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关键词： 全离散边值方法   对流方程   波动方程   收敛性  

摘要： 对流方程与波动方程是双曲方程的基础方程，其中对流方程是最简单的双曲方程，可以解决流体力学领域的问题;而波动方程是描述电磁场波动特性的数学模型，可以描述自然界中的声波或者光波等波动现象，在声学、电磁学等领域具有很大的研究价值。为了得到具有理论和实际意义的结果，方程通常会带有附加的初边值条件。但通常情况下这类方程的精确解难以得到，因此需要选取合适的数值方法求解方程的数值解。　　边值方法是一种常用的求解常微分方程的方法，它通过线性多步公式来实现，主要优点是可以兼顾良好的稳定性与较高的计算精度，并且可以作为偏微分方程初边值问题的数值求解方法。本论文主要针对边值方法的数值分析进行研究，所研究的对象包括对流方程与波动方程。在本文中，构造了这些方法的数值格式并分析了相应的收敛性与稳定性。本文的主要工作包括：　　给出对流方程在多个时间层和多个空间层的全离散格式，并对其应用边值方法，建立了对流方程的全离散边值格式。定义截断误差与特征函数，分析全离散格式的阶条件。对一阶常微分方程分别在时间上与空间上近似，从而给出全离散格式的具体格式，并得到相应的截断误差精度。通过研究具有周期性边值条件的齐次对流方程，拟分析边值格式的稳定性。接着通过误差函数，拟得到边值格式的收敛性结果。进一步，通过数值实验验证理论推导。　　对于波动方程的初边值问题，采用和对流方程相同的方法，在多个时间层与空间层对方程离散建立全离散格式。给出截断误差与特征函数的定义，并对全离散格式进行分析，从而得到判断截断误差阶数的方法。利用二阶常微分方程的有限差分近似格式给出波动方程的半离散格式，并结合二阶常微分方程的线性多步格式分析全离散格式系数的具体形式。采用Fourier方法对具有周期性边界条件的波动方程进行分析得到全离散边值格式的稳定性。进一步通过考虑误差函数拟研究波动方程边值方法的收敛性。此外给出数值算例进行验证。

关键词： 直线光栅   防护结构   耐磨性   镀层  

摘要： 封闭式光栅商品价格高，通过分析光栅的污染原因，依据现有的防护，对价格更低的开放式光栅做防护设计并做性能测试可降低使用成本。设计好防护结构后将其静态性能及摩擦力与商用封闭光栅做对比；将单、双层密封和有无镀层分别做动态性能、摩擦力对比，最后做防水、耐磨性测试，得出结论：光栅的静态性能与商用封闭式光栅基本一致，则未造成较大的安装误差；单层与双层密封的摩擦力、动态性能基本一致，有镀层的摩擦力更小，则可采用读头座有镀层的双层密封；防水及耐磨测试合格。

