课程文献中心 更多>>

关键词： 一致超图   邻接张量   无符号拉普拉斯张量   H-特征值   E-特征值   Z-特征值   界  

摘要： 超图作为一般图的推广,常作为一种有效的工具来描述离散数学、计算机科学等领域中的复杂结构.超图谱理论和有关超图的参数研究是超图理论中的重要研究课题.特别的,图的谱极值问题受到广泛关注.该问题起源于1986年Brualdi和Solheid提出的问题:对给定图类寻求其谱半径的上下界并刻画其达到上下界的极图.本文的研究主要围绕超图的谱半径进行,具体内容如下:(1)基于Kang,Liu和Yi等人研究的一致超图最大H-特征值的上界,利用赫尔德不等式、均值不等式和幂平均不等式以及指数函数性质进行改进,获得最大E-特征值新的上界,并刻画对应的极值图.(2)基于Yuan,Zhang和Lu研究的一致超图最大H-特征值的上界,通过对超边的分类对超图的邻接张量和无符号拉普拉斯张量的特征向量的分量进行放缩,获得了一致超图无符号拉普拉斯张量最大H-特征值的下界,并刻画对应的极值图.该结果巧妙利用特征向量的分量性质,成功刻画出一致超图无符号拉普拉斯张量最大H-特征值的较为紧的下界.(3)基于超图谱半径的研究,刻画了固定顶点数下(n8)的所有可能的3-一致线性超图,并计算出它们对应的H-特征值,E-特征值,Z-特征值以及上述获得的超图谱半径的界.通过数据的展示,清晰地反映出了超图特征值与顶点的度、阶数和直径等图结构参数的变化趋势.通过观察超图中悬挂边、圈子图和生成子树的数量及其结构,发现超图结构与其谱半径之间存在的规律,为进一步研究超图谱半径提供新思路.

关键词： 区间二型模糊系统   半张量积   区间二型模糊关系矩阵   区间二型分层模糊系统   混沌遗传算法  

摘要： 任何事物都存在一定程度的不确定性。为了减少不确定性的影响,学者们已经提出了多种处理不确定性的控制系统。其中,区间二型模糊系统是一种比较好的处理方式。与传统模糊系统(一型模糊系统)相比,它拥有更强的不确定性处理能力;与二型模糊系统相比,它的概念和运算过程更加简单。尽管区间二型模糊系统是二型模糊系统的简化形式,但其逻辑运算仍然较为复杂。因此,本文借助矩阵半张量积理论来解决这个问题,从而降低逻辑运算的复杂性。矩阵半张量积是一种用于处理逻辑运算的数学工具,它可以将模糊系统中的逻辑运算转化为代数运算,简化模糊推理的复杂性,为分析和讨论区间二型模糊系统提供一个新的视角。本论文的主要结果和创新如下:1.扩展了半张量积理论,提出了一种基于布尔的区间矩阵半张量积,简称为区间矩阵半张量积。区间矩阵半张量积不仅能使任意维数的区间矩阵进行布尔乘法运算,而且还满足结合律和交换律。此外,借助单位矩阵或换位区间矩阵,可以使区间矩阵半张量积具有伪交换性。2.基于半张量积方法研究了多变量区间二型模糊系统。首先,定义了区间二型模糊集之间的映射,并给出了该映射的结构区间矩阵。然后,通过区间矩阵半张量积方法,设计了一个多变量区间二型模糊系统,并给出了该系统各层的数学表达式。最后,通过人工胰脏系统进行仿真,验证了所设计系统的有效性。3.基于半张量积方法研究了区间二型分层模糊系统。提出了区间二型模糊关系矩阵的分解技术,该技术可以将原始模糊关系矩阵分解成两个子模糊关系矩阵。基于分解技术,提出了串联型、并联型和混合型区间二型分层模糊系统的构建算法。此外,对人工胰脏系统的血糖控制器进行分层设计,验证了算法的有效性。4.基于混沌遗传算法研究了区间二型模糊关系矩阵的优化策略。介绍了遗传算法的基本概念和优缺点。针对遗传算法的缺陷,利用混沌映射和混沌扰动对其进行改进。基于改进的遗传算法,提出了区间二型模糊关系矩阵的具体优化策略。通过对血糖控制器的区间二型模糊关系矩阵进行优化,来验证所设计优化策略的正确性。

