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关键词： 贝叶斯推断   张量模型   滑坡缺失数据插补   吉布斯采样  

摘要： 滑坡监测技术的发展日益加快,自动化智能监测方法已经逐渐代替人工监测成为主要监测技术,随着监测内容增多、监测领域扩大、数据采集传感器种类愈加丰富,形变监测系统获取的数据不可避免会由于各种因素产生缺失,对于需要完整数据集的研究分析而言,合理有效的插补方法尤为重要。为了提高滑坡数据的研究价值,在保证数据结构完整的前提下,本文引入张量概念并结合贝叶斯定理,针对滑坡数据的不同特点提出三种基于贝叶斯推断的张量模型算法用于滑坡缺失数据插补。主要工作如下:(1)针对滑坡数据存在的缺失问题,考虑到滑坡时间序列的分布特点,提出了贝叶斯截断正态分布张量分解算法(Bayesian Truncated Normal CP decomposition,BTCP)。使用基于概率模型和贝叶斯定理的贝叶斯推断理论方法,获取滑坡数据这种服从截断正态分布的数据的参数先验分布,通过马尔科夫链蒙特卡洛算法得到吉布斯采样模型,进而获取插补实验结果。通过对实测滑坡数据进行多缺失率及多缺失类型的张量化处理,使用该算法实现缺失数据插补并结合均方根误差的评价指标进行插补性能评估。结果表明,该模型较于其他数据插补算法能够获取更好滑坡缺失数据插补效果。(2)针对滑坡缺失数据具备的大规模特点,提出了贝叶斯结构向量自回归张量分解算法(Bayesian Structural Vector Autoregression Tensor Factorization,BSTF)。该算法应用张量因子分解来建模时间序列,并采用与结构向量自回归过程来建模时间因子矩阵。将结构向量自回归和张量因子分解集成到单个模型中,以有效地建模大规模时间序列,进而结合贝叶斯推断及吉布斯采样的方法得到实验结果。结果表明,该模型较于其他算法在处理三阶张量滑坡数据时获取了更小的均方根误差,提升了滑坡缺失数据插补性能,且对不同缺失类型数据的插补具有较好的稳定性。(3)针对滑坡缺失数据建模后的多维特点,提出了贝叶斯余弦变换张量补全算法(Bayesian Cosine-transform Tensor Completion,BCTC)。该算法首先对滑坡缺失数据进行建模,并将其表示为一个三阶张量。将该张量分解为核心张量和外部张量的余弦变换乘积形式,表示为对应的概率模型和先验分布。运用贝叶斯推断对预测结果进行优化,完成滑坡缺失数据插补。实验结果表明,该算法在处理完全随机缺失类型的滑坡数据插补问题上表现出色。综上所述,采用贝叶斯推断并结合张量模型的三种算法可以更好处理各种因素导致的形变监测数据不连续及缺失问题,通过结合均方根误差评价指标,显示出基于贝叶斯推断的张量模型算法的优秀插补性能。

