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关键词： 有限博弈   网络演化博弈   多势博弈   时延   矩阵半张量积  

摘要： 博弈论自从诞生以来就不断地吸引着不同领域研究者的目光,在大家的共同努力下博弈理论不断地丰富和完善,目前已经在生物学、经济学、计算机科学等诸多领域得到了广泛应用,成为了人们分析问题和解决问题的有力工具,所以当前对博弈论的研究有着极其重要的理论价值和现实意义。矩阵半张量积是由程代展教授提出的一种新兴数学工具,已被证明是处理有限博弈的高效工具,能够系统地刻画博弈过程中玩家的动态。本文基于矩阵半张量积方法对网络演化博弈和势博弈这两个比较重要的博弈类型进行了研究。玩家的策略信息在传递过程中存在一定的时延,这是影响网络演化博弈的重要因素。现有的研究中通常将博弈中的时延作为一个统一的整体,然而现实世界中不同类型的玩家,其信息在传递时的时延可能是不同的,对博弈的影响也不同,因此本文将网络演化博弈中的时延根据来源的不同分成了控制时延和状态时延两类,并讨论了后续博弈的建模和控制问题。势博弈因为自身的特殊性质,被广泛应用到各个领域。为了满足不同需求,势博弈正在被不断地进行拓展,如加权势博弈、状态势博弈、基于组的势博弈、多势博弈等等。现实生活中不同的玩家对博弈的影响程度不同,不同的外部环境对博弈的影响也不同,考虑到这两点因素,本文在多势博弈的基础上分别引入了权值和状态,提出了两种新的势博弈类型,并给出了对应的判定方法。论文主要研究内容和创新性成果概括如下:1)根据来源的不同将网络演化博弈中的时延分为控制时延和状态时延;讨论了如何利用矩阵半张量积对带有控制时延和状态时延的网络演化博弈进行建模;针对控制时延和状态时延的不同取值,利用可达集方法构建了对应情况下的反馈控制,得到了博弈系统能收敛到预期状态的充要条件。2)将权值和状态引入到多势博弈中,提出了q-加权势博弈和q-状态势博弈两种新的博弈,拓展了势博弈的类型;讨论了如何基于半张量积判断给定的博弈是否为加权势博弈或状态势博弈;得到了基于矩阵半张量积的q-加权势博弈和q-状态势博弈的判定方法。

关键词： 车联网   毫米波大规模MIMO   超声波辅助   信道估计   波束成形  

摘要： 在毫米波大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)车联网系统中,车辆的高速移动会导致产生多普勒频移,信道发生快速变化,信道状态信息难以估计,车联网通信也因此迎来巨大挑战。毫米波大规模MIMO系统的波束成形技术旨在向特定方向上发射高增益信号波束,减小多径衰落的影响。本文结合张量方法和超声波辅助,对毫米波大规模MIMO车联网系统信道估计和波束成形设计问题进行了如下研究。首先,为了满足车对一切(Vehicle to Everything,V2X)通信传输的高速率与稳定性需求,提出了一种超声波辅助毫米波大规模MIMO车联网快速分层交替迭代张量信道估计算法。高维复杂的毫米波接收信号用张量表示后,使用提出的子空间降维张量分解模型进行降维分解,接着对分解后的张量采用提出的快速分层交替迭代张量算法,通过张量空间中元素的联合迭代进行信道估计。后续使用提出的基于量化网格和字典矩阵自适应迭代更新的超声波辅助到达方向(Direction Of Arrival,DOA)跟踪方法,进行车辆移动时位置变化后的波束方向更新。通过与一些其他算法进行仿真结果对比,验证了所提算法对于V2X车联网信道估计的有效性和准确性。其次,考虑到传统波束成形方法在高移动环境通信的限制,提出了一种基于张量的超声波和可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)辅助毫米波大规模MIMO车联网波束成形设计方案。基于联合迭代优化思想,联合设计基站(Base Station,BS)波束成形矩阵、RIS相移矩阵和用户车辆组合矩阵,以满足最大频谱效率为前提设计最优波束成形。针对RIS相移矩阵设计,提出了一种用于V2X通信场景中的超声波辅助子空间自组织迭代RIS相移矩阵设计算法。车辆的超声波信号DOA被跟踪和用于设计初始RIS相移矩阵,后续的RIS相移矩阵更新则通过提出的子空间自组织迭代算法。BS波束成形矩阵设计通过SVD和注水功率分配法。用户车辆的组合矩阵设计则利用张量方法推导得出。仿真结果显示了所提出的联合波束成形方法与其他方法的对比,频谱效率有明显提升。最后,搭建了两套场景用于对上述两套算法的实际测试。通过软硬件设置和控制变量,得到相关评价指标的性能。测试结果表明了所提出的信道估计与联合波束成形算法应用于两种设定场景的实用价值,数据吞吐量和收包率等指标有着优异的性能表现。

