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关键词： 张量   U-特征值   βαΦS+-张量   QDB-张量   SQDB-张量   拟双(?)-区间   区间估计  

摘要： 本文主要研究张量U-特征值的区间估计,并根据三类新的结构张量的定义及性质,给出三个新的偶数阶实对称张量的H-特征值包含区间.全文内容分为四部分.第一部分介绍关于张量特征值和特征值包含区间的研究背景,国内外研究现状.第二部分对本文需要用到的一些符号进行说明.第三部分首先介绍张量U-特征值的定义,以此为基础给出U-特征值的三个区间估计,并且分析了三个区间估计之间的包含关系,得到更优的U-特征值区间估计并用一个数值例子进行简单验证.第四部分介绍Φ-张量,QDB-张量和SQDB-张量的定义、性质,进而得到三类新的结构张量,即(?)-张量,(?)-张量和(?)-张量,并对它们的相关性质进行研究,得到偶数阶实对称张量的三个新的H-特征值包含区间,最后证明三个新的特征值包含区间与已有的(?)-区间,拟双(?)-区间之间的关系.

关键词： 高速铁路桥梁   车-桥耦合系统   动力响应   分布式光纤光栅  

摘要： 我国高速铁路近几十年来进行了大规模建设，运营线路已覆盖全国绝大多数区域，桥梁在线路中占有极大比例。与此同时，许多线路穿越了地震活跃带，列车在行驶过程中遭遇地震概率增大。地震会改变列车与桥梁之间的动力学行为,加剧列车-桥梁系统的动态响应，危害行车安全，对桥梁造成严重破坏。为研究地震作用下列车-桥梁耦合系统桥梁的动力学行为、增强高速铁路桥梁抗震性能,本文依托地震下桥上行车系统，对一个模拟铺设有CRTSⅡ型无砟轨道板的高速铁路简支梁桥缩尺模型进行振动台实验。同时建立了地震下的列车-桥梁耦合系统，通过试验结果验证模型的正确性，研究分析桥梁轨道结构在地震动下的动力响应，主要工作和结论如下:　　(1)依据等效弯曲刚度、等效力和等效位移原理等选择最合适的构件材料和尺寸，保证轮轨接触与真实情形一致条件下，制作一个缩尺比为1/10的桥梁模型。同时以几何相似比、加速度相似比和弹性模量相似比作为控制比，推导计算所有类似相似参数。桥梁模型与振动台测试系统、模型列车、加速装置和减速装置组成动力测试系统。　　(2)通过在桥梁上粘贴准分布式光纤光栅获取在仅有列车行驶荷载作用、正弦波激励和列车荷载同时作用情形下钢轨、轨道板、底座板和梁的应变响应,并对应变数据进行傅里叶变换，得到结构频域上的动力响应。分析表明:无论是否存在外界地震激励，钢轨、轨道板、底座板、梁最大应变值和频率响应范围均依次减小。同时获得扣件和CA砂浆层隔震特性，但该两者在外界施加地震激励下的耗能性能与无地震激励下的情形表现不同。　　(3)依据缩尺模型原型桥梁，基于matlab建立了地震激励下的三维列车-轨道-桥梁动力相互作用系统。所建列车模型含有38个自由度，桥梁与轨道模型基于有限元模型理论建立，依据轨迹线法轮轨间考虑单点接触，并将轨道不平顺激励引入系统。根据多体动力学理论、有限元理论和桥梁地震理论，推导了系统的运动方程，计算系统在振动台试验工况下的动力响应，并与试验结果进行对比验证。随后将实际地震波作为激励，计算得到钢轨、轨道板、底座板和梁的响应,分析研究轨道结构和梁体的响应随列车速度与地面峰值加速度( PGA)变化的规律。结果表明:轨道结构和梁的横向响应主要由地震激励引起，纵向受地震与列车荷载耦合作用但响应极小，竖向响应由列车荷载造成。列车速度增加或PGA的增大不会同时引起三个方向响应增大。

