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关键词： 矢量共形阵列   极化-DOA估计   相干信号   张量   极化平滑  

摘要： 矢量共形阵列因其贴合载体表面形状,故能减小载体自身的飞行阻力,显著提高空间扫描范围,进而提高分辨能力,所以矢量共形阵列在雷达、移动通信等众多领域内有广泛的应用。当实际测向环境中存在自然干扰或人为干扰时,就会导致相干信号源和其他独立信号源并存,这时对于独立信号源的传统极化-DOA参数估计算法会失效。现有的解相干算法在传统标量阵列性能优越,但在优点众多的矢量共形阵列研究甚少,而且大多存在阵列孔径损失和计算量大的缺陷。针对这些难题,本文在相干信号源和混合信号源两种情况下,基于矢量共形阵列,研究高精度极化-DOA估计算法,详细研究内容如下:(1)针对极化平滑解相干算法在小快拍数和低信噪比条件下分辨性能欠佳的问题,结合四元数以及张量方法,提出一种基于完全相干信号的张量四元数的极化平滑MUSIC算法。首先根据四元数的正交特性和张量模型的多维结构信息,创建张量四元数柱面矢量阵列的极化平滑接收信号模型;然后把平滑后得到的张量协方差矩阵进行高阶奇异值分解;最后用极化秩亏方法对相干信号源分别实现DOA参数和极化参数估计。通过仿真实验对比结果验证了提出算法的精确性。(2)针对无需解相干操作就能实现对混合信号的极化-DOA参数进行精准估计的问题,提出了一种基于矢量共形嵌套阵列的极化-DOA估计。首先利用两个嵌套子阵列构造互协方差矩阵并将其向量化;然后将DOA信息稀疏化,构造二维字典矩阵;最后通过LASSO目标函数恢复出信号并估计出DOA参数信息,再结合最小广义特征值法估计极化参数。该方法提高了阵列自由度并减少噪声对估计精度的影响,可以直接对混合信号实现极化-DOA估计。

关键词： 弹性Z-张量   矩形张量   M-特征值   H+-奇异值   Pareto H-特征值   正定性   协正性  

摘要： 张量是矩阵的高阶推广,因此矩阵的许多性质可以推广到张量中,结构张量因其具有特殊结构而成为张量研究的一个重要组成部分.随着人工智能、机器学习的兴起,张量特征值问题逐渐成为研究的热点.作为张量计算中的重要工具,张量的特征值越来越多的应用在医学核磁共振成像、数据分析、偶数阶多元形式的正定性判定等领域.本文研究了几类结构张量的特征值包含集及应用.首先,对弹性Z-张量最小M-特征值的界及正定性进行了深入的研究;其次,对矩形张量最小H-奇异值的界及协正性进行了研究;最后,研究了张量特征值互补问题的Pareto H-特征值包含区间.主要内容如下:在第一章中,介绍了张量特征值问题的研究背景和国内外的研究现状.在第二章中,通过从弹性Z-张量中提取的对称矩阵的极特征值,建立了无不可约条件下弹性Z-张量最小M-特征值的一个上界和三个下界.所得结果从理论上改进了已有结果,利用数值算例验证了所得结果的有效性.作为应用,给出了弹性Z-张量正定性的一些可识别的充分条件和必要条件.在第三章中,建立了矩形张量最小H-奇异值的精确界.此外,还提出了新的充分条件来识别矩形张量的协正性.在第四章中,对于张量特征值互补问题,将张量指标集划分成互补子集S和S,首先建立了不需要选择S来定位Pareto H-特征值的包含区间;其次建立了新的S-型Pareto H-特征值包含区间,进一步减少了计算量.通过实例表明,上述两个特征值包含区间能比较准确地来定位Pareto H-特征值.作为应用,提出了检验张量严格协正性的一些充分条件.在第五章中,总结了本文的主要内容,提出了今后进一步可研究的课题.