关键词： 变电站   数据压缩   数据补全   张量表达   LZW算法  

摘要： 随着电力系统的高速发展，能源革命与数字革命进行了高速融合。变电站作为承担地区电力分配的重要角色，也进入了设备信息全面监控及运维作业智能化配置的时代。这使得海量电力数据的实时采集需求迅速增长，在现有电力通信网络传输技术、存储容量和成本等条件限制下，可能面临数据缺失和存储压力大等困难。因此，本文以变电站多源数据为研究对象，开展和完成了基于张量理论的数据压缩与补全工作，具体内容如下：　　针对传统变电站数据处理技术无法高性能地处理变电站内海量的多源异构化高维数据的问题，本文以张量理论为基础，分析变电站多源数据结构特点，提出了一种无损、高效的变电站多源数据的同一化表达张量模型，并根据该模型进一步提出了变电站多源数据的张量处理框架。该模型与框架为本文后续任务奠定良好的基础，同时为变电站多源数据应用与理论研究提供一定参考。　　针对变电站监测时序数据过程中容易出现的数据缺失的状况，本文在分析了变电站内数据可能出现的多种数据缺失模式的基础上，提出了一种基于预秩Tucker分解的核心张量核范数的张量补全算法。该算法先将经重构后的时序数据张量模型通过SVD算法前置计算的各模态奇异值，通过设置奇异值阈值以自适应地获得各模态下的秩，从而优化了核心张量核范数的张量补全算法中固定秩的问题。实验结果表明，所提算法在随机缺失模式下相比核心张量核范数补全算法综合平均绝对百分比误差降低了2.504%，其均方根误差降低9.6%，有效提升了数据修复效果。　　针对变电站海量多源异构数据积累引发的存储压力大的问题，提出了一种基于HOOI-Tucker分解与LZW编译的张量模型压缩算法。该算法将Tucker分解算法与LZW算法集成进模型压缩算法中，先将多源数据形成的张量模型利用HOOI-Tucker分解获取模型参数，再利用LZW算法对模型参数完成去冗余。实验结果表明，所提出的模型分解算法相比于传统压缩算法拥有更优的数据泛化性;同时，在时间复杂度增加较少的情况下，本文所提算法在保证精度的同时压缩比平均提升了2.2倍，验证了本文所提算法的有效性。