关键词： 光纤光栅传感器   靶式流量传感器   低启动流量  

摘要： 随着深层石油勘探的快速发展,具有复杂孔喉特征的低渗透储层的比例正在逐渐增加。在勘探开发的过程中,通过注水来维持储层的压力,从而实现长期稳产。精确测量井下各层流量有利于对于储层物性渗透、注水井下压力、石油产量等重要参量进行研究,从而准确分配各层注水量,为调节生产效率提供数据支撑依据。但在高温高压、电磁干扰较强的井下环境中,原有的流量检测手段难以满足生产工作的需求,光纤光栅(Fiber bragg grating,FBG)传感器具有灵敏度高、耐高温高压、抗电磁干扰、尺寸小、易于形成准分布式等优势,十分契合注水井下流量测量的要求,极具研究价值。已报道的FBG流量传感器存在尺寸大、结构复杂、量程小等问题,不适用于注水井下的流量测量。本文从传统的以悬臂梁为换能元件的靶式FBG流量传感器出发,逐步改进,提出了基于杠杆-铰链结构的靶式光纤光栅流量传感器和基于差动结构的靶式光纤光栅流量传感器。通过杠杆-铰链结构将流体的压力转换为FBG的应变,这种结构显著缩小了靶式FBG流量传感器的尺寸,使传感器能够安装于注水井的过流通道内;通过两个FBG组成差动结构进一步提升了流量测量分辨率,使传感器获得了良好的低启动性能,能够用于流量为100 m/d的注水井和流量在25 m/d以下的低配注水井。本文的具体研究内容包括:1.从理论上阐述了所提出的靶式流量检测技术的基本原理,推导出FBG中心波长与流量的关系式。通过有限元计算对传感器结构参数进行分析,得到了各参数的合理区间,为加工实物结构提供了理论依据。2.基于靶式FBG流量传感器结构,制作了碳纤维材质的传感器模型,并通过实验测试传感器的流量传感特性,与金属材质的流量传感器的温度特性进行了对比分析。实验表明,碳纤维材质的流量传感器相对金属材质的悬臂梁的温度灵敏度降低了64.7%,同时具有质量轻、抗腐蚀、灵敏度高等特点。结果表明等强度悬臂梁的尺寸难以缩小,不适用于注水井下流量测量,因此需要设计新的结构以实现传感器小型化。3.研究并制作了一种基于杠杆-铰链结构的FBG流量传感器,与上述传感器结构相比,尺寸减小了80%,与其他靶式FBG流量传感器相比尺寸减少了66.7%～78%。流量范围在4300 L/h内,测量大流量时,传感器的测量分辨率为0.054 L/s,与其他同类型传感器接近。但是在测量小流量时,分辨率下降至0.062 L/s。该传感器还具备温度与流量区分测量的特点,温度灵敏度为21 pm/°C。实验证明,该传感器具有良好的稳定性与重复性。此外,将两个不同量程的流量传感器组成准分布式FBG传感阵列,验证了传感器用于注水井下分层流体流量测量的可行性。4.研究并制作了一种具备低启动特性的FBG流量传感器。在杠杆-铰链结构的基础上通过双FBG构造了差动结构,再次提升了传感器的流量测量分辨率,解决了测量小流量的分辨率低的问题。改进后,流量测量分辨率达到了0.039 L/s,测量小流量时,分辨率仍然保持不变。该结构较杠杆-铰链结构的流量分辨率在大流量下提高了18%,在小流量下分辨率提升了37%,与其他靶式FBG流量传感器相比分辨率提高了17%～48.7%。该传感器还可以测量温度,灵敏度为17.95 pm/℃。文中所设计的流量传感器在逐步进行理论和结构优化后,具有尺寸小、分辨率高的特点,同时兼备大量程与低启动的优点。将多个光纤光栅传感器串联,实现多级准分布式布局即可实现用于注水井下分层流体流量的测量,为井下分层配注,油田稳产、提高采收率提供精准的流量数据。