关键词： 互连   电热响应   张量分析网络   RC等效热路   电热敏感度  

摘要： 为了满足电子设备小型化的需求,半导体的制程与工艺不断提升,在集成电路特征尺寸不断缩小的同时,其规模却不断扩大,片上系统实现的功能也越来越多。为了保证晶片与外围电路及其它系统的正常通信与数据传输,封装及互连技术在不断地发展,然而随着互连特征尺寸的缩小,尺度效应导致的互连电阻增大越来越明显,单位面积下的互连密度也越来越大,互连的发热问题开始逐渐凸显。发热会影响电路的整体性能,降低电路的稳定性以及可靠性,甚至导致电路损毁造成安全隐患。因此,在封装互连的设计过程中采用精确高效的方法准确计算互连电热响应,对指导集成电路封装互连设计具有十分重要的意义。 本文提出了一种基于张量分析网络(Tensorial Analysis Network,TAN)的互连电热响应快速计算方法,该方法使用了集总元件来构建互连结构的热路模型,给出了多层互连结构的通用等效热路模型,研究了互连参数对互连可靠性的影响。第一,用热容及热阻的相关理论,建立并分析了多阶RC等效热路模型,结合TAN方法对互连线上的瞬态温度响应情况进行了快速的求解,既提升了计算的效率又提高了精度。第二,对于多层多激励的互连结构,提出了通用的等效热路模型,研究了该通用等效热路模型阻抗算子的快速获取方法,即便是复杂的多层多激励互连结构也可以快速构建其等效热路并获取其阻抗算子,实现了多层互连结构在多激励情况下电热响应的并行与耦合计算。第三,使用这一方法进行了互连结构电热敏感度的分析,研究了互连结构的尺寸参数及热参数变化对电热响应的影响,研究了散热对互连温度响应的影响,在此基础上又研究了不同散热情况下的多层互连结构最优层叠排布,对互连结构的设计具有一定的指导意义。 本文提出的基于张量分析网络的快速计算互连电热响应的方法具有以下优势:1)与热场分析方法相比,本文提出的方法在精确度相近的情况下显著提高了效率,节省了99%的计算时间;2)与传统的热路等效模型方法相比,本文提出的方法在具有同等效率的同时还提供了多层、多激励、耦合及并行运算的支持;3)本文给出的互连结构通用热路模型,对各种互连结构都具有良好的普适性,降低了热路建模的难度,提高了热路建模的效率,可以对任意层叠结构互连的设计和优化提供指导。

关键词： 联邦学习   多智能体   张量   图卷积神经网络  

摘要： 铁路综合视频监控系统是实现铁路异常智能监测和保障铁路行车安全的重要手段。现有的视频异常检测主要采用人工方式,存在漏检率高、实时性差和效率低等问题。论文基于多智能体思想和联邦学习架构,构建了多智能体联邦协同计算框架,研究基于节点张量的模型个性化更新方法,进而搭建面向铁路综合视频的多智能体联邦学习系统,实现了多智能体间联合建模与模型个性化更新。论文主要创新性工作如下:(1)基于多智能体的自适应联邦协同计算。针对多智能体协作训练学习效率低、可扩展性差和部分感知问题,论文基于MADRL思想,构建了基于多智能体的自适应联邦协同计算框架,实现了多智能体自适应协同训练。论文基于层次异构图卷积神经网络构建了动态协同感知网络,提出了基于DQN的多智能体协作模型,形成基于超网络的多智能体联邦协同训练算法,提升了多智能体协同训练的效率和扩展性。在MNIST和Fashion MNIST等数据集上的实验表明,相比于其他联邦训练方法,论文提出的方法在通信效率和模型性能等方面均有提升。(2)基于节点张量的个性化联邦学习。针对联邦学习训练中数据异构和模型异构的问题,论文通过学习从客户端提取节点特征和局部关系图结构,提出基于节点张量个性化联邦学习算法,实现了模型的个性化部署与进化学习。论文采用基于张量的图聚类方法,对联邦训练参与方分组,引入ISMOTE算法平衡终端数据分布,并基于GCN实现模型细粒度聚合,提升了个性化模型的泛化性和准确性。在CIFAR10和CIFAR100等数据集上的实验表明,以模型准确性和收敛速率为评估指标,该算法用更少的通信轮数获得更好的模型性能。(3)面向铁路综合视频的多智能体联邦学习系统。将论文提出的多智能体联邦协同计算和基于张量的个性化联邦学习训练方法应用到实际的铁路综合视频监控系统中,基于分布式多智能体架构,研制了云边协同多智能体联邦学习系统,实现了横向和纵向两个维度上异构节点的信息共享和模型融合,并应用于铁路综合视频异常检测场景中。图42幅,表30个,参考文献78篇

摘要： 【原题呈现】阅读下面的材料，根据要求写作。今年“五一”假期期间，旅游活动异常火爆，各地纷纷开启“人从众”旅游模式。人们一面吐槽抢不着票、订不了房、排不完队、见不到景；一面又毅然出门，跟随汹涌人潮，感受人间烟火。你如何看待“人从众”的出游现象？请结合上述材料，写一篇不少于800字的文章。