关键词： 光纤光栅   隧道变形监测   位移传感器   正负双向测量  

摘要： 随着经济技术的快速发展,城市地铁轨道交通建设突飞猛进,逐渐成为公共交通系统中的重要的角色。近年来,地铁隧道坍塌事故不断发生,为保证隧道结构在运行期间的安全状况,对其进行实时在线监测是十分必要的。位移是反映地铁隧道安全状况的重要指标,由于地铁隧道内部存在电磁干扰且环境潮湿复杂,要求位移传感器具有抗电磁干扰等优异性能,传统的电磁信号传感器适应性难以满足。光纤光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)传感技术具有抗电磁干扰、电绝缘、耐腐蚀、体积小、灵敏度高、可远距离传输、可实现分布式测量等优势,能够适用于地铁隧道这种复杂环境的长期在线监测。本文根据工程实际的监测需求研制了一种适用于双向测量且抗蠕变的光纤光栅位移传感器,并成功应用于工程实际。主要工作如下:(1)根据现有地铁隧道监测技术的不足提出基于光纤光栅位移传感技术的监测方案。着重调研了近年来光纤光栅位移传感器的研究现状,按照传感器的结构组成分类进行介绍,同时概述了光纤光栅传感技术的原理,以及光纤光栅的复用技术和温度补偿方式。(2)针对现有传感器在测量正负双向位移时弹性元件(如悬臂梁)因一直受力而产生疲劳、失效的问题,完成了光纤光栅位移传感器的设计,采用双“悬臂梁+楔形滑块”结构设计,实现测量时两个悬臂梁交替产生变形,解决了温度-应变交叉敏感问题,提高了传感器的抗蠕变性能。选用变厚度悬臂梁,实现应变集中提高测量灵敏度,悬臂梁自由端与楔形滑块表面接触部位采用圆弧面设计,降低了摩擦损耗的同时实现位移稳定传递。根据悬臂梁结构尺寸利用材料力学的知识对其表面应变进行理论推导,结合光纤光栅传感原理对传感器测量原理进行理论推导。(3)为测试光纤光栅位移传感器的性能参数是否符合工程应用,全面开展了性能测试实验,包括标定测试实验、温度补偿特性实验、蠕变性能测试以及精度测试实验。通过实验数据分析,获得传感器在±50mm的量程内,灵敏度为29.369pm/mm,重复性误差为1.28%,迟滞性误差为0.872%,测量灵敏度较高且误差较小,能够满足工程监测需求。(4)结合实际工程,制备出8个光纤光栅位移传感器构成FBG监测网络,实现分布式测量,成功应用于某市地铁隧道的脱空变形安全监测。主要从道床与衬砌的相对变形、道床的差异沉降、道床的伸缩缝以及隧道管片接头环缝四个方面开展变形监测。通过对各个监测点位移变化的曲线图分析,发现8个监测点中最大变形量为1mm,被测结构变形比较稳定,表明该传感器具有良好的测量性能,适用于长期的结构健康监测。

关键词： 单级衍射光栅   准随机结构   优化设计   微纳基元   分布函数  

摘要： 同步辐射光在广泛的领域中发挥着重要作用，但是同步辐射光在很多应用中不能直接被使用，需要光束线将连续谱辐射色散、准直、聚焦，以满足应用需求。光束线的核心色散元件为衍射光栅，然而，传统光栅具有多级衍射的特征，这会导致来自宽波段的入射光的高次谐波与基波重叠，这将引入所谓的高次谐波污染，导致测得的光谱数据不明确。从实验数据中获得真实的光谱需要一个展开过程，但是误差传播甚至误差放大会严重限制光谱分析的精度。这个问题在紫外线和X射线区域尤其严重。单级衍射光栅是一种新型的抑制高次谐波的方法，它的光谱位置严格对应于不同的波长。单级衍射光栅可以在全波段抑制高次谐波，而且不需要额外的设备。　　近年来，许多旨在抑制高阶衍射的新的光栅被设计出来，按照微纳基元的分布方式它可以分为准随机和周期结构。具有周期结构的光栅包括二值化正弦光栅，之字光栅，梯形光栅和倾斜矩形孔径光栅等。准随机微纳基元阵列组成的光栅包括量子点阵光栅，谱学光子筛，准正弦光栅，随机位置矩形光栅。　　单级衍射光栅通常是通过电子束光刻的方式来生成，重点控制的参数为微纳基元的相对坐标和尺寸。由于电子束蚀刻工艺的临近效应，实际加工的尺寸很难满足要求。即使严格控制每一步的工艺参数，加工的样品尺寸偏差仍超过±10％,这会重新引入高阶衍射。这个问题还将长期制约软X射线单级衍射光栅的衍射性能。周期性结构设计对高阶衍射的抑制取决于微纳基元的特殊形状和精确尺寸。相比之下准随机结构的抑制机制仅依赖于微纳基元阵列的分布函数，相比于周期结构对加工的尺寸精度不敏感，具有更高的误差容忍度。然而，准随机结构会导致背景强度的波动，这可能会改变光谱形状并显著影响光谱分析，特别是在宽带光谱测量中。以往的准随机结构根据透过率的设计和分析方法仅提供了近似的透射率，无法评估准随机结构对背景强度的波动。　　本文提供了一种统一的理论方法来描述具有任意分布函数和任意数量的微纳基元的准随机结构。利用微纳基元的数量和分布函数深入研究了背景强度和平均衍射强度的变化。评估了微纳基元的数量和分布函数对背景强度波动水平的影响。这项工作为单级衍射光栅的设计和优化提供了重要指导，这些光栅对同步辐射光束线中的光谱分析和单色仪器的应用具有吸引力。