关键词： 倾斜光纤布拉格光栅   深度学习   卷积神经网络   折射率解调  

摘要： 近年来，倾斜光纤布拉格光栅（TFBG）作为一种具有独特模式耦合机制的光纤传感器，在多种传感应用中都有涉及;将其与表面等离子体共振技术相结合的TFBG-SPR传感器更是具有灵敏度高、响应速度快以及重复性好等优点，并在生物医学、环境监测、工业制造等领域有着广泛应用。折射率传感的检测结果本质上可以与待测物质的物理、化学以及生物特性相关联，折射率传感可以作为其他传感应用的基础验证。为了实现折射率的高效分析，传感光谱的准确解调是关键所在。由于透射谱本身的复杂性，很难建立一个精确的解析模型来描述光谱信号对待测量的依赖关系。本文通过利用深度学习方法对数据样本强大的特征学习能力，避免了传统解调方法中人工分析或数据拟合的非智能化处理，设计了一种基于卷积神经网络的光谱解调算法。论文主要工作有：　　1.搭建传感装置并构建用于网络训练的大量光谱样本数据;基于python语言以及TensorFlow深度学习框架设计了一种基于多层卷积神经网络的折射率解调算法，对TFBG以及TFBG-SPR的折射率传感光谱进行解调分析。网络模型中使用基本的卷积运算，包含卷积层、池化层以及全连接层;通过对大量训练样本进行迭代学习并调整模型参数，实现了折射率的准确预测。　　2.对于复杂光谱变化解调效果较差的问题，进行了算法优化工作。通过借鉴残差学习的思想，在加深网络层数的情况下引入跳层连接，避免了网络训练中梯度消失、梯度爆炸等问题的出现，最终提出一种优化后的残差卷积神经网络模型，对复杂光谱信息实现了高精度的折射率解调。该模型包括三大块：输入块、残差块以及输出块，拥有更复杂的网络结构以及更多的模型参数。对折射率的预测误差最低可达10-5量级。　　3.利用低成本、小型化的I-MON解调仪模块替代传统的光谱采集设备，其较低的波长分辨率减少了光谱数据的维度，节约了计算资源并提高了训练速度，通过解调算法的验证能够实现与高波长分辨率数据同等量级的解调精度。　　4.验证了不同训练样本对解调算法的影响，所设计的解调算法能够在少量的训练样本以及稀疏的折射率种类下保持良好的解调性能。　　5.针对于不同传感器光谱形状的差异，使用了迁移学习微调的模型优化策略，通过冻结网络的低级别权重参数，结合新传感器的光谱样本对高级别的特征进行再训练，所得到的解调算法能够同时解调不同的传感器光谱信号。另外对于实际传感测量中偏振态扰动的问题，验证了解调算法的抗干扰性以及鲁棒性。

关键词： 对称张量   Z-特征值   伪谱   定位   扰动  

摘要： 张量的Z-特征值在偶次齐次多元多项式的正定性判定中有着重要的应用.若张量的所有Z-特征值均大于零,则该张量所对应的偶次齐次多元多项式是正定多项式.张量的伪谱反映了张量特征值对扰动的敏感程度.本文对张量Z-特征值的定位和张量伪谱的定位及其应用进行了研究,得到了如下结果:在张量Z-特征值的定位及其应用方面,给出了六阶张量Z-特征值含参数的定位集,随后通过寻找参数的最优值,得到了张量Z-特征值的最优参数定位集.作为应用,给出了六阶实对称张量(或者六次齐次多元多项式)正定性的充分条件,进而利用该充分条件判定弹性张量的强椭圆性条件和时滞多项式系统的渐近稳定性.在张量伪谱的定位及其应用方面,给出了张量伪谱的定位集和排除集.作为应用,使用得到的伪谱定位集估计渐近稳定集最大模的上界,以此估计齐次动力系统的渐近衰减率,给出了判定偶次齐次多元多项式正定性保持测度的下界,给出了张量互补问题全局唯一性和可解性的充分条件.最后,对本文所做的工作进行总结,并提出今后研究的问题.

