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关键词： 张量网络   量子态层析   非负张量训练  

摘要： 随着科学技术的发展,中等规模带噪声的量子计算机已经制造成功,并且随着科学家的不断努力,单台量子计算机的比特规模在不断扩大,相信在不久的将来定会引领人类生产力产生跨越式的发展。但也正是由于量子计算机的比特规模不断扩大,产生了一系列亟待解决的技术难题,其中,量子态层析是量子信息处理的关键技术。随着量子计算机规模不断增大,原有的量子态层析方法的局限性逐渐显露。原有的量子态层析算法,随着比特数的增加,所需要的样本与计算资源随系统规模呈指数增长。一些基于张量网络的方法、基于神经网络的方法等被提出来减少量子态层析所需要的计算资源。在这项工作中,本文提出了非负张量训练量子态层析算法,该算法基于一组测量结果找到最佳非负矩阵乘积状态,所需要的样本数没有明显呈指数增长的趋势。与基于神经网络的层析方法相比,本文所述的方案利用分负张量训练方法直接求解未知量子态对应的概率分布,该概率分布被表示为矩阵乘积态的形式,它可以与未知量子态对应的矩阵乘积算子形式密度矩阵进行直接的相互转化。与基于张量网络的层析方法相比,本文所用的求解未知量子态对应的概率分布方法使用的是矩阵乘积态形式,而非矩阵乘积算子的形式。为验证算法的效果,本文在去极化噪声下重建XXZ自旋链的基态和GHZ态。本文使用张量网络形式的密度矩阵重整化群算法求解得到XXZ自旋链的矩阵乘积态表示的基态,然后在基态中加入去极化噪声。本文使用经典保真度与量子保真度衡量重构量子态的还原程度。在仿真实验中,本文实验分析了算法的收敛性,分析了噪声强度与相互作用强度对保真度的影响,分析了样本数对保真度的影响,分析了张量辅助维度对保真度的影响。实验结果证明了算法的有效性与实用性。

关键词： 波动方程   神经网络   土层波速模型   反演   水平与竖向谱比  

摘要： 剪切波速是反映场地土动力特性的重要参数,使用反演技术获取准确的场地剪切波速模型有助于分析地震作用下土和结构的动力响应,能够为抗震设计与防灾减灾工作提供指导,具有重要的研究意义。传统的地下波速模型反演方法重视严格的理论求解过程,但反演精度和计算效率均较低。而近年来深度学习技术蓬勃发展,人工神经网络借助先进优化算法和GPU高性能计算的优势,能够实现精准、高效的参数反演研究,但网络模型自身缺乏物理可解释性,鲁棒性较差。为了克服理论方法和深度学习方法各自的局限性,本文基于神经网络研究了一维土层波速模型的反演问题,主要研究工作如下: (1)基于一维波动方程的频域解理论,研究了地震波在土层间的传递过程与神经网络中神经元传递过程两者的联系,使用剪切波速、阻尼比、密度等土性参数根据物理公式直接计算网络的权重系数,构建了基于物理引导的神经网络表达理论公式的矩阵运算过程。数值算例表明该方法具有一定的泛用性,适用于弹性、粘弹性以及等效线性化分析,网络结果与一维土层反应分析软件DEEPSOIL计算结果的相关系数可达0.9938,计算效率为DEEPSOIL的2.2倍。 (2)结合深度学习领域的Adam优化算法,拓展了前述神经网络的参数反演能力。将剪切波速、阻尼比等物理参数设置为可优化更新的参数,并根据理论公式计算神经网络的权重系数,即可利用神经网络的梯度反向传播机制实现参数反演。研究了反演方法对初始模型的低依赖性,设定的三个典型初始模型均能在129s内收敛至真实模型,平均相对误差均小于0.02%。分析了该方法同时反演多个土性参数的能力以及频率截断、mini-batch策略对反演结果的影响。使用12条历史地震记录反演得到了日本IWTH08台站土层的平均剪切波速模型,并在土层分层条件未知的情况下得到了比真实模型分辨率更高的反演模型。 (3)以HVSR理论为基础,使用日本Ki K-net地震数据库训练了卷积神经网络模型,仅利用地面观测记录即可直接反演土层波速模型。研究了数据预处理方式对网络训练效果的影响,使用1Hz汉宁窗函数对输入数据进行平滑处理时,模型在测试集上的拟合优度可由0.7336提升至0.9759。与同类研究使用的HV-inv软件相比,该方法在谱曲线峰值特征不明显的情况下仍能给出准确的预测结果,且计算用时仅为HV-inv反演软件用时的1/2483。使用日本28个IWTH台站研究了该方法的泛化能力,其中60.17%的结果优于HV-inv软件。