关键词： 触觉力传感器   亚波长金属光栅干涉   制作工艺  

摘要： 触觉感知在机器人进行抓取动作时起着重要的作用，随着机器人在复杂环境中的应用日益广泛，对触觉力传感器也提出了更高的要求。常见的触觉力传感器有压阻式、压电式、磁敏式、电容式和光学式等类型，根据自身的特点与优势适用于不同的工作场景。光学式触觉力传感器有着传感性能优异、抗干扰能力强等优点，因此受到广泛关注。但当前的光学式触觉力传感器在测量力的分辨率上需要提高，因此本文提出了一种基于亚波长金属光栅干涉的触觉力传感器，可以通过获取触觉传感单元的光强信息进而得到相应的受力情况。本文的主要研究内容如下：　　首先对光学式触觉力传感器的测量原理进行总结和归纳，分析了目前光学式触觉力传感器的特点与存在的问题。光学式触觉力传感器主要通过分析光的传播信息来获取接触力信息，而光栅作为常见的光学元件已经广泛应用于各种精密测量系统中。其中，光栅干涉测量技术具有高精度的测量特点，可以进一步应用在触觉力传感器的设计制造中，因此提出本文的研究内容为基于亚波长金属光栅干涉的触觉力传感器。　　其次，针对提出的基于亚波长金属光栅干涉的触觉力传感器进行理论分析与设计。通过等效介质理论和薄膜干涉理论对触觉力传感器的传感原理进行介绍，通过时域有限差分（FDTD）理论对触觉力传感器的核心部件亚波长金属光栅的结构参数进行设计计算。提出触觉力传感器的整体结构，并使用COMSOL软件对传感器传感单元的变形位移进行仿真验证。　　再次，对触觉力传感器的制作进行工艺规划。通过纳米压印工艺在透光性良好的聚合物柔性IPS表面制作纳米沟槽图形，然后利用真空蒸发镀膜工艺在柔性IPS纳米图形表面沉积金属层，完成亚波长金属光栅的制作。接着，通过光刻工艺用SU-8光刻胶在亚波长金属光栅表面制作触觉力传感器的变形区域，通过SU-8光刻胶的键合将上下两组亚波长金属光栅以固定间距平行离面放置，使其透射光强随接触力的施加而改变，然后将制作好的光栅结构与光源等组件进行集成。　　最后，确定触觉力传感器的测试方案，搭建测试平台。制定了触觉力传感器受力响应光强图像的处理流程，选取像素点的灰度值变化作为测量的特征量。实验结果表明，该触觉力传感器的平均力分辨率可达到0.0003N/Gray以上，平均测量误差为6.3%。基于亚波长金属光栅干涉的触觉力传感器具有较高的力响应分辨率，为机器人机械手触觉感知装置的设计提供思路。

