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关键词： 水下无线光波传播   各向异性倾斜角   闪烁指数   路径损耗   指向误差   海洋湍流   脉冲位置调制   通信性能  

摘要： 作为人类可持续发展的重要基地,海洋蕴含了大量的生物资源、矿产资源和能源,在国民经济、科技和军事领域中的地位逐渐显现。科学研究、环境监测、资源采集等日益频繁的海洋活动以及水下自主航行器、水下传感网络等技术的广泛应用需要更高要求的水下无线通信技术。与水声通信和电磁波通信相比,水下无线光通信因其较高的传输速率、较高的安全性和较低的成本得到广泛应用。然而,受水下传播信道中路径损耗、指向误差以及湍流效应的影响,水下无线光通信仍然面临着诸多挑战。水中介质对光波的吸收和散射作用引起信号衰减和时延扩展。指向误差造成接收光信号质量的下降。湍流造成光束偏移、扩展、抖动和光强闪烁等不利影响,很大程度上降低通信性能。因此,研究诸多因素引起的光信号衰落特性及抗衰落技术,对于水下无线光通信有效性和可靠性的提高具有重要意义。本论文主要研究各向异性海洋湍流信道下,球面波的闪烁指数模型以及通过运用多进制脉冲位置调制技术,针对信号衰落模型,研究和分析光波在水下传播的关键性能,具体研究工作如下:1、针对各向异性海洋湍流效应对闪烁指数的影响,推导各向异性海洋湍流功率谱模型,给出非零内尺度和有限外尺度影响下的孔径平均闪烁指数表达式,并详细分析相关信道参数和系统参数对于闪烁指数的影响。结果表明,闪烁指数随湍流外尺度的增加而增加,而与内尺度呈现相反的变化趋势。在弱海洋湍流条件下,内尺度对水下无线光通信的影响大于外尺度。此外,孔径平均可以很好降低由湍流效应引起的闪烁。2、针对各向异性海洋湍流中各向异性倾斜角对闪烁指数的影响,分别研究水下无线光通信在水平和垂直两个方向上的系统链路。推导考虑各向异性倾斜角的各向异性海洋湍流谱模型,给出水平和垂直链路的闪烁指数表达式,分析各向异性倾斜角的影响。并且在垂直链路中考虑海洋深度对于闪烁指数的影响。结果表明,各向异性倾斜角对水平链路闪烁指数无显著影响,而在垂直链路中,闪烁指数强烈依赖于海洋深度和各向异性倾斜角。3、针对水下无线光通信系统在海洋信道的性能评估,使用多进制脉冲位置调制技术,建立考虑路径损耗、指向误差和各向异性海洋湍流影响下的复合信道模型,分析水下无线光通信系统的关键性能。一方面,推导水下无线光通信系统平均误符号率的闭式表达式;另一方面,推导平均功率和峰值功率限制下系统平均信道容量的闭式表达式。进一步分析噪声、水质条件等对于水下无线光系统性能的影响。结果表明,高阶调制能够提高系统的平均误符号率性能。仅在平均功率约束下,与同时具有平均功率和峰值功率约束下相比,水下无线光通信系统存在较高的信道容量。此外,在海洋环境中,热噪声和量子噪声比背景噪声对系统误符号率和信道容量的影响更为严重。论文研究结果为水下高速光通信系统的设计和性能评估提供理论依据,对于有效开展相关海洋活动具有广泛的应用前景及现实意义。

关键词： M(?)bius第二基本形式   极小模张量   超曲面   M(?)bius不变量  

摘要： M(?)bius几何是球面上在M(?)bius变换群下子流形的共形几何,子流形的M(?)bius第二基本形式B是一个基本的M(?)bius不变量.极小模张量是指一个n阶张量和所有r次缩并后的张量与对应的r个度量张量做张量积的线性组合后得到的张量中模最小的那个.本文运用极小模张量原理证明了不等式|▽B|2≥2n(n-1)/n+2 |Φ|2-6n/n+2B(▽F,ξ),等号成立当且仅当Bij,k=-n/n+2(Ciδjk+Cjδik-2/nCkδij)+2/n+2∑lFl(Bilδjk+Bjlδik+Bklδij)-(FiBjk+FjBik+FkBij),且给出了满足等号成立时的所有超曲面.

