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关键词： 张量恢复   空时张量   红外小目标检测   张量链式分解   张量环分解  

摘要： 红外弱小目标探测识别一直被认为是光电探测系统的核心和关键技术,也是遥感科学和光电技术应用领域的研究热点和难点。现如今随着国防安全和军事需求的不断增加和拓展,红外成像探测及复杂环境目标检测识别技术越来越受到广泛重视。现有的检测算法对序列图像帧间的时域信息、目标的运动轨迹以及背景的细微动态变化等关注不足,因此在复杂背景的红外序列图像下检测效果不佳。本课题针对目标弱小、无明显特征、形状大小随运动变化、受背景和杂波干扰严重等问题,围绕高效利用空间域和时间域细节信息,提取目标和背景局部先验信息,结合张量恢复理论提升检测效率,将红外弱小目标检测问题转变为对目标函数的优化求解问题,开展了检测方法研究。主要研究内容如下:(1)研究了张量恢复基础理论。介绍了张量的构成与切片方式、展开操作、范数定义以及乘法运算,常用的张量分解方式。最后由矩阵的低秩稀疏分解模型扩展到张量恢复模型,为之后的算法建模提供充分的理论基础。(2)研究了面向红外小目标检测的空时结构张量构建方法。将张量恢复模型与多帧图像检测相结合,构建非重叠顺序的空时张量模型,减少无效堆叠操作。最后将三维张量扩展为四维张量,首次构造4D空时张量模型,并通过奇异值实验证明其可行性。(3)提出了张量环分解红外小目标检测方法。使用局部对比提取细节信息。引入张量环分解范数对背景张量的秩进行凸近似,保留张量数据原本结构的同时,体现分解时各个维度间的联系,对背景的秩形成更好的表征。同时采用非重叠顺序空时张量构建方式。最后使用ADMM框架对模型进行优化求解。大量实验和评价指标证明该模型在算法鲁棒性、背景抑制能力、目标增强能力以及计算效率上都非常优秀。(4)提出了基于张量链和张量环4D空时张量红外小目标检测方法。采用两种高效的张量网络分解技术:张量链式分解和张量环分解,将4D空时张量根据mode-(k)和mode-{n,l}展开为不同的矩阵格式,提取其中的空时特征。使用ADMM框架对模型进行优化求解。检测结果证明该模型更加卓越的检测性能。最后的消融实验验证了3D空时张量到4D空时张量的维度扩展可以明显提升检测效果。

关键词： 图像处理   超分辨率重构   张量分解   深度学习  

摘要： 得益于传感技术的快速发展，广泛出现于生物医学、深空探测、办公生活等领域的高阶、不同源数据为学习任务提供了前所未有的丰富信息，同时也对基于深度神经网络的学习框架的特征提取效率提出更高要求。然而，由于缺乏有力的数据处理机制，当前的研究在高阶数据的学习中未能充分利用图像的高维空间结构信息，在多数据源的联合学习中未建立系统的模型以提高所学表征的鲁棒性、涵盖信息的多样性、辨别性，限制了神经网络在实际应用场景中的性能。因此，增强算法在高阶、不同源数据中的学习效率成为当前重要的研究热点。　　张量的高维度结构为承载数据信息提供了本真的载体，而张量分解则为处理张量不同模态的结构信息提供了有效工具，展现出张量分解在高阶、不同源数据的表征学习中的巨大潜力。因此，本文在张量分解模型的框架中，研究基于图像空间结构信息的超分辨率重构算法，研究用于目标检测的不同数据源统一表征学习算法，建立基于不同源数据的异构神经网络鲁棒表征学习与知识共享框架，以及用于识别多源数据分布一致性的高阶权重表征学习算法。本文的具体研究成果如下：　　一、针对高阶医学图像空间结构信息的提取及其对图像重构质量提升的问题，本文提出使用张量的高维度结构保存图像的空间结构信息以及基于该高阶图像张量的重构算法。由于现有的神经网络层无法显式地提取图像张量不同模态信息，本文提出张量分解表征的转置卷积层，以层次地利用张量高维度信息超分辨率重构图像。进一步地，本文提出基于张量结构的误差项，用以捕捉生成图像与目标图像之间的空间结构信息差异，促使神经网络利用此类信息提高重构图像质量。多类真实采集的高阶医学图像开展的超分辨率重构实验结果表明，本文提出的基于张量分解的图像重构算法充分利用了低分辨率图像空间结构信息，有效增强重构图像的质量。　　二、对于不同数据源的统一表征学习，本文针对行星撞击坑检测中广泛出现的视觉数据源与高程数据源提出表征学习算法。首先，本文提出增强的Transformer模型以同时处理不同数据源，并使用视觉源从高程源中提取能与之兼容的关键信息。进而，本文基于不同张量分解的特殊结构关系，提出复合张量分解网络层并行地提取不同数据源的共有信息与独有信息，以构造含多样属性信息的统一表征。本文使用不同航天器采集的火星、月球地形多源数据开展综合性对比实验，验证了本文算法学到的统一表征更有利于复杂地形的撞击坑检测，在辅助深空探测中展现出更大的潜能。　　三、针对基于不同数据源的异构神经网络知识共享问题，本文提出基于张量分解的多任务学习知识共享框架。具体地，本文建立以张量分解的张量核为载体的知识共享机制，以突破异构神经网络对知识复用的屏障;进而，本文研究张量分解表征的网络层中张量核在前向推导的作用，确定适用于编码任务共有知识的张量核，从而提高神经网络提取适用于不同任务的鲁棒特征的能力。在大规模不同源的数据集上的实验结果，验证了本文算法能有效促进异构神经网络间的知识共享与鲁棒表征的学习，增强了使用不同数据源的任务的性能。　　四、针对用于识别多源数据分布一致性的高阶权重的表征学习，本文使用低秩张量分解学习更具辨别性的权重表征。为了提高基于多源的联邦学习分布式训练的效率，本文将大量终端设备训练的网络权重表示为张量以并行处理权重的信息;进而，通过张量分解将所有终端的网络变换到公共子空间中，从而在相同基下分析不同权重;同时，本文使用张量分解的低秩性去除网络之间的冗余及噪声干扰，以在更紧凑的子空间中获取反映训练数据差异的权重表征。在常用数据集上基于所学权重表征的聚类实验表明，相较于直接在权重的原始空间识别训练数据分布一致性的算法，本文算法大幅提高了识别准确度，更有利于提高联邦学习处理多源终端的效率。

