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关键词： Skyrme-HFB理论   张量力   对力   双质子晕结构   双质子发射  

摘要： 双质子发射是质子滴线附近原子核的一种奇异衰变现象。在双质子发射的过程中,放出的两个核子之间的动量和角关联包含了核子波函数的具体形态及核子间的相互作用等信息,对核结构的研究非常重要,因此受到了人们的关注。但是目前人们对双质子发射的物理机制的理解尚不完全清楚。为了更加深入地理解它的物理机制,需要深入探索双质子发射核的结构,因为原子核的稳定性往往与其结构紧密相关。近年来,人们发现张量力对滴线附近原子核的结构有着重要影响。因此,有必要引入张量力这一重要的物理因素,对双质子发射核的结构做深入的研究。本文在Skyrme-Hartree-Fock-Bogoliubov(Skyrme-HFB)理论框架下,利用24套含张量力的相互作用参数(24套TIJ参数,标号I和J=1,2……,6),系统地研究了O,Ne,Mg,Si,S,Ar和Ca同位素链上极端丰质子核的结构,不仅深入地讨论了双质子晕结构和双质子发射之间的关系,还详细地讨论了张量力和对力对双质子发射的影响。具体研究内容如下:(1)通过分析上述极端丰质子核的电荷半径、质子密度分布及单质子能级随同位旋的演化,发现Mg和Si有明显的双质子晕结构,并且其晕结构的形成与费米能级附近2s轨道上核子的占有概率密切相关。此外,还预言Mg和Si倾向于“He”发射,其原因是晕结构使双质子发射的谱因子增大,进一步使He发射的模式加强。对于O,Ne,S,Ar和Ca,不仅发现这些核为质子皮核,而且预言这些核的双质子发射模式倾向于级联双质子发射或三体发射,且预言的O,Ne和Ar的双质子发射模式与实验测量结果符合得很好。(2)通过观察电荷半径、单质子能级和密度分布随张量参数的演化,发现张量力对Mg和Si的双质子晕结构及双质子发射有着重要影响,即双质子晕的尺寸和双质子发射的谱因子随着张量参数a或b的不断增加而增加,进而使得直接He发射模式不断加强。此外,还发现张量参数a对晕结构及双质子发射的影响比b要强一些。接着,以Si为例,通过分析T1J和TI1参数的质子密度分布、单质子能级和质子自旋轨道耦合势随张量参数的演化,解释了张量力对双质子晕及双质子发射产生影响的原因。经分析发现,张量力对双质子晕结构及双质子发射的影响来自于自旋轨道耦合势中密度相关项与张量项之间的竞争。(3)通过分析双质子衰变能随张量参数的演化,发现张量力对双质子衰变能也有着一定的影响。经过分析发现,该演化起源于能量密度泛函中的自旋轨道耦合项与张量项之间的竞争。(4)为了有助于将来实验上寻找新的双质子发射体,预言了一些极端丰质子核的双质子发射的半衰期。把利用24套TIJ相互作用参数得到的衰变能输入到有效液滴模型中,计算出了每个丰质子核的双质子发射的半衰期。发现由于Ne,S,Ar和Ca的衰变能较小,导致其半衰期对衰变能的依赖非常敏感,而Mg和Si具有较大的衰变能,导致其半衰期基本不随衰变能的变化而变化,预言的Mg和Si半衰期的数量级为10s。(5)通过研究体积、混合和表面三种对力对极端丰质子核结构的影响,发现对力形式对Mg和Si的双质子晕的大小有着重要影响,即表面对力使Mg和Si双质子晕尺寸增大,导致它们的He发射模式加强。另外,通过分析双质子衰变能随对力的演化,发现除Si外,其它核的双质子衰变能随对力的演化均表现出了很强的规律性,即Ne,Mg和Ar的衰变能随对力的增加而减小,而Si,S和Ca的衰变能却随着对力的增加而增加。对于Mg和Si,发现其表面对力的双质子衰变能却小于混合对力,导致表面对力对He发射起到抑制作用。另外,还发现半衰期对衰变能的依赖性与结论(4)相同,预言的Mg和Si半衰期的数量级仍约为10s。

关键词： 张量CP低秩逼近   谱共轭梯度法   非负张量CP低秩逼近   外推策略   块坐标下降   投影Barzilai-Borwein方法   Tucker压缩  

