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关键词： Sylvester四元数矩阵方程   矩阵的半张量积   最小二乘Hankel解  

摘要： 本文研究了Sylvester四元数矩阵方程A_(1)X_(1)B_(1)+A_(2)X_(2)B_(2)=C的最小二乘Hankel解的问题。将四元数矩阵的实向量表示方法和矩阵的半张量积方法联合起来,将所研究的四元数问题转化为实矩阵方程。根据Hankel矩阵的结构特征,提取了矩阵中的有效元素,构造了新的解向量,降低了所研究问题的复杂度。得到了方程存在Hankel解的条件,并给出Hankel解的一般形式。最后,给出了求解所讨论问题的算法。

关键词： 对称轴   填空题   期末考试   阅卷   命制   五年级数学   五角星   第一学期  

摘要： 2022-2023学年第一学期期末考试和阅卷都是在线上完成的,试题是由区里统一命制和提供的。五年级数学试卷上有这样一道题:( )条对称轴。面对这道填空题,您的答案是多少?也许您会不屑一顾地认为:“五角星有5条对称轴呗!”

关键词： 时空分数阶扩散波动方程   不适定问题   初值识别   Tikhonov正则化方法   误差估计  

摘要： 研究具有时空分数阶导数的扩散波动方程的初值识别反问题.分析该反问题的不适定性,给出条件稳定性结果.利用Tikhonov正则化方法恢复解的稳定性,并分别给出在先验和后验正则化参数选取规则下,正则解和精确解之间的误差估计.通过数值算例说明Tikhonov正则化方法求解此类反问题非常有效.

关键词： 光学设计   超薄背光源   边缘光线理论   全反射   微结构  

摘要： 根据全反射原理设计了一款基于表面微结构的超薄透镜,由自由曲面将光源出射的光线进行准直,随后利用微米级表面微结构将准直光线反射到底部,再配合底部的反射膜将光线进行二次反射,从而能够在较小的混光距离(OD)下有效增大光斑尺寸。利用边缘光线原理,改善了扩展光源下光线经自由曲面后准直性劣化问题。仿真结果表明,该透镜应用于超薄背光模组时,能够在OD为3mm、距离-高度比(DHR)为15mm的3×3阵列下获得82%的均匀性,相比传统双自由曲面透镜均匀性提升40.7%。该透镜设计方法简单,避免了双自由曲面透镜尺寸较小时加工误差的影响,无需后期大量复杂的优化工作,具有较大的实际应用价值。

关键词： 复合材料   气瓶   应变   光纤传感器   光纤光栅  

摘要： 针对复合材料气瓶应变检测的需求,提出了一种光纤光栅传感器植入碳纤维缠绕铝合金内衬的复合材料气瓶的方法,首先在室温下将光纤光栅传感器粘接在经过喷砂处理的铝合金内衬外表面,然后对粘接了光纤光栅传感器的铝合金内衬进行高温老炼,最后进行碳纤维缠绕和固化。开展了8只光纤光栅应变传感器植入复合材料气瓶的试验,其中6只传感器在复合材料气瓶150℃/1.5 h固化后保持存活,实现了复合材料气瓶固化、水压疲劳、高温试验等过程中的应变检测。结果表明,所提出的方法可以减小内衬的粗糙外表面导致的光纤光栅信号衰减,验证了光纤光栅传感器植入复合材料气瓶进行应变检测的可行性。

关键词： 盐度测量   温度补偿   拉丝塔光纤光栅   聚酰亚胺   准分布式  

摘要： 提出了一种基于拉丝塔光纤光栅(DTG)的准分布式温盐传感器,可以同时测量海水的温度和盐度。该传感器由多个聚酰亚胺(PI)涂敷DTG和无涂敷DTG串联构成,PI涂敷DTG作为盐度传感组件,盐度的变化会导致聚酰亚胺涂层吸收或释放水而产生膨胀或收缩作用,进而引起光纤光栅中心波长的漂移。温度串扰可以通过使用无涂敷光纤光栅中心波长的变化来补偿。实验结果表明,该传感器能实现温度和盐度的实时测量,对温度和盐度的变化表现出线性响应,且具有良好的重复性。其中,盐度灵敏度平均为−5.58 pm/(mol/L),温度灵敏度平均为10.02 pm/℃。由于拉丝塔光纤光栅的超弱反射特性,该方法可以实现大规模海水温度和盐度的准分布式测量,在海洋工程中有一定的应用前景。

关键词： 动态时间规整(DTW)   散射理论   弹性波动方程   时移差异反演  

摘要： 时移地震勘探作为储层动态监测的有效手段,对获取地下介质的弹性或物性参数变化起到了至关重要的作用.由于多期地震勘探之间介质的传播速度存在差异,同时环境条件、采集方式及处理手段等方面的不同,都会使地震记录产生走时差异.而这种走时差异对时移地震反演存在着严重的影响,尤其是基于波动方程的反演方法.为了消除时移差异,我们引入动态时间规整(DTW)方法实现角道集优化匹配,以获取地震记录的有效变化信息.此外,本文提出根据散射理论,通过弹性波动方程进行时移地震差异反演,得到地层的差异弹性参数,实现储层差异定量表征.该方法采用WKBJ近似模拟非均匀背景,具有更高的反演精度,尤其是在复杂地质构造条件下优势更加明显.本文对所提出的方法进行了数值模拟实验与实际数据应用,证明该方法得到的反演结果优于传统方法,可以实现对地层时移差异的准确刻画.

