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关键词： 低秩张量填充   彩色图像去噪   非局部方法   块对角表示  

摘要： 现有大多数彩色图像去噪方法分开处理输入图像的彩色通道,利用张量挖掘通道间的相关性,补全带有缺失的彩色图像以及图像去噪.从少部分观测项中恢复一个低秩张量,并且对存在于图像中的各类噪声针对性的去除.对广泛分布于多维成像数据中的非局部自相似性以及稀疏线性逼近中的相似斑块进行分组,通过使用即插即用框架将两者结合.文章提出一种适用于即插即用框架下用块对角表示的张量填充去噪方法,使用去噪算法作为基于模型反演的先验.将全局截断奇异值分解与局部鲁棒主成分分析结合,能够利用更多空间信息,附带不完整信息且含噪声的图像能够完整复原.实验显示使用块对角去噪方式比其他去噪方式在峰值信噪比及结构相似指数上皆有提升,证明该方法是一种精确度较高的方法.

关键词： TTr1SVD   奇异值分解   截断   固定精度问题   随机算法  

摘要： 张量序列秩-1奇异值分解(TTr1SVD)自然地将奇异值分解(SVD)推广到张量层面,将任意实张量分解为标准正交秩-1外积的有限和。基于其具有已知数量上限的正交秩-1外积项和易于截断误差量化的良好性质,本文首先给出了一种有利于张量分解和还原的表达形式,并提出了保持分解形式的截断TTr1SVD算法,在固定精度的同时大大降低了计算成本。受低秩矩阵逼近的随机算法的启发,本文还开发了针对固定精度问题的高效随机TTr1SVD算法。最后,给出的数值例子展现了所提算法在数据逼近和压缩方面的应用前景。

关键词： 机器视觉   量子点光栅尺   测量   边缘跟踪   骨架提取  

摘要： 为了提高量子点光栅尺的测量精度,提出了一种基于码道三角波骨架提取的位移测量方法。根据量子点光栅尺码道图案具有蜿蜒、连续的形状特点,利用不定长边缘跟踪方法快速检测出码道边缘。对码道中线进行三角波拟合得到码道骨架,提升测量稳定性以及位移值细分线性度。利用径向基神经网络对非线性测量误差进行补偿。所提出的测量方法比已有测量方法具有更好的测量精度和效率。

关键词： 期末考试   三好学生   交朋友   感兴趣   学校  

摘要： 亲爱的西子姐姐:您好!在学校生活中,同学们都认为我是个实打实的“社牛”。的确,我很喜欢交朋友,但是因为最近临近期末考试,我希望能保住我“三好学生”的荣誉,所以下课便“闭门苦读”,不能和好朋友一起玩了。朋友们最近又对异性有些感兴趣,下课喜欢拉上我一起去做某些不应做的事情。

关键词： 钻芯取样   全反射   共中心点   介电常数   三维探地雷达  

摘要： 本文通过三维探地雷达发射电磁波在不同介质的传播速度不同的性质来对道路的介电常数进行检测,分别运用三种介电常数检测方法(钻芯取样法、振幅全反射法与共中心点法)来计算道路介电常数,通过对比三种检测方法来得出三维探地雷达用于沥青路面介电常数检测的最佳方法。通过试验得出结论:振幅全反射法受环境因素影响较大;钻芯取样法仅能得出整条道路的部分数据,检测不够全面;共中心点法可以无损地得出整条道路数据,但不够准确。结合共中心点法与钻芯取样法,以钻芯取样法计算的结果为准,通过修正共中心点法可对沥青路面介电常数进行快速准确地检测。

关键词： 源于教材   新定义   命制  

摘要： 从命题立意、情境、设问和修饰四个环节阐述一道期末考试压轴题的命制过程.试题知识综合性强,考查多种数学思想,涉及教材多章内容,作为新定义型试题,从概念理解到性质探究及迁移应用,逐层深入,考查学生学习力,体现了"命题源于教材,导向过程教学,关注核心素养"的理念.

关键词： 光纤布拉格光栅   高温传感器   高精度   温度测量  

摘要： 以高功率散裂靶测温需要为牵引,设计并制备了一种基于飞秒光纤光栅的高温传感阵列。采用飞秒激光刻写的光纤光栅和管式封装方法,扩大并提升了传感器的测温范围和机械强度。研究并优化了涉及退火步骤、退火时间、退火温度在内的退火工艺,并进行多次退火(800℃,20 h)处理,提高了光纤布拉格光栅的稳定性。通过对其进行标定测试,获得了温度-波长的精确拟合函数。结果表明,传感器在100~500℃温度范围内的精度达±0.2℃。经过现场测试,该传感器可实现对高功率散裂靶温度的精确测试。

关键词： 张量分解   图像识别   特征提取   平行因子分析  

摘要： 正确识别火焰燃烧状态是维持稳定燃烧的前提条件,而现存方法智能化水平低、主观性强、燃烧状态识别困难。为提高识别的准确性,提出一种基于张量分解的火焰图像识别方法。根据RGB颜色空间模型中的火焰像素的分布特点,将图像序列升维构造成三维张量,并在此基础上使用平行因子分析法对火焰图像进行识别。分析结果表明:相对于传统单张火焰图像的区域识别和特征融合方法,对火焰图像构成张量直接进行分解不仅能找到火焰图像序列之间的联系,而且能更大程度上保留信息,提高图像识别精度。与理论值进行比较分析后发现,采用新方法后的平均误差在0.5%内,准确率达到99.5%以上,可为连续火焰图像的识别提供参考。

关键词： 张量分裂可行域问题   多线性方程组   投影分裂法   对称加速超松弛法(SAOR)   谱半径  

摘要： 投影法是解决多集分裂可行域问题的广泛且有效的研究方法.本文从分裂迭代视角出发,研究了求解张量可行域问题的高效投影分裂迭代方法.首先,利用投影算子将张量分裂可行域问题转化为多线性方程组.然后,借助加速超松弛法和对称(交替)加速超松弛法的高维化处理方式,推广到适合多线性方程组的求解框架.最后,通过对新的张量分裂迭代格式的谱半径的理论分析,证明了算法的收敛性.充分的数值测试验证了算法的有效性.

关键词： 图上   非线性   波动方程   爆破  

摘要： 图作为一种离散结构,可以通过一些有意义的连接来表示离散对象的相互关系,因此,在实际应用中可以将理论模型离散化,是数学、生物学、社会学等领域运用数值模拟解决实际问题的重要工具。图上的偏微分方程可应用于图像分割、动力系统等领域,是人们所关注的热点话题。而图上偏微分方程解的存在性、唯一性和渐近行为等一些性质已经受到众多学者的关注,并得到了大量的研究成果。本文在相关学者研究的基础上用能量方法证明了图上非线性波动方程解的爆破现象,并得出解的爆破时间的上界估计。