关键词： 素描   t-积   变换域   自适应分块   线性素描算子  

摘要： 具有张量结构的大规模数据出现在各种各样的应用中,如计算机视觉、科学模拟、传感器网络和数据挖掘等。在大多数情况下,这些张量太大,以至于不便直接计算、传输、存储等。幸运的是,这些张量通常表现出低秩的属性结构,并且可以由张量分解进行低秩近似。然而,计算这些大规模张量分解可能需要大量的计算资源。素描是一种有效的数据降维工具,许多学者针对低秩矩阵近似问题提出了矩阵素描算法,它可以实现压缩原始数据的同时最大程度地保留原始数据的重要信息。为了更好的求解张量低秩近似问题,本文基于t-积分解,提出了几类基于变换域下的素描算法:(1)提出基于变换域下的两边素描算法,并对算法的近似误差提供了严格的理论分析。结合幂迭代技术改进算法,从而提出张量低秩逼近SubspaceSketch算法。此外,我们还考虑了对原始数据自适应分块,将一个大的低秩张量近似问题分解成几个小的低秩张量近似问题,进一步降低算法的存储复杂度,并且有利于进行并行计算。彩色图片和灰度视频的低秩近似实验表明了算法在时间上和存储上的有效性。(2)提出基于变换域下的三边素描算法,结合三种线性素描算子,提出了DCT TGaussian-Sketch算法,并对DCT TGaussian-Sketch算法的近似误差提供了严格的理论分析。彩色图片和灰度视频的低秩近似实验表明了算法在时间上和低秩近似效果的有效性。

关键词： 级联系统   执行动态补偿   输出反馈   指数稳定性   输出调节  

摘要： 本文研究一类带干扰的波动方程的状态反馈镇定问题和输出调节问题,与内模原理类似,主要考虑由有限维系统生成的干扰.主要从以下两个方面介绍.对于控制通道带干扰的波动方程,如果将干扰写成有限维系统的输出,我们就可以将波动方程(PDE)看作外部干扰(ODE)的执行动态,就可以转化为带有波动方程PDE执行动态的ODE系统的镇定问题.本章引入适当的变换,从而更容易地设计控制器,最后通过半群方法证明整个系统的稳定性.对于所有通道都带干扰的波动方程的输出调节问题,首先设计状态都已知时的状态反馈控制器,再引入适当的变换将干扰消去,证明新系统的稳定性,实现跟踪误差的指数收敛;然后利用输出和跟踪误差设计观测器,证明误差系统的稳定性;最后设计基于输出反馈的控制器,证明级联系统的稳定性,实现跟踪误差的指数收敛.本文第一部分控制器设计的变换的核函数可以由常微分方程描述,控制器设计更加简洁易懂,采用半群方法证明系统稳定性,避开了Lyapunov方法函数构造的难点.本文第二部分,没有采用固定系数的方法,因此适用的问题更加广泛,采用一次变换后系统所有通道都没有干扰,避免了大量的计算.在观测器设计时利用输出和跟踪误差,更加充分的利用已知信息.

