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关键词： 量子保密通信   量子密钥分发   量子纠缠   张量网络   张量网络态  

摘要： 随着量子计算机和量子算法的不断发展,安全性基于计算复杂度的经典密码面临着巨大的挑战,从而给当前互联网的信息安全带来了极大的威胁。量子保密通信作为信息科学与量子力学相结合所产生的交叉学科,通过量子态不可克隆定理和Heisenberg不确定性原理能够保证信息传递的绝对安全。量子密钥分发(Quantum Key Distribution,QKD)是当前量子保密通信研究领域中的热门方向,在理论上、实验上和应用上都取得了重大突破。QKD协议采用“一次一密”的加密方式,理论上具有无条件的安全性。然而,随着互联网的发展,呈指数级别递增趋势的数据量和各种形式的通信都需要消耗大量的加密密钥,现有的QKD协议的密钥生成率难以满足数据量指数增长的需求。因此,提高QKD的安全密钥率变得越来越重要。作为量子信息领域的重要物理资源,量子纠缠,尤其是量子多体系统纠缠的相关研究一直是热点问题,对量子通信的发展起着至关重要的作用。但是,随着量子多体系统尺寸的增大,量子多体系统的维度呈指数增长,从而导致计算的复杂度也随着量子多体系统尺寸的增大而指数上升。幸运的是,从量子多体物理中诞生的张量网络态(Tensor Network State,TNS)及其相关的张量网络(Tensor Network,TN)方法能够将量子多体系统的复杂度从指数级别降至多项式级别,同时还能精确地计算量子多体系统中局域相互作用模型的基态,为将量子多体系统与QKD相结合以改善安全密钥率和通信距离提供了方法。因此,本文就张量网络态和张量网络在改善QKD安全密钥率和通信距离中的应用进行了如下两个研究:(1)提出了一种基于压缩张量网络态的量子网络通信模型改进。本文首先使用局域等距(Partial Isometry)对矩阵乘积态(Matrix Product State,MPS)进行压缩操作,得到压缩MPS态(?)。然后,发送方Alice使用(?)通过量子信道与接收方Bob进行通信。同时,Alice通过安全的经典信道将压缩操作的次数发送给Bob。通信双方之间对量子态的测量方式与BB84协议类似。最后,根据测量结果与压缩操作的次数,Alice和Bob完成对压缩MPS态(?)的解压缩操作,并从MPS态中共享加密密钥。利用MPS态改进之后的模型能够获得一个更高的密钥生成能力和更长的通信距离。除此之外,本文还应用流网络模型推导了MPS态的几何指标的维度上限。(2)提出了一种基于纠缠数态保迹压缩张量网络模型的量子密钥扩展(Quantum Key Expansion,QKE)协议。一系列的单重态(Singlet States)首先通过纠缠数态保迹压缩张量进行压缩操作,再通过解纠缠器消除相邻子系统之间的纠缠,以获得压缩的两体纠缠态。Alice和Bob根据获得的两体纠缠态,采用与BBM92协议类似的过程完成子密钥的生成。加密密钥则根据生成的子密钥,利用纠缠数态保迹压缩张量网络模型扩展而来。本文证明了该张量网络模型的可扩展性,讨论了提出的QKE协议在密钥扩展方法、密钥长度和安全性等方面相较于经典密钥扩展算法的优势。此外,基于纠缠数态保迹压缩张量网络模型的结构,提出的协议可以抵抗拦截-重发攻击(Intercept-Resend Attack)、纠缠-测量攻击(Entanglement-and-Measurement Attack)和相干攻击(Coherent Attack)。