关键词： 立井井壁变形   监测预警系统   光纤光栅   远程实时监测   监测阈值  

摘要： 针对高寒矿区表土层冻融作用和含水层水压力引起的井壁变形问题,基于光纤光栅传感原理,沿井壁环向和竖向安装了10层光纤光栅应变和温度传感器,提出了井壁结构损伤识别方法,确定了混凝土结构变形破坏阈值,建立了立井井壁变形远程实时监测系统。经1年的高寒矿区灵东煤矿副井井壁监测结果表明:井壁变形光纤光栅监测系统能够实时监测预警、高寒地区长期稳定性好,井壁最大环向应变和轴向应变均低于混凝土屈服强度阈值,说明井壁目前处于稳定阶段。

关键词： 抽动障碍   弥散张量成像技术   耶鲁抽动严重程度量表   儿童  

摘要： 目的:探讨儿童抽动障碍影像学与耶鲁抽动严重程度量表(YGTSS)评估的相关性。方法:回顾性研究。选择2022年1月至2023年3月新乡医学院第一附属医院儿童康复科收治的抽动障碍患儿33例(抽动障碍组),同期体检健康儿童10例(健康对照组)。在功能磁共振成像(fMRI)技术的功能定位下寻找不同程度抽动障碍患儿的活跃区域,选择感兴趣区(ROI),进行定位监测及弥散张量成像(DTI)技术扫描评估,记录表观弥散系数(ADC)值与分数各项异性(FA)值,健康对照组儿童也选择与抽动障碍组的统一ROI(双侧丘脑、膝部、压部、苍白球、尾状核),进行ADC值与FA值的收集,对所得数据进行独立样本t检验,并与YGTSS进行严重程度Pearson相关性分析。结果:2组ADC值比较,双侧丘脑(左侧0.869±0.077比0.794±0.083,右侧0.853±0.055比0.798±0.054)与双侧尾状核(左侧0.871±0.121比0.787±0.052,右侧0.856±0.075比0.788±0.063)数值差异均有统计学意义(左侧丘脑P=0.022,右侧丘脑P=0.014,左侧尾状核P=0.003,右侧尾状核P=0.010),余ROI的ADC值差异均无统计学意义(均P>0.05)。2组FA值比较,双侧丘脑(左侧0.259±0.050比0.344±0.077,右侧0.265±0.057比0.347±0.095)与右侧尾状核(0.168±0.118比0.309±0.181)数值差异有统计学意义(左侧丘脑P=0.007,右侧丘脑P=0.026,右侧尾状核P=0.041)。抽动障碍组患儿轻中度组ADC值、FA值比较,差异均无统计学意义(均P>0.05)。抽动障碍组患儿ADC值与YGTSS评分相关性分析显示,左侧丘脑与右侧尾状核ADC值与YGTSS评分呈正相关(r=0.407、0.372,均P<0.05)。抽动障碍组患儿FA值与YGTSS评分相关性分析显示,右侧丘脑FA值与YGTSS评分呈负相关(r=-0.439,P<0.05)。结论:丘脑与尾状核ADC值、右侧丘脑FA值与抽动障碍患儿YGTSS评分相关,左侧丘脑与右侧尾状核ADC值越高,YGTSS评分越高,患儿抽动症状越重;右侧丘脑FA值越大,YGTSS评分越低,患儿抽动症状越轻。

关键词： 纳米光栅   微陀螺   三轴   单片集成  

摘要： 设计了一种基于纳米光栅泰伯效应的三轴微光机电系统(MOEMS)陀螺,详细阐述了纳米光栅三轴MOEMS陀螺的工作原理,建立了陀螺结构模型并分析其灵敏度。仿真结果表明:x,y,z轴陀螺结构灵敏度分别为42.76,43.63,76.79 nm/((°)·s^(-1))。对双层光栅的衍射灵敏度仿真分析,得到双层光栅面内与离面模式下的衍射灵敏度分别为297.1,159.7 V/mm。最后,结合结构灵敏度与衍射灵敏度得到x,y,z轴陀螺的灵敏度大小分别为6.83,6.97,22.81 mV/((°)·s^(-1))。