关键词： 正则-抛物线拟合算法   避免梯度计算的反演算法   双相介质波动方程  

摘要： 在地球表面,无论是海洋板块还是大陆板块,都存在着深度不同的饱和土层和非饱和土层。当地震波穿过土层时,土层中的液相和固相会对它的传播产生重要影响,所以预测地震波的传播路径对于地震灾害的预防和减轻是非常重要的。数学物理反问题一直是学者们关注的问题,可以利用波动方程的反演问题模拟地下介质参数,由于地表的情况十分复杂,选取传统的波动方程模型不能真实的模拟地表土壤介质多相的这个特质。本文选取双相介质波动方程为模型,对它进行正反演研究,模拟地表的真实情况,这些在实际的工程应用中有重大意义。反演问题的解决往往需要正演过程的支持,首先对双相介质波动方程的正演问题探究,本文采用有限差分法对正演过程处理。为了减少计算量先将所选取区域进行单位化处理,提高计算效率。采用半步长的中心差分格式,保证内部处理的二阶精度,基于泰勒展开构造出新的二阶精度的差分格式对边界进行处理,因此确保了差分格式内部和边界处的精度一致。之后进行稳定性分析验证了所构造的离散差分格式的合理性,并且借助计算机对所建立正演模型进行了数值模拟验证了所构造格式的可行性。为了探究双相介质波动方程的反演问题,根据构造的正演模型,构建了依靠地表记录的参数识别反演问题,由于大部分反问题是不适定的,于是采用正则化手段克服反问题的不适定性,针对本文所给出的问题,构建出正则-抛物线拟合的非线性优化算法,通过对地表参数的变形和目标函数系数的优化,在误差允许的范围内求出了问题的最优解。该算法有效的回避了梯度计算,使计算机可以快速处理问题,分别在三层介质模型和单异常体介质模型中进行了数值模拟并取得了良好的效果。

关键词： 高速铁路桥梁   车-桥耦合系统   动力响应   分布式光纤光栅  

摘要： 我国高速铁路近几十年来进行了大规模建设，运营线路已覆盖全国绝大多数区域，桥梁在线路中占有极大比例。与此同时，许多线路穿越了地震活跃带，列车在行驶过程中遭遇地震概率增大。地震会改变列车与桥梁之间的动力学行为,加剧列车-桥梁系统的动态响应，危害行车安全，对桥梁造成严重破坏。为研究地震作用下列车-桥梁耦合系统桥梁的动力学行为、增强高速铁路桥梁抗震性能,本文依托地震下桥上行车系统，对一个模拟铺设有CRTSⅡ型无砟轨道板的高速铁路简支梁桥缩尺模型进行振动台实验。同时建立了地震下的列车-桥梁耦合系统，通过试验结果验证模型的正确性，研究分析桥梁轨道结构在地震动下的动力响应，主要工作和结论如下:　　(1)依据等效弯曲刚度、等效力和等效位移原理等选择最合适的构件材料和尺寸，保证轮轨接触与真实情形一致条件下，制作一个缩尺比为1/10的桥梁模型。同时以几何相似比、加速度相似比和弹性模量相似比作为控制比，推导计算所有类似相似参数。桥梁模型与振动台测试系统、模型列车、加速装置和减速装置组成动力测试系统。　　(2)通过在桥梁上粘贴准分布式光纤光栅获取在仅有列车行驶荷载作用、正弦波激励和列车荷载同时作用情形下钢轨、轨道板、底座板和梁的应变响应,并对应变数据进行傅里叶变换，得到结构频域上的动力响应。分析表明:无论是否存在外界地震激励，钢轨、轨道板、底座板、梁最大应变值和频率响应范围均依次减小。同时获得扣件和CA砂浆层隔震特性，但该两者在外界施加地震激励下的耗能性能与无地震激励下的情形表现不同。　　(3)依据缩尺模型原型桥梁，基于matlab建立了地震激励下的三维列车-轨道-桥梁动力相互作用系统。所建列车模型含有38个自由度，桥梁与轨道模型基于有限元模型理论建立，依据轨迹线法轮轨间考虑单点接触，并将轨道不平顺激励引入系统。根据多体动力学理论、有限元理论和桥梁地震理论，推导了系统的运动方程，计算系统在振动台试验工况下的动力响应，并与试验结果进行对比验证。随后将实际地震波作为激励，计算得到钢轨、轨道板、底座板和梁的响应,分析研究轨道结构和梁体的响应随列车速度与地面峰值加速度( PGA)变化的规律。结果表明:轨道结构和梁的横向响应主要由地震激励引起，纵向受地震与列车荷载耦合作用但响应极小，竖向响应由列车荷载造成。列车速度增加或PGA的增大不会同时引起三个方向响应增大。