关键词： 偏光全息   介电张量   曝光响应系数   线偏振光   衍射光  

摘要： 偏光全息通过干涉可以同时在各向异性介质上记录光的振幅、相位和偏振态。因为偏光全息能够在全息图中额外记录信号光的偏振信息,故在全息领域独具优势。近年来对于偏光全息的研究是基于张量的偏光全息理论开展的,该理论可以解释一些不同干涉条件下的实验现象。近期的研究显示,偏光全息在光学存储、元器件制备、光场调控等方面都具有潜在的应用。当已知干涉角、信号光、参考光、读取光和曝光响应系数α/β时,根据张量偏光全息理论就可以推导出衍射光的表达式。然而许多与理论相符的实验特征的出现需要α/β满足一些特殊的条件。在偏光全息理论中,α和β是指光致变化所导致介电张量的标量和张量部分的系数,α/β则是称之为曝光响应系数,这一系数是控制衍射光偏振态的关键因素之一。菲醌掺杂的聚甲基丙烯酸甲酯光致聚合物(PQ/PMMA)具有光致收缩小、感光灵敏度高和光致各向异性的特点,故作为本工作的实验记录材料。研究内容主要针对线偏光全息中曝光响应系数α/β的变化规律进行探究,通过改变记录过程中一系列的曝光条件,测量了PQ/PMMA的曝光响应系数。这一研究主要选取了两种特殊的实验情况进行测量,并对曝光响应系数的初始值进行了分析和整理,找到了其变化规律并拟合出相关的数学表达式。最后经过实验验证,证明了该公式可以用于预测曝光响应系数α/β的初始值,为日后控制衍射光的偏振态提供了便利条件。

关键词： 故障诊断   张量投影层   深度张量投影网络   高阶谱   多源信息融合   多模态   元学习  

摘要： 本论文在国家自然科学基金(No.52075236)和江西省自然科学基金重点项目(No.20212ACB202005)资助下,针对传统深度卷积神经网络中的池化层对高阶张量进行降维时容易造成特征丢失的不足,提出了基于深度张量投影网络(Deep Tensor Projection Networks,DTPN)的机械故障诊断方法,并利用多种特征提取的方式构造高阶张量。通过实验研究与分析来说明所提方法的有效性。取得的主要研究内容如下:(1)针对现有的基于深度卷积神经网络的故障诊断方法利用池化层对高阶输入张量降维时,容易破坏张量数据,造成数据信息丢失,以及网络结构相对复杂的不足,构造了一种DTPN。该网络利用张量投影层代替传统卷积神经网络中的池化层,在对输入的高阶张量数据进行降维时,不会对张量数据造成破坏,避免了特征信息的丢失,大大提高了模型的识别准确率。并且张量投影层是一种可变维度的降维层,可以简化网络结构。在此基础上,结合高阶谱和深度张量投影网络的各自优点,提出了基于DTPN的机械故障诊断方法。在所提方法中,利用高阶谱提取信号特征得到二维高阶谱图,并通过高阶谱图和通道数构造了三阶张量。将得到的张量样本输入到构建的DTPN模型中进行降维和识别。通过齿轮和轴承故障诊断实验验证所提方法,结果表明,所提方法从频域角度构造张量能够更好地保留原始故障信息,有效识别不同类型的故障,准确率也要优于传统深度卷积神经网络故障诊断方法,并且降低了网络结构的复杂度。(2)针对直接利用多源信息融合后的高维数据作为模型的输入时,容易引发维度灾难而导致诊断性能下降的不足,提出了一种多源信息融合-DTPN的机械故障诊断方法。该方法首先将采集的多源振动信号通过同步提取变换(Synchroextracting Transform,SET)的信号处理方式从时域和频域的角度获取特征,并转换为二维时频图。然后,将多源信息的时频图进行特征融合构造出由时间、频率和源信息数组成的三阶张量。最后,将得到的张量样本输入到DTPN中进行降维与特征提取,从而实现多类故障的识别。提出的方法成功用于行星齿轮箱和轴承故障诊断实验中,实验结果表明,所提方法克服了直接利用多源信息融合成的多维数据引起维度灾难的不足,能够有效且全面地提取故障特征信息,模型性能要优于传统的深度卷积神将网络。并且验证了从时频角度构造的张量中所包含的故障特征信息比只从频域角度构造的张量更丰富。(3)针对变工况条件下振动信号具有复杂的时变调制和故障信息耦合导致故障特征微弱影响故障诊断模型的准确识别的问题,利用小波包分解(Wavelet Packet Decomposition,WPD)能够去除干扰信息和深入分析信号特征以及根据信号特点进行自适应分解的优势,并结合DTPN,提出了多模态-DTPN的变工况故障诊断方法。该方法首先利用WPD对变工况的振动信号进行解调解耦,得到多模态信息。然后,通过SET把多模态信息转换为时频特征图,并将多个模态的时频图进行特征融合构造由时间、频率和模态数组成的三阶张量。最后,由DTPN对高阶张量进行降维与故障识别。通过升速和降速变工况的轴承故障诊断实验对提出的方法进行验证,并与原始信号通过SET转换为时频图构造的张量输入模型进行对比,验证了所提方法包含了更多维度的特征信息,并且能够更好地提取出故障特征,准确识别各类故障。(4)针对旋转机械结构零部件发生故障时可能引起其它部件损伤会产生复合故障而又无法获得足够多的复合故障数据来训练基于深度学习的故障诊断模型的问题,提出了一种元学习-DTPN的复合故障诊断方法。该方法首先通过SET获取复合故障信号特征,利用特征融合的方式构造由时间、频率和源信息数组成的小样本三阶张量,然后由DTPN对高阶张量进行降维与特征提取,最后利用元学习方法能够有效地学习小样本任务参数的优势对模型进行训练与调优,实现小样本复合故障的分类。将所提方法应用于行星齿轮箱小样本复合故障诊断实验中,结果表明,利用所提方法可以在小样本的复合故障数据下仍然可以有效识别不同类型的故障。