关键词： 图像恢复   正则化模型   空间适应参数   张量填充   全变分正则化   优化算法   重叠群稀疏先验  

摘要： 近几十年来数字图像处理随着计算机技术的快速发展,被广泛应用于医学,通信等领域,因此,对该类问题展开研究具有重要的实际意义.图像恢复作为数字图像处理中最基础的问题,其目的是根据观测图像恢复真实的图像,它是其他高级图像处理问题的基石.然而视频,高光谱图等高维数据的出现使得张量研究极为重要.低秩张量填充是张量研究的一个重要领域,其主要任务是基于已有的部分观测数据恢复丢失的张量信息,且已被应用于人工智能和机器学习等领域.本文主要关注图像恢复和低秩张量填充问题,主要工作如下:首先研究混合高斯脉冲噪音图像去模糊问题.我们主要考虑如何选取图像模型中的空间适应参数,相较于标量参数,空间适应参数能够更好地控制图像在不同尺度所需的光滑度.第三章提出了一个联合优化模型,该模型可以同时估计空间适应参数和恢复的图像.为了克服全变分正则化带来的阶梯效应,此处引入混合全变分以获得更好的恢复效果.对于该模型,提出了一个块坐标下降算法并用交替方向乘子法求解关于图像的子问题.此外,理论上证明了提出模型解的存在性以及算法的收敛性.相关的数值结果表明提出的方法优于一些已有的算法.其次,根据混合高斯脉冲噪音的统计特征,第四章提出了一个多尺度的l1-l2-TV模型.通过利用该模型和相关的局部约束问题,给出了空间适应参数的更新算法,并且采用不精确的交替方向算法求解离散的多尺度l1-l2-TV优化问题.理论上研究了具有局部约束的问题的解的存在性,唯一性以及算法的收敛性.相关的数值实验验证了算法的有效性,且当脉冲噪音水平较高时,该算法比联合优化算法能更好地恢复图像.其次研究脉冲噪音图像去模糊问题.为了获得更好的正则化效果,我们构造了一个l2,p(0

关键词： 复合型光纤光栅   MZI干涉仪   光纤温度-压力传感器   RSoft仿真   波登管  

摘要： 光纤传感器是一种新型的传感器元件,具有灵敏度高、精度高、稳定性好、体积小等优点,被广泛应用于温度、压力、应变、化学等领域的测量。然而,单一类型的光纤光栅在一定物理量下的灵敏度和响应特性受限,难以满足水下复杂环境下的温度与压力测量需求。因此,本文的主要工作是探索基于光纤光栅的复合型传感器,其的主要工作内容如下:（1）详细介绍了基于传统SMS干涉仪结构,采用普通光纤熔接机制备出了一种新型非对称错位拉锥多模光纤（Asymmetric Misalign Tapered Multimode/ASTM）结构的工艺和方法,概述分析了ASTM光场分布及纤芯模与包层模的耦合原理。（2）基于传统的单模凸锥结构,采用普通光纤熔接机发明了一种无需光纤光切割过程,直接采用手动熔接放电和步进电机控制参数,制备出的凸锥型长周期光纤光栅（Bitaper Long Period Fiber Grating/BLPFG）结构制备流程和方法,分析了主要参数选择的原因。（3）采用RSoft对于ASTM、BLPFG结构进行仿真分析其光场分布、纤芯模和包层模之间的耦合模式,用于后期传感器制备的指导。提出两种不同的压力增敏测量装置,对于ASTM与BLPFG级联的温深传感器进行升温、降温和升压、减压的测量,分析其谐振峰的灵敏度。实验结果表明,温度的最大灵敏度为26.98 pm/°C,压力的最大灵敏度为-28.76 pm/k Pa。ASTM-BLPFG结构是一种级联复合光型纤光纤光栅传感器,可以同时测量温度和压力,对压力具有很高的灵敏度。同时提出了采用矩阵分析法来减小传感器温度与压力的串扰灵敏度。（4）介绍了采用弱耦合型七芯光纤制备凸锥-七芯光纤-凸锥型MZI干涉仪传感器的主要参数,并对其进行了数值仿真分析,重点研究了凸锥结构参数对传输光谱的影响。详细讲述了采用二氧化碳打标机刻写LPFG的主要制备流程以及参数选择。深入研究凸锥-七芯光纤-凸锥串联CO型LPFG复合型光纤光栅传感器的传感器性能,结果显示:该传感器在测量温度时的最大灵敏度为73.42 pm/°C,测量压力时的最大灵敏度为-1.21 pm/k Pa。实验采用离子溅射仪对光纤传感器外表面进行镀金,结果表明在一定范围镀金层内可以有效提升光纤传感器温度灵敏度至84.52 pm/°C。凸锥-七芯光纤-凸锥串联CO-LPFG复合型光纤光栅时可以用于温度和压力测量,且对于温度变化特别敏感。（5）为了进一步减小水下复杂环境对于温深测量的影响,本文提出了一种基于波登管反对称设计的温度与压力封装测量装置。此外,本文总结分析了复合型光纤光栅传感器的工作,并提出了一些改进方式,以便提升传感器的温度与压力测量灵敏度。这些工作为复合型光纤传感器的发展提供了一定的参考价值。在本论文中,ASTM、BLPFG、凸锥-七芯光纤-凸锥型MZI和CO型LPFG结构均采用普通光纤材料,并通过光纤熔接机和光纤打标机制备,进行串联复合而成。这些光纤传感器结构具有简单的结构和可控的参数,成本低廉,能够同时测量温度和压力的变化。此外,这两种复合型光纤光栅的温深传感器,其温度和压力之间的串扰灵敏度低,因此易于推广实际应用。