关键词： 二维光栅   微结构   电子束镀膜   衍射效率   槽形演化  

摘要： 随着高精度精密制造技术的发展,微小器件尺寸的不断突破,制造工艺对精密定位测量技术的要求也随之提升。在高精度精密加工过程中,为保障产品的制造精度,需要精密位移测量系统保证加工刀具和工件之间的定位精度。基于二维平面光栅的微位移测量系统,可以同时对两个方向的微位移进行测量,具有精度高、结构紧凑、阿贝误差小等优点。在二维光栅微位移测量系统中,二维平面光栅是整个测量系统的核心光学元件,开展高品质二维平面光栅的设计与制作对构建高精度二维平面光栅位移测量系统、提升精密加工工艺的技术水平具有重要意义。本文依据严格耦合波理论,结合二维光栅位移测量系统的光路结构和基本原理,开展二维光栅的设计,得到了垂直入射工作方式下二维镀铝光栅理论可达到的衍射效率及其微结构参数对应的数值范围;模拟了镀膜过程中光栅槽形的演化,结合原子力显微镜及扫描电镜的测量结果,重建了光栅微结构模型并对其衍射效率进行了仿真计算;分析了衍射效率实测结果与仿真计算结果产生偏差的原因。主要的工作内容如下:(1)结合二维光栅微位移测量系统的基本原理,对比了 Littrow角入射和垂直入射工作方式下的两种二维光栅位移测量系统的不同,建立了垂直入射工作方式下的微位移测量信息与光栅参数之间的对应关系。(2)基于严格耦合波理论分析了二维光栅的衍射过程,针对两两衍射光互相干涉所形成的干涉条纹对比度达到100%的这一要求,采用Rsoft软件开展了波长632.8nm激光垂直入射条件下周期1000lines/mm二维镀铝光栅的设计,获得了(±1,±1)级较高衍射效率范围的二维镀铝光栅微结构的参数:占空比0.4-0.6、槽深 100nm-250nm。(3)结合镀膜机的结构参数,以周期为1μm、槽深200nm、占空比0.5的矩形光栅为例,对电子束蒸发镀铝过程中矩形槽形的演化过程进行了分析和模拟,结果表明:由于光栅栅齿对斜入射铝原子的遮挡作用,光栅槽底呈“拱形”状,光栅侧壁铝膜厚度与齿顶铝膜厚度不相同,前者为18.23nm,后者为90.77nm,二者比例约为1:5。(4)基于全息技术、离子束刻蚀技术和真空蒸镀技术制备了二维镀铝光栅。采用原子力显微镜和扫描电镜测量了 S1、S2两块样品的掩模、刻蚀、镀铝后的槽形,其中镀铝光栅侧壁铝膜厚度和栅齿顶部铝膜厚度分别为109.1nm/248.2nm、102nm/241nm,槽底略显“拱形”状。根据S1、S2石英光栅样品实测结构参数,模拟了两样品镀膜后的槽形演化,侧壁铝膜厚度和栅齿顶部铝膜厚度分别为:106nm/242nm、96.5nm/240nm,与扫描电镜测量结果相近,验证了镀膜槽形演化模型的合理性和可靠性。(5)搭建光路测试了镀铝光栅S1、S2的衍射效率,S1样品测试的(1,1)、(1,-1)、(-1,1)、(-1,-1)衍射效率分别为 7.61%、8.56%、10.14%、5.98%,S2 样品测试的(1,1)、(1,-1)、(-1,1)、(-1,-1)衍射效率分别为 9.03%、12.71%、12.18%、9.49%。根据槽形的实测结果,重建了光栅微结构模型并对其衍射效率进行了仿真计算,计算的四个级次的衍射效率均相等,分别为12.13%和21.11%。仿真分析了衍射效率实测结果与重建模型计算结果产生偏差的原因,包括表面“毛刺”、圆角、槽形非对称等。

关键词： 模分复用技术   长周期光栅   定向耦合器   微纳加工技术   模式转换器  

摘要： 模分复用技术充分利用空间模式来增加自由度，其中的每个模式均代表一个独立的信道，从而能够增大通信系统的传输容量。在模分复用技术中，模分复用器件发挥着重要作用，它能够实现空间模式的复用和解复用、模式之间的互相转换以及对光信号进行选择性传输等。本文对模分复用技术中的关键器件进行了一系列的理论分析、结构设计、仿真优化、器件制备以及实验验证，主要研究内容如下：　　（1）提出了一种可重构模式转换器。基于长周期光栅的原理，按照设计、优化、制备及测试的思路，实现了LP01模式和LP11模式的相互转换。首先利用Matlab数学软件来设计和优化光栅的周期，其次利用微纳加工技术制备器件，最后通过测试系统对器件的性能进行测试与表征。该器件实现了105nm工作带宽的模式转换，并具有对偏振态不敏感、插入损耗低的特性。　　（2）提出了一种异质集成模式开关。基于定向耦合器的原理，引入石墨烯作为电极加热器，提高加热效率，降低了电功率。通过有限元分析法与光束传播法，系统地研究了不同条件对模式光开关性能的影响，设计并优化了异质集成的模式光开关，实现E11，E21和E12模式的复用。加热器的电功率小于3.19mW，模式开关的耦合比高于90.8%，开关的响应时间短于498μs。　　（3）提出了一种全光模式开关。优化石墨烯的位置，进一步提高加热效率，以降低控制光功率为出发点，设计并仿真了一个全光模式开关，同时扩展复用模式数量，实现了E11、E21、E12、E31、E22、和E13模式的复用。转换模式所需的控制光功率小于1.79mW，模式开关的耦合比高于93.5%，开关的响应时间短于142μs。