关键词： 张量CSAMT   三维正演   有限元法   各向异性   激发极化  

摘要： 可控源音频大地电磁法(CSAMT)目前最常采用的观测方式是标量观测。当地下是一维等简单构造,特别是当测量偶极方向恰好垂直于断层(TM方式)时,使用标量测量数据即可较为容易地确定线性断层构造,该方法可以满足勘探的需要。随着勘探目标的复杂化程度不断提高,该测量方式已无法达到高精度处理和解释的需求。标量测量方式对于简单的一、二维地电结构可以取得良好的反演解释效果,但对于更为复杂的三维地电结构,特别是当地层具备强烈的电各向异性特征时,就需要采用全阻抗张量信息才能获得地层的复杂构造或各向异性信息。因此,有必要开展解释精度更高的张量CSAMT三维正演研究,为今后张量CSAMT三维反演以及电磁资料的精确解释奠定基础。首先,采用伽辽金有限元法详细推导了2.5维CSAMT电磁场耦合方程,实现了基于总场的2.5维CSAMT有限元数值模拟。通过与均匀半空间和层状模型解析解的对比,验证了算法的准确性。对二维异常体模型进行了数值模拟,取得了良好的效果。引入Cole-Cole模型,分别讨论了各极化参数对CSAMT结果的影响。其次,采用有限元法详细推导了基于任意各向异性介质的三维CSAMT电磁场求解方程,介绍了张量CSAMT方法的工作原理以及COMSOL Multiphysics软件进行三维CSAMT数值模拟的具体流程,通过与解析解及前人计算结果的对比验证了数值模拟的可靠性。最后,采用COMSOL Multiphysics软件对一系列三维模型进行了数值模拟,分别讨论了发射源不同极化方向对张量和标量CSAMT结果的影响、不同模型的阻抗张量和倾子向量的响应特征、电各向异性对张量和标量CSAMT结果的影响以及激发极化效应对张量CSAMT结果的影响。研究结果表明:当地下为一维介质时,张量与标量CSAMT计算结果接近;当地下为三维介质时,张量CSAMT几乎不受发射源极化方向的影响,能够准确地刻画异常体的水平边界,该观测方式更加满足实际工作的需求。阻抗张量和倾子向量在对异常体水平边界的刻画方面具有独特的优势。地形的存在对张量CSAMT的电磁场响应具有一定的影响,在实际资料处理和解释过程中建议考虑地形的影响。张量CSAMT的响应对x、y方向的主轴电阻率反应灵敏,对z方向主轴电阻率的变化反应不够灵敏;当主轴电阻率与背景电阻率的值接近时,张量CSAMT仍能清晰地刻画异常体的水平边界;张量CSAMT对于三个欧拉角的变化均反应灵敏。相比于标量观测方式,张量CSAMT方法在对各向异性介质的识别方面更具有优势。激发极化效应会对张量CSAMT的结果产生严重的影响,因此在进行CSAMT实际资料的处理和解释过程中应考虑激发极化效应的影响。

