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关键词： 重费米子   投影纠缠配对态   密度矩阵重整化群   量子相变   中间相  

摘要： 重费米子体系是一类重要的强关联电子系统。近藤屏蔽与其诱导的长程自旋相互作用的竞争构成了重费米子物理的基础。重费米子材料中有着丰富多彩的物理现象,比如各种磁序、非常规超导、量子临界、非费米液体、隐藏序、小费米面到大费米面的转变等。此外,重费米子体系很容易被磁场、压力、掺杂、温度等实验手段调控,让其成为了研究强关联物理的一个重要平台。最近在干净的重费米子金属CeRhGe中发现铁磁量子临界点和在阻挫重费米子材料CePdAl中发现量子临界相的实验,吸引着人们来对其相关机制和物理现象展开研究。强关联在诱导丰富物理现象的同时,也给解析和数值研究带来了挑战。基于平均场理论或者微扰论的解析方法往往无法得到严格的解,使得其结果可信度难以保证。而每种数值方法也有自己的限制,比如单格点的动力学平均场方法会忽略空间关联,而量子蒙特卡洛方法可能有负符号问题。针对具体的研究课题,本论文使用了张量网络方法。它既可以直接处理晶格问题,也避免了负符号问题,是研究强关联系统的重要数值方法之一。在张量网络基态算法中,维数随着粒子数指数增大的多体波函数会被压缩表示成维数随粒子数多项式增大的张量网络。压缩带来的限制是,一种张量网络能真实表示的波函数的量子纠缠会有上限。本文采用的矩阵乘积态和投影纠缠配对态分别符合一维和二维纠缠面积律,分别是研究一维和二维强关联系统常用的张量网络。有了张量网络表示,通过变分或者虚时演化的方法对其进行优化,我们便可以得到多体系统的基态。论文第一个工作是用投影纠缠配对态和密度矩阵重整化群研究重费米子材料中连续铁磁量子相变的起源。针对CeRhGe中铈原子的准一维特征,本论文设计了跃迁项和磁性相互作用项有空间各向异性的铁磁近藤海森堡模型,并用上述两种方法研究了其铁磁量子相变的阶数随着各向异性的演化。结果显示,在准一维极限下,铁磁量子相变是连续的,而在各向同性极限下则是一阶的。进一步的分析证明了磁性各向异性是导致连续铁磁量子相变出现的一种重要因素,这给上述的CeRhGe实验提供了一种可能的解释。论文第二个工作是用密度矩阵重整群研究近藤晶格中的中间相。本文通过对局域磁矩之间有J-JXXZ相互作用的一维阻挫近藤晶格模型的仔细研究,得到了其基态相图,并从中发现了作为中间相存在的配对密度波态和均匀超导态。配对密度波态具有小费米面,而均匀超导态的费米面会随着近藤耦合的增大从部分增大的中间费米面连续变化到大费米面。本论文的两个研究工作对CeRhGe和CePdAl的相关实验做出了部分解释或者更深入的研究,同时也为建立包括铁磁和反铁磁在内的完整重费米子基态理论提供了数值支撑。