关键词： 弱光栅阵列   BOTDR   分布式传感   矩阵法解调   温度及应变检测  

摘要： 光栅阵列及布里渊传感技术是分布式检测领域的热点,两者对温度及应变变化都有很好的线性感知力,两者结合显著提高了检测精度。以往多布拉格光栅与布里渊相结合,但受限于布拉格光栅的光衰率,难以实现长距离的传感。本文结合弱光栅传感阵列(WRFG)与受激布里渊传感系统(BOTDR)提出一种能够精确、稳定地测量管道压力及温度变化的检测系统。系统能够实现长距离分布式应变及温度检测、点对点的精确应变检测,并且应变源点检测误差低,空间分辨率精度良好,能够满足工程化的需要。本文主要工作如下:分析了弱光栅阵列及布里渊的应变及温度检测原理,仿真论证了温度及应变与光栅波长及布里渊频移之间存在线性变化关系,证明了系统对于应变及温度检测的合理性。论述了几种解决交叉敏感问题的方法,分析了优缺点;并基于矩阵法的思想结合弱光栅阵列波长对温度及应变的线性关系,提出了一种本文的新解调方法,弱光栅矩阵法;并列出了矩阵解调公式。分析弱光栅阵列的最佳复用数量,不同反射率光栅与布里渊耦合信号没有明显趋势性变化,不存在检测影响;同时用不同波长光栅布里渊信号进行传感实验,证明了相较1550nm光栅,1549nm的光栅更具优势。推导了脉冲对散射谱和脉冲消光比与信噪比的相关数量公式,并进行相关仿真研究,分析了脉冲对BOTDR系统性能的影响因素,选定了10ns的脉冲宽度与55d B的消光比作为系统脉冲参数。结合动态规划的思想改进了累加平均算法,实现了累加与平均的同时化,提高系统信号处理速度,减少资源的占用率。分析了光源线宽对于BGS谱宽的影响及光纤有效长度与实际长度之间的关系。通过对结果与光栅阵列复用分析的对比,标定25km实际光纤;根据分析对器件进行选型并给出了相应参数。搭建了弱光栅-布里渊双重检测系统。设计BOTDR系统装置标定温度及应变系数;对弱光栅的传感阵列进行了温度及应变实验,实验证明了弱光栅于温度及应变之间的线性关系,确保了系统传感及解调的优势性;最后进行系统整体定位、传感实验,并判断了风力对传感的影响,验证系统精度满足工程的需求。选择了Adam拟合算法对测试数据进行拟合,拟合后的布里渊频移误差在1MHz-1.3MHz,根据应变系数0.047MHz/με可得拟合的平均应变误差仅为24.89με。

关键词： 超表面   双极化超构光栅   阻抗密度   衍射模式   能量分配  

摘要： 随着天线传输技术的发展,超构光栅被广泛应用于微波通信领域。因此,关于超构光栅的研究成为国内外的研究热点。超构光栅因其质量轻、体积薄、结构简单易于加工等特点,以及可将入射波直接导向特定的衍射级方向的优势被广泛关注。但是,目前提出的超构光栅多被用于太赫兹频段且其只能对一个平面上的来波进行波前调控。显然,单平面波束调控超构光栅具有功能单一、调控能力弱等缺点。本文整理归纳了现有双极化超表面和双极化光栅器件,并在二者基础上,设计出了一种微波段的双极化超构光栅,以实现对两个垂直面上的极化和极化波的独立波前控制,其在多通道信息处理、动态双极化天线和雷达系统等应用中具有巨大潜力。 本文的主要研究内容有:(1)通过线电流理论和Floquet衍射模式理论,我们设计了一种能实现衍射波能量分配的超构光栅,并应用粒子群算法优化了该超构光栅的性能,使其能在单平面内实现单一衍射波出射和能量平分两种功能。(2)通过研究极化和极化波对超构光栅周期单元的影响,提出了一种对极化和极化波有独立响应的双极化单元,并设计出了一种新型的4×4周期单元,它可以有效地实现垂直平面内的能量分配。(3)我们利用双极化超构光栅的设计方法,分别实现了波束大角度偏转以及高阶衍射模式(±2、±1、0)下的衍射波能量分配。(4)本文设计了加载变容二极管的双极化超构光栅,其具有良好的电控性能,可以有效地实现垂直面上的衍射波动态调控。(5)为了探究所设计器件在其他极化波入射下的效果,本文还仿真验证了45°线极化波和圆极化波入射时双极化超构光栅的工作性能。 相较于现有研究理论,本文存在的意义及创新点包括:(1)与梯度超表面相比,设计的超构光栅可以克服由于离散相位限制而降低的波束辐射效率,从而使波束大角度偏转能有更多的应用。(2)双极化超构光栅可以有效地克服传统双极化超表面所带来的极化耦合,从而开辟出一条独立调控的新途径。(3)所设计的双极化超构光栅不仅可以同时控制两个平面上的高阶衍射波,还可以对线性极化波以及圆极化波进行调控,这是超构光栅领域尚未研究过的,该研究克服了传统PCB超构光栅只能控制单个平面上的极化波的限制。(4)设计的电控可重构的双极化超构光栅能够动态控制多种极化波,为双极化动态调控天线的设计提供了新的设计思路。