关键词： 光子晶体   多层膜结构   光栅   拓扑边界态   波分复用器  

摘要： 亚波长结构的光子晶体涉及光学领域常用的能量禁带,通过禁带的调控,很容易发挥出光子晶体强大的光学性质,如特定频率光传输,光子能量局域化,高灵敏度光传感等。光栅作为一种特殊的光子晶体,其凭借着单元的周期性和结构的优良性,为绝大多数科研学者提供了研究平台。由于光栅的良好对称性,而引发一种新的概念,即连续域中的束缚态(BIC)。作为一种近年来由量子物理引进的概念,可以通过人为的结构调整,实现优良的光局域束缚和强光限制以及特定的光频率选择。但是由于传统的纯单光栅结构缺少更高维度的研究性与需求性,并且光栅结构存在一定的单调性,面内对称性有着一定的周期性对称限制,使得光栅在BIC领域的进一步发展受到阻碍。本论文的主要工作是将简单的光栅与多层膜结合以及对光栅的周期矩形结构进行面内破坏,实现面内双梯形方向的优化,实现了光栅结构的进一步拓展,为探索光学BIC态的发展提供了帮助与借鉴意义。此外,设计光子晶体禁带的光束选择,本文还巧妙设计了一种旋转圆柱结构。利用光子晶体特有的带隙实现梯度拓扑边缘态光传输,巧妙组合实现了多通道波分复用器的应用。目前所做工作如下:1.提出了由光栅和多层膜结构组成的复杂结构,分析了结构的能带特性,以获得BIC在能带中的位置。由于多层膜的影响,在光栅多层膜结构中可以获得比在简单光栅中更高的Q因子。利用传输矩阵理论分析了波在复杂结构中的传播过程和Q值的变化。此外,由于两个通道之间的干涉,其中一个通道是由法布里-珀罗共振引起的宽带通道,另一个通道是由导模共振引起的窄带通道。反射谱呈现出一系列不对称线形,提出并设计不对称参数δ来表征结构的特点,并以此来发现BIC产生的效应。当δ值逐渐减小到零时,通过非对称法诺线型可以看到准BIC转变成BIC。因此,由于高Q因子和准BIC的影响,实现了灵敏度高的Goos–H?nchen位移(GH shift)。2.首先考虑对称矩形光栅结构,通过切掉矩形光栅的一角,就可以在光谱中观察到准BIC的法诺线,以该方法实现了光栅结构的面内对称破坏。之后,改变周期内另一个矩形光栅的倾斜程度,可以进一步减小法诺线宽。在动量空间中,结构的改变意味着拓扑电荷从q=1分裂成半电荷q=1/2。之后分析了光栅结构的导模共振(GMR)激发,并讨论了波导层中的色散与能带中BIC位置的关系,从理论方面印证了所得结构激发的BIC的正确性。此外,随着不对称参数M和M值的改变,光谱呈现出的不对称的线形并渐渐优化到最后消失,实现了BIC变成了准BIC的过程。由于超高的准BIC的Q因子,实现大的GH shift,并以此实现了灵敏度更高的传感器。3.考虑了对称性高的特殊光子晶体光栅以及其BIC的实现。然后从四圆柱光子晶体板出发,在光子晶体单元的基础上,提出了具有不同旋转角度的二维光子晶体(PCs)结合的多通道复用分束器。利用旋转前后2D Zak相位的不同,实现了拓扑边缘态的光传输。利用提出的旋转参数δ,将不同通道进行梯度排列。不同的通道之间可以相互组合,实现了更高自由度的光子晶体板。该集成的光子晶体板相较于以往设计的边缘态光传输板拥有更高的选择性和更为巧妙端口传输。理论上可以实现任意频率的光选择性,从而诞生丰富的延伸拓展。最终进行了结构材料设计和实验操作,其中实验结果与理论仿真结果吻合良好。本工作已实现了9.34,9.67,10.12,10.94GHz这四个通道的光传输,并且其中传播效率较高。