关键词： 可重构超构光栅   阻抗调制   波束赋能   人工表面等离激元  

摘要： 随着电磁学领域的发展,揭示电磁波与物质产生相互作用的新理论以及自由调控电磁波的反射、透射以及散射的器件,成为电磁学领域的研究热点之一。近年来,超材料以及超表面作为一种新方法,为电磁波的自由调控提供了理论基础,推动了微波器件的集成化发展。同时,逐渐成熟的亚波长光栅分析模型,通过降低结构复杂度减少设计及加工成本,广泛应用于各种光学器件。结合亚波长光栅的周期性结构耦合行为及超表面中超构原子的散射调制特性,衍生出的超构光栅能够利用周期性布拉格散射提高调控波束的效率,从而避免了超表面相位离散化带来的效率降低和能量损失。本文对超构光栅波束调控原理进行研究,设计可重构超构光栅结构实现衍射阶能量分配状态的动态切换。并在此基础上,将可重构超构光栅与人工表面等离激元天线结合,实现表面波向空间波的转换及出射衍射阶波束能量可重构。主要研究内容及与现有研究相比的创新性概括如下: (1)设计了一种基于形状记忆聚合物的波束能量分配可重构超构光栅。探究超构光栅阻抗调制理论、新型可重构方式的实现方法,创新性地将形状记忆聚合物引入可重构超构光栅的设计。建立了基于局部周期近似法和粒子群优化算法的超构光栅设计流程,并设计-60°(-1衍射阶)、0°(0衍射阶)、+60°(+1衍射阶)波束出射能量可调的温控可重构超构光栅。其可以实现两种状态的能量分配切换,分别为-1,0,+1阶的三阶能量等分和-1,+1阶的二阶能量等分。突破了传统的电可调可重构超构光栅需要外部电源的限制,为可调器件的设计提供了一种新的模式。 (2)设计了一种基于可重构超构光栅的人工表面等离激元(Spoof Surface Plasmon Polaritons,SSPP)天线,创新性地实现SSPP天线多衍射阶出射波束赋能。结合超构光栅特性推导基于超构光栅周期调制的SSPP天线辐射原理,实现表面波向空间波的转换。设计SSPP天线馈电结构,通过平面梳妆SSPP传输线将表面波引导至超构光栅结构中,并由表面波的波矢量结合辐射原理计算出射波束衍射阶及角度。引入PIN二极管设计可重构超构光栅,对超构光栅周期进行组阵并将其与SSPP天线馈电结构结合,仿真验证了SSPP天线14.6°(-1衍射阶)和-35.5°(-2衍射阶)波束出射时,通过PIN二极管开关,实现天线-1衍射阶单波束能量最大和-1、-2衍射阶双波束能量平分两种状态的可重构。将馈源集成在超构光栅阵列结构中,证明了基于超构光栅阻抗调控的人工表面等离激元天线多衍射阶波束赋能,为超构光栅器件投入实际工程应用提供了一种新的研究方法。

关键词： 光纤激光器   谱合成   体布拉格光栅   光束质量  

摘要： 光纤激光谱合成是基于光通信中波分复用原理,将多束不同波长低功率激光组束为一束高功率激光的技术。该技术可解决单个光纤激光器由于热损伤、非线性、模式不稳定等因素导致的输出功率受限问题,是当前激光技术领域研究的热点。开展该技术研究,发展一种光纤激光谱合成理论,可为工业加工等领域所需的高功率、高柔性激光研发提供技术支撑。因此,从事高柔性、高功率光纤激光谱合成技术的理论和实验研究,对于十四五规划提出的《激光智能制造发展蓝图》实施,具有重要意义。本论文的主要研究内容及创新点如下:一、针对谱合成中多路不同波长激光的要求,选取两种可调谐光纤激光产生方案,开展了多波长激光产生研究。理论上,建立了外腔激光器分析模型并确立了边界条件,仿真结果表明:两种激光产生方案均能实现较大波段内的激光调谐输出。以此为基础,搭建了调谐激光器实验系统,对两种方案的输出激光波长、功率、光束质量进行了测量,比较了两种方案输出性能的差异。结果表明:耦合镜外腔方案在输出功率,光束质量方面具有一定优势;谐振腔的后端反馈对激光器输出性能有较大影响。二、基于耦合波理论,研究了反射体布拉格光栅的衍射潜力。针对体布拉格光栅谱合成方案,合成光束需要进行精密对准的问题。设计了一种使用凸透镜和准直凹透镜组成光束对准系统。依据该系统,搭建了两路光纤激光简易谱合成实验装置。结果表明,所提方案能较好的实现两路光纤激光谱合成。三、针对体布拉格光栅谱合成方案,存在可扩展性受限、且高功率下光栅受热衍射光束发生红移的等问题。依据外腔激光器的波长可调谐原理,设计了一种在外腔中级联闪耀光栅和反射体布拉格光栅的新型多路光纤激光谱合成方案。建立了谱合成理论模型和体布拉格光栅衍射模型,仿真结果表明缩小谱间距能提高合成效率,且光栅衍射波长的偏移随温度升高呈线性变化。在此基础上,搭建了三路光纤激光合成实验装置。实验结果表明:所提方案能较好的实现多路激光的合成,相较于单光栅外腔合成方案,谱间距明显缩小,合成效率也有所提高且能保持较好的光束质量。