关键词： 脑机接口   运动想象   通道选择   张量分解   小波变换   正则化共空间模式  

摘要： 脑机接口(Brain-Computer Interface,BCI)是一种不需要使用传统的神经肌肉机制就能与外界沟通的技术,在康复治疗、运动辅助等领域有重要的应用价值。但在实际应用过程中,BCI容易受到冗余信号的干扰,较多的通道数目会影响BCI的分类性能和实际应用的便利性。在基于运动想象(Motor Imagery,MI)的脑机接口系统中,虽然有很多关于通道选择的研究,但它们都是对脑电信号进行矩阵分析,不可避免地丢失了空间、时间和频率等多个维度之间的交互信息,张量分析则能解决以上问题。故针对特定受试者,本文将一种基于张量分解的通道选择(Tensor Decomposition-based Channel Selection,TCS)方法,应用于基于运动想象的脑机接口。首先,对一个给定受试者的连续脑电信号进行预处理;其次,利用小波变换处理单次脑电信号得到一个三向张量,并通过正则多元分解(Canonical Polyadic Decomposition,CPD)将其分解成通道、频率和样本三个因子矩阵,对其中的通道因子矩阵做皮尔逊相关分析,确定每个通道对运动想象任务的重要性并进行排序,在通道排序表中,从头开始选择不同数目的通道,提取每个通道子集的训练和测试数据;基于所选通道的训练数据,使用正则化共空间模式(Regularized Common Spatial Pattern,RCSP)进行特征提取;最后使用训练特征训练支持向量机(Support Vector Machine,SVM)分类模型,并使用该模型对测试特征进行分类,选出产生最高分类准确率的那个通道子集作为最优通道。本文在三个BCI数据集上对所提出的TCS-RCSP算法进行了评估,并与选用全部通道数的RCSP(AC-RCSP)和基于相关性的通道选择方法(CCS-RCSP)进行了比较。结果表明,在ρ﹤0.01的情况下,TCS-RCSP的分类正确率显著高于AC-RCSP(94.4%VS 86.3%),在ρ﹤0.05时,高于CCS-RCSP(94.4%VS 90.2%),以此证明了该算法对运动想象任务分类的有效性。