关键词： 指数标量辅助变量方法   非线性波动方程   保结构方法   稳定性   数值模拟  

摘要： 本文主要关注在粘弹性材料领域具有重要地位的两类非线性四阶波动方程的数值解法.在以往的工作中,有学者分别为这两类四阶非线性波动方程构建了数值格式,但所构建的数值格式在空间上都只有二阶精度.此外,对于数值方法而言,普遍认为能够保持给定动力系统一个或多个固有特性的保结构方法在数值模拟的长期稳定性方面要优于传统方法.但是直接对非线性波动方程应用隐式或显式逼近时,模型的非线性项将会对方法的稳定性造成严重破坏.幸运地是,近年来一种被称为标量辅助变量的方法能有效克服这一问题.基于这样的背景,本文致力于使用指数标量辅助变量的方法,分别为两类四阶非线性波动方程构造高精度线性保结构差分方法.首先通过引进指数标量辅助变量将非线性四阶应变波动方程转化为一个新的等价系统.基于获得的等价系统,分别在时间和空间方向上使用二阶中心差分和四阶差分进行离散,得到了一个全离散的高阶差分格式,并从理论上证明了该差分格式是保结构的.几个数值算例的结果也对数值格式的有效性和理论分析的准确性进行了验证.然后针对四阶非线性强阻尼波动方程采用类似地处理技巧,构建了一个在时间方向和空间方向分别具有二阶和四阶精度的差分格式,并从理论和数值模拟的角度分析和验证了所提出差分格式的有效性和保结构性能.