关键词： 光纤布拉格光栅   解调算法   光谱特性   粘结层   中心波长  

摘要： 光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)传感器作为最常见的一类波长调制型光纤传感器,具有抗电磁干扰、稳定性好、使用寿命长等优良性能,同时兼具多参量敏感性和波长可复用性,在航空航天、建筑结构健康监测及生物医学等领域具备极强的优势,得到了广泛的应用,FBG传感器的高速发展为光纤传感领域注入了新的活力。本文研究了FBG传感器的应变、温度传感特性,对FBG应变传递过程做了深入研究,分析了FBG不同受力情况下的许用环境及应变传递机理,并优化了FBG反射谱波长解调算法,主要研究内容如下:(1)以Maxwell方程组为基础,分析了光纤在电磁场中的传输理论,推导了均匀、少模及切趾FBG的耦合模理论,并改变光栅周期、光栅长度及折射率调制深度对反射谱进行研究,得出了光谱特性随光栅参数的变化规律。(2)分析了FBG的应变、温度传感特性,计算了单位应变和温度变化下的中心波长漂移值。建立了基体-下部粘结层-FBG-上部粘结层的四层应变传递模型,推导了应变传递率和平均应变传递率表达式,并研究了粘结层弹性模量、半粘结层长度及下部粘结层厚度对应变传递率的影响。针对FBG应变传感器轴向、横向及弯曲受力情况进行分析,建立了FBG在不同应力作用下的数学模型,完善了不同受力情况下的应变传递机理。(3)针对FBG硬件解调方式的不足,提出自适应噪声完备集合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)结合小波包降噪算法及高斯-Levenberg Marquardt(LM)寻峰算法。在反射谱降噪算法仿真测试中,于光谱中加入不同的高斯白噪声,计算了不同降噪算法的信噪比和均方根误差;在反射谱寻峰算法仿真测试中,对光谱进行重构,计算了不同寻峰算法的平均误差和标准差。(4)最后将设计的Blackman和Cauchy切趾FBG传感器分别用于搭建应变、温度传感系统,采集传感光谱数据后采用CEEMDAN结合小波包算法对切趾FBG反射谱进行降噪处理,利用寻峰算法完成了对中心波长的定位工作,计算了不同寻峰算法应变、温度标定值的相对误差,验证了本文提出的降噪和寻峰算法对于FBG传感波长解调的优越性。