摘要： 当今社会,数据量以前所未有的速度急剧增长,越来越多的大规模高阶数据集需要处理.张量逼近是处理这些高阶数据的有效工具,近年来一直被众多学者关注和研究.张量CANDECOMP/PARAFAC(CP)低秩逼近作为最重要的张量逼近模型之一,已被广泛应用于许多领域,如信号处理、图像处理、机器学习等领域.面对如今庞大的数据集,现有张量CP低秩逼近算法的计算效率有待提高,因此设计高效的张量CP低秩逼近算法是非常有价值和意义的.本文针对无约束张量CP低秩逼近和带有非负约束的张量CP低秩逼近分别提出了高效的求解算法.具体的研究内容如下:(1)本文针对无约束张量CP低秩逼近,提出一种基于谱共轭梯度法的优化算法.首先,将张量CP低秩逼近问题转化为一般的无约束优化问题.其次,结合谱梯度法和非线性共轭梯度法的思想,设计了一种基于谱共轭梯度法的优化算法,并对该算法做了收敛性分析.最后,在氨基酸实验数据集和人工合成数据集上进行了实验,数值实验结果表明,在保持相同精度的情况下,与已有的基于梯度的优化算法相比,所提算法的计算时间和计算量更少.(2)由于在许多应用中张量数据是非负的,本文针对带有非负约束的张量CP低秩逼近也设计了一种高效的求解算法.本文将非负张量CP低秩逼近问题转化为N个非负最小二乘子问题,采用一种二次正则化投影Barzilai-Borwein(QRPBB)算法求解每个非负最小二乘子问题.在子问题的每次迭代中,首先通过求解强凸二次最小化问题生成一个点,然后应用投影Barzilai-Borwein方法来更新子问题的解.为了提高算法的整体收敛速度,本文在每个子问题更新之后采用一种外推加速策略.通过在模拟数据集和真实数据集上的大量实验验证了所提算法的高效性.接着本文将新提出的外推加速策略应用到了其他块坐标下降(BCD)框架下的非负张量CP低秩逼近算法,并通过数值实验表明该外推策略可以大大提高这些算法的计算效率.最后采用一种Tucker压缩技术进一步提高了所提算法的计算效率.

关键词： 激光损伤   缺陷   有机污染   保护层   离子束刻蚀  

摘要： 随着空间技术的快速发展,激光在真空和空间领域中的应用日益普及,从测距、计量、测高、通信到光侦察,各种激光系统在太空探索变得越来越重要,近年来,光学薄膜元件的抗激光损伤的能力已成为影响它们使用寿命的关键因素,同时也阻碍了高功率高能量激光系统的发展。研究表明,在真空和空间环境中,光学薄膜的激光损伤阈值会出现明显的下降。此外,一些大型地面激光系统为了传输高功率激光,其关键器件需要在太空环境中工作,激光系统内部元件不可避免地会释放出一些分子气体,这些气体会与紫外线、带电粒子、原子氧等一起,在光学系统薄膜表面产生污染沉积,造成其性能严重退化,导致光学系统性能和使用寿命下降,甚至是毁灭性的破坏。因此,研究真空环境下有机污染诱导光学薄膜激光诱导损伤的机理,提高光学薄膜元件的抗激光损伤能力显得十分迫切和重要。在本文中,我们采用时域有限差分方法研究了有机污染和缺陷之间的相互耦合引起的光学薄膜的光场增强问题。结果显示,有机污染液滴和缺陷的相互耦合导致了光场的局部增强,随着有机污染液滴和缺陷之间距离的减小和有机污染液滴直径的增大,光场的增强也随之加强。此外,有机污染层和缺陷之间的耦合效应不仅取决于有机污染层的厚度,而且还取决于其折射率。简而言之,随着有机污染层厚度的增加,光场峰值减小,而随着有机污染层折射率的增加,则出现了相反的趋势。为了解决真空条件下光学薄膜抗激光损伤能力下降、激光损伤阈值降低以及使用寿命缩短的问题,本文分析了保护层对光学薄膜中有机污染和缺陷耦合引起的损伤的抑制作用,通过理论和实验证明,在光学薄膜上镀制保护层可以有效提升薄膜的损伤阈值;采用离子束溅射方法分析了离子束刻蚀不同厚度光学薄膜的外层膜后,其表面特性、缺陷的密度、膜层表面吸附的有机污染物浓度及激光损伤阈值的变化,证明离子束溅射技术刻蚀一定厚度的外层膜不仅可以改善膜层表面质量,还提升膜层的激光损伤阈值。

