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关键词： 计算物理   数值算法   强关联系统   张量网络   投影纠缠对态  

摘要： 强关联物理的数值研究是凝聚态物理和计算物理的重要课题之一,张量网络方法是强关联物理数值研究的重要方法。本工作旨在介绍、分析、讨论和发展二维无穷大张量网络方法在这一研究中的应用。 在本文第一二章,我们梳理了强关联系统的基本概念和数值方法。随后我们介绍了张量网络方法中的基本概念、原理。对张量网络中求解强关联问题的主要技术进行了分析和总结。我们还指出了研究和应用二维张量网络的核心动机,即临界二维强关联系统的纠缠熵性质使我们需要高维张量网络来描述系统,以克服指数增长的纠缠熵。这将我们导向了本文的核心研究对象,二维无限大张量网络。我们系统性地介绍和剖析了目前比较流行的二维张量网络收缩算法,指出了这些算法在探索不具有对称性的张量网络中所遇到的巨大困难。 本文的创新点主要集中在第三四五章。第三章介绍了我们发展的二维无穷大投影波函数的张量网络表示的构造方法,这一构造方案允许我们利用高斯费米子张量网络构造投影波函数,也可以作为不具有对称性的二维张量网络的典型例子。我们利用这一方案得到了Gutzwiller投影(9波超导配对波函数的张量网络表示,并利用张量网络收缩研究了其变分能量等物理量。第四章围绕非正规性展开,从线性代数数值方法的原理和性质出发,研究了张量网络的预条件化和双正交化方法,讨论了非正规性在二维张量网络收缩中引入的问题和解决方案。第五章介绍和讨论了我们绕过幂法,使用对角化方案解决二维张量网络收缩问题的尝试。我们发展了强关联系统的有限温密度矩阵的张量网络参数化方式,在保证厄米性和正定性的前提下,使用张量网络收缩计算物理量的期望值,结合概率模型计算热力学熵,通过变分自由能研究强关联系统的有限温性质。 总体来说,在费米子系统和阻挫系统的张量网络算法中,转移矩阵的非正规性无法避免。而在这种情况下,二维无限大张量网络的收缩极其困难,本文虽然没有系统性地解决这一难题,但是通过多种途径进行了尝试,指出和剖析了目前已有方法所遇到的困难,推进了人们对于这一类问题的理解,为强关联费米子问题和阻挫问题的最终解决奠定了一定的基础。

关键词： 光纤光学   长周期光纤光栅   光栅制备工艺   光纤传感  

摘要： 长周期光纤光栅（Long period fiber grating:LPFG）是一种在光纤中引入周期性折射率变化、周期一般在数十至数百微米的全光器件,可以将正向传导的基模的能量耦合到同向传导的包层模中,实现透射型带阻滤波、光频率选择性耦合、光纤传输中光谱调制和检测外界折射率变化等功能。已被广泛的应用工业检测、农业生产、医疗健康、监控安防以及人工智能等领域。本文针对LPFG加工过程存在的周期一致性性能低、折射率调制效果不佳所导致的光谱谐振峰杂且多、纤芯内能量损耗过大等问题,开展光纤光栅制备改进工艺研究及新工艺探索。主要研究工作如下: （1）LPFG成栅机理分析及制备工艺设计。分析了三种CO2激光制备LPFG的成栅机理。深入分析了LPFG的耦合模理论及其透射谱的求解过程。以物理形变、残余应力释放及光纤折射率变化机理为依据,设计了反向挤压直径增粗式LPFG制备方案和阶梯曝光融锥型LPFG制备方案。 （2）反向挤压增粗式光纤光栅制备工艺研究。利用CO2激光作为加热源制备挤压增粗式光纤光栅。通过工艺改进,解决了制备过程中的增粗单元一致性差、光谱平滑度低以及耦合深度较小等问题。探究了其谐振峰随光栅的周期个数、周期长度、增粗单元直径以及折射率非均匀性变化的规律。成功制备多根长周期光纤光栅,掌握了利用CO2激光制备挤压增粗式LPFG的工艺过程及参数。 （3）基于阶梯能量曝光方式的融锥型LPFG制备工艺研究。发现了利用CO2激光作为加热源对光纤包层进行阶梯能量曝光可以使光纤直径有规律地减小这一现象,通过释放光纤内部应力的方式,成功制备出基于阶梯能量曝光方式的融锥型LPFG。探索出仅控制曝光功率及曝光时间制备融锥型LPFG的技术方案。 基于以上研究工作,本文提出的两种利用CO2激光作为加热源制备LPFG的方法,掌握了两种通过物理形变制备LPFG的工艺过程及参数,成功制备了在1440 nm至1640 nm具有不同谐振峰,谐振深度大于-30 dB的长周期光纤光栅。

关键词： 光纤布拉格光栅   长周期光纤光栅   熔融拉锥   飞秒刻写   湿度传感   呼吸监测  

摘要： 相对湿度作为环境测量中的一个重要物理参量,在食品安全、医药化工、土木工程以及环境保护等方面都有着非常重要的应用。本论文针对传统湿度传感器受电磁干扰强、耐高温性能差、体积较大、响应速度慢等难点问题,结合特种光纤光栅,提出了两种全光纤型湿度传感器,能完美解决以上问题。从将光引入包层的方式着手,结合不同的制作工艺,分别对光纤的外部物理形态和内在结构进行改变,详细研究并提出了两种不同类型的光栅型湿度传感技术。论文的主要内容如下: 1.综述了湿度传感的应用背景以及光纤湿度传感技术的国内外研究现状,对光纤湿度传感的发展历程进行了梳理。分析了光纤光栅型传感器在湿度传感中的优势,并对光纤光栅的制备方法进行介绍。分析了光纤光栅的模式耦合理论及倏逝场原理,对全光纤型湿度传感机理进行讨论。 2.从光纤的外部物理形态考虑,提出了一种基于CO2熔接机熔融拉锥制作的微锥型长周期光纤光栅方案。从传感器的传感机理、制作方式、熔融拉锥参数对长周期光栅质量的影响这三方面进行了具体的分析阐述,完成了传感器的制作,传感部分长度仅1.5cm。后通过静态湿度实验与动态湿度实验两部分,全面探究了该传感器对湿度的响应程度。实验结果表明,该传感器的湿度灵敏度能达到0.048d B/%RH,对湿度的响应速度为0.237秒,恢复时间为0.299秒,在灵敏度、响应时间、尺寸方面均具有极大的优势。 3.从光纤的内在结构出发,基于包层模式激发的光纤光栅湿度传感机理,提出了一种全光纤湿度传感器方案:利用飞秒激光逐点法在单模光纤纤芯中制备偏芯光栅,激发出包层模式,实现湿度传感。结合飞秒激光对折射率的调制理论,通过实验详细研究了不同激光加工参数如脉冲能量、重复频率、刻写速度、扫描次数和聚焦物镜等对所刻写光栅形貌及性能的影响。实验结果表明,偏芯2μm时,制得传感器的性能最优。该传感器与环境中的相对湿度存在指数关系,且响应速度快,响应时间能达到0.282秒。 本文所提出的两种传感器具有抗电磁干扰、快速响应、微型化等明显优势,且均基于普通单模光纤,无需湿敏材料,制作工艺简单,为进一步提升湿度传感在极端环境下的应用奠定了基础。