摘要： 随着我国经济的高速发展，公路交通得到了极大的完善，尤其是国家大力提倡的“四纵六横”高速公路网更是大大缓解了人们的交通压力。但是，由于公路建设过程中对环境的破坏，以及人为因素的影响，使得一些道路存在不同程度的损坏，特别是对于一些山区，地质条件较复杂，一旦发生火灾，将造成严重的后果。因此，如何提高道路的抗灾能力，减少灾害的发生，成为人们不得不考虑的问题。基于此，本文将深入分析光纤光栅在高速公路隧道火灾报警系统中的运用。

摘要： 申请号:202321145495.8【申请日】2023.05.12【公开号】CN219284548U【公开日】2023.06.30【分类号】G01L5/04;G01K11/32;G01K1/08【申请人】重庆能源职业学院【发明人】侯亮;陈芙蓉;陈鸣利;杨浩铎【摘要】本实用新型涉及光纤光栅传感器技术领域，且公开了一种桥梁斜拉索内置光纤光栅的传感器装置，包括解调仪主体，所述解调仪主体的一端连接有提拉握把，提拉握把的中间位置连接有防护盖，防护盖的两端连接有固定组件。该种桥梁斜拉索内置光纤光栅的传感器装置，

关键词： 波动方程   动态边界条件   时滞   传输问题   反馈镇定  

摘要： 本文研究了具有动态边界条件波动方程传输问题的反馈镇定.主要研究内容是在动态边界上施加速度反馈,考虑系统的能量衰减性.进一步考虑了系统中出现时滞和方程的主部为变系数时系统的能量衰减率.研究内容主要分六部分介绍.第1章为绪论,主要介绍本文的研究背景,国内外研究现状以及研究的问题和主要结果.此外,还介绍了一些本文会用到的基本知识.在第2章中,研究了具有线性动态边界条件波动方程传输问题的反馈镇定.本章通过在动态边界上施加合适的速度反馈控制,得到系统的能量衰减性.首先利用半群理论得到系统的适定性结果,然后通过构造辅助函数以及利用紧唯一性方法得到能量估计式,进而证明了系统是指数衰减的.第3章主要研究了动态边界上具有时滞的波动方程传输问题的反馈镇定,同时讨论了传输边界上的分布反馈控制对系统衰减性结果的影响.本章考虑了两种情况:在第一种情况中,仅在系统边界上施加带有时滞的速度反馈.通过构造合适的能量函数,结合适当的乘子技巧和有关时滞问题的处理方法,证明了在对波的传播速度和传输边界有一定限制时,该系统是指数衰减的.在第二种情况中,不仅在系统边界上施加了带有时滞的速度反馈,还在传输边界附近施加了分布反馈控制.通过构造截断函数对传输项进行处理,从而得到了能量估计式,进而证明了在不依赖于波的传播速度与传输边界时,系统是指数衰减的.在第4章中,主要讨论了具有内部时滞的变系数波动方程传输问题的反馈镇定.相对于常系数系统,变系数系统在自然科学中更贴近实际情况并且有更广泛的应用.本章通过构造合适的速度反馈控制,结合黎曼几何方法,乘子技巧以及Lyapunov方法,证明了当内部时滞项的系数足够小时,该系统是指数衰减的.第5章主要研究了具有非线性动态边界条件变系数波动方程传输问题的反馈镇定.与2,3,4章中考虑的反馈控制不同,该系统中的边界反馈控制不包含角速度项,并且系统中还考虑了低阶项的影响.本章首先利用黎曼几何方法,乘子技巧以及Sobolev嵌入定理,对低阶项进行处理,并且得到了能量估计式.其次,构造了一个高阶的能量函数对加速度项进行处理.最后利用凸函数的性质得到系统的显式能量衰减率.第6章对本文成果以及创新之处做出总结,并在本文所讨论内容的基础上提出了一些可以进一步探讨和研究的问题.

关键词： Boussinesq方程   Camassa-Holm方程   爆破   渐近性   持久性  

摘要： 非线性波动方程作为非线性偏微分方程的一种,在非线性数学物理领域中,是一类常用于描述自然现象的数学模型,对非线性波动方程的求解和定性分析,有利于把握系统的本质特性,在很大程度上推动其他学科的进步,促进科学的发展。本文主要研究以下两类非线性波动方程:一类是具有双重阻尼的Boussinesq方程;一类是带有非线性耗散项的Camassa-Holm方程;为具体阐述解的相关性质,本文通过以下几方面展开。1.介绍非线性波动方程的物理背景、研究意义以及国内外研究状况与发展态势。2.研究具有双重阻尼的Boussinesq方程的Cauchy问题,首先利用压缩映射原理推出局部解的适定性,并通过建立局部解的先验估计得到了整体解的存在性,最后利用乘子法证明解的渐近性。3.讨论带有高阶非线性耗散项的Camassa-Holm方程,首先通过特征法和Ricatti型微分不等式建立该方程Cauchy问题的爆破准则,得到了破波现象。由于高阶非线性项的存在,守恒定律E=u+udx不成立,这个困难可以通过建立能量不等式来解决。最后,在加权L空间中建立该方程解的持久性和一些独特的延拓性质。

