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关键词： 青少年   抑郁症   磁共振成像   弥散张量成像  

摘要： 抑郁症（MDD）在青少年期和成人早期的发病率和致残率较高。青少年正处于生命发展的关键阶段，抑郁症状可能会对患者的生活质量造成严重的影响。探讨青少年MDD的白质微结构异常是了解其潜在神经病理机制的重要途径。近年来，许多弥散张量成像（DTI）研究发现青少年MDD患者胼胝体、丘脑前辐射、海马、扣带回等脑白质结构异常，这些结构与奖励、认知、情感、记忆等功能有关，可能是MDD发病的潜在生物标志物。本文旨在梳理总结近年来青少年DTI的研究结果及不足，为进一步探索青少年MDD的神经病理机制提供帮助，也为今后的疾病的诊断和个体化干预提供神经影像学参考依据。

关键词： 模糊集   张量   反向传播   动态模糊神经网络   深度神经网络  

摘要： 神经网络通过模拟人脑中神经元的结构,探索人脑的智能活动。神经网络的设计可以根据待解决问题的复杂程度进行灵活调整,通过调整内部节点之间的关系,并在训练过程中不断更新权重值,从而达到处理信息的目的。神经网络已应用在模式识别、信号处理、知识工程、专家系统、优化组合、机器人控制等领域,因此具有十分广泛的研究价值。本文设计了三种不同的神经网络。采用模糊集和张量结合的方式对动态模糊神经网络进行改造设计出区间二型动态模糊神经网络;通过构造三种区间二型激活函数及对应的导数算法设计出张量化区间二型深度神经网络;通过构造高阶模糊集并修正张量逆算法设计了高阶模糊神经网络。本文主要工作总结为如下几个方面:1.为了解决动态模糊神经网络存在的过拟合问题,网络中采用模糊集并构建了张量模型,通过张量逆算法进行权重调整。所提出的区间二型动态模糊神经网络有效地防止了网络训练过程中过拟合现象的产生。2.针对反向传播中底层残差过小导致的深度神经网络无法快速训练问题,为其设计了三种区间二型激活函数,并结合张量定义了二型函数的导数。仿真实验表明两种形式的结合方式能够有效地解决底层残差不足的问题,并且在更深的网络结构中能够实现有效的训练。3.针对复杂问题的建模,提出了递归区间n型模糊集,该模糊集能够对高维数据进行有效建模,为后续张量回归算法奠定了基础。网络中改进了张量逆算法,防止了权重发生过大的变化。

关键词： 脑梗死   弥散张量成像   经颅磁刺激   运动功能预后  

摘要： 目的:本研究通过分析急性脑梗死患者弥散张量成像(diffusion tensor imaging,DTI)标量及经颅磁刺激-运动诱发电位(transcranial magnetic stimulation motor evoked potential,TMS-MEP)在脑梗死后的变化水平,评估DTI及TMS-MEP与运动功能预后之间的相关性,明确其在脑梗死患者肢体功能恢复评估中的应用价值。方法:严格按照纳入标准及排除标准,选取2021年3月—2022年12月收治于山西省人民医院神经内科住院诊疗的急性脑梗死患者62例作为研究对象,收集患者的一般资料,所有患者入院后完善DTI及TMS-MEP,并于DTI基底节区进行各向异性分数(fractional anisotropy,FA)、表观弥散系数(apparent diffusion coefficient,ADC)数据处理,并计算FA比值(r FA)、ADC比值(r ADC),根据患侧运动诱发电位(motor evoked potential,MEP)波形状态分为MEP波形延长组和MEP波形消失组,记录患者入院后3月的MRC评分及改良Rankin量表评分(m RS评分),根据MRC肌力测评量表结果,将4-5分划分为预后良好组,0-3分划分为预后不良组,同时观察各项指标在不同预后组别之间的差异性,并分析各项指标与随访90天后的m RS评分之间的相关性,了解各项指标在预后评估中的价值。整理所有数据后利用SPSS 22.0软件进行分析。结果:发病90天后,62例脑梗死患者完成随访,其中37例患者恢复良好,25例患者恢复不良。研究发现病灶处的FA值、r FA值、ADC值、r ADC值均较健侧有不同程度下降(P<0.05)。病灶侧FA值、r FA值在预后良好组及预后较差组之间有统计学意义(P<0.05),患侧ADC值、r ADC值在两组之间相比无差异。病灶侧FA值、r FA值分别与患者90天后远期功能预后评分(m RS评分)成负相关性(r=-0.513、r=-0.553,P<0.001)。建立r FA值评估患者肢体功能恢复良好的受试工作者特征(receiver operating characteristic,ROC)曲线,曲线下面积为0.82,灵敏度为81.6%,特异度为83.3%,r FA值评定肢体功能恢复良好的最佳诊断分界值为0.476。对于存在诱发电位的患者,其健侧和患侧皮层Lat(ms)、皮层Amp(m V)、CMCT(ms)数值相比,患侧皮层Lat(ms)及CMCT(ms)长于健侧,患侧皮层Amp(m V)低于健侧(P<0.05)。MEP波形延长、消失两种状态在预后良好组和预后不良组之间有统计学差异(P<0.05),经过Spearman相关性分析,MEP波形状态与患者90天后远期功能预后评分(m RS评分)成负相关性(r=-0.441,P<0.001)。将MEP波形延长作为评定肢体运动功能状态恢复良好的指标,其灵敏度为40.54%、特异度为92%、阳性预测值为88.24%、阴性预测值为51.11%。将rFA>0.476、MEP波形延长结果作为患者预后功能恢复良好的最佳评估指标,发现DTI联合TMS-MEP评定肢体功能恢复良好的灵敏度为83.8%,特异度为84.0%。结论:DTI及TMS相关指标可以作为评估患者远期功能预后的良好手段,将两种方法相结合,可以更为精准的预测脑梗后患者肢体功能障碍的恢复潜力。