关键词： 四阶偏对称张量   M-特征值   M-单位张量   正定性   谱半径  

摘要： 作为一类具有特殊结构的张量,四阶偏对称张量在弹性材料分析、量子纠缠等领域具有重要应用.其中材料的强椭圆性与张量的最大和最小M-特征值密切相关.为此,四阶偏对称张量的M-特征值计算成为一个重要课题.由于高维张量的M-特征值难于计算,本文另辟蹊径,研究四阶偏对称张量M-特征值的包含集.对此,本文在已有工作的基础上,借助M-单位张量给出了四阶偏对称张量M-特征值的新的估计和正定性的判定条件,改进了现有结果.本文主要内容为以下两个方面:1.首先在四阶偏对称张量的M-特征值包含集现有结论的基础上,借助M-单位张量提出一些新的包含区域更小的M-特征值包含集,并讨论了它们之间的包含关系.然后,给出了四阶偏对称张量M-谱半径的上界,并将其应用于四阶偏对称张量模最大特征值的求解算法中,使算法的效率得到提升.最后,根据得到的M-特征值包含集建立了四阶偏对称张量正定性的三个可执行的判定条件.2.基于四阶偏对称张量的S-型M-特征值包含定理,提出了两个新的含参数的S-型M-特征值包含集,随后给出了M-谱半径的上界和检验四阶偏对称张量正定性的充分条件.数值算例对比结果表明所建立的M-特征值包含集更准确,且所给出的四阶偏对称张量正定性的判别方法应用更加广泛.上述研究借助M-单位张量改进了四阶偏对称张量的对称的M-特征值包含区间,并建立了新的非对称的M-特征值包含区间.这不仅使M-谱半径的界更精确,而且为四阶偏对称张量正定性的判定提供了新的研究思路.

关键词： 视频转码   一致性   流式计算   张量  

摘要： 随着视频的播放需求不断扩大,互联网上出现了各式各样的视频服务产品。视频转码(Video Transcoding)技术在这些产品中有着广泛的应用,它被用于解决原始视频与播放需求在码率、编码方式、封装格式等方面不符的矛盾。近年来高清晰度视频直播的流行,使得视频服务呈现出数据量大、时效性强的新特点,视频转码也经历了由批处理模式到分布式计算再到流式计算的发展。然而视频转码技术的发展引入了网络的不确定性,由此产生的不一致问题会让转码过程出现额外的画面失真。本文针对流式视频转码中的一致性优化技术进行研究,主要做了以下三个方面的工作:(1)针对流式视频转码过程中的不一致问题,提出了一种利用张量技术,从出错预防和错误恢复两方面同时入手的一致性优化算法。一方面通过Qt多线程的基本一致性机制和Paxos算法,尽可能减少转码过程中出现的不一致问题。另一方面通过基于张量补全的图像修复技术,降低未能避免的不一致问题带来的影响。实验结果表明,使用本文提出的方法可以使目标视频的三种典型一致性指标均有所提高,有效减少了使用流式计算模式在视频转码过程中产生的不一致问题。(2)针对在优化一致性时会降低可用性和分区容错性的问题,提出了一种基于CAP(Consistency-Availability-Partition tolerance,一致性-可用性-分区容错性)约束关系的综合优化技术。首先根据使用的最终一致性模型给出张量化视频副本的一致性度表达式,并推导一致性与可用性、分区容错性之间的约束关系。然后对流式视频转码系统中的不同参数进行分类,结合约束函数形成三目标优化问题。最后使用非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II,NSGA2),求解出系统资源的最优分配方案集合。实验结果表明,当系统参数在合理的范围内时,该算法可以正确描绘出三目标优化问题的Pareto最优前沿面。本文所提的方法对CAP问题进行了定量分析,不再局限于传统的定性分析,使得对视频转码进行一致性优化时能兼顾地考虑到可用性和分区容错性。(3)基于以上两种一致性优化技术,设计并实现了视频流转码原型系统。该系统采用模块化设计,用户可以调整设置应对不同的转码需求。此外系统还附带一致性指标计算及对比功能,方便维护人员评估一致性优化技术的效果。在测试中,系统能够完成对实录视频的转码及一致性优化,验证了本文所提方法的有效性和实际应用价值。