关键词： 核矩阵等效存储   重力梯度   快速正演   多分量联合反演   坐标下降法   混合范数  

摘要： 重力异常数据是重力位在垂直方向的一阶导数,重力梯度数据则是重力位沿坐标轴三方向的二阶导数。由于重力梯度数据包含9个分量,其中5个独立分量。因此,相较于重力异常,重力梯度数据信息量大,包含更多的重力场高频信息,因而对区域地质构造中的局部密度异常更加敏感。随着航空重力梯度测量迅速发展,重力梯度观测数据不断增加,观测精度也在不断提升。联合重力梯度多个分量的数据处理和解释方法也得到了较大发展。与重力场单一分量反演解释相比,重力梯度多分量联合分析和解释能够实现信息的互补,有效地降低重力场反演的多解性,提高反演结果的准确度,进而能更好地描述地下场源的空间位置及形态。但是重力梯度多分量联合反演存在着数据较多而导致计算效率低的问题。正演是反演的基础。由于重力梯度数据联合反演数据量增加,重力梯度张量的正演效率的提升是实现重力梯度张量联合反演的关键。本文根据重力梯度正演计算中几何框架内的核矩阵等效性关系,提前存储正演核矩阵,显著降低反演中存储灵敏度矩阵所需的内存。同时,针对重力梯度的正演核矩阵是特殊的托普利兹矩阵(Toeplitz)的特点,引入了基于快速傅里叶变换的快速算法,运用于重力梯度反演的核矩阵与密度向量的乘积计算中,显著提升反演计算效率。通过模型试验,对提出的方法在计算效率,误差和所占有的计算机内存进行测试。测试结果表明此方法能够有效解决传统正演算法计算速度较低和内存占用较大的问题。在重力梯度分量的联合反演中,本文基于坐标下降法,求解了重力梯度多分量联合反演。针对位场反演方法深度分辨率低的问题,本文通过采用基于L与L相结合的混合范数,来获得具有光滑清晰的反演结果。与传统的单一L范数反演相比,L-L混合范数反演能够有效地约束密度大小,且获得较为准确的异常体位置信息,而无需额外幅值约束。与传统的L范数反演相比,L-L混合范数反演能获得更高的深度分辨率。此外,本研究进一步分析了L-L混合范数反演中关键参数对反演结果的影响以及在实际应用中需要注意的问题。通过模型试验,对比真实模型的位置和大小,证实了此反演方法的有效性。最后,为了验证方法的实用性,将该方法应用于美国路易斯安那州Vinton盐丘的航空重力梯度数据中。反演获得的结果与前人得到的地质资料结果基本吻合,也证明了此方法在处理实际数据的能力。图22幅,表1个,参考文献62篇

关键词： 高光谱图像融合   遥感图像   块项张量分解   全变分   结构化稀疏  

摘要： 由于卫星光学传感器的限制,多光谱图像的空间分辨率高,光谱分辨率较低。高光谱图像的光谱分辨率高,空间分辨率较低。这些遥感图像并不能够满足在地物分类、目标识别等诸多应用领域的需求。因此,为了获取高空间分辨率高光谱图像(High Spatial Resolution Hyperspectral Image,简称:HRHS),研究者通过将同一场景下的高空间分辨率多光谱图像(High Spatial Resolution Multispectral Image,简称:HR-MSI)和低空间分辨率高光谱图像(Low Spatial Resolution Hyperspectral Image,简称:LR-HSI)进行高光谱图像融合,以达到提升高光谱图像空间分辨率的目的。而对于现有的融合算法来说,总是存在一些问题,例如:融合过程容易丢失部分空间结构和光谱信息,融合图像存在光谱失真问题,无法将潜在因子的物理解释引入框架等。因此,本论文将围绕多光谱和高光谱图像融合技术进行研究,以块项张量分解作为研究重点,重点解决上述问题,主要工作和贡献如下:(1)针对典型多元分解模型(Canonical Polyadic Decomposition,简称:CPD)和塔克模型无法将潜在因子的物理解释引入框架,难以利用已知属性生成高质量的融合图像的问题。本论文提出一种基于正则化的耦合非负块项张量分解的多光谱和高光谱图像融合(Multispectral and Hyperspectral Image Fusion Based On Regularized Coupled Non-negative Block Term Tensor Decomposition,简称:2D-CNBTD)模型估计理想的高空间分辨率高光谱图像,首先,通过施加L1范数来表征稀疏性,并引入全变分(Total Variation,简称:TV)来描述分段平滑性;其次,定义并引入了两个方向上的不同算子来表征它们的分段平滑性;最后,采用近端交替优化(Proximal Alternating Optimization,简称:PAO)算法和交替乘子法(Alternating Directional Multiplier Method,简称:ADMM)对模型进行迭代求解。在两个标准数据集和两个本地数据集上的实验表明,与现有的融合算法相比,本论文提出的算法能够很好地去除噪声,减少光谱失真,保留空间信息。(2)针对张量秩未知引起的噪声/伪影干扰实验、算法复杂度高以及模型中存在缩放/反缩放效应等问题,本论文提出一种基于联合结构化稀疏的块项张量分解的图像融合算法(Joint Structured Sparse Based Block Term Tensor Decomposition For Image Fusion Algorithm,简称:JSSLL1)。首先,该方法将两个丰度矩阵组成分块矩阵并施加L2,1促进结构化稀疏和消除模型中存在的缩放效应;其次,通过对端元矩阵施加L2范数消除反缩放效应;最后,重点解决块项张量分解模型中不能精确估计到张量秩以及过高估计秩产生的噪声/伪影现象,将分块矩阵和端元矩阵耦合一起重组矩阵,对其施加L2,1范数消除分块,并使用一种扩展的迭代加权最小二乘法(Iteratively Reweighted Least Squares,简称:IRLS)对问题进行求解。在两个标准数据集和一个本地数据集上进行实验,然后利用光谱-空间卷积网络(LSCM)对各个算法在帕维亚大学数据集上的融合结果进行分类实验。与现有融合算法相比,本论文提出的算法较好地保留了空间信息,减少了噪声和模糊块,融合图像光谱失真小。