关键词： 深度神经网络   显存   张量   卸载   重计算  

摘要： 深度神经网络(Deep Neural Network,DNN)是人工智能领域的关键技术,在多种应用领域展示出卓越的性能。近年来,为了提高DNN的准确性,训练数据集的规模和模型的复杂度均大幅增加。由于DNN训练必须保留大量的张量,随着模型规模的不断扩大,对GPU(Graphics Processing Unit,GPU)的显存资源需求显著增加。然而,由于硬件技术限制,GPU设备的显存扩容速度远低于DNN训练作业的发展速度。现有GPU显存的硬件限制制约了大规模DNN模型的发展。卸载和重计算是降低训练时显存资源需求的常用机制。卸载是将显存中的张量通过PCI-E总线迁移到大容量的CPU内存中,重用时再将其预取回GPU的显存,但卸载/预取机制可能带来训练过程阻塞的代价。重计算机制只保留部分张量作为检查点,通过从检查点重新计算来满足张量的重用需求,其缺点是引入了张量重复计算的代价。两种机制引入代价的原理不同,分别消耗PCI-E总线资源和GPU计算资源,存在结合优化的潜力。但不合理的结合策略会引入较高的阻塞和重计算代价,反而对训练性能造成严重的影响。本文主要研究如何在有限显存的条件下高效地结合卸载和重计算,以满足DNN训练的显存需求。论文的主要工作如下:(1)本文提出了混合显存优化统一代价模型,该模型以训练延迟为基准,准确描述卸载/预取和重计算机制的显存优化代价。基于该模型,本文提出了基于卸载和重计算混合机制的显存优化问题(Memory Optimization Problem for GPU Based on Hybrid Mechanisms,HGMOP)。该问题以张量计算的依赖关系和GPU显存容量为约束条件,在保证训练作业正确性的前提下,最小化显存优化带来的训练延迟代价。(2)本文设计了两种算法来求解基于卸载和重计算混合机制的最小化显存优化代价问题。本文设计了基于混合整数规划方法的显存优化算法MIP-MO(Memory Optimization Algorithm Based on Mixed Integer Programming,MIP-MO)。实验结果表明,与相关工作相比,MIP-MO算法能够平均提升DNN训练性能达23.5%。为了解决MIP-MO算法在处理大规模显存优化问题时求解时间长的问题,本文设计了一种基于深度强化学习的显存优化算法DRL-MO(Memory Optimization Algorithm Based on Deep Reinforcement Learning,DRL-MO)。DRL-MO采用了图同构神经网络来提取张量依赖关系,利用动作过滤模块来挑选满足张量依赖约束的操作,利用优势演员-评论家算法实现稳定的强化学习训练。实验结果表明,相比MIP-MO算法,DRL-MO算法开销平均减小79倍。与相关工作相比,DRL-MO算法能够平均提升DNN训练性能达18.1%。(3)现有训练框架未能提供完善的接口,在实现卸载和重计算的机制方面存在一定的限制,本文设计并实现了轻量的深度学习训练平台Ant-NN(Ant Neural Network,Ant-NN)。该平台是基于CUDA和CUDNN实现,支持张量卸载/预取和重计算等灵活的张量管理机制,支持DNN作业类型扩展和显存优化策略扩展。本文将所提出的两种显存优化算法集成于Ant-NN平台,实现了从全卸载、DRL-MO到MIP-MO的渐进式显存优化策略调整。该平台实现了对用户透明的显存优化策略实施,同时满足用户对训练作业快速启动和高效优化的需求。