关键词： 高光谱图像   低秩分解   张量序列分解   图像去噪  

摘要： 高光谱图像由高光谱传感器收集的离散电磁波信号组成的图像构成,具有频谱域高分辨率和高维度的特点,在环境资源监测、医学影像、农业等领域具有广泛的应用。然而,高光谱图像在采集过程中容易受到仪器噪声、大气噪声、混合像素等噪声的影响,因此高光谱图像去噪是一个重要的预处理步骤,可以提高后续分类、识别、分割任务的性能和准确度。 针对高光谱图像去噪,研究人员提出了多种有效的方法,包括空间域和变换域上的滤波方法、基于稀疏表示、低秩因子化和总变分正则化的传统方法以及基于学习的方法。其中,基于稀疏表示、低秩因子化以及总变分正则化的方法能够更好地利用高光谱图像的先验知识,如非局部自相似性和全局频谱域相关性,从而提高去噪效果。但是,这一类方法在提取图像内在结构方面还存在一些不足。例如对图像先验知识利用不足,基于张量分解的方法可能受到图像本身特性的影响而表现出不同的性能等问题。本文在广泛搜集、分析资料并进行实验验证的基础上,针对高光谱图像的去噪算法展开研究,主要工作总结如下: 1.提出了一种非局部域-频谱域正则项,并以此构建了一个针对高斯白噪声污染的高光谱图像的去噪方法。针对现有算法对高光谱图像先验利用不充分的缺陷,提出的算法使用了频谱域平滑性和频谱域低秩性来描述全局频谱域相关性。该方法利用频谱域平滑性正则化、非局部域和频谱域低秩性正则化作为优化模型的约束条件,并使用交替方向乘子法求解模型。该去噪方法通过重新排列图像将其拆分成若干矩阵,并分别对这些矩阵应用低秩分解来实现非局部域-频谱域正则化。这种拆分方式将空间域信息与非局部域信息、频谱域信息分离开来,更好地利用了高光谱图像的非局部自相似性与全局频谱域相关性先验。在多个数据集和多种噪声水平下进行的仿真实验显示,方法在高斯噪声的去除上取得了比一些先进算法更佳的去噪效果。同时,方法在面对不同数据集和不同噪声水平时,仍然能获得稳定的去噪效果。 2.为基于矩阵或张量低秩分解的非局部方法提供了一种平衡的矩阵化策略。一些非局部的去噪算法对相似块分组图像做非平衡的矩阵化,造成每次迭代中算法能够提取的张量关键结构信息较少以及算法收敛所需的迭代次数会随着非平衡问题的加重而急剧增加等问题。平衡的矩阵化策略将三阶的相似块分组沿着非局部域模式变形为四阶张量,然后对变形后的四阶张量进行张量序列分解。在LLRT算法和ITSreg算法上的改进实验结果显示,经过平衡的矩阵化策略改进过后的ITSreg算法去噪效果相比改进前有了明显的提升;改进后的LLRT算法在去噪效果没有下降的情况下,收敛所需的迭代次数不受相似块大小和相似块数量等参数影响。

关键词： 高光谱图像复原   低秩分解   全变分正则化   Tucker分解   交替方向乘子法  

摘要： 高光谱图像遥感技术是一种综合了空间二维图像信息和光谱维度信息的技术,目前在资源探测,地貌信息监测、生态研究等多个领域有着广泛的应用。但受限于种种原因,高光谱图像在采集和传输过程中往往会遭受各种噪声的干扰或是图像的衰退,需要对其进行图像复原,以提升后续应用中的准确性,满足实际的工程需求。利用高光谱图像低秩性的低秩分解复原算法是一种常用的高光谱图像复原算法,但由于先验知识的缺乏,这些方法的复原结果有限。本文针对上述高光谱图像复原算法中存在的问题进行了探索,主要工作如下:(1)本课题提出了一种基于图像局部平滑性低秩分解的高光谱图像复原方法。该方法将图像的局部平滑程度也作为先验知识纳入考虑,用三个维度的梯度信息代替了图像原来的数据信息进行低秩分解,并针对不同维度加入了影响因子使得正则项的空间和光谱分量的约束惩罚更加灵活,全局低秩正则化和总变分正则化的结合也增强了图像的恢复效果。此外,本文应用非凸指数型函数(ETP)替代矩阵的核范数约束,进一步增强了低秩矩阵的恢复能力。在此基础上,本文运用了增广拉格朗日函数(ALM)进行了模型的优化求解。通过实验结果表明,该算法在高光谱图像复原过程中具有较好的效果,能够有效地去除高光谱图像遭受到的高斯噪声和低秩噪声。(2)本课题提出了一种基于空谱一致性低秩分解的高光谱图像复原方法,通过额外增加一个空谱一致性的正则化项,提高了低秩模型的数据恢复能力。在本章中证明了该模型解的存在性和唯一性,并采用一种多块的交替方向乘子法(ADMM)进行了模型的优化求解。最终实验结果表明,本章所提算法可以实现针对高斯噪声,散斑噪声以及死线噪声等多种类型噪声干扰后的高光谱图像进行去噪以及图像数据的补全,皆取得了较好的效果,提高了高光谱图像数据复原的性能。