关键词： 三维测量   光栅结构光图像   图像去噪   高斯滤波   非局部均值滤波  

摘要： 随着科学技术与生产经济的高速发展,三维测量应运而生,已经广泛应用于文物数字化、工业检测、医疗、人脸测量等多个方面。而基于MEMS结构光投射模组的三维测量技术属于非接触式主动光学测量,拥有非接触、速度快、精度高等优势,但在实际测量过程中还存在着许多外界因素的干扰,比如激光光源发射的光相互干涉所产生的散斑噪声严重损害了相机所获得的图片质量,继而严重影响三维测量的精度。因此本文以提高三维测量精度,尽可能还原被测物体的三维形貌为目标,对光栅结构光图像的去噪方法展开研究。首先,本文对结构光三维测量和结构光图像去噪技术现状深入分析,完成光学平台设计和硬件的选型,搭建三维测量系统平台。另外,对双目相机标定部分进行介绍,使用张正友标定法;分析比较现有结构光编码方法,采用四步相移的方法来进行相位展开;再对获取的图像进行立体匹配,根据像素点的绝对相位值准确获取左右图像中匹配点,采用三角测量法计算点的三维坐标,完成被测物体的三维重建。然后,针对高斯滤波对散斑噪声污染的光栅结构光图像的去噪效果并不理想。因此本文基于高斯滤波做出改进,从结构光相移图案的灰度值、包裹相位以及展开后绝对相位分布情况分析了噪声对三维测量系统的影响,针对光栅结构光图像的不同区域,建立阈值,根据阈值自适应的调节滤波强度。同时,本文通过研究非局部均值滤波算法,将结构光图像中的乘性噪声通过同态变换转换为更易去除的加性噪声,再通过本文滤波方法进行滤除,最后通过逆同态变换进行还原,得到去噪后图像。并且针对多张光栅结构光相移图像具有不同相位信息但有相同的背景的特点,在原算法只利用一张图像冗余信息的基础上,利用多张图像中的冗余信息来对其中一张图像进行去噪处理。随后针对原算法的加权核函数存在权值分配不均以及原算法时间复杂度过高的缺点,提出改进后的核函数来更好的进行权值分配,利用积分图思想和CUDA运算平台来提高算法速度。最后,采用石膏像和标准球进行实验,通过对光栅结构光相移图像去噪后进行主观和客观的图像质量评价,三维重建后物体三维形貌和精度分析,最终一系列实验结果表明,改进后的非局部均值滤波在去除图像噪声和保留图形细节能力上更优于原算法。对于峰值信噪比(PSNR),改进后算法比原算法平均可以提高1.58d B左右;对于结构相似性指数(SSIM)和散斑指数(Speckle-index),改进后算法的SSIM略有提升,同时散斑指数明显降低;在不同的相似窗口和搜索窗口下,算法耗时平均降低至原消耗时间的1/6左右;测量距离为1.5m时,对光栅结构光图像去噪后的三维测量系统的精度在0.2mm左右,重建结果也较好的还原了被测物体的三维形貌。总之,本文通过对非局部均值滤波算法的优化,对光栅结构光图像进行去噪后,不仅有效去除了图像噪声还能较好的保留图像细节,达到了提高三维测量系统精度的目的。