关键词： 急性缺血性脑卒中   磁共振成像   弥散张量成像   各向异性分数   中性粒细胞/淋巴细胞   同型半胱氨酸   C反应蛋白  

摘要： 研究背景:在全球常见死亡原因中,急性缺血性脑卒中(acute ischemic stroke,AIS)排第二位,仅次于缺血性心脏病(ischaemic heart disease,IHD);另外,在全球常见致残原因中,AIS也排第二位,同时也是残疾调整生命年(disablility adjusted life year,DALY)的重要原因,尽管在预防和治疗方面取得了重大进展,但这种疾病的全球负担仍然很大。近年来随着功能性磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)技术的进一步发展,磁共振弥散张量成像(diffusion tensor imaging,DTI)在临床范围内的应用对脑梗死的定性定量研究、判断神经组织的损伤以及判断临床方面的预后等方面有了更进一步的研究。DTI对于超早期AIS的诊断基本已经得到广泛认可,但其对于患者患病之后的病情严重程度以及早期预后的判断涉及不多。目的:本研究通过分析急性缺血性卒中患者磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)中弥散张量成像(diffusion tensor imaging,DTI)的生物标志物各向异性分数(fracotional anistropy,FA)值与外周血C反应蛋白(C-reactive protein,CRP)、同型半胱氨酸(homocysteine,HCY)、中性粒细胞/淋巴细胞(neutrophil to lymphocyte ratio,NLR)以及患者神经损害程度的相关性,从而明确AIS患者入院早期DTI的FA值对于评估其病情严重程度以及预后方面是否有相关性,目的是为了之后相类似的患者在入院早期评估其病情及预后,并且在临床治疗过程中提供无创性影像学依据。方法:在2020年11月—2022年12月期间,我们筛选出在山西省人民医院神经内科住院的AIS患者127例纳入研究。我们采用美国国立卫生研究院卒中量表(National Institutes of Health Stroke Scale,NIHSS)来评估患者神经缺损程度并将他们分成两组:预后良好组(NIHSS评分0-15分)66例、预后不良组(NIHSS评分≥16分)61例。在患者入院即刻、出院当日、出院后3个月时收集其一般临床资料,并采用简易精神状态检查量表(MMSE)评估患者的认知功能,并且进行外周血CRP、NLR、HCY检测。入院即刻、发病后6～24 h进行DTI检测并记录FA值。对FA值与MMSE评分及CRP、NLR、HCY水平进行相关性分析,整理数据,统计分析。结果:无论是入院即刻的FA值还是发病后14天的FA值,结果显示预后良好组患者的FA值均低于预后不良组患者的FA值,差异有统计学意义(P<0.05);另外,比较预后良好组与预后不良组的出院当日以及出院后第3个月的MMSE评分值,前者的MMSE评分值高于后者,其差异有统计学意义(P<0.05);入院即刻,两组患者的血清HCY、NLR、CRP水平差异无统计学意义(P>0.05);此外,对于出院当日、出院后第3个月,测量患者血清中HCY、NLR、CRP的水平,发现预后良好组患者的指标均低于预后不良组患者,差异有统计学意义(P<0.05)。Pearson检验发现,AIS患者入院早期FA值与MMSE评分值呈正相关,与血清CRP、NLR、HCY水平呈负相关。结论:1.早期的DTI、FA值可能是早期准确衡量患者病情严重程度并判断预后的可靠指标。2.入院后早期的FA值与CRP、NLR、HCY呈负相关关系,这在一定程度上说明了FA值可以反映AIS患者的炎性反应程度。