关键词： 张量类SVD分解   半张量积   数据压缩  

摘要： 从古至今，数据一直伴随着人类社会的发展变迁，信息数字化的发展使得许多现代信息系统每天都源源不断地产生着新的数据.这些数据具有数量庞大，维度高，低价值密度，关系复杂等特点.仅仅借助矩阵对这些高维的复杂数据进行分析显然是不现实的，因此张量便是我们分析高维数据时一个很好的工具.近年来，张量近似理论是张量研究的一个重要课题，并且在计算数学和数值分析中也发挥着越来越重要的作用.　　本文主要考虑一类基于半张量积的张量近似分解模型.我们知道，张量可以认为是矩阵的高阶扩展，两个维度不同的矩阵可以通过半张量积相乘，我们考虑将半张量积的概念扩展运用到张量中.本文首先根据矩阵的半张量积定义,给出一类张量的半张量积定义,并证明其合理性与运算性质.在构建基于半张量积的张量近似分解模型前，先构造出矩阵的半张量积分解，即一个矩阵可以分解为另外三个矩阵以半张量积相乘的形式.再从矩阵的近似分解出发，通过将矩阵半张量积与张量半张量积构建联系，给出基于半张量积的张量近似分解模型，即一个三阶张量可以近似分解为三个其他张量的半张量乘积.本文中给出了该近似分解模型详细的误差分析.由于半张量积对维度要求的特殊性,本文介绍的算法能够通过降低数据存储量，减少操作次数从而实现数据以及运算时间的压缩.我们通过数值实验将本文模型与其他张量逼近模型模型对比,数据结果表明我们的方法具有一定的优越性.

关键词： 孤独症谱系障碍   针刺   磁共振成像   弥散张量成像   神经纤维束  

摘要： 目的 通过观察针刺治疗前后ASD患儿的量表评分及DTI相关参数改变,证实针刺治疗ASD的有效性,揭示针刺改善ASD儿童临床症状的可能作用机制,为针刺治疗ASD疗效提供客观化依据。 方法 本项目纳入的研究对象是2～6岁的ASD儿童,将纳入临床研究的患儿利用随机数字表法分为针刺组与假针刺组,两组分别给予12周的针刺联合基础康复训练和假针刺联合基础康复训练干预治疗,两组ASD患儿在治疗前后均应用CARS、ABC、ATEC量表和DTI检查以评估针刺治疗ASD患儿有效性及神经影像学改变情况。 结果 1 治疗后CARS、ABC、ATEC量表评分改变 治疗后两组CARS、ABC、ATEC量表评分均较治疗前降低,但与假针刺组相比,针刺组治疗后的CARS、ABC、ATEC评分降低更加显著,二者差异具有统计学意义,说明针刺组效果优于假针刺组(P<0.05)。 2 DTI相关参数改变 FA值增高反映髓鞘发育进步、神经纤维束的密度增强及方向一致性程度增高。治疗12周后,针刺组各簇神经纤维束FA值较前增高;而假针刺组各簇神经纤维束FA值较前降低,说明针刺可促进ASD患儿髓鞘发育成熟、神经纤维束密度和方向一致性增强。与假针刺组相比,治疗后针刺组FA值显著增高,两组间差异具有统计学意义(P<0.05);针刺组FA值增高在左下纵束(与言语理解有关)、右下纵束(与认知有关)、左额枕下束(与语言理解有关)、右额枕下束(与认知有关)、左皮质脊髓束(与重复刻板行为和兴趣狭窄有关)、右上纵束(与言语调节、社交和注意力相关)、右扣带回(与情绪管理有关)、左丘脑前辐射束(与社交有关)这些区域尤其显著(P<0.05),左钩状束(与社会情绪处理及面部识别有关)的FA值增高不明显(P>0.05);假针刺组FA值显著降低区域与针刺组FA值增高区域基本一致,除了右扣带回(与情绪管理有关)(P>0.05)。说明针刺可通过促进ASD患儿特定脑区髓鞘发育成熟、神经纤维束密度和方向一致性增强,进而改善ASD的言语障碍、认知障碍、社交障碍、注意力缺陷、重复刻板行为及兴趣狭窄行为,但在情绪管理方面改善作用不明显。 AD值增高与轴突损伤及轴突密度降低相关。治疗前两组间AD值比较分析显示各脑区差异无统计学意义(P>0.05),说明两组治疗前在上述脑区发育情况基本一致,具有可比性。与治疗前相比,治疗后的假针刺组和针刺组各脑区AD值均降低,但治疗前后差异不显著(P>0.05),可能与本研究样本量过少有关。与假针刺组相比,针刺组治疗后局部脑区AD值显著降低,两组间AD值差异具有统计学意义(P<0.05),显著降低区域:左额枕下束(与语言理解有关)、右额枕下束(与认知有关)、左下纵束(与言语理解有关)、右上纵束(与言语调节、社交和注意力相关)、右扣带回(与情绪管理有关)。说明针刺可以显著促进A SD患儿局部脑区神经发育成熟,进而改善ASD患儿的言语、认知及情绪管理障碍。 RD值降低提示白质神经纤维微观结构完整性增强和髓鞘发育成熟。治疗前两组间RD值比较分析显示在某些脑区差异有统计学意义(P<0.05),可能与样本量不足有关。与治疗前相比,治疗后针刺组RD值均降低;而假针刺组RD值增高,但两组间差异不具有统计学意义,该结果可能由于样本量过少。与假针刺组相比,针刺组治疗后RD值均降低,两组间差异有统计学意义(P<0.05)。治疗后针刺组RD值显著降低脑区在右下纵束和右额枕下束(与认知有关)、左额枕下束和左下纵束(与语言理解有关)、右上纵束(与言语调节、社交和注意力相关)、右扣带回(与情绪管理有关)(P<0.05),说明针刺可显著改善ASD患儿言语、认知、社交障碍和注意力不集中。 结论 1 针刺可显著降低ASD各项量表评分和促进脑发育完善,有效改善患儿临床症状。 2 针刺治疗ASD的疗效机制可能为促进病灶区脑白质发育、髓鞘发育成熟、神经纤维连接改变发挥作用。