关键词： 声矢量传感器阵列   张量模型   PARAFAC   DOA  

摘要： 传统的声矢量传感器阵列信号处理算法将获得的信号展开成矩阵或长矢量形式,破坏了声矢量传感器阵列获得信息的多维结构特点,为解决此问题,本文选择高维数据运算领域的代表方法——张量作为数据的表达形式,从张量数据模型角度出发,研究基于张量数据模型的声矢量传感器阵列信号方位估计算法,使得获得声源信息中的多维结构信息能够被充分利用,从而达到提高方位估计算法精度的目的。本文首先对张量数据模型与常规多重信号分类(MUSIC)算法和旋转不变子空间(ESPRIT)算法的融合进行研究,得到基于张量数据模型的MUSIC算法和ESPRIT算法,相较于常规MUSIC算法和ESPRIT算法而言,经张量数据模型改进后的算法具有估计精度更高的优势,但因计算过程从低维拓展到高维,同时也带来计算复杂度过高的问题。针对基于张量数据模型的MUSIC算法因数据模型维度拓展,需要更高维度的谱峰搜索,从而导致算法计算量庞大,基于张量数据模型的ESPRIT算法无法自动匹配二维方位估计结果的问题,本文继而对基于自协方差张量模型平行因子(PARAFAC)分解的DOA估计算法进行研究。通过分析可知,该算法虽无需上文中提到的高维谱峰搜索和参数配对过程,但存在低信噪比下进行PARAFAC分解时易陷入局部最优解从而导致方位估计失效的问题。针对基于自协方差张量模型PARAFAC分解的DOA估计算法低信噪比下估计失效的问题,本文相继对基于张量数据模型直接三线性PARAFAC分解的DOA估计算法和基于张量数据模型快速PARAFAC分解的DOA估计算法进行研究。上述两种算法利用不同的方法对因子矩阵进行初始估计,从而避免因随机初始化因子矩阵导致PARAFAC分解结果陷入局部最优解的问题,且后者相较于本文中研究的其他基于张量数据模型处理的相应算法可大幅降低计算复杂度,经仿真分析和外场试验数据处理证实这两种算法相关理论分析的正确性。

关键词： 交通数据填补   低秩张量补全   Tucker分解  

摘要： 随着传感技术的发展与监控设备的普及,越来越多的交通数据可以以高分辨率的时空特征获取,这些数据在智能交通系统(ITS)中有着广泛的应用,例如交通流量预测、车辆行程规划等。然而,随着交通数据的大量收集,由于收集设备损坏和天气原因造成的交通数据丢失是一个无法避免的普遍问题,缺失的交通数据被精确地填补对于智能交通系统中的很多应用有着至关重要的作用,我们旨在通过将缺失的交通数据填补问题转换为张量补全或张量分解问题来填补缺失的交通数据。因此,本文中主要针对缺失的交通速度数据和交通流量数据填补任务展开了深入的研究。本文在低秩张量补全(LRTC)和Tucker分解技术下,针对交通数据填补中主要的两个问题展开研究:(1)交通数据填补的数据初始化问题,并在此基础上提出高精度的初始化策略;(2)适用于真实世界各种缺失情景下的高精度填补模型,并充分利用交通数据的时空特征。本文主要的贡献有以下几个方面:(1)针对交通数据填补中的数据初始化问题,本文提出了一个基于截断核范数最小化的低秩张量补全模型,并且使用高效的交替方向乘子(ADMM)优化算法来解决模型的优化问题。通过设置灵活的秩来截断张量的不同维度,更好地发掘时空交通数据中的隐藏模式。在真实世界的交通数据集上,通过在五种不同的缺失情况下进行广泛的对比实验,证明提出的模型有较高的填补精度,初始化性能较好。(2)提出了一种基于时空正则化张量分解模型,该模型先利用高精度的初始化方法预填充缺失的原始数据,然后通过设置奇异值比值阈值进行高阶截断奇异值分解(HOSVD),并在优化模型中加入时空相关的正则化项,最后通过梯度下降优化方法优化模型。在公共数据集(美国西雅图)上进行广泛的实验,在五种类似真实世界的缺失情况下,证明提出的模型较最先进的深度学习方法以及张量补全方法具有一定的优越性。