关键词： 声发射   定位算法   光纤布拉格光栅   “T”形FBG传感器阵列  

摘要： 光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)具有重量轻、抗电磁干扰、易多路复用、灵敏度高、抗腐蚀等优点可以在航空航天、精密设备、船舶舰艇领域的结构健康监测中应用。但目前市面上基于光纤布拉格光栅的声发射定位系统研究较少,因此本文提出一种基于FBG传感器的声发射采集系统用于对声发射源信息的处理和定位。文章主要内容如下:(1)研制了自由光谱范围为25GHz、50GHz、80GHz的反射式法布里-珀罗干涉仪用于FBG传感器的解调实验。将单个FBG传感器贴在蜂鸣片上,通过函数发生器控制蜂鸣片产生稳定的正弦波作为声发射源,分别采用不同自由光谱范围的反射式法-珀干涉仪进行解调实验,实验证明50GHz的反射式法-珀干涉仪有更好解调稳定性、解调频率(解调频率高达200k Hz)和信噪比。最后利用50GHz的法-珀标准具(透射式)进行解调实验,解调频率高达278k Hz,与反射式法-珀干涉仪对比可得,法-珀标准具对FBG传感器有更好的解调效果。(2)对半导体光放大器环形激光系统的传感部分进行优化。采用三个不同中心波长的FBG传感器作为声发射信号采集系统,法-珀标准具作为解调器件。将三个FBG传感器以正三角形的方式粘贴在铝板上进行撞击实验,实验结果表明了系统对FBG传感器阵列具有较好的解调效果。(3)采用两种原理不同的声发射信号处理方法和定位算法用于对声发射信号的处理和声发射源定位。分别采用直接阈值法和小波变换的Lamb波频散曲线法对声发射信号进行数据处理,再根据平面三角定位算法和椭圆定位算法进行定位处理,实验表明直接阈值法处理的平面三角定位算法平均误差为5.58cm,误差相对较大;经小波变换后的Lamb波频散曲线处理的椭圆定位算法平均误差为2.04cm,误差较小且稳定。采用商用的声发射仪作为定位对比实验,声发射仪定位误差为8.775cm。通过声发射仪定位实验对比证明,Lamb波频散曲线处理的椭圆定位算法具有更好的定位精度,能够满足工业要求。(4)探究撞击距离对FBG传感器接收信号的影响,并对FBG传感阵列“T”形布置以便消除角度对FBG传感器信号采集的影响。利用小球在铝板上撞击不同的位置测试FBG传感器有效采集距离,结果证明FBG传感器信号采集距离为20～30cm。采用6个FBG传感器阵列“T”形布置在铝板上,该布置方法消除了FBG传感器对部分角度信号接收较差的问题,极大的提升了定位精度。