关键词： 半张量积   张量逼近   张量补全  

摘要： 本文的研究内容分为两个部分，一部分为张量逼近，另一部分为张量补全。我们先讨论了矩阵计算的情况，再将其推广到张量计算。低秩矩阵逼近如截断奇异值分解在数据分析以及科学计算中有着非常重要的作用。在本文中，我们采用半张量积来对矩阵进行逼近并将该方法推广到张量逼近上。我们回顾张量的Tucker分解以及张量链分解，并基于半张量积给出了推广的张量Tucker分解和张量链分解。我们根据推广的张量半张量积设计了张量分解的算法并给出了误差分析。与传统逼近算法相比，我们设计的算法在保持了低误差的情况下，突出了在运算时间上的显著优势。由于我们采用推广的张量半张量积，故在进行张量逼近时,我们会保持较高的数据压缩率。文末通过一系列的数值实验，验证了我们的逼近理论。　　张量补全为张量计算中的研究热点。张量的t乘积广泛地应用在张量补全的算法中，我们先回顾张量t乘积下的张量低秩分解，再将其用于我们张量补全问题。我们在完成基于半张量的张量逼近研究后，根据张量逼近的算法，给出一种逼近张量奇异值分解中对角张量的方法。在对角张量确定的情况下，根据张量在t乘积下的分解理论，我们采用交替迭代法给出基于张量的低秩分解的张量补全算法。通过数值实验，验证了该算法的可行性。