关键词： 单向传输   光子晶体   六方氮化硼(hBN)   可见光波段  

摘要： 单向光传输器件是集成光路中的重要组成部件,它具有防止光路中后向散射光干扰光源或光子器件以及维持光路稳定的功能。光子晶体单向传输器件具有尺寸小、工作波段可调、传输损耗低和易于集成的优点,一直是国内外研究的热点。目前可见光波段的单向光传输器件仍需要解决对比度低、正向透射率低、带宽窄和集成困难等问题。因此,采用不同的传输机理设计可见光波段内高性能单向光传输器件对光子集成芯片的发展具有重要的研究意义。本文选取了在可见光波段内吸收较小的二维六方氮化硼(Hexagonal Boron Nitride,hBN)材料,提出了两种hBN光子晶体单向传输结构,可实现可见光波段横电(Transverse Electric,TE)偏振光和横磁(Transverse Magnetic,TM)偏振光高对比度单向传输。此外,构建了三种能谷光子晶体单向传输结构,可分别实现圆偏振光的高透射单向传输、单向慢光传输和带通陷波滤波功能。主要研究内容如下:(1)基于广义全反射原理构建了二维hBN光子晶体异质结构。运用平面波展开法研究光子晶体结构的能带特性,同时调节界面与入射光的角度以实现在可见光波段内TE偏振光的单向传输。采用时域有限差分法研究了异质结构的晶格常数、界面间距、结构厚度等参数对透射光谱的影响。优化后的光子晶体异质结构在可见光波段(610 nm-684 nm)实现了反向透射率低于0.04的单向传输,在峰值波长652 nm处的正向透射率为0.66,透射对比度为0.98。(2)为了降低结构的复杂性与提高结构的正向透射率,提出了一种二维hBN准直型光子晶体结构,可实现在可见光波段内TM偏振光的单向传输。通过分析hBN光子晶体的能带结构与等频特性,发现该结构具有水平方向的光子带隙以及45°方向入射光的准直效应。设计光子晶体的入射端口为三角形状以改变入射光的传输方向,从而在光子晶体结构中实现光波的自准直效应。准直型光子晶体结构的整体尺寸为5μm×11μm,该结构在可见光波段(590 nm-632 nm)实现了反向透射率低于0.05的单向传输,在峰值波长590 nm和632 nm处的正向透射率为0.77,透射对比度为0.95。(3)基于自旋-谷锁定效应设计了二维hBN能谷光子晶体单向传输结构,可实现对可见光波的有效调控。选取三角形空气孔蜂窝晶格光子晶体结构,将晶格单元内三个方向的空气孔半径减小为零以打破结构的空间反转对称性、拓宽能谷光子晶体的光子禁带。通过组合两种拓扑性质不同的能谷光子晶体,设计了直线型、Z型和Ω型拓扑波导。直线型波导在可见光波段(641 nm-714 nm)实现了右旋圆偏振光的高透射单向传输,在峰值波长680 nm处的正向透射率为0.96,透射对比度为0.99。Z型和Ω型波导由于60°转弯的增多,单向传输带宽变窄,在峰值波长680 nm处的正向透射率为0.75。(4)慢光波导的后向散射是影响器件插入损耗的关键问题,尤其是在接近慢光波段时后向散射会更加明显。基于能谷光子晶体边缘态的背向散射抑制和抗散射传输特性,提出了一种hBN能谷光子晶体慢光传输波导结构。通过改变能谷光子晶体边缘态的介质柱半径和折射率,实现了可见光波段(645 nm-671 nm)内慢光波长的调节。设计了Ω型慢光波导能谷光子晶体结构,其尺寸为5μm×2.7μm。该结构的光延迟传输距离为5.75μm,在慢光波长645 nm处的群折射率为629,光延迟时间为12 ps;在可见光波段(636 nm-646 nm)内实现了正向透射率高于0.68的单向传输,在峰值波长650 nm处的正向透射率为0.75。(5)针对微环谐振器存在反向散射光干扰以及与光源耦合困难的问题,提出了二维hBN能谷光子晶体环谐振器与带通陷波滤波器结构。通过改变环谐振器的长度和形状调谐拓扑带宽内谐振峰的数量和位置。设计了由拓扑环谐振器与拓扑直波导组成的单环带通陷波滤波器结构,研究了环谐振器与直波导的间距对光波耦合效果的影响。进一步将不同环长的谐振器与直波导组合构成双环带通陷波滤波器结构,实现了陷波波长透射率为零的滤波性能。单环带通陷波滤波器结构在可见光波段(604 nm-645 nm)内实现了正向透射率为0.9的单向传输,同时滤掉了波长为611 nm和626 nm的光波,在陷波波长611 nm处的品质因子为679.3。该结构的设计拓展了可见光波段单向传输器件在集成光路中的应用。