关键词： 纳米位移测量   光栅间距校准   激光反馈干涉   自溯源光栅   多普勒频移  

摘要： 精密位移测量技术作为制造业的基石,是现代加工和科学研究中不可或缺的支撑技术,其测量的量程和精度决定着制造的尺寸和精度。在光栅干涉仪中,光栅尺作为一项重要的横向基准,对光栅间距的精确标定是提升位移测量系统精确度的核心环节。 基于激光反馈干涉技术的位移测量系统具有系统装置结构简单、光路易准直、造价低廉的优点,在位移、振动测量领域具有广泛的应用。本文将光栅间距直接溯源于铬原子跃迁频率所对应波长的“自溯源光栅”与激光反馈干涉技术相结合,提出了一种自溯源型激光反馈光栅干涉技术,将激光反馈干涉技术的测量基准由激光波长变为自溯源光栅的光栅间距,提升了整个系统的鲁棒性。 主要研究内容如下: 首先分析了激光反馈干涉技术的理论模型,将光栅多普勒效应与激光反馈干涉技术相结合,推导了激光反馈光栅干涉效应的功率和频率表达式,为后续的自溯源型激光反馈光栅干涉位移测量实验提供了理论基础。 接下来通过模拟激光反馈光栅干涉信号对算法进行了仿真实验。开展了基于激光反馈光栅干涉技术的位移测量实验,实验测得了在弱反馈强度条件下的激光反馈光栅干涉信号,通过阈值设定的方法确定位移方向的反转点,结合反余弦的相位解包裹算法处理激光反馈光栅干涉信号,获得了对应的位移测量值。最终采用商用激光干涉仪与自组装的激光反馈光栅干涉仪进行位移测量数据的比对测量,实验结果表明,经过线性修正后,其位移误差不超过0.241%。 最后搭建了基于自溯源型激光反馈光栅干涉仪的光栅间距校准系统,此系统以自溯源光栅的光栅间距为校准基准,以自溯源型激光反馈光栅干涉仪的位移测量值作为桥梁,通过参考光栅和待校准光栅的同步运动进行光栅间距的校准工作。选择一块全息光栅作为待校准光栅进行了光栅间距校准实验,光栅间距标称值为500nm的全息光栅的校准结果平均值为499.7nm,通过实验验证了此光栅间距校准系统的可行性。

关键词： 表面等离激元   金属纳米粒子   光栅结构   光伏效率  

摘要： 目前,太阳能电池普遍存在成本高、效率低等瓶颈问题,究其原因,主要太阳能电池对高精度硅的依赖性强、光吸收损耗较大、活性材料吸收系数偏低。为了解决太阳能电池光伏效率低的问题,本文主要研究了两种新型的薄膜太阳能电池,并系统地分析太阳能电池的光伏性能和揭示吸收增强机理。研究内容如下:(1)首先研究了一种基于CdTe/Cd S异质结的新型CdTe薄膜太阳能电池,通过时域有限差分法(FDTD)模拟在一定边界条件下,电池在时域中的电磁波传播和优化结构时电池吸收率的变化过程。研究发现,在电池结构中加入h-BN缓冲层和金纳米颗粒后能显著增强电池的光吸收。该电池在波长300-1000nm范围内呈现出90%以上的吸收带宽,且平均吸收率高达92.9%,短路电流为30.98mA/cm,开路电压为1.155V,光电转换效率为30.76%。结果表明,h-BN缓冲层和金纳米颗粒激发的局域表面等离激元可将电池的PCE提高27.58%。(2)其次研究一种带TiO量子点、银等离子体和AlG aAs窗口层的GaAs薄膜太阳能电池,同样使用FDTD计算电池的光吸收过程和电磁场分布。研究表明,在可见光300-721nm范围内,电池的吸收率基本达到95%以上,平均吸收率为97.7%,尤其在波长558nm处有高达99.86%的吸收率。结果表明TiO量子点和银等离子体均能提高电池的光捕获能力。最后,优化PN结的掺杂浓度和窗口层的摩尔分数,最终将GaAs薄膜太阳能电池的短路电流密度、开路电压、光电转换效率分别提升到30.01mA/cm、1.247V和33.43%。本文通过在电池中引入吸收增强机制,将薄膜太阳能电池在可见光范围的吸收率提高至90%以上,显著提高了电池的光伏性能。该工作为研究高效率的薄膜太阳能电池提供了理论参考,并在提高太阳能利用效率、降低能源成本方面有广阔的应用潜力。