关键词： 光纤光栅   声波   聚合物   增敏   线性边缘滤波法  

摘要： 声波是自然界一种普遍的物理量,目前对声波的研究探测主要利用传统的电声换能器,但这种器件的应用场景有限,在某些特殊环境下如核磁、油井或易燃等则不能正常工作。光纤光栅因其自身体积小、抗电磁干扰、成本低等特点可应用于声波传感。同时,由于光纤光栅石英材质高杨氏模量的特征,一直存在着传感灵敏度较低的问题。本文主要根据声波对光纤光栅的弹光和应变效应理论,提出一种基于光纤光栅的高声波响应灵敏度传感器,通过给光纤光栅封装聚合物涂覆材料与改变声波以不同方向作用于光栅的方式,可以有效地改善光纤光栅声波传感灵敏度低的问题。首先通过理论分析,建立光纤光栅声波传感的数学模型,计算声波波长对于光纤光栅反射谱的影响。接着讨论了聚合物的杨氏模量和泊松比在不同声波传播方向上对光纤光栅产生的影响,以三种聚合物作为封装材料,仿真分析光纤光栅在不同声压下的光谱特性。最后利用线性边缘滤波法对比分析不同结构的光纤光栅在声波两种传播方向下的传感特性。结果表明:声波纵向传感的灵敏度要高于横向传感,光纤光栅声波传感时需满足声波波长远大于光栅长度的条件;在聚合物封装光栅中,杨氏模量与泊松比的不同都会对横向声波传感有增敏效果,而声波纵向传感时,只有杨氏模量会对光栅传感灵敏度有提高,却与聚合物的泊松比无关,且三种材料中聚氨酯的增敏效果最好。在线性边缘滤波法中,相移光栅因其透射峰斜率大,线性度高的问题,使得其探测效果最佳。最后,本文搭建声波传感实验平台,测试了热缩管、聚丙烯酸酯、聚氨酯三种聚合物涂覆材料的增敏效果、频率稳定度以及对于声源距离的声压响应性。与裸光纤光栅对比,本文提出的传感器方案声波响应的频率稳定度整体较好,而光纤光栅在不同位置处的声压测量结果,也符合声波的声场分布,聚合物封装增敏设计可以有效提高其响应灵敏度。

