课程文献中心 更多>>

关键词： 二维高阶拓扑绝缘体   磁化状态   磁光克尔效应   法拉第效应  

摘要： d维高阶拓扑绝缘体（higher-order topological insulator,HOTI）是一种体态绝缘但具有（d?2）维边界态的材料，其高阶拓扑性质通常受系统对称性保护。目前二维高阶拓扑绝缘体的检测还很困难，文章针对这个问题，研究二维HOTI中的磁光克尔和法拉第效应，探讨二维HOTI在光学测量中的表征行为。　　我们研究了具有面外磁化的二维高阶拓扑绝缘体（HOTI）中的极性磁光克尔和法拉第效应。我们发现，不依赖于电子轨道的塞曼项不破坏系统的高阶拓扑性质以及角态的存在，但是不能产生非零的霍尔光电导。依赖于电子轨道的塞曼项可能带来新的拓扑相变, 产生陈绝缘体相。拓扑相变点对应于光电导的峰值或跃变点。在面外磁化的作用下，依赖于轨道的塞曼项会导致HOTI相中出现能带交叉，而对于平庸相则不存在。在弱磁化状态下，这些交叉导致 HOTI 相的克尔角和法拉第角（椭圆度）出现跳变（峰值）。在强磁化状态下，我们发现在HOTI相布里渊区的高对称点处形成了两条近似的平带。这些平带导致克尔角和法拉第角（椭圆度）出现两个连续的巨大跳跃（峰值）。这些现象为表征和检测二维HOTI相提供了新的可能性。

关键词： 硅基光子器件   光滤波器   热调谐   侧向支撑悬空波导   相移布拉格光栅  

摘要： 硅基光子器件以其具有低损耗、低成本、结构紧凑且制作工艺与CMOS工艺兼容等优势,在集成光通信、光传感和光互联等方面有着重要的应用价值。作为硅基集成光子重要器件之一,硅基滤波器已被广泛应用于波分复用和光传感等领域。其中,基于波导布拉格光栅的硅基滤波器具有波长稳定、无自由光谱范围限制、带宽易于控制以及制作简单等优点而备受关注。本文主要围绕基于侧向支撑悬空波导的热调相移布拉格光栅滤波器展开研究,在获得窄带宽滤波的同时,利用侧向支撑悬空波导结构进一步提高器件的热调谐效率。主要内容如下:(1)设计了具有窄带宽的硅基热调相移布拉格光栅滤波器。首先,通过在均匀光栅中引入相移构建了相移布拉格光栅滤波器,并在优化相关结构参数的基础上,得到3 d B带宽约为30 pm的窄带滤波特性,透射峰位于透射谱阻带中心,且带外抑制比约为40 d B。其次,将相移布拉格光栅滤波器与侧向支撑悬空波导结构相结合,提高了滤波器的热稳定性和热调谐效率。仿真结果表明:加热相移区时,热调谐范围约5.8 nm,热调谐效率为0.83 nm/mW;而加热光栅区时,光谱可以在17 nm范围进行调谐,且热调谐效率为0.88 nm/mW。(2)实际制作出基于侧向支撑悬空硅波导的热调相移布拉格光栅滤波器。扫描电镜测试结果表明,侧向支撑悬空波导结构的悬梁及硅柱呈周期性排列,形成了稳定的侧向支撑悬空波导结构,且波导侧壁光栅区及相移区形貌清晰。滤波器光谱特性及热调谐特性测试表明:相移布拉格光栅滤波器的3 d B带宽为170-250 pm,最大带外抑制比约为16 d B;加热相移区时的热调谐范围约4.3 nm,最大热调谐效率约0.59nm/mW;而加热光栅区时,调谐范围可达10 nm以上,热调谐效率约0.58 nm/mW。