关键词： 光纤传感器   光纤光栅   飞秒激光直写技术   温度传感   折射率传感  

摘要： 光纤光栅是一种应用十分广泛的全光纤器件,自诞生以来获得了广泛的关注和深入的研究。飞秒激光直写技术作为目前主流的光纤光栅制备技术之一,具有灵活性高、加工精度高、加工效率高等优势。本文提出了一种基于飞秒激光直写技术的新型圆环光纤光栅刻写方法,能够有效提高折射率调制区域面积,使光栅结构更加小型化。利用此方法制备了多种光纤光栅并对其传感性能分别进行了测试。本文主要内容如下:(1)分别在单模光纤和无芯光纤中制备了圆环小周期长周期光栅,探究了圆环半径对其反射光谱的影响,并分别对两种光纤中制备的光栅进行了温度和应变、温度和湿度传感测试。结果表明单模光纤圆环光栅的温度和应变灵敏度分别为13.6 pm/℃和0.648 pm/με,无芯光纤圆环光栅的温度灵敏度为13.4 pm/℃,对湿度变化不敏感。(2)在单模光纤中制备了圆环倾斜布拉格光栅,探究了倾斜角度对其透射光谱的影响,并对其进行了折射率传感测试,结果表明8°的倾斜光栅的折射率灵敏度为513.39 nm/RIU。(3)在单模光纤中制备了多环小周期长周期光栅,得到同时具有布拉格谐振峰和长周期谐振峰的透射光谱;探究了单周期圆环数量和圆环半径对其透射光谱的影响,并对其进行了折射率和温度的传感测试。结果表明布拉格谐振峰对折射率变化不敏感,温度灵敏度为9.26 pm/℃;长周期谐振峰的折射率灵敏度和温度灵敏度分别为141.89 nm/RIU和9.75 pm/℃。制备的光栅可用于折射率和温度的同时传感。(4)在单模光纤端部制备了蓝宝石光纤法布里-珀罗干涉仪(Fabry–Pérot Interferometer,FPI),并通过两个FPI并联形成游标效应,对其进行了200～1200℃的高温传感测试。结果表明单个FPI和并联FPI的温度灵敏度分别为28.7 pm/℃和280 pm/℃,游标效应将FPI的温度灵敏度提升近10倍。(5)利用飞秒激光在蓝宝石光纤中制备了圆环布拉格光栅,并进一步叠加刻写逐线光栅构成“θ”形光栅,有效增强了布拉格谐振峰强度并减小了带宽。对“θ”形光栅进行了100～1200℃的高温传感测试,结果表明其温度灵敏度为29 pm/℃。

关键词： D型光纤SPR传感器   表面等离子体共振   光栅   灵敏度  

摘要： 光纤与表面等离子体共振（Surface Plasmon Resonance,SPR）技术相结合制备出的传感器具有轻便、无需标记、抗干扰能力强和灵敏度高等特点,可被应用于生物医学、航天和石油工业等领域。D型光纤由于其独特的结构,可以很好地与SPR技术相结合,增强了纤芯模式与表面等离子体模式之间的耦合,从而提高了传感器的性能。本文从不同类型的光纤、等离子体材料选取和微型结构的设计等角度出发,设计了几种光栅结构的D型光纤SPR传感器,目的在于提高传感器的性能。采用以有限元法为基础的COMSOL Multiphysics软件建立D型光纤SPR传感器模型,并对其进行数值分析。本文研究成果如下:1.首先设计了一种以单模光纤为基底的铂（Platinum,Pt）光栅的D型光纤SPR传感器。分别分析了Pt光栅、氧化铝（Alumina,AlO）薄膜和石墨烯的不同组合对传感器的性能的影响。结果表明:石墨烯和AlO层的加入可以增强Pt光栅的近场电场强度,从而提高传感性能。特别是采用AlO-石墨烯-Pt光栅杂化纳米结构的传感器的品质因数（Figure of Merit,FOM）得到显著的提高,可达432RIU,并且在折射率范围为1.33-1.41内,其最大灵敏度为11252 nm/RIU。2.为了获得高灵敏度的传感器,采用光子晶体光纤（Photonic Crystal Fiber,PCF）代替单模光纤,设计了一种以PCF为基底的Pt光栅的D型光纤SPR传感器。分别分析了空气孔和光栅的相关参数对传感器的性能的影响。与Pt光栅的D型单模光纤SPR传感器相比,该传感器的灵敏度具有显著的提高。结果表明:该传感器具有1.30-1.36的折射率检测范围,其获得的最大灵敏度为18700nm/RIU。3.利用二氧化钛（Titanium Dioxide,TiO）材料设计了一种以PCF为基底的金（Gold,Au）光栅的D型光纤SPR传感器。该传感器添加TiO材料之后,可以达到提高传感器灵敏度的目的。通过在光纤中引入一个小空气孔来实现类拉比劈裂,在近红外波段获得明显的双峰现象,实现双波段检测,从而增加了传感器的实用性。此外,还系统的分析了结构参数对传感器的性能的影响。仿真结果表明:两个检测峰有不同的折射率检测范围分别为1.30-1.39和1.30-1.36,其最大灵敏度分别达到11400 nm/RIU和26700 nm/RIU。