关键词： 全反射X射线荧光光谱法   多金属矿   关键元素   样品预处理   悬浮液制备  

摘要： 全反射X射线荧光(TXRF)是一种测定地矿样品的简洁高效分析工具,拥有很高的灵敏度。然而,TXRF分析结果的好坏在很大程度上取决于样品制备环节。尤其对于高比重且含有强疏水性硫化物矿,常用的分散剂Triton X-100难以应对该样品物理化学特性对悬浮液稳定性的影响。基于此,本文采用了高粘度分散剂应用于该种矿石的分析。为建立对多金属矿关键元素准确、快速的TXRF分析方法,本文从样品预处理因素对分析结果的影响出发进行系统研究,建立了铜镍矿、铜钴矿、富钴结壳等多金属矿样品中关键金属元素准确分析的TXRF方法。本文主要研究内容如下:(1)悬浮液样品制备条件初步探索。将甘肃金川铜镍硫化矿JC-A制备成悬浮液,系统考察载物片的疏水化、样品用量、分散剂体积、样品粒径以及分散剂类型等单一条件变化对沉积薄膜样品宏观形貌的影响。载物片疏水化、样品用量为5、10和20mg、分散剂体积为1和2m L、样品粒径为<25μm以及分散剂为乙二醇和1%Triton X-100的实验条件是制备悬浮液的初步制备策略。(2)悬浮液样品制备条件优化研究。在初步的样品制备策略基础上开展TXRF元素分析,重点对相对标准偏差、相对误差及回收率等分析性能指标进行计算和数据比对评估,确认出最佳的样品制备条件:样品用量5mg、分散剂体积1m L、样品粒径为小于7.5μm,乙二醇为分散剂。将该预处理策略应用于同一矿区产出的铜镍硫化矿JC-B和JC-C,目标元素Cu和Ni的RSD<10%,相对误差小于10%。(3)关键金属元素TXRF分析性能验证与应用。利用国家标准物质铜镍钴矿石(GBW07368)和富钴结壳(GBW07337)对本文建立的TXRF分析方法进行验证。分析结果表明,富钴结壳中的Ca、Ti、V、Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Zn和Pb,以及铜镍钴矿石中的Ca、Ti、Fe、Co、Ni、Cu、Zn和As与标准值相比有很高的一致性,方法的RSD<10%,目标元素的回收率在80～120%,表明本文建立的TXRF分析方法有一个好的准确性和可靠性。(4)硫化物矿悬浮液稳定性影响评估。以乙二醇作为分散剂制备铜镍硫化矿JC-A(S元素含量9.01%)和铜镍钴矿石(S元素含量17.01%)的固体悬浮液。在悬浮液均质后的0s、30s、60s、120s、180s和300s时取样进行TXRF分析,与以1%Triton X-100作为分散剂时的分析结果进行对比。结果表明,相比于1%Triton X-100,利用乙二醇制备的悬浮液更稳定。铜镍硫化矿JC-A中Mn、Fe、Ni和Cu在1min内有较好的稳定性,而对于铜镍钴矿石中的Fe、Ni、Co和Zn在30s内有一个好的稳定性。作为对比,对于不含硫的富钴结壳,使用乙二醇制备悬浮液中的Mn、Cu、Fe、Ni、Zn和Co在2min内仅仅发生轻微变化。硫化物矿对悬浮液稳定性影响较大,样品中S元素含量越高,现象越明显。将乙二醇作为分散剂,有效提升了悬浮液的稳定性与TXRF分析性能。