关键词： 区间二型模糊系统   半张量积   区间二型模糊关系矩阵   区间二型分层模糊系统   混沌遗传算法  

摘要： 任何事物都存在一定程度的不确定性。为了减少不确定性的影响,学者们已经提出了多种处理不确定性的控制系统。其中,区间二型模糊系统是一种比较好的处理方式。与传统模糊系统(一型模糊系统)相比,它拥有更强的不确定性处理能力;与二型模糊系统相比,它的概念和运算过程更加简单。尽管区间二型模糊系统是二型模糊系统的简化形式,但其逻辑运算仍然较为复杂。因此,本文借助矩阵半张量积理论来解决这个问题,从而降低逻辑运算的复杂性。矩阵半张量积是一种用于处理逻辑运算的数学工具,它可以将模糊系统中的逻辑运算转化为代数运算,简化模糊推理的复杂性,为分析和讨论区间二型模糊系统提供一个新的视角。本论文的主要结果和创新如下:1.扩展了半张量积理论,提出了一种基于布尔的区间矩阵半张量积,简称为区间矩阵半张量积。区间矩阵半张量积不仅能使任意维数的区间矩阵进行布尔乘法运算,而且还满足结合律和交换律。此外,借助单位矩阵或换位区间矩阵,可以使区间矩阵半张量积具有伪交换性。2.基于半张量积方法研究了多变量区间二型模糊系统。首先,定义了区间二型模糊集之间的映射,并给出了该映射的结构区间矩阵。然后,通过区间矩阵半张量积方法,设计了一个多变量区间二型模糊系统,并给出了该系统各层的数学表达式。最后,通过人工胰脏系统进行仿真,验证了所设计系统的有效性。3.基于半张量积方法研究了区间二型分层模糊系统。提出了区间二型模糊关系矩阵的分解技术,该技术可以将原始模糊关系矩阵分解成两个子模糊关系矩阵。基于分解技术,提出了串联型、并联型和混合型区间二型分层模糊系统的构建算法。此外,对人工胰脏系统的血糖控制器进行分层设计,验证了算法的有效性。4.基于混沌遗传算法研究了区间二型模糊关系矩阵的优化策略。介绍了遗传算法的基本概念和优缺点。针对遗传算法的缺陷,利用混沌映射和混沌扰动对其进行改进。基于改进的遗传算法,提出了区间二型模糊关系矩阵的具体优化策略。通过对血糖控制器的区间二型模糊关系矩阵进行优化,来验证所设计优化策略的正确性。

关键词： 张量   分布式   张量链   并行化   增量式   奇异值分解  

摘要： 在信息化时代背景下,数据变得尤为重要,不同种类的数据层出不穷,数据量的急剧增长使得单机处理数据的效率难以满足现代应用的需求,因此数据分布式处理成为了一种必要的选择。其中,数据分布式处理中的关键问题之一是如何对数据进行有效的划分和分配,以保证处理效率和数据质量。同时,数据增长速度也越来越快,如何处理快速增加的数据也是一个亟需解决的问题。在此背景下,本文利用并行处理思想对张量链式分解问题进行研究,主要做了以下三个方面的工作:(1)提出了一种基于分块并行SVD的张量链式分解算法(BPTTD)。传统的张量链式分解算法需要存储大量的中间结果和计算过程,导致算法的运行效率较低,特别是对于高维大规模数据而言,算法的运行会受到严重阻碍。为了解决上述张量链式分解算法面临的问题,本文设计了一种新的张量链式分解算法。该算法首先将张量数据按列分块,然后将数据发送到计算机的不同计算核中分别处理,使得所能处理的数据量变得更多,同时可以提高Cache命中率,通过合理制定数据分配策略提高了算法的执行效率。实验结果表明,与传统张量链式分解算法相比,本章所提算法能够处理更大规模的张量,并且具有良好的并行效率。(2)提出了一种基于模态增长的增量式张量链式分解算法(MGITTD)。与传统算法相比,BPTTD算法具有一些优点,例如时间复杂度更小、处理张量规模更大等,但其也存在一定的局限性,例如难以处理增量数据、扩展性有上限等问题。为了解决这些问题,首先本文采用分布式系统来实现算法,使其具有良好的可扩展性,然后设计了增量式的SVD算法和基于模态的张量展开算法,以处理增量数据最后设计了子张量块奇异值分解的归并树,以合并中间结果。实验结果表明,该算法具有良好的扩展性,并且能够稳定处理增量数据。(3)本文以基于张量链的数据分布式处理方法为基础,设计并实现了一个完整的基于张量链式分解的轴承故障诊断系统,并阐述了该系统的模块构成以及模型架构。首先,介绍了系统的整体架构和每个层级的功能,然后按照不同功能模块分别介绍了系统的具体功能。最后,在系统上进行实验,结果表明,系统可以有效地对轴承数据进行故障诊断,并且可以输出诊断结果和故障类型。

