关键词：
能谱CT图像
低秩约束
张量分解
深度学习
展开网络
摘要：
计算机断层扫描(Computed tomography,CT)主要是根据X射线穿过物体能量会衰减这一性质设计得到的。不同能量的X射线在穿过同一物质的时候,衰减情况会不同,根据这一性质,能谱计算机断层扫描被提出。光子计数探测器(Photon Counting Detectors,PCDs)能谱CT被提出通过利用特殊光敏材料的探测器来计数光子。通过对光子的能量进行划分,将不同能量的光子划分到不同的能谱段,可以在一次X光照射中获得多组投影数据。能谱CT的重建图像的对比度和分辨能力相比传统CT更好,更有利于临床诊断,同时能够有效缓解硬化伪影对图像质量的影响,具有广阔的发展潜力。然而,由于能谱段宽度有限,光子数量和计数率有限,能谱CT投影数据相比传统CT投影数据有着更强的噪声,重建的能谱CT图像通常会受到严重的噪声影响。同时,为了减少辐射对人体的伤害,剂量降低的扫描设置同样会导致重建的图像出现严重的噪声和伪影。因此,如何在剂量降低的情况下重建高质量的能谱CT图像是一个亟待解决的问题。对于传统的迭代重建算法,它们使用了能谱CT图像的非局部自相似性来构建非局部自相似张量,并对构建好的非局部相似性张量进行鲁棒主成分分析分解(Robust Principal Component Analysis,RPCA),将张量分解为低秩和稀疏分量,从而施加低秩和稀疏约束,重建出能谱CT图像。然而,这些方法在构建非局部自相似性张量的时候,往往会将图像块拉成向量并用欧式距离来度量图像块之间的相似性,这会导致用来构建非局部自相似性张量的图像块只有灰度的相似性,而忽略了对能谱CT更重要的结构相似性。同时在传统迭代重建算法中,往往采用需要超参数设置的迭代求解的方法,重建过程中往往有着许多参数需要人工选取,且计算耗时较长,并且不恰当的参数选取可能导致次优的重建结果。最近几年,深度学习作为一种新兴技术被广泛使用。许多基于深度学习的能谱CT图像重建算法被提出。但是这些方法往往是基于图像后处理的能谱CT图像重建方法,忽视了低秩稀疏等能谱CT图像的先验属性以及能谱CT的数据一致性,这些可能会导致能谱CT图像质量不佳。为了解决上述的问题,本文进行了如下探索,设计实现了两种算法:(1)基于四阶非局部张量分解的能谱CT图像重建算法(Fourth-Order Nonlocal Tensor Decomposition Model for Spectral CT Image Reconstruction,FONT-SIR)。为了保持能谱CT图像中相似图像块之间原有的空间关系,更好地构建非局部相似性张量,提高能谱CT图像的成像质量,该方法与传统的迭代重建算法不同,不将图像块进行向量化,而通过提取能谱段和空间域的相似图像块构建成四阶张量单元。同时,该方法还使用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)提取图像块的低维特征,利用低维特征之间的余弦相似度来度量不同图像块之间的相似性。该方法将构建成的四阶张量单元分解为低秩分量和稀疏分量,通过对低秩分量施加加权核范数约束来约束低秩属性,并对稀疏分量施加总变分(Total Variation,TV)约束来约束稀疏属性。在此基础上,该方法采用优化方法对张量分解模型进行求解,将其分解为几个子问题,并对每个子问题分别求解。在模拟和真实数据集上的进行的大量实验结果表明,与几种具有代表性的方法相比,所提出的FONT-SIR方法具有优越的定性和定量性能。(2)一种稀疏低秩展开网络的能谱CT图像重建算法(Sparse and Low-Rank Unrolling Network,SOUL-Net)。由于能谱CT图像中不同能谱段的图像有着相似性,能谱CT通常隐含着较强的低秩先验,这在目前的迭代重建模型中已被广泛利用。为了保持能谱CT的数据一致性,本文将迭代重建模型展开成深度学习网络。同时在网络中加入了低秩和稀疏先验信息,并施加了低秩和稀疏约束,并使用交替乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)将模型分解为几个子问题。奇异值阈值分割(Singular Value Thresholding,SVT)是求解低秩约束模型的一种有效算法。然而,SVT方法需要手动选择阈值,这可能导致次优结果。为了解决这些问题,本文提出了一种用于能谱CT图像重建的稀疏低秩展开网络方法,该方法以数据驱动的方式学习网络参数和SVT阈值。同时,该方法还引入了一种基于泰勒展开的神经网络反向传播方法来提高模型训练过程中的数值稳定性。定性和定量结果表明,该方法在细节保存和伪影减少方面优于现有的几种代表性算法。