关键词： 磁共振   扩散张量成像   精索静脉曲张   睾丸功能   无创检查  

摘要： 【目的】在精索静脉曲张的诊治中,评估睾丸功能是至关重要的。目前,睾丸组织活检是评估睾丸功能的“金标准”,但并不适用于评估精索静脉曲张患者的睾丸功能。因此,我们需要一种无创、直观、准确的评估方法。为了解决这一问题,我们采用磁共振扩散张量成像技术(DTI)对精索静脉曲张患者进行扫描,获取判断睾丸组织完整性的参数。通过探索DTI相关参数与精索静脉曲张分度、精液参数之间的相关性,我们进一步探讨了DTI对睾丸功能的预测价值。【方法】1.将2021年3月至2022年5月收治的63名精索静脉曲张的患者作为观察组,同期28名年龄匹配的无精索静脉曲张且精液质量正常男性志愿者作为对照组。完善查体、B超检查、精液分析,由两名高年资放射科医师分别独立使用磁共振扩散张量成像(DTI)对参与者进行检查,获取参数ADC和FA,对两名影像科医生DTI结果进行一致性评估。2.对DTI测量睾丸的ADC、FA值进行参数与非参数检验,分析精索静脉曲张患者与对照组之间的相关性。对精索静脉曲张患者进行分级,按对睾丸功能影响的程度由轻到重分为A组(Ⅰ度精索静脉曲张+精液质量正常)、B组(Ⅱ、Ⅲ度精索静脉曲张患者+精液质量正常)、C组(Ⅱ、Ⅲ度精索静脉曲张患者+精液质量异常),对照组为D组,对相关变量组内、组间进行统计分析比较。对符合手术标准的观察组进行手术治疗,并在6月后复查相同内容,对比术前术后相关变量的差异。【结果】***参数ADC、FA,两位放射医生的结果之间相关系分别为0.841,0.933。(p<0.01),一致性良好。2.分析DTI测量睾丸的ADC、FA观察组与对照组之间的相关性。观察组ADC均值为1.28±0.18×10mm/s与对照组无明显统计学差异(p=0.236),观察组FA中位数为FA中位数为0.10(0.06,0.12)明显小于年龄匹配对照组FA(p<0.05,差异具有统计学意义)。按B超精索静脉曲张等级和精液分析进行分组比较,ADC均值为1.36±0.25×10mm/s、ADC均值为1.11±0.15×10mm/s、ADC均值为1.09±0.14×10mm/s,ADC均值为1.37±0.22×10mm/s。ADC

关键词： 胆甾型液晶弹性体   结构色   传感器   光栅   圆偏振发光  

摘要： 胆甾型液晶弹性体(CLCE)因其结构色的可逆调谐性强,应用范围广而受到人们越来越多的关注。与报道的主链型丙烯酸酯类CLCE不同的是,本文构建了侧链型丙烯酸酯类CLCE,并且一步交联光聚合的方式解决了 CLCE样品面积小和制作周期长的问题,为CLCE在图案化装饰、传感器、光栅和圆偏振发光(CPL)材料方面的应用提供了思路。一方面,基于链转移构建了侧链型丙烯酸酯CLCE,一步交联的制备方法为CLCE大规模制作和应用奠定了基础。首先在利用链转移剂构建CLCE的基础上,分别探究了加入增塑剂、加入低聚物和共聚的三种方式来降低CLCE的玻璃化转变温度。将CLCE膜固定在两个热塑性聚氨酯(TPU)膜之间,所获得的TPU/CLCE/TPU复合膜表现出可逆的力致变色行为。拉伸前后CLCE薄膜的断面扫描照片直接证明了螺距变短导致薄膜颜色的蓝移。然后制备了带有图案的CLCE薄膜,通过拉伸薄膜能够对图案信息达到隐藏和显现的效果,并可以作为人体穿戴的柔性传感器。最后利用高分辨率的光掩模并结合CLCE的弹性,开发了阵列结构可调谐的聚合物稳定液晶光栅。该研究有望对CLCE的商业应用产生影响。另一方面,基于CLCE力致变色调控CPL的手性,为柔性显示器件的应用奠定了基础。利用胆甾型液晶齐聚物P-RC作为体系的主体液晶构建的侧链型丙烯酸酯类CLCE,降低了体系的交联度扩大了 CLCE薄膜结构色的响应范围。而四苯基乙烯的引入使CLCE薄膜具有CPL活性。通过不同程度的单轴拉伸实现对CLCE薄膜CPL手性的可逆调控。CLCE薄膜较高的断裂伸长率也为其结构色和CPL手性的可逆调谐提供了形变基础。该研究有望对柔性光学器件的制备和应用产生影响。

摘要： 1引言2011年, Kilmer等人[1]引入了张量T-乘积的定义. T-乘积提供了一种线性化的方法,即通过离散傅里叶变换和块循环矩阵的理论将张量乘法转换为矩阵乘法进行计算[11],[12]. 2017年, Jin等人[18]提出了T-乘积下张量的Moore-Penrose逆,并构造了计算该逆的算法. 2020年, Liu等人[5]提出了三阶张量的T-特征值,