关键词： 磁共振扩散张量图像   深度学习   估计精度   图像去噪  

摘要： 磁共振成像(MagneticResonanceImaging)因其具有非侵入式，无电离辐射等优势，已经成为临床诊断和生命科学研究的重要技术手段之一。但常规的磁共振成像所显示的是人体内部不同组织结构的灰度断面图像，无法进一步评估微观的肌体组织结构状态，这在一定的程度上限制了其临床应用的范围。磁共振扩散张量成像(DiffusionTensorImaging,DTI)是一种不需要任何造影剂、无创的技术手段。从微观的角度出发，该技术在测量和评估心肌及大脑的微观结构上具有无与伦比的能力。但是由于扫描时间过长以及采集到的图像信噪比低，噪声污染严重，成为该技术一直难以大范围在临床推广的瓶颈。　　围绕存在的上述两个问题，本文主要研究工作和贡献如下:　　一、针对磁共振扩散张量成像采集时间成本成倍增加的问题，本文提出了一个基于深度学习的框架(FG-Net)实现了仅使用6副扩散加权图像(DWIs)拟合出精度较高的DTI参数图。FG-Net从六个输入DWIs中生成了不同扩散梯度方向的DWIs,以补充损失信息并提高DTI参数的估计精度，并在两组离体心脏数据集上验证了算法的有效性。FG-Net在定性和定量指标上都优于传统的张量拟合和黑盒网络拟合，同时还证明FG-Net可以在不同b值的DWIs中获得高精度的各向异性参数图和螺旋角图。　　二、针对于磁共振扩散张量成像技术采集到的DWIs噪声污染严重，信噪比低的问题，本文提出了一种基于分数的磁共振扩散张量成像去噪的扩散模型(DMDM),实现了以自监督的方式训练生成信息先验，并证明了使用朗之万动力学方程(LangevinDynamics)进行后验采样可以实现对DWIs的高质量去噪。在公共的脑部DTI数据集上进行实验评估的结果表明，DMDM模型具有优越的去噪效果，且在DTI参数图的拟合上效果均优于所对比的去噪方法。

关键词： 弱群逆   弱核逆   MP弱核逆   吸收律  

摘要： 广义逆被广泛应用于数理统计、系统理论、优化理论、机器人等领域.在复数域、环、Hilbert空间中,广义逆的吸收律有着广泛的研究.多线性系统为工程和科学中的许多现象建模,张量被用来解决多线性系统的问题.因此,通过爱因斯坦积研究张量广义逆的吸收律将更适用.本文主要研究爱因斯坦积下张量的弱群逆,弱核逆和MP弱核逆的概念以及相关性质,讨论了张量广义逆吸收律的一些充要条件,全文内容分为四部分.第一部分,主要介绍张量广义逆理论和吸收律的发展历史以及国内外研究现状.第二部分,介绍本文要用到的一些符号,以及有关的张量广义逆的概念和引理.第三部分,首先对爱因斯坦积下张量的弱群逆和弱核逆进行定义,给出它们的相关性质.在此基础上,引入张量MP弱核逆,对其进行简单的刻画并给出相关性质.第四部分,在已有定义的爱因斯坦积下广义逆的基础上给出了张量MoorePenrose逆,Drazin逆,群逆,DMP逆,核逆,核EP逆,弱群逆和弱核逆的吸收律的充要条件,并给出了相应的例子.最后,考虑张量{i,j}-逆的吸收律.