关键词： 铌酸锂   光栅耦合器   浅刻蚀   时域有限差分算法   光学微腔  

摘要： 铌酸锂材料的出现为集成光子器件带来了新的发展,因其优秀的电光、铁电、非线性等效应被大量用于光子器件的制作。伴随着离子注入技术和键合剥离技术生产的高品质铌酸锂薄膜的出现,基于铌酸锂平台集成的微纳光子器件也逐渐成为人们研究的重点。集成光子器件致力于将输入、调控以及输出等功能同时实现在小尺度平台上,对于大部分无源光子器件来说,器件的输入单元是研究的重要关注点之一。光栅耦合相对于其他耦合方式来说,具有易加工、灵活性高以及不需要对器件进行特殊处理的优势,通过将光栅耦合器与光子器件联用,能在保证器件小型化的基础上,满足其测试和使用的需求。目前,铌酸锂光栅耦合器已有大量报道,研究大多侧重于光栅耦合效率的提高,且高耦合效率通常对应较深的刻蚀深度。对于集成光子器件来说,在其表面刻蚀光栅会给器件带来一定的损伤,进而降低光子器件的性能和效率。因此,本文以浅刻蚀为主题,重点研究铌酸锂平台上光栅耦合器的设计与制备,以及光子器件损伤和耦合效率之间的平衡问题。首先提出了一种基于铌酸锂平台的浅刻蚀高效耦合光栅。利用时域有限差分算法对光栅的多个参数进行仿真优化,在刻蚀深度为134 nm时获得最佳耦合效率。同时在实验上使用自制的光栅耦合测试系统来测量光栅的耦合效率,该浅刻蚀光栅在仿真和实验上分别实现了46.2%和33.9%的耦合效率。利用软件拟合和分析实验数据,证明了浅刻蚀的光栅器件可以实现较好的耦合性能,为铌酸锂集成光子器件的研发提供参考。其次研究了一种新型的浅刻蚀光栅耦合器与光学微腔结合的空间光耦合方式。在保证耦合效率的同时尽可能地提高微腔品质因子。首先采用时域有限差分算法设计微腔大小,确定微腔半径为15μm,通过微腔共振光谱确定刻蚀深度仅为90nm的光栅耦合结构。优化腔上光栅位置参数,发现光栅只有加工在微腔边缘处时,才能实现腔内模式共振激发的效果。同时关注了光栅刻蚀深度给微腔品质因子带来的影响,结果表明,浅刻蚀光栅相对于深刻蚀光栅来说,光学微腔的品质因子会提升一个数量级,由此证明光子器件上浅刻蚀光栅耦合方案的可行性。

关键词： 张量秩   最大秩   对称秩   张量分解   唯一性  

摘要： 张量分解可以视为矩阵分解的高阶推广。近年来该分解已经广泛地出现并应用于信号处理、图像分析、神经网络系统、计算机视觉、生物工程等诸多领域。随着各行各业不断地发展,矩阵分解已经不足以满足当今时代人们对技术的更高追求,因此张量分解与其相关理论的发展是具有巨大前景和实际意义的。其中,秩和对称秩是刻画张量分解的两项重要指标,分别对应着张量分解和张量对称分解的最小长度。本文对任意域上张量的秩与对称秩的若干相关问题展开研究,具体工作如下: 1.研究任意域上m×n×2张量的最大秩。由于张量本身的复杂性,即使确定一个尺寸较小的张量的秩也是困难的。不仅如此,张量的秩还依赖于其所处的基域。对于m×n×2张量,本文证明在除二元域的其他域上,最大秩始终保持一致。此结果将前人在若干域上关于m×n×2张量最大秩的工作推广到除二元域的其他域上。此外,在二元域上,本文给出m×n×2张量最大秩的刻画,并最终在任意域上彻底解决m×n×2张量的最大秩问题。 2.研究任意域上m×2×2张量与m×3×2张量的秩。目前三阶张量秩的判定仍是亟需攻克的基本数学问题。由于第一项工作已经得到m×n×2张量秩的最佳上界,结合张量展开矩阵的性质确定张量秩的取值范围,再根据张量约化的性质将问题逐步化简,最终得到一种计算m×2×2与m×3×2张量秩的代数方法。此外,该结果还考虑到域对秩的影响,进而在任意域上解决这两种张量秩的判定问题。 3.研究二元域上一类对称张量的对称秩分解问题。张量的对称秩分解问题是张量分解领域中的一个重要分支。目前在实数域和复数域上,许多学者利用Sylvester定理将对称张量的对称秩分解问题转化为齐次多项式的Waring问题,并给出一些分解算法,但一般域上该问题仍是公开问题。本文在二元域上通过构造对称张量空间的基底,提出一种计算对称张量的对称秩以及对称秩分解的方法,并以m阶2维,m阶3维与m阶4维对称张量为例,具体讨论对称秩分解与Comon猜想(对称张量的秩和对称秩相等)成立的条件。进一步地,当Comon猜想成立时,通过对称张量的对称秩与对称秩分解得到张量的秩与秩分解,并利用Kruskal唯一性定理讨论张量秩分解的唯一性。