关键词： 张量优化   正交约束   特征值   三次正则化法   Lanczos算法  

摘要： 带有正交约束的矩阵优化问题在材料计算、统计及数据分析等领域中被广泛应用．张量是指高维数据的一种排列，它可以被看作是矩阵的一种推广．因此，带有正交约束的张量优化问题应运而生．其中，计算张量的特征值是张量优化研究中的热点问题之一．本文针对张量的特征值问题，给出求解正交约束张量优化模型的自适应三次正则化算法;针对大规模的自适应三次正则化算法的子问题，提出用Lanczos算法对原始大规模问题进行降维再求解．具体研究内容如下：　　首先，我们将求解张量的特征值问题转化为一个具有正交约束（球面约束）的张量优化模型．用一个具有自适应参数的三次函数作为优化模型的子问题，通过不精确求解三次近似函数得到一个试探步．由于球面约束的良好几何特性，我们将Cayley变换应用于试探步来确保在单位球面上迭代．根据实际下降量和预估下降量的比值，调节自适应参数以确保三次函数是对原始目标函数的良好估计．最后，得到了一个用于计算张量特征值的自适应三次正则化法（ACRCET）．此外，我们证明了由ACRCET产生的迭代序列在全局范围内收敛到给定张量的特征值．同时，为了提高计算效率，本文提出了计算超图相关的张量r（邻接张量、拉普拉斯张量及无符号拉普拉斯张量）与向量x乘积rxR?2的快速计算技巧．数值实验表明了rxR?2的快速计算技巧的有效性和可行性以及ACRCET算法在计算偶数阶对称张量的最大或最小的H-和Z-特征值时的有效性．　　其次，在每次迭代中，自适应三次正则化算法通过使用三次正则函数来近似目标函数以求解无约束优化模型．与信赖域算法类似，其子问题的计算极大地影响着算法的计算效率．本文给出了用Lanczos法求解自适应三次正则化法子问题的算法（ACRL），分析了Lanczos算法的近似误差，并给出了Lanczos算法产生的目标函数与原始三次函数之间的误差界，以及Lanczos算法得出的近似解与原始三次函数子问题的解之间的误差界．数值实验表明，Lanczos方法可以极大地提高自适应三次正则化算法的计算效率．　　最后，对全文进行总结，并对未来可以继续研究的工作进行展望。

关键词： 张量Z-特征值   张量变分不等式   多线性动力系统   寡头市场均衡问题  

摘要： 张量是一个多维数组,随着大数据时代的到来,它成为数据分析的有力工具.其中,张量的特征值理论是张量分析中的重要组成部分,它在数值多线性代数、自动控制等方面起着重要作用.此外,张量变分不等式问题是最优化理论研究的重要问题,张量变分不等式是向量变分不等式的自然推广,它在社会经济分析、博弈论等方面具有广泛应用.因此,本文对张量Z-特征值问题和张量变分不等式问题的理论及应用展开研究.主要研究内容分为以下两个方面:1.给出多线性动力系统中对称可分解张量Z-特征值的几个新性质.在标准正交条件下,验证了正交可分解张量的谱半径包含在其系数中这一猜想.此外,证明了对称可分解张量特征向量的几个新的结果.作为猜想的应用,给出保证多线性动力系统渐近稳定的充分区域,并通过数值算例验证其性能.2.回顾张量变分不等式问题解的存在唯一性定理,并在新的条件下,给出张量变分不等式问题解的存在性的一个证明.结合惯性投影压缩法和Manntype方法提出新的算法来求解满足某些单调性或连续性条件的张量变分不等式.进一步研究具有生产和需求过剩现象的动态(即:数据依赖于时间)寡头市场均衡问题,给出该问题的均衡条件与张量变分不等式之间的等价关系.最后通过数值实验,验证所提出的算法在解决上述均衡问题时的有效性.