关键词： 空间奇对称   相位光栅   非对称衍射   Friedel定律   多元相消干涉  

摘要： 衍射光栅,自三个世纪以前诞生以来,一直作为关键组件应用在包括物理、天文、化学和生物学在内的许多领域。自上世纪七、八十年代以来,基于衍射理论发展起来的二元光学和超表面光学,由于其加入了计算机辅助设计和微纳米加工技术,同时又克服了传统光栅功能单一、不容易集成、无法动态调控等诸多缺点,因而蓬勃发展起来。 随着现代(量子)光学技术的发展,越来越多的证据表明,在未来的全光(量子)信息网络中,有非对称衍射功能的光学仪器将变得不可或缺。基于这一背景,人们从非厄米量子光学理论出发,提出了通过引入吸收和增益的空间局域调控实现宇称-时间(PT)对称系统或结构,进而打破衍射对称性的基本思想。该方法的好处主要是可实现非对称衍射的实时动态调控,不足之处是只能在整体上控制衍射模式是否对称。为了实现非对称衍射本文重新审视了描述对称衍射两个必要条件的Friedel定律并得出实现非对称衍射的两个条件:吸收增益或强色散,并从不常被利用的强色散条件出发寻求非对称衍射。为了精确控制各个衍射级次,在借鉴二元光学和超表面光学基本思想的基础上,探究了如何利用空间奇对称的多元相位光栅实现非对称衍射,进而实现精确调控非对称衍射级次的科学问题。 首先,本文设计了一个一维空间奇对称分布的多元相位非对称衍射光栅。证明了该设计背后的动机(如前所述)。结果显示,不但能成功制造非对称衍射,而且可以精准消除或保留特定级次的衍射光,最终实现三个功能,即衍射光的定向消除、群体消除和定向选择。最后,解释了这三种现象背后的物理机制分别是同一个周期中被对称位置的介质段所散射的每一对光之间的相消干涉、双重成对相消干涉和连续成对相消干涉。与以往非厄米电磁诱导光栅工作相比,该设计是实现非对称衍射方法上的创新,也在衍射效果上实现了从整体控制到精确级次控制的提升,还具有很好的鲁棒性。 然后,本文设计了一个二维对角线奇对称多元相位非对称衍射光栅,其每个周期是由偶数个矩形介质单元以角对角方式排列组成的链状结构,且每个介质元的折射率是按空间奇对称分布的。其衍射可实现包括定向斜衍射线消除、交叉斜衍射线的交错消除和定向斜衍射线选择的功能,其背后的潜在物理意义仍然可归结为成对相消、双重成对相消和连续相消。其与一维工作的区别在于:该模型的单周期在对角线方向具有奇对称折射率分布,其二维衍射效果并不是一维结果在二维空间的简单重复,而是超出了预期,能表现出更大的应用前景,比如其中的交叉斜衍射线的交错消除可以用于产生反铁磁序等等。 最后,本文设计了一个二维非对称列和对称行的多元相位光栅,其每个周期是由在x、y两个方向数量相同、大小相等的偶数个正方形介质单元构成。该模型与前面工作的根本性不同在于其在双对角线方向上都是奇对称分布的,换角度来看,其在y方向具有奇对称分布的折射率而在x方向具有偶对称分布的折射率。因此,其在y方向可以实现奇对称分布折射率所带来的衍射效果,即实现定向列消除、群体列消除和定向列选择;而同时在x方向可以实现qmg级行消除、奇或偶数衍射行消除和零级次行衍射保留的行为。特别的是,两个方向上的效果可以按需要随意叠加组合。 以上三个模型的共同点是都有折射率空间奇对称分布的特征,而奇对称周期函数的特性的发现是使得本设计能够实现一系列的非对称衍射效果的前提。奇对称模型在不同角度方向形状的重新设计组合,将会使衍射结果产生更多有实用价值的结果,这有赖于进一步开发。该设计可作为光学信息处理和传输的新型光学器件。