关键词： 知识图谱   推荐算法   用户表征   张量分解  

摘要： 近年来,随着数字经济规模的扩大和数据挖掘技术的不断进步,将知识图谱(Knowledge Graph,KG)作为一种结构化的人类知识形式并将其纳入到推荐系统(Recommendation System,RS)中成为学术和工业领域中的热点,它既可以有效地缓解推荐数据中的数据稀疏和由于存在用户没有交互历史项目而导致的冷启动问题,还提供了一定程度的可解释性,使得推荐结果更加合理化。然而,现有的基于知识图谱的算法大多都是对实体做嵌入表征或者手动设计元路径,没有考虑到各种属性内部的联系以及用户长短期偏好的影响。基于此,文章围绕项目端知识图谱,探索不同的辅助信息和推荐算法的融合,以更好地挖掘各种辅助信息背后的语义关联。主要做了以下两个工作:首先用户属性作为一个能够很好体现用户本身固有兴趣的信息,可以很直观地对用户的偏好进行描述,但现有的基于知识图谱的算法大多都没有很好地考虑到这一点,导致用户表征的信息有所缺失,因此论文通过用户的历史交互项目,将其作为传播的始发点,也即是知识图谱的头实体,结合实体与实体之间的链接自发扩散到相关实体从而深入挖掘用户的潜在兴趣,同时加入用户固有的属性信息完善用户表征,将固有偏好和潜在偏好进行融合,然后进行预测,实验表明所搭建的模型确实能够提升推荐算法的性能。其次考虑到用户的偏好具有动态变化的特性,引入时间因子,同时结合用户、项目及评分构建带有时间特性的三维张量,利用具有时间感知的CP分解算法,分解后得到带有时空差异性且维度相同的隐语义向量并加入到用户表征中,最后结合用户固有特性及已有的项目端知识图谱,增加实体偏好传播的扩散程度以得到更潜在的语义信息。在公开的电影数据集中进行测试,实验结果表明算法在大小数据集中都能取得优于现有经典算法的效果,且数据量越大,模型性能越佳。

关键词： 张量鲁棒主成分分析   低秩张量补全   张量奇异值分解   非局部先验   离散余弦变换  

摘要： 随着多媒体技术的飞速发展,视觉数据作为信息的载体,在人们的生产生活中发挥着越来越重要的作用,如医疗诊断、遥感探测、安全监控等。然而,受采集设备、传输线路及自然环境等外界干扰因素的影响,所获得视觉数据经常被噪声破坏或者出现像素缺失的问题。因此,如何准确复原损坏的视觉数据是计算机视觉领域中一个亟待解决的问题。通常视觉数据中包含着大量的冗余信息,这意味着视觉数据内部具有较强的相关性。因此,视觉数据可以用低秩张量来近似表示。受此启发,许多研究采用低秩张量模型对损坏的视觉数据进行修复。其中,张量鲁棒主成分分析和低秩张量补全是两类较为重要的模型。前者可以去除含噪视觉数据中的噪声,后者可以填充不完整视觉数据中的缺失像素值。尽管这两类方法在视觉数据修复中已经取得了较好的性能,但它们仍然存在一些不足。例如,忽略了张量奇异值之间的差异、没有充分利用视觉数据的非局部冗余、无法准确地刻画张量的低秩性等。为了解决上述问题,本文提出两种新的低秩张量复原模型,并将其应用到视觉数据复原任务当中。具体的工作如下:(1)通过研究不同张量奇异值所代表信息的特点,提出了一种非凸张量鲁棒主成分分析(N-TRPCA)模型。不同于传统的张量鲁棒主成分分析,N-TRPCA可以自适应地使用不同阈值来收缩张量奇异值,从而更好地保留视觉数据中的重要信息。此外,张量鲁棒主成分分析假设整个数据张量是低秩的,而在自然视觉数据当中,这一假设很难得到满足。这在一定程度上限制了张量鲁棒主成分分析从含噪视觉数据中恢复边缘和纹理细节的能力。为了解决这个问题,本文在N-TRPCA的基础上引入了非局部先验,进一步构建出基于非凸非局部正则化的张量鲁棒主成分分析模型(NNTRPCA)。大量的实验结果表明,相较于新近的张量鲁棒主成分分析模型,N-TRPCA和NN-TRPCA在彩色图像和灰度视频去噪任务中都取得了很好的性能。(2)进一步地,本文提出了一种基于离散余弦变换的加权张量Schatten p-范数,并将其应用到低秩张量补全模型当中。该范数不仅区别地对待了张量奇异值,还采用了离散余弦变换(DCT)代替张量奇异值分解中的离散傅里叶变换。这就使模型在保留视觉数据中重要信息的同时,充分捕捉张量的低秩性。此外,实际应用中的视觉数据往往会同时出现像素缺失和被噪声污染的问题,而大多数低秩张量补全模型仅能够填充不完整张量中的缺失像素值,却未能很好地抑制噪声。为了解决这个问题,本文引入一个稀疏约束项到低秩张量补全模型中,并提出一种基于DCT的非凸鲁棒张量补全(CN-RTC)模型。大量的实验结果证明该模型在视觉数据补全任务中优于其他的补全模型。上述模型是基于张量奇异值分解框架的非凸低秩张量复原模型。它们通过非凸范数不同程度地收缩张量奇异值,从而保留了视觉数据中的重要信息,并进一步提升了低秩张量复原的性能。其中,NN-TRPCA利用非局部自相似性,更好地修复了视觉数据中的边缘和纹理细节;CN-RTC将DCT作为张量奇异值分解中的变换,获得更低秩的张量用于视觉数据复原。虽然上述模型都在视觉数据复原任务中表现出优异的性能,但它们只关注于三维视觉数据,在面对更高维视觉数据时仍存在挑战。因此,文章最后分析了上述模型在未来的可能扩展方向。