关键词： 硅基光子学   亚波长光栅   相变材料   偏振调控   模式调控  

摘要： 当下,以光作为信号传输载体的集成光子器件凭借着高集成度、低功耗、高速率、低串扰等特性,受到广泛关注。光波导中的偏振、模式等自由度,可以增加单一物理信道中数据容量,很好地满足当今大数据产业的发展需要。此外,相较于常规波导,亚波长光栅波导还可以提供更为灵活的折射率调控,大幅提升光波导器件的导模调控功能。因此,本文主要基于亚波长光栅结构,分析其模式特性,并对相应波导器件展开研究。首先,在2μm的中红外波段,我们利用硅-相变材料混合亚波长光栅实现了输出功率可动态调谐的偏振分束器;其次,针对高阶模式在亚波长光栅中损耗过大的问题,我们提出窄条辅助的亚波长光栅多模波导的概念,并利用该波导成功设计出基于双亚波长波导定向耦合器的模式转换器、模式复用器;最后,利用砖块亚波长光栅灵活的色散调节能力,分别设计偏振不敏感的定向耦合器和1×2的光分束器。具体如下:(1)为了实现输出功率可以动态调控的超宽带偏振分束器的目的,我们将耦合区域设计为硅-GeSbSeTe的混合亚波长光栅波导与slot波导的组合。亚波长光栅的结构为波导器件提供有效的色散控制,赋予超大光学带宽;光学相变材料则带来可调谐传输的功能。此外,级联于耦合区域后的弯曲定向耦合器可以滤掉残留TM串扰而进一步拓宽带宽。GeSbSeTe处于非晶态时,偏振分束器正常工作,其在200 nm(130 nm)的工作带宽内,TE(TM)的插入损耗小于0.24d B(0.56 d B),偏振消光比大于20.0 d B。GeSbSeTe切换至其他晶体状态时,该器件充当为一个能量吸收器,其能量衰减程度取决于相变材料所处的状态。另外,为使得该器件工作于2μm波段,波导厚度被设计为340 nm。(2)为了实现在亚波长光栅上高效地操控高阶模式的目的,我们提出了一种窄带辅助的亚波长光栅多模波导,该亚波长波导结构结合了亚波长光栅波导和条波导的特性,拥有着较好的色散调控能力,同时,可以有效地支持高阶模式。在此基础上,我们提出并设计了双亚波长波导定向耦合器类型的模式转换器,其耦合区域由砖块亚波长光栅波导和窄带辅助亚波长光栅多模波导组成,实现了TE-TE和TE-TE的模式转换。我们还设计了一个三通道的模式复用器(TE/TE/TE),其具有超大的工作带宽(136 nm/135 nm/100 nm),较低的插入损耗(0.29 d B/0.85 d B/0.62 d B),较低的串扰(-21.4 d B/20.4 d B/18.0 d B)。此外,窄带辅助的亚波长光栅多模波导具有很好的可拓展性,如TE-TE的模式转换,以及TE的高效传输。(3)为了解决硅基光波导器件所固有的偏振敏感的问题,我们利用砖块亚波长光栅波导更为灵活的色散调控能力,从两个不同的维度对波导折射率进行调控,设计了偏振不敏感的定向耦合器和1×2光分束器,使得它们对于TE偏振和TM偏振的耦合长度相等。对于偏振不敏感的定向耦合器,在1.55μm的波长处,TE偏振和TM偏振的归一化输出功率分别为0.935和0.933。对于偏振不敏感的1×2光分束器,在1.55μm的波长处,TE偏振(TM偏振)的插入损耗和分光比分别为0.47 d B和1.0002(0.48 d B和1.001)。在光波导器件的设计中,根据实际的功能需求,利用各种不同类型的亚波长光栅结构,可以对光波导中导模的偏振、模式以及波长等实现灵活的调控,继而设计出大带宽、低损耗、超紧凑的波导器件,这对于光互连、光传感、光通信等集成光子技术的发展有着十分积极的意义。

关键词： 全介质超表面   Fano谐振   电磁诱导透明   耦合谐振   双参量传感  

摘要： 超表面(Metasurface)按一定规律在二维空间排列,以实现特定的电磁特性。根据材料的不同,超表面可分为全介质超表面和金属超表面两种。其中,全介质超表面因其较低的欧姆损耗、简单的工艺以及在近红外、太赫兹等多个频段范围内的广泛应用而备受关注。Fano谐振和电磁诱导透明是光波与介质中特定谐振结构耦合的两种典型现象,通过抑制系统的辐射损耗来实现局域场的强增强。光波耦合谐振现象在传感、开关、通信等领域中有着重要的应用价值。现如今,超表面谐振传感器件种类繁多,但存在器件结构复杂,加工次品率高、较难实现主动调控,参数测量单一等问题。为解决上述问题,本文依据相关耦合谐振原理设计出几种全介质超表面传感器,具体研究内容如下:第一,研究分析了Fano谐振和电磁诱导透明效应的产生机理。基于时域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain Method,FDTD)和多极子分解理论,分析了全介质椭圆形结构、方型结构在光波下的电磁特性以及各极子在谐振中所起的主导作用。第二,设计了一种在近红外波段的全介质超表面双参量传感结构,传感结构利用超表面纳米柱排数的改变实现了从单重Fano到双重Fano谐振的可调谐转变。在结构上涂覆甲烷气敏膜后,可得两谐振峰灵敏度分别为-1.47nm/%和-1.56 nm/%,当折射率改变时,两谐振峰灵敏度分别为400.45 nm/RIU和380.7 nm/RIU。由于两谐振峰产生机理不同,因此可用于高灵敏度的双参量测量。此外,该超表面结构传感器具有简单易制造,成本低廉等优点,为全介质双参量传感提供一定新思路。第三,设计了一种在太赫兹波段的全介质超表面双参量传感器,该传感器利用电偶极子与电四极子的耦合谐振产生电磁透明效应,实现对谐振峰的主动调控。第一个谐振峰在280K-310K温度区间呈线性关系,灵敏度为0.61154GHz/K,第二个谐振峰在280K-320K温度区间呈线性关系,灵敏度为2.71GHz/K。当折射率改变时,两谐振峰灵敏度分别为-0.0628THz/RIU和-0.1573THz/RIU。该传感器可用于空间折射率和温度变化的双参量检测。此外,通过仿真模拟工艺误差,得到方型缺口环超表面传感器具有4μm的工艺误差容错性,在太赫兹传感领域具有广阔应用前景。