关键词： 长周期光纤光栅传感器   螺旋结构   扭转测量   应变测量  

摘要： 螺旋结构光纤光栅作为一种新型的具有特殊调制的光纤光栅结构,其折射率调制分布呈螺旋状,与普通调制的长周期光纤光栅相比,光的传输形式相近,但在物理构造与原理机制方面具有其特殊性。得益于螺旋型结构在传感方面表现出的优异性能,在扭转、应变、折射率、液位等参数测量方面有着应用潜力和发展前景。本文围绕着螺旋型光纤光栅展开,提出了一种基于高频CO激光器预处理及氢氧焰加热拉伸,应用于光纤螺旋结构的制备方法。第一步利用高频CO激光脉冲对包层的几何形状进行刻蚀,获得经过结构设计的预处理光纤结构。第二步在预处理结构的基础上纤芯受到拉伸的作用力,纤芯结构发生微弯形变。基于这种制备方法,制备了两种螺旋型长周期光纤光栅传感器。其中一种为周期性螺旋结构长周期光纤光栅(Helical Style Long Period Fiber Grating,HS-LPFG),该结构经过多面的折射率调制,获得朝向不同的纤芯微弯,其调制平面的变化呈螺旋状。这种螺旋状的调制方式使HS-LPFG在光纤径向和方位角方向上的折射率调制是不均匀的。实验结果表明,在扭转测量中其最高灵敏度可达1.65 nm/(rad/m),是普通单面调制长周期光纤光栅的50倍。由于HS-LPFG螺旋结构的旋度特征,具有相反旋度的结构表现出相反的波长响应结果,能够判别扭转方向。此外,该传感器具有0.037 rad/m/℃的低温度串扰,有效减小了温度变化带来的误差。利用该制备方法提出的另外一种应变传感器为螺旋芯长周期光纤光栅(Helical Core Long Period Fiber Grating,HC-LPFG),具有周期性的螺旋芯变化。当光穿过螺旋纤芯的结构部分时,由于微弯的影响光从纤芯向包层的散射得到增强并激发包层高阶模。从理论研究和实验测试两方面对HC-LPFG进行了分析,并采用光束传播法对光纤结构进行了模拟仿真。实验结果表明,对于应变测量,在0～400με范围内,HC-LPFG的最大应变灵敏度为-97 pm/με。在21.0～101.1℃温度范围内,HC-LPFG的温度灵敏度为41.52 pm/℃。基于该方法制备的螺旋型长周期光纤光栅实现了对纤芯结构的改变,以及光纤的螺旋调制。由于部分能量从纤芯传输到包层中,在较短的传感长度内就可以获得高强度折射率调制。利用该方法制备的螺旋型光纤传感器具有传感单元紧凑、机械强度高、灵敏度高的优势,在传感器设计及制备方面具有应用前景。