关键词： 机械臂   张量积模型变换   模糊模型   线性矩阵不等式   平方和规划  

摘要： 本文以ABB公司生产的小型工业机械臂IRB 120为研究对象,采用基于张量积模型变换的控制器设计框架构建闭环控制系统。针对该框架下难以求取多变量、复杂非线性系统的状态反馈增益矩阵的问题,提出了模糊区间论域划分的策略,实现了系统控制输入在不同区间内运动下的平滑切换。进一步,为了充分利用模糊模型构建原始非线性系统的优势,基于机械臂动力学模型的特殊性质,提出了特定于机械臂系统的多项式模糊模型的构建方法。这有效地减少了模糊模型的规则数,同时降低了求解系统稳定问题的计算负载。最后,在机器人动力学仿真软件上搭建了IRB 120控制系统的仿真平台,并通过仿真结果验证了所设计控制器的正确性和有效性。本文的主要工作如下几个方面:·介绍了机械臂的空间位姿表示、运动学和动力学的分析方法,并给出了IRB 120的系统模型参数。通过DH参数法和拉格朗日建模方法分别对IRB120进行了运动学和动力学分析。然后,采用Matlab第三方机器人工具箱Robotic Toolbox对建立的机械臂坐标系统和动力学模型进行了分析验证;·对机械臂状态空间方程执行张量积模型变换,并采用并行分布式补偿的控制方法构建闭环控制系统。针对传统基于张量积模型变换的控制器设计框架下难以求解多变量系统可行解的问题,提出了模糊区间论域划分的策略,降低了各子区间内系统模型的非线性复杂度从而将整体系统控制器设计问题简化为在各子区间内求解反馈增益矩阵的可行解问题。进一步地,为了保证系统控制输入在任意时刻下的连续性,采用模糊推理的方法加权组合了各子区间下的控制输入,有效消除了系统控制输入的跳变现象;·为了充分利用模糊模型构建原始非线性系统的优势,根据机械臂动力学模型的特殊性质,提出特定于机械臂系统的多项式模糊模型的构建方法。分析比较了IRB 120模糊模型与多项式模糊模型在模型近似精度,求解系统反馈增益矩阵的计算负载以及两者之间的制约关系。结果表明了多项式模糊模型减少了变参数向量的维度,降低了张量积模型变换后的模糊规则数,同时大幅度减少了求解系统稳定问题的计算负载;·基于Simulink Simscape构建IRB 120机械臂三维仿真场景,验证所设计模糊控制器的有效性。同时,为了方便后续机械臂实际应用的扩展开发,基于机器人动力学仿真软件Coppelia Sim,通过Zero MQ远程API通信的方式,搭建Matlab与Coppelia Sim的联合仿真平台,以更加直观的方式分析、验证机械臂关节角度变化以及末端执行器的运动轨迹。