关键词： 张量秩   最大秩   对称秩   张量分解   唯一性  

摘要： 张量分解可以视为矩阵分解的高阶推广。近年来该分解已经广泛地出现并应用于信号处理、图像分析、神经网络系统、计算机视觉、生物工程等诸多领域。随着各行各业不断地发展,矩阵分解已经不足以满足当今时代人们对技术的更高追求,因此张量分解与其相关理论的发展是具有巨大前景和实际意义的。其中,秩和对称秩是刻画张量分解的两项重要指标,分别对应着张量分解和张量对称分解的最小长度。本文对任意域上张量的秩与对称秩的若干相关问题展开研究,具体工作如下: 1.研究任意域上m×n×2张量的最大秩。由于张量本身的复杂性,即使确定一个尺寸较小的张量的秩也是困难的。不仅如此,张量的秩还依赖于其所处的基域。对于m×n×2张量,本文证明在除二元域的其他域上,最大秩始终保持一致。此结果将前人在若干域上关于m×n×2张量最大秩的工作推广到除二元域的其他域上。此外,在二元域上,本文给出m×n×2张量最大秩的刻画,并最终在任意域上彻底解决m×n×2张量的最大秩问题。 2.研究任意域上m×2×2张量与m×3×2张量的秩。目前三阶张量秩的判定仍是亟需攻克的基本数学问题。由于第一项工作已经得到m×n×2张量秩的最佳上界,结合张量展开矩阵的性质确定张量秩的取值范围,再根据张量约化的性质将问题逐步化简,最终得到一种计算m×2×2与m×3×2张量秩的代数方法。此外,该结果还考虑到域对秩的影响,进而在任意域上解决这两种张量秩的判定问题。 3.研究二元域上一类对称张量的对称秩分解问题。张量的对称秩分解问题是张量分解领域中的一个重要分支。目前在实数域和复数域上,许多学者利用Sylvester定理将对称张量的对称秩分解问题转化为齐次多项式的Waring问题,并给出一些分解算法,但一般域上该问题仍是公开问题。本文在二元域上通过构造对称张量空间的基底,提出一种计算对称张量的对称秩以及对称秩分解的方法,并以m阶2维,m阶3维与m阶4维对称张量为例,具体讨论对称秩分解与Comon猜想(对称张量的秩和对称秩相等)成立的条件。进一步地,当Comon猜想成立时,通过对称张量的对称秩与对称秩分解得到张量的秩与秩分解,并利用Kruskal唯一性定理讨论张量秩分解的唯一性。