关键词： 张量补全   图像恢复   低秩张量逼近   交替方向乘子法   欠定逆问题  

摘要： 高阶数据,如图像、视频、交通流量数据等,已成为数据处理领域广泛关注的焦点。然而,数据在采集和传输过程中,常常会面临着操作失误、数据缺失等问题,导致获取的数据不完整。如何从部分观测值中恢复高质量的完整高阶数据属于典型的欠定逆问题,也是当前数据科学的热点与难点问题之一。张量补全旨在利用高阶数据的低秩信息来恢复缺失的元素,其性能主要取决于利用的张量分解结构先验,即算法的样本复杂度。然而,现有方法面临传统张量分解探索不充分、新型张量环分解不稳定等挑战,导致张量补全性能不理想。另外,在观测样本量极少的情况下,当前低秩张量补全方法难适用。因此,本论文以降低张量补全算法中的样本复杂度为目标,分别研究灵活、稳定的低秩张量表示和辅助信息增强的张量补全模型,建立了一系列高精度的缺失成分分析方法:(1)为解决传统CP和Tucker方法中子空间探索不充分问题,提出了基于多低秩结构约束的张量补全模型,通过线性组合CP秩和Tucker秩优化,同时利用两种异构的张量分解机制的优点来灵活挖掘高阶数据。所提方法在观测样本率为5%的情况下,与传统基于单一张量分解(分别基于CP和基于Tucker)的方法相比,在动态磁共振图像上的重建精度分别提升了10%和40%。(2)针对新型张量环分解不稳定,导致低秩张量环补全的秩敏感问题,提出了两种分别基于秩自估计和基于因子正则化的张量环补全模型。首先提出贝叶斯低秩张量环补全算法,通过自动学习高阶数据的低秩结构来完成图像恢复。在贝叶斯框架下,每次迭代结束后,修剪掉零成分的切片因子,实现最优张量环秩的自动调节。其次,从理论上探讨了张量环不稳定的原因,即张量环核心因子发散,导致近似计算不稳定,进而提出了非负张量环补全算法。在合成数据、彩色图像和Yale Face数据集在内的数值实验表明,所提的方法在恢复精度方面优于现有方法。(3)针对样本量极少导致的“冷启动”问题,提出了两种辅助信息增强的低秩张量补全模型。首先,考虑了视觉数据的局部分段平滑结构,通过建立联合张量树秩和全变分最小化模型,提出全局和局部依赖的平滑低秩张量树补全方法。相较于无平滑约束的方法,在具有严重的随机划痕图像上,重建精度提升近20%。其次,借助辅助数据,通过假设待恢复的张量数据由两个低秩成分组成,其中一个成分与辅助数据共享子空间信息,另一个成分在共享子空间之外,提出具有可靠理论保证的可训练子空间张量补全方法。与传统低秩Tucker的方法相比,在观测样本率为2%的情况下,在高光谱图像上的重建精度提升近50%。综上所述,本论文针对张量补全中面临的传统张量分解探索不充分、新型张量环分解不稳定等挑战,首先提出了以多结构张量分解、贝叶斯张量环、非负张量环为代表的低秩张量表示模型,提升了当前张量补全方法的性能。其次,针对张量补全中的“冷启动”问题,构建了平滑张量树和可训练子空间张量补全模型,有效降低了补全算法的样本复杂度,为解决极少样本条件下的张量补全问题提供了新思路。

关键词： 近零介电常数材料   氧化铟锡   光学纳米天线   辐射调控   加速度计  

摘要： 基于超材料的光学纳米天线是微纳光子学的热门研究领域之一,在医学、量子信息、激光、通信光学成像等领域中具有很高的研究价值和发展潜力。光学纳米天线可用于高频段传输,可以实现精确的信号定位,具有更小的体积,并支持更多的高效通信技术。而不同材料在应用上也可以为基于超材料的光学纳米天线提供更多的可能性,例如近零介电常数材料(Epsilon-near-zero,ENZ)。论文工作主要基于近零介电常数材料(氧化铟锡)的光学纳米天线及其多极子耦合作用导致的远场辐射特性为主线展开了以下的研究内容:(1)讨论了一种基于具有大的光学非线性的ENZ材料的可调谐超材料吸收器。研究了超材料可以通过改变入射强度而动态控制其吸收特性。由ENZ材料和电介质材料组成的混合结构可表现出非互易特性。通过改变入射光束的强度,混合结构的吸收可以从50%调到90%。研究为超材料吸收的超快动态控制提供了一种新的方法,可应用于微测辐射计、热成像、采集、减少散射、光电探测和隐身技术等。(2)主要设计了基于氧化铟锡(ITO)的混合光学天线,其中以光学方式调整远场辐射角度的偏转。ITO和硅(Si)的混合结构天线,它能够实现偏转角随着入射强度的增加而变化20.5°。最后研究了ITO或ITO-Si混合纳米盘的阵列结构,该结构可以增强单方向性。主叶的角束宽度α<8°。这为进一步研究和应用光束转向和光学调制提供了新思路。(3)利用有限元分析(FEA)和严格耦合波分析(RCWA)方法,对传感器的机械和光学性能进行了模拟。结果表明,该光学加速度计在整个测量范围内具有2.21%/μm的光学灵敏度,424%/g的系统灵敏度和3.21%的交叉灵敏度。此外,该传感器的一阶谐振频率为35.995Hz,线性测量范围为±0.0177g。与其他低频传感器相比,该传感器具有高性能的特点,适用于惯性导航制导系统、空间海洋重力分布测量、人工智能等高科技领域。