关键词： 光纤布拉格光栅   温度传感   性能衰退   再生光栅   温度灵敏系数  

摘要： 光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)不仅具有体积小、易复用、抗电磁干扰、成本低等优点,并且能够对温度和应变等物理参量进行精准测量,因此被认为是一种可靠的理想传感器件,广泛应用于航空航天、石油化工、电力工程等领域的器件监测中,并具有良好的发展前景。在实际工程中,FBG往往长期处于恶劣的工作环境中,但FBG的结构并不具有永久性,应力疲劳和高温都会导致FBG的传感性能发生衰退,甚至会完全失效,无法继续对监测对象进行准确监测。本文从温度角度出发,对热导致FBG性能衰退问题展开分析和探究。首先分析发生性能衰退的FBG如何影响整个传感系统的正常工作;其次基于光纤材料的电偶极子对模型对FBG的热至衰退机理展开分析,建立了FBG的热衰退理论模型,并推导出高温环境下光栅峰值反射率与工作时间的定性关系,从而对不同温度下FBG的寿命周期进行粗略预测。最后对几种常见耐高温FBG的优缺点进行阐述,并分析了退火温度与光栅再生过程的定性关系,同时对在不同退火温度下制备的再生光栅进行温度传感实验。结果表明经过高温退火后FBG无论在常温还是高温的工作环境中,性能均没有发生衰退现象具有一定的稳定性,且中心波长与温度具有良好的线性关系。通过数据比对分析发现:FBG的退火温度越高其稳定后的温度灵敏系数越大。故推论:退火温度升高将导致光栅的内应力松弛严重从而影响FBG的有效折射率,因此适当提高退火温度能够达到增敏效果。

关键词： 光纤湿度传感器   导模共振   湿度   纳米压印  

摘要： 湿度,一般用于表征空气中的水分含量,在环境监测、农业和仓储等多个领域都需要有精确的测量结果。光纤湿度传感器由于其无源、体积小、抗电磁干扰等特性也被广泛应用于湿度传感领域。目前,光纤湿度传感器的难题主要有测量范围窄、灵敏度不高、温湿度交叉干扰等问题。基于上述难题,本文所做的研究内容如下:(1)为了实现湿度传感的高性能测量,设计并实现了一种基于单层导模共振(Guided mode resonance,GMR)波导光栅的光纤湿度传感器。本文使用纳米压印工艺制备了共振波长一致性良好的GMR波导光栅膜片,并在其表面涂覆聚酰亚胺(PI)作为湿敏材料,最后将膜片与石英光纤封装制备成光纤湿度传感器,实现了测量范围广、温度不敏感、稳定性高、重复性良好等传感特性。实验结果表明,该结构的湿度传感器在10%-90%RH湿度范围内湿度灵敏度为51.5pm/%RH,温度灵敏度为6pm/℃,湿度重复性测量误差小于1%RH。(2)为了实现湿度传感的更高灵敏度的测量,设计并实现了光谱具有更窄线宽的双层GMR波导光栅的光纤湿度传感器。仿真分析双层波导光栅的性质,并研究了不同光栅参数、不同间距和不同夹角对双层GMR效应的影响,基于此制备了对称型双层GMR波导光栅光纤湿度传感器。实验结果表明,基于双层GMR结构的光纤湿度传感器在10%-90%RH湿度范围内,湿度灵敏度从单层结构的51.5pm/%RH提高至72.5pm/%RH,温度灵敏度为8.6pm/℃,湿度重复性测量误差小于1%RH。本文从结构设计、仿真、封装和实验测试出发,研究了基于纳米压印GMR波导光栅的传感特性,并验证了在湿度传感的可行性,为进一步实际工况应用奠定了基础。

关键词： 波动方程   黏性阻尼   一致指数稳定性   状态重构  

摘要： 波动方程是一种重要的偏微分方程, 主要描述自然界中的各种振动现象, 研究波动方程的稳定性具有重要意义. 波动方程的状态重构在数学、工程和医学等领域有重要应用, 是值得深入研究和讨论的问题. 而对于分布参数控制系统来说,由于系统是由偏微分方程或偏微分方程组描绘, 数值逼近问题不但具有很大难度, 而且还有与有限维控制系统不同的新问题出现. 为了将复杂的控制问题在工程上实现, 波方程的边界控制的数值逼近研究逐渐受到数学家、控制学家和工程技术人员的广泛关注.　　本文利用Lyapunov函数法和降阶差分法将简单波方程的一致稳定性结果推广到具有一般黏性控制和边界观测的一维波动方程上去. 先将port-Hamiltonian理论和有限差分格式相结合, 得到一种降阶型差分格式, 利用与连续系统同样的验证方法得到离散系统的一致指数稳定性. 此外, 通过有限时间的输出观测信息,以向前-向后观测器为基础的时间反转法用于相应能量守恒系统的状态重构, 给出上述方法的数值逼近格式和收敛于初值的迭代序列. 对于任何初始猜想值, 迭代序列都强收敛到初值, 进而实现状态重构的数值逼近.

关键词： 双缝干涉   自制教具   实验改进  

摘要： “用双缝干涉测量光的波长”实验是学生了解光的干涉现象、掌握光的波动特性的重要实验。但是教材上的实验装置存在诸多不足，使用改进后的实验装置能较好地完成测量任务，在潜移默化中提升了学生的物理核心素养，也是创新精神的具体表现。