关键词： 矢量共形阵列   极化-DOA估计   稀疏重构算法   张量   受损阵元  

摘要： 波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计是阵列信号处理领域中的一项重要研究课题,已经得到广泛的研究和应用。随着雷达、卫星、导航、通信和航空航天等领域的迅猛发展,传统天线阵列已不能满足实际应用环境的需要,因此,共形阵列应运而生。同时,矢量传感器因其能同时接收空域和极化信息,具有较强的极化多址能力和抗干扰能力,受到了学者的广泛关注。因此,本文以矢量共形阵列为研究对象,结合信源的空域稀疏特性以及多维度结构特征,研究低信噪比、小快拍以及受损阵元存在的条件下的稳健高精度极化-DOA估计算法,主要工作概括如下:在低信噪比和小快拍的条件下,针对传统子空间类算法应用于矢量共形阵列存在参数估计性能差的问题,提出了两种基于矢量共形阵列的稀疏重构类算法以实现高精度极化-DOA参数估计方法。首先,结合空域入射信号的二维稀疏结构特性,建立了基于矢量共形阵列的接收信号模型以及含有不良数据的接收信号模型;其次,采用奇异值分解方法对阵列输出矩阵进行降维,从而减小算法运算量;然后,分别采用变分稀疏贝叶斯学习和正交匹配追踪方法求解信号的DOA估计;最后,利用模值约束算法求出信号的极化参数。实验结果分析表明,在低信噪比和小快拍条件下两种方法均能获得较高的分辨率性能和估计精度。当阵列结构中阵元因外界环境突变或元器件损坏导致通道工作异常时,阵列接收的信源信息中常常会掺杂不良数据,因此严重影响参数估计性能。针对以上问题,对传感器失效和部分受损传感器阵列两种情况,提出了一种基于张量和变分稀疏贝叶斯学习的极化-DOA参数估计算法。首先,通过利用信号的空间、极化和时间多样性,建立了矢量共形阵列含有不良数据的张量接收数据模型。其次,提出了一种列向量检测方法来检测不良数据的位置并将其置零。对于传感器失效,移除丢失的信号信息;对于部分受损传感器阵列,丢失的信号信息可以看作低秩矩阵补全问题。然后,利用张量变分稀疏贝叶斯学习方法实现DOA估计。最后,通过最小特征向量方法获得极化参数。仿真结果表明,所提方法的估计性能优于其他稀疏贝叶斯学习方法。

关键词： 张量恢复   张量环分解   嵌入空间   Hankel结构   结构约束  

摘要： 随着科学技术不断提高,现如今社会处于信息爆炸时代,在信息数据传播时可能会造成数据丢失或损坏,这给人们生活带来巨大的不便.因此,数据的填充与恢复技术就显得非常有必要.随着数据量增大,存储信息的方式也从数组变为高阶张量的形式,所以张量恢复技术是解决数据缺失或损坏问题的有效方法.张量恢复技术在信号处理,数据挖掘,模式识别,图像处理以及计算机视觉等领域都有广泛应用.张量恢复的基本思想是利用张量中部分已知数据把握它们具有关联性的特点实现数据恢复,而这些数据存放在张量中就呈现低秩的特点,于是可以将数据恢复问题转化成张量恢复的优化问题来解决.本文对张量恢复模型进行研究,从数据的相关性和数据元素存储分布的位置结构两个角度提出了基于环分解的非精确张量恢复模型与算法,嵌入Hankel化结构的张量恢复模型与算法以及基于环分解的结构约束模型与算法.主要的研究成果如下:第一部分提出了环分解下嵌入Hankel结构的非精确张量恢复模型与算法.由于张量环分解是对张量核因子侧向切片矩阵乘积取迹操作.于是在进行张量恢复时,利用张量核因子的模-2展开矩阵来代替模-1和模-3展开矩阵,可以减少算法计算量,提高张量恢复算法的计算效率,提出了基于环分解的非精确张量恢复算法.在上述算法的基础上,进一步利用多向延迟嵌入技术(MDT)嵌入数据构造具有Hankel化结构张量.从数据的结构特征入手,生成Hankel核因子去近似逼近具有Hankel化结构的张量来实现张量恢复.进一步对算法进行收敛性分析,证明了新算法是收敛的.最后,对真实世界中的图像进行实验,新算法可以有效的恢复丢失数据,提高恢复精度.第二部分提出了基于环分解的结构约束模型与算法.从数据元素存储分布的位置结构入手来实现张量恢复.其核心思想是:由于任一张量可以由一组基映射为对应的系数张量,于是张量恢复可以转化为对其系数张量进行恢复.构造结构约束模型,对系数张量进行非负低秩约束保证张量中的每个元素都在其相邻的凸包中,进行稀疏约束保证张量中的每个元素尽可能涉及较少的相邻元素.由此提出基于环分解的结构约束算法.进一步对算法进行收敛性分析,证明了新算法的可行性.最后对真实世界中的图像进行实验,结果表明新算法可以有效的提高图像恢复精度.