关键词： 广义Sylvester矩阵方程   广义Sylvester张量方程   混合结构解   最佳逼近   Kronecker积   Einstein积  

摘要： 四元数和广义Sylvester矩阵方程在量子力学、计算机科学、矢量传感器信号处理、航天控制与模式识别等领域有着重要的应用.张量方程可用于模拟工程科学中的材料行为问题,也可用于连续介质力学研究.本文根据某些结构矩阵的特性,利用矩阵或张量的分解技术,研究广义Sylvester矩阵方程及张量方程的混合结构解.本文主要由5个章节组成,具体内容如下:第1章主要介绍矩阵方程及张量方程的研究背景及研究现状,提出本文的主要研究内容,并给出相关的基本概念和引理.第2章针对一类含有未知矩阵X,Y的复系统ΣAX B+ΣCY D=E,给出三对角-箭形同元双结构矩阵对的概念,并研究该系统的同元双结构解及其最优逼近问题.利用三对角矩阵和箭形矩阵的特征结构,构造其拉直向量的紧凑格式,并借助Kronecker积把原结构方程转化为无约束矩阵方程,从而得到原方程具有所提同元双结构解的充要条件及其通解表达式.同时在解集(X,Y)非空条件下,利用矩阵分块及范数性质,获得与预先给定的三对角矩阵M和箭形矩阵N有极小Frobenius范数的最佳逼近解.第3章讨论了四元数广义Sylvester矩阵方程AX-YB=C的一类M自共轭混合结构解,其中X为酉相似块对角M自共轭矩阵,Y为自共轭矩阵.主要根据所提结构矩阵的特点,将原方程转化为等价的无约束矩阵方程组,获得该方程组可解的充要条件及其通解的理论表达式,从而得到原方程的M自共轭混合结构解.特别地,导出矩阵方程AX=C的酉相似块对角M自共轭解的表达式.当M=0时,利用四元数矩阵对的CCD-Q分解,获得广义Sylvester矩阵方程满足||Y||=min的约束混合结构解集.第4章讨论了Einstein积意义下广义Sylvester张量方程(?)*X-Y*B=C的一种混合结构解,其中X,Y分别是未知Hermitian张量与Skew-Hermitian张量.利用四元数张量共轭转置的性质,将原结构方程转化为一个等价的无约束张量方程组,根据四元数张量的M-P广义逆,获得等价方程组可解的充要条件及其通解表达式,从而得到原方程的混合结构解.特别地,导出了张量方程(?)*X=与Y*B=-C分别具有Hermitian张量解与Skew-Hermitian张量解的条件及其解的表达式.第5章总结本文的主要研究工作,并提出一些后续的研究方向.

关键词： 聚合物光纤连接   光纤布拉格光栅   飞秒激光逐点刻写   折射率调制   整体稳定性  

摘要： 聚合物光纤(polymeropticalfiber,POF)因其不同于石英光纤(silicaopticalfiber,SOF)的柔韧性、生物相容性、抗电磁干扰和低杨氏模量等特点有着广泛的应用前景，基于聚合物光纤的布拉格光栅(fiberBragggrating,FBG)光纤传感技术是其中研究热点。不同于以往的相位掩模技术，本文在利用一种新型的物镜成像系统辅助单模SOF与单模POF进行光纤连接的基础上，通过飞秒激光直写技术，在与SOF连接完成的POF上进行FBG刻写，实现了灵活制造不同参数的超高反射率FBG刻写。　　在本论文中，首先利用飞秒激光逐点(pointbypoint,PBP)刻写技术在未预退火的掺苄二甲基酮(benzyldimethylketal,BDK)的单模阶跃折射率聚甲基丙烯酸甲酯(polymethylmethacrylate,PMMA)光纤上刻写了4个2mm长的一阶FBG(FBG1-4),脉冲能量范围在10.4-11.65nJ之间。当脉冲能量为11.2nJ时,制备了反射率最高约为98.8％的FBG,折射率调制幅度为7.2×10-4。为了进行对比，在光纤连接前对掺BDK的POF进行48h的80℃恒温预退火处理，之后利用飞秒激光直写技术刻写了4个2mm长的一阶FBG(FBG5-8),脉冲能量范围在10.26-11.22nJ之间，使用11.22nJ能量制备的FBG其反射率最大约为99.3％,折射率调制幅度为7.9×10-4。随后在室温下连续7天记录了FBG1-8的反射率，利用较高脉冲能量刻写的FBG稳定性更好，此外预退火的FBG5-8整体稳定性要高于未预退火的FBG1-4。　　随后，将未预退火的(polymeropticalfiberBragggrating,POFBG)和预退火的POFBG分别进行80℃的后退火处理。对未预退火的POFBG进行了36h后退火过程，其中脉冲能量较低的FBG1(10.4nJ)和FBG2(10.8nJ)被擦除，对于98.8％反射率的FBG3(11.2nJ)其反射率下降到60％左右。对预退火的POFBG进行了58h后退火过程，较低能量刻写的FBG5(10.26nJ)和FBG6(10.58nJ)也被擦除，而99.3％反射率的FBG8(脉冲刻写能量11.22nJ)在整个加热过程中基本维持反射率不变。与未预退火的光栅相比，预退火的光栅在较高温度下稳定性更高。　　最后，利用飞秒激光逐行(linebyline,LBL)刻写技术，在单模阶跃折射率TOPAS/ZEONEXPOF上实现了8°倾斜光纤布拉格光栅(tiltedfiberBragggrating,TFBG)刻写，获得的包层模共振光谱范围超过147nm。在1.30-1.50的较大折射率范围内，分析了透射谱随周围折射率(surroundingrefractiveindex,SRI)的变化规律。截止包层模式的折射率灵敏度为507nm/RIU(折射率单位)。对于截止模式附近的单个包层模共振，获得的灵敏度至少为6nm/RIU这项工作的主要原创性是首次在POF中制作了一种可在水溶液折射率1.33附近工作的TFBG。