关键词： 分数阶波动方程   初边值问题   数值方法   稳定性   收敛性  

摘要： 分数阶微分方程在流体力学，粘弹性力学，反常扩散，信号处理，系统识别和电磁波等众多领域有着大量的应用.由于分数阶微积分算子具有非局部性，传统的解析分析方法只能求解少数简单的分数阶微分方程.因此，采用有限差分方法，有限元方法和谱方法等来数值求解这类方程就越来越受到学者们的广泛关注.进一步地，大多数有限差分方法及其数值分析是针对线性问题的，并且需要假设解具备较高的光滑性，没有考虑到这类问题的解往往具有初始奇异性.　　在本文中，我们主要基于分数阶波动方程的等价积分-微分形式，来对几类分数阶波动方程初边值问题构造数值方法，并对它们进行数值理论分析.基于离散化的均匀和非均匀网格，有限差分法将用来逼近时间和空间方向的分数阶导数和积分.综合采用能量方法来对构造的数值方法进行分析.本文的工作主要有以下六个部分：　　首先，我们将考虑带空间四阶导数的时间分数阶非线性扩散-波动方程.基于与该类方程等价的偏微分-积分方程，我们将给出两个Crank-Nicolson有限差分格式.在相对较弱的光滑性假设条件下，可以证明：这两个格式在能量方法的意义下是无条件稳定的，且它们的收敛阶分别为O（τ2+h2）和O（τ2+h4），其中τ和h分别是时间和空间方向的步长.数值实验验证了我们的理论分析结果.　　第二，对于更加复杂的带四阶导数的时间分数阶非线性扩散-波动方程，在等价地转化为偏微分-积分方程的基础上，我们构造出了一个线性化的有限差分格式.另外,该格式的无条件稳定性被严格地证明了，并且分析出该格式的收敛性，其在时间方向具有二阶精度，在空间方向具有四阶精度.数值实验验证了理论结果的正确性.　　第三，基于等价的偏微分-积分方程，我们对一类带有初始奇异性的时空分数阶非线性扩散-波动方程进行了讨论，并给出了一个线性化的有限差分格式.为了进行时间离散，一个卷积求积公式和Crank-Nicolson方法分别用来离散分数阶积分和一阶导数项.另外，空间方向的Riesz分数阶导数采用分数阶中心差商公式来离散.此外，我们严格证明格式的稳定性和收敛性.格式的收敛阶为O（τmin{σ,3-α}+h2），其中σ为正则性指标.最后，我们给出了数值算例.　　第四，我们对二维的具有初始奇异性的时空分数阶非线性扩散-波动方程构造出了一个线性化的交替方向隐（ADI）格式.之后，对该ADI格式，我们给出了稳定性分析和误差估计.分析结果表明：该线性化的ADI格式在空间方向具有二阶精度，在时间方向具有σ阶精度.数值实验验证了理论收敛阶.　　第五，我们对一类一维的时空分数阶非线性扩散-波动方程初边值问题构造了一个紧差分格式.对于空间离散，我们通过两个紧差分算子发展出了一个新的四阶紧差分逼近.接着，我们证明了该紧差分格式是无条件稳定的，且收敛性的.其在时间方向具有超线性收敛，在空间方向具有四阶精度.为了验证理论结果的正确性，我们给出了数值实验.　　第六，对具有初始奇异性的分数阶非线性时空扩散-波动方程构造出了二阶的线性化Crank-Nicolson差分格式.为了使算法能避免初始奇异性的影响，我们使用了等级网格.乘积积分方法被用来逼近Riemann-Liouville分数阶积分.然后，分数阶中心差商公式和一个紧差分被用来进行空间离散.采用能量方法，我们证明了格式的无条件稳定性.数值实验验证了理论结果的正确性.