关键词： 双光纤光镊   米氏散射   光学力   光学传感  

摘要： 光镊技术利用高度聚焦激光束产生的光学力实现微纳物体的非接触精准操纵,在生物力学、精密测量、微物质表征领域应用广泛。光镊可实现粒径几百纳米到几微米颗粒的稳定光悬浮,且通过对粒子散射条纹的在线测量,可反演粒子的粒径变化和折射率数值,实现单个纳微颗粒高精度的物理、化学性质表征。现有大气微粒表征技术研究大都集中在粒子群分析,测量粒子群的统计平均效应,对单颗粒体系的研究报导尚不多见。借助光镊高精度操控工具,可将单颗粒悬浮并独立分析,大幅提升颗粒表征精度和灵敏度。本文研究并建立一种基于双光束光镊系统的单微粒光悬浮和散射测量技术。具体研究内容包括:1.介电微粒光悬浮力理论分析建立了瑞利近似下双光束光镊中三维光梯度力和光散射力的空间和强度分布理论模型。基于该模型系统分析了光波长、功率、束腰位置及微粒粒径、折射率等因素对光学力和捕获过程的影响,确定了不同参数空间下粒子的捕获条件。2.介电微粒米氏散射理论与数值仿真基于米氏理论建立了三维空间下球形微粒在线偏振光激发下的散射光强度分布,数值模拟了侧向收集散射光真实物理过程。通过求解单颗粒散射光投影在二维采样平面下时的光强分布,分析了入射光波长和微粒粒径、折射率等参数对侧向散射条纹分布的影响。分析结果显示,不同粒径和折射率参数微粒的侧向散射光图样差异明显,可用于粒子属性反演,并基于该程序提出了使用一维的微粒散射强度分布的频率信息标定微粒粒径变化的方法。3.基于米氏散射的微粒粒径反演技术研究针对微粒非规则散射条纹,提出了一种基于米氏散射的微粒散射条纹分析方法,通过将采集的微粒散射条纹的空间分布信息与模拟结果进行比对,实现了对悬浮微粒粒径的反演,粒径测量精度约为1μm。4.双光纤光镊系统实验研究搭建了一套基于单模光纤的双光纤光镊系统,系统研究了捕获光功率、光纤端面间距、微粒尺寸、微粒折射率、粒子装载速度等参量对捕获成功率的影响。该实验平台可应用于研究单微粒的物理化学性质,在环境污染、工业监测、医疗健康等领域具有重要的应用前景。