关键词： 耦合模理论   传输矩阵法   相位掩膜法   少模光纤   倾斜光纤光栅   双参量传感  

摘要： 少模光纤(Few Mode Fiber,FMF)传输的模式数目处于单模光纤(Single Mode Fiber,SMF)与多模光纤之间,可以同时传输基模和少数几个高阶模。其有效面积大,具有限制模式能力强,易于控制与分析传输模式等优点,因此越来越受到新型传感领域的关注。布拉格光纤光栅是一种重要的反射型光纤无源器件,除了具有光纤器件抗电磁干扰能力强、耐腐蚀等优点外,还具有结构尺寸小、灵敏度高、波长编码、波分复用能力强等优点。其反射带宽窄、反射率高,在通信及传感领域具有广泛的应用。少模光纤布拉格光栅(Few Mode Fiber Fiber Bragg Grating,FMF-FBG)相比于单模光纤布拉格光栅具有更窄的线宽以及良好的偏振性,能极大提高传感器的检测精度和稳定性,其模式数量不止一个,能产生多个不同强度的反射峰,使传感变得更加方便灵活。本文对FMF-FBG进行了理论分析,随后通过实验分析FMF-FBG的温度和应变传感特性,最后对倾斜少模光纤布拉格光栅(Few Mode Fiber Tilted Fiber Bragg Grating,FMF-TFBG)进行仿真。具体工作内容如下:1、从光纤光栅的分类、应用和发展趋势和少模光纤的优势出发,展开对少模光纤布拉格光栅相关方面的介绍。2、介绍FMF的结构,对FMF进行理论分析,分析了FMF的耦合模理论和色散特性。3、介绍了FMF-FBG的制备,利用光纤的光敏性,并通过高压载氢的方式增加光纤的光敏性,结合相位掩膜法成功在少模光纤中刻写光栅。对FMF-FBG进行理论分析,为后面的实验和仿真奠定了基础。4、针对光纤光栅传感时温度和应变的交叉敏感问题,对少模光纤布拉格光栅各个模式温度和应变的响应特性进行研究,提出一种四模光纤光栅的温度、应变双参量传感器。通过分析少模光纤光栅中的LP模式在不同温度下应变的光功率灵敏度的不同,结合该模式下波长和温度、应变都有良好的线性度。从而实现少模光纤布拉格光栅的温度和应变双参量传感。该方法利用一定的数学模型将波长漂移和反射光强度转化为温度和应变的数值信息。实验结果表明,该方法在测量范围和精度方面均表现出较高的性能,具有高灵敏度和实时性好的特点。该方法可广泛应用于多种温度和应变测量场合,具有很大的应用前景。5、讨论了FMF-TFBG用于温度和应变双参量测量的原理和方法。TFBG是一种光纤光栅,具有倾斜的光栅刻线。在FMF-TFBG中,当光纤受到应变或温度变化时,透射谱中的LP和LP两个模式波长会产生不同的偏移,这可以用来同时测量温度和应变。