关键词： 光纤光栅   压力传感器   温度传感器   紧凑封装  

摘要： 压力和温度是油气井下的重要参数,在油气井勘探、钻井和生产阶段,均需要监测实时压力和温度。随着石油天然气资源的大量使用,勘探与开发的深度也随之增加,井下的压力和温度都在逐步上升,高温环境下的电学传感器不再具有明显优势。开发出新型油气井下温度压力传感器既是生产开发的需要,也是降低成本的需求。因此针对油气井下的恶劣环境,提出了两种基于光纤光栅的温度压力传感器,可以在高温高压环境下长期工作,对油气井下温度和压力的长期监测提出了一种有效的解决方案。本文以研制油气井下温度压力传感器为目标,研究内容主要有:(1)综述了光纤光栅温度压力传感器的研究现状,总结了常见光纤光栅温度压力传感器的封装结构,阐述了光纤光栅的基本传感原理,分析了油气井下的高温、高压、强腐蚀以及各种仪器产生的电磁干扰等环境特点。(2)提出了适用于油气井下环境的光纤光栅温度压力传感器的设计方案。传感器使用耐高温、耐腐蚀的飞秒脉冲激光刻写光纤光栅作为基本传感元件,使用不锈钢材料作为传感器的封装材料,使用低温玻璃焊料固定光纤光栅。根据该设计方案研制的传感器可在温度为200℃的环境下工作。(3)设计了一种基于膜片和杠杆组合结构的温度压力传感器,具有小体积和大量程的特点。传感器使用膜片结构和偏心杠杆组合结构,以膜片作为直接承压元件,形变后的位移被杠杆结构放大。研究发现在非对称部分结构中,将力传递杆设置在膜片的偏心位置可以提高传感器的灵敏度。该传感器的最大外径为26 mm,压力量程为0-30 MPa,压力灵敏度为29.8 pm/MPa,线性度为0.9999,重复性为0.01%,最小分辨压力灵敏度为0.04 MPa。温度测量范围为50-200℃,灵敏度32.7 pm/℃。该传感器具有较高的线性度、重复性和稳定性。(4)研究了一种基于膜片和梁组合结构的温度压力传感器,具有小体积,大量程,易封装,可准分布式测量的特点。传感器的压力测量范围为0-40 MPa,灵敏度为24.1pm/MPa,线性度为0.9997,重复性为0.38%,最小分辨压力灵敏度为0.05 MPa。温度测量范围为25-200℃,灵敏度为31.2 pm/℃。经过改进后的压力传感器理论量程为0-100MPa,灵敏度为12.7 pm/MPa,温度测量灵敏度及测量范围不变。本文提出的两种温度压力传感器可以用于高温高压环境下温度和压力的长期监测。

关键词： 张量数据   聚类模型   回归模型  

摘要： 随着大数据时代的到来,数据的规模、维度、阶度以及复杂度和关联度出现较大程度的提升。数据分析、处理及统计工作的难度较以往有了根本性的增大。张量数据是高维数据的一种自然表示,可以精确而自然的表达多维数组类型数据,更完整地保存多维数据内部元素相关信息以及空间拓扑结构信息,并且降低规模性数据计算的时间及空间复杂度,在数据分析领域有优良的表现。高维高阶张量数据广泛存在于计算机网络,生物影像、经济金融等领域,随着对张量数据研究的不断深入,针对高维高阶张量数据的分析和应用的手段也逐渐增多。本文主要从聚类和回归两个方面介绍了张量数据的机器学习方法。聚类模型中我们主要介绍了TBM聚类模型以及MET+K-means聚类模型,并通过数值模拟实验等多种判断分析方法对比了以上张量聚类方法与传统矢量化、矩阵化聚类方法的聚类效果,证明了张量TBM聚类模型具有更高聚类精度以及更强可解释性等多种优点。回归模型中,本文介绍了自变量为张量的广义线性模型,并通过仿真数据数值模拟实验对比了张量广义线性回归模型与传统回归模型的回归效果,证明了张量回归模型相比传统广义线性回归模型的优良性。最后,本文利用张量TBM聚类模型与张量广义线性回归模型对于真实电商平台张量数据进行实证分析,并通过实证结果为电商平台用户推荐系统的优化提出了可供参考的方向。