后,为了验证本文给出的曲率平方引力守恒量定义式的可行性,该理论回到广义相对论情形,应用基于独立联络形式拉氏量的推广KBL方法来研究四维Kerr-AdS黑洞的质量与角动量,相关结果不仅支持了守恒荷定义式的有效性,还表明KBL方法中参考联络不具有唯一性,而对它的基本要求就是保持理论的协变性。

关键词： 超表面   光栅   光学囚禁  

摘要： 超表面的设计与应用是近年来光学领域的热点之一,也是一个涉及物理、材料、光学、量子信息等多个方向的跨学科研究领域。超表面可以精确控制入射光场的相位、偏振、振幅等参数。因此,超表面在量子态切片实验平台的研究过程中具有非常重要的应用前景。本文的主要研究内容如下: 基于传播相位理论和等效介质理论,设计了一种三维环形超表面。用蓝失谐光作为入射光,形成聚焦的空心光束来储存碘（I2）分子。利用有限元分析软件确定周期性结构单元和超表面的各项参数,并计算空心聚焦光环的光场强度,计算出I2分子在光场中的偶极势、偶极力和范德瓦尔斯力,从而证明所设计的环形超表面可以捕获I2分子。首先,选择周期宽度为110 nm的二氧化硅（Si O2）作为基底,硅（Si）柱作为基底上的周期性结构元件。通过有限元分析,对硅柱高度在100～150 nm、占空比为10%～90%的范围进行扫描,得到高透光率和高相位覆盖的硅柱高度,且使相位值在覆盖到-～范围内,测定的硅柱高度为132 nm,并得到相位值与占空比的函数关系,将大于或小于-的相位值映射到-～的范围内。再次,将81个周期结构元件按二维方向排列,总宽度为8.855μm,通过相位值与占空比的函数关系确定这些位置所需的离散相位值,从而确定周期结构单元在不同位置的硅柱宽度,形成二维单元结构阵列,使入射光向焦点汇聚。期望焦距为5.5μm。最后,添加1.045μm无结构单元的Si O2衬底,结构单元的二维阵列总长度为9.9μm。以无结构单元的末端为圆心,旋转一周形成三维超表面环形阵列。当波长为300 nm的径向偏振光从基底方向入射时,在焦平面处将形成空心环,期望半径为5.445μm。入射光穿过结构单元阵列后,会聚成空心聚焦光束。经过仿真模拟,得到的实际焦距为5.6μm,误差为1.8%。在焦平面处,半径为5.438μm,误差为0.13%。空心环的宽度为0.54μm,空心环的最大光强比最小光强提高了39.2倍。I2分子的最大偶极势深度约为340μK,最大偶极力约为2.9×10-20 N,比I2分子的重力大7×10～3倍,且超表面与I2分子之间的范德瓦尔斯力不足以影响I2分子的光约束,可以满足I2分子的捕获要求,实现光存储。

关键词： 波动方程  

ISBN: (纸本)9787547866405

摘要： 本书通过深入分析，可以发现，由于使用了内部控制，更深入的结果可以获得同步。这不仅使相应的同步理论更加精确和完整，而且提出了一些新的研究课题，使这本专著具有鲜明的特色。

摘要： 原题呈现阅读下面的文字，完成一篇作文。（40分）2023年5月23日12时30分许，13名珠峰科考队员成功登顶珠穆朗玛峰。这是我国珠峰科考继2022年之后，再次突破8000米以上海拔高度。世界屋脊又一次见证了中国人不懈探索和笃定前行的坚韧。虽身不能至，但看似遥远的珠峰，其实离我们并不远——每个人的生活中，一样有着高高低低的“珠峰”需要翻越。平凡如你我，一样可以“登顶”。

关键词： 润滑油   酸值   衰减全反射-傅立叶红外光谱   高阶导数   向量空间角   共线性   最小二乘回归  

摘要： 针对多元统计建模依赖大样本的关键限制性问题，提出了高阶导数处理结合向量空间角度量乘性误差校正的最小二乘回归方法，并建立了衰减全反射-傅里叶红外光谱（ATR-FTIR）酸值预测模型。以某风电机组96个润滑油样品为案例，基于电位滴定法酸值测定数据实现了ATR-FTIR光谱对酸值的直接校正预测。采用模拟双曲函数法（SH）得到精密且准确的四阶导数光谱，通过分离重叠区域，提高光谱选择性；从校正集（48个样本）中按照相关系数判断特征区域；选取酸值最高样本作为参比，以角度量转换、1/(1+tan（θ/2）)作为光谱的度量关系，抑制ATR-FTIR中有效光程变化等因素引起的乘性误差。经过四阶导数结合角度量方法的有效预处理，变量数由1737降至8，条件数由1.85×1015降至56.34，有效消除了共线性对最小二乘（OLS）法的影响。直接应用OLS回归，验证集47个样本的决定系数（R2）达到0.981，相对误差为–8.38%～8.22%，优于常用的偏最小二乘（PLS）方法（R2=0.865，相对误差为–27.82%～22.38%），有效的数据预处理显著提高了预测精度。为进一步验证样本数对模型的影响，将校正样本集压缩至25，验证集扩充至70。结果表明，此模型的变量数由1737降为8，条件数由3.88×1015降至42.60，验证集的R2=0.972，相对误差为–10.80%～12.31%，较PLS方法（R2=0.724，相对误差为–34.26%～53.84%）改善更明显，表明本方法在更少的建模样本条件下依然具有较高的预测精度，同时对乘性误差干扰具有良好的抑制作用和鲁棒性。