关键词： 台阶式加筋土挡墙   光纤光栅传感技术   模型试验   拐角   受力特征  

摘要： 边坡稳定关乎人民生产生活的安全,目前国内边坡加固系统已逐渐完善,其中加筋土挡墙作为一种独特的柔性边坡填土支挡结构,具有施工简便,适用条件广,抗震性能好,经济效益高等优势,广受工程技术人员的青睐,在公路、铁路、港口、城建等行业领域应用广泛。然而,在工程建设中受地形条件限制常出现拐角部位及高挖低填情况,在这种特殊的地形条件下,台阶式加筋土挡墙可以较好地解决这类问题,但其特殊的结构与受力变形情况常被忽略而引发面板鼓胀、墙面开裂、墙体坍塌等问题。因此,需要掌握其受力变形规律与破坏特征,实时监测挡墙内部的应力应变,优化完善拐角形式为直角的台阶式加筋土挡墙的设计。本文依托山西省自然科学基金面上项目“基于光纤传感技术的加筋土挡墙拐角部位变形机理模型试验与工程应用研究”(项目编号:202103021224112),基于光纤光栅传感技术的监测优势,结合智能弦式土压力传感器的测量特点与土工筋材柔性特征,建立了拐角形式为直角的双级台阶式加筋土挡墙物理试验模型,并运用有限差分软件FLAC3D建立了对应的台阶式加筋土挡墙数值模型,探究了台阶式加筋土挡墙在0-120k Pa多级均布荷载作用下的位移变形规律、土压力变化规律、应力应变特征以及潜在破裂面特征,为台阶式加筋土挡墙的实体监测与进一步优化设计提供参考依据。本文的主要研究内容与结论如下:(1)台阶式加筋土挡墙的水平变形在荷载作用下整体呈现“上大下小”的变化趋势,墙高中上部(距基底约0.8H-0.85H)呈现“鼓肚”现象,且距离墙面拐角部位越近,水平变形越明显,即挡墙拐角部位较直线段更易发生变形破坏;挡墙的竖向变形与整体变形较为接近,在加载前期沉降速率较大,80k Pa后受到土体压实度、筋材应变、压力的传递扩散等因素的影响导致增长速率减缓。(2)台阶式加筋土挡墙的土压力变化特征在荷载作用下表现为以下几点:1)基底垂直土压力在填筑期时拐角部位最大,加载后上、下级挡墙均表现为“中间大,两侧小”的变化规律;2)水平土压力在静置期时上下级挡墙中部均表现为“鼓肚”状且上级挡墙更加显著,加载后上级挡墙中部(约0.65H处)“鼓肚”现象进一步凸显;3)拐角平分线上竖向土压力距离墙背拐角线较近时呈现“上小下大”趋势,在荷载下方区域时上级挡墙压力显著增大,距离墙背拐角线较远时呈现“上大下小”趋势;4)拐角平分线上竖向土压力在填筑期时竖向土压力呈线性增长,静置期变化很小,加载期挡墙底部较为稳定,中上部竖向土压力较大且上部最大土压力位于加载区域后缘;5)挡墙拐角-直线过渡段竖向土压力从墙背沿着筋材方向呈现“先大后小”趋势。(3)台阶式加筋土挡墙各层筋材的应变在荷载作用下通过温度补偿处理获得,上级挡墙顶部距墙背拐角线较远的加载区后缘筋材应变较大,随着层高的降低,各层筋材最大应变逐渐靠近墙角线,沿墙高总体呈现“先大后小”的趋势,且均存在应变峰值,随着层高的增加,筋材应变愈加明显。(4)台阶式加筋土挡墙的潜在破裂面通过对荷载作用下的裂缝延伸情况、土压力变化规律、筋材应变峰值定位及其他一系列验证,确定其在平面上呈现对数螺旋线,三维上表现为从挡墙顶部荷载区域后缘到拐角线中下部延申并与两侧墙面相交的贯通的一个曲面,类似于“圈椅”状滑面。(5)建立台阶式加筋土挡墙数值模型并施加均布荷载后可以得到:1)挡墙整体变形与竖向变形规律基本相同,均表现为在未施加荷载时拐角部位最大,施加荷载后转移至荷载区域,且顶部的最大变形量与挡墙侧面的变形量差值越来越大;2)挡墙水平变形在未施加荷载时最大变形发生在下级挡墙两侧墙面中部,且上级挡墙顶部存在一定程度外倾,施加荷载后顶部外倾现象消失,最大水平变形位置转移至上级挡墙两侧墙面中部且沿挡墙拐角平分线对称分布;3)挡墙拐角平分线上各荷载等级下的剪应变增量可以确定挡墙潜在破裂面的顶部剪出口位于加载区域后缘,形状接近对数螺旋线形式贯通至下级挡墙墙趾附近。