关键词： 光纤光栅   压力   温度   海水潮位测量  

摘要： 海水潮位监测是海洋环境监测领域的重要组成部分,潮位数据对海洋生态、海洋经济以及海洋军事等具有重要意义。压力式潮位仪是利用压力传感器测量海水压强变化来获得海水潮位信息,系统安装简单,应用广泛。目前,压力式潮位仪大多采用压阻式传感器测压,存在零点漂移、漏水漏电、后期维护成本高等问题。鉴于此,本文设计了一种基于光纤光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)的压力温度传感器用于海水潮位监测,具有长期稳定性好、水下无源、成本低、布放简单等优点,论文的主要工作归纳如下。首先,介绍了国内外主流的潮位监测方法,对比分析了不同监测方法的优缺点;介绍了光纤光栅压力传感技术的研究现状。然后,阐述了光纤光栅的耦合模理论,对光纤光栅温度、压力传感原理和FBG串联温补原理进行了详细介绍;利用有限元法对弹性膜片压力特性进行仿真分析,在1 MPa压力下,传感器仿真及理论压力灵敏度分别为-1.1573 nm/MPa和-1.2082 nm/MPa,仿真结果与理论推导一致,验证了传感器弹性膜片设计的合理性。接着,采用飞秒激光逐点法刻写传感器所用的光栅对,FBG1为测压光栅,FBG2为温补光栅;设计了弹性膜片、压力壳和温度片结构,并利用有限元法对压力壳的抗压和导热性能进行了仿真分析,验证压力壳结构设计的可靠性;提出消波及大气补偿方法,优化了传感器的潮位测量性能。在此基础上,进行压力温度标定实验,传感器的压力灵敏度为-6.12nm/MPa(在0～0.3 MPa范围),FBG1温度灵敏度约为29 pm/℃,FBG2温度灵敏度约为17 pm/℃,温度和压力标定结果线性度良好(>99%);压力温度稳定性研究中,传感器压力测量误差小于5×10 MPa,FBG1温度测量误差小于0.2℃,FBG2温度测量误差小于0.13℃,传感器压力温度稳定性良好;压力重复性研究中,发现随使用时间的增加,传感器压力测量误差会逐渐减小,显示出传感器良好的压力测量重复性;进行了室内模拟实验,实验中传感器可实时反映水位变化,满足设计需求。最后,将光纤光栅潮位传感器放置在鲁海丰海洋牧场进行实测,与浮子式验潮仪和潮汐网站数据进行比对,比对结果为,光纤光栅潮位传感器可较好反映潮位周期、潮高和潮时,验证了利用光纤光栅潮位传感器进行潮位监测的可行性。