关键词： 高性能计算   软错误   高维张量代数   容错   ABFT   量子化学计算  

摘要： 高维张量代数是解析和处理高维数据的一种工具,在高性能计算中得到广泛应用。在量子化学计算领域,使用张量代数可以提高计算效率和精度。但是,受环境因素影响(如辐射),电子元件可能会临时性失效或数据出错,从而导致软错误,改变计算程序中的指令或数据值,破坏正在进行的计算。因此,研究容错技术,修复软错误,保证张量代数的正确运算对高性能计算具有重要意义。然而,传统的容错方法(如纠错代码)无法保护高维张量代数计算,检查点和三模冗余技术(TMR)具有较高的性能开销。现有的基于算法的容错(ABFT)方法集中在二维线性代数计算,而无法有效地处理高维张量代数计算。虽然高维张量代数计算可以分解为二维线性代数计算,但这常常会带来不可接受的性能开销,目前已有的ABFT算法几乎无法处理多错误的情形。因此,设计一种能够有效处理高维张量代数计算,开销低且能够处理多个错误的容错方案就显得尤为重要。本文旨在提出一种基于高维张量代数的容错方案,并针对量子化学计算提出了适应性的容错算法。本文的主要工作包括:(1)本文提出了一种针对高维张量代数运算的容错方案(HT-ABFT)。HTABFT将处理软错误的范围扩展到了高维张量运算,避免了张量高维低维相互转化所带来的性能开销,从而降低了时间开销。同时,HT-ABFT实现了对高维张量运算的多错误情形的检测以及部分多错误的定位和纠正。不同数量和位置分布的软错误,会影响HT-ABFT算法对其的准确定位和纠正,本文对各种情况进行了分析讨论,最大限度地修复更多的软错误。并使用FROST上的大规模张量数据进行对比实验,验证HT-ABFT算法具有较高容错效率。(2)在HT-ABFT的基础上,提出了一种针对量子化学计算的适应性的容错方案(Adaptive HT-ABFT),实现了量子化学计算中的序列高维张量运算的高效率容错。CCSD(T)、CD＿CCSD、Hartree-Fock以及DLPNO-CC等是量子化学计算最常用的方法,现有的TAMM已经用张量代数的方式构建了这几种量子化学方法,本文在此基础上,先总结出量子化学计算中涉及的5种序列TC(Sequential Tensor Contraction)运算类型,针对每一种类型设计出适应性的容错方案流程。然后将Adaptive HT-ABFT具体应用到4种量子化学计算方法,优化工作流程,降低了量子化学计算容错时间开销。最后进行对比实验验证Adaptive HT-ABFT算法在量子化学计算上有较高容错能力。

关键词： 光子集成器件   硅光子学   偏振分束器   亚波长光栅  

摘要： 自进入二十一世纪以来,云计算、物联网等新兴技术迅猛发展以及各类智能终端快速普及,人们在工作和生活中对数据通信的需求量日益增加,对信息传输速率的要求也越来越高。集成硅光芯片具有与互补金属氧化物半导体(CMOS)工艺兼容、结构紧凑、成本低廉、可靠性高、可实现光电混合集成等特点,在光通信互连、数据中心、5G无线通信、新型雷达、高性能计算等众多领域吸引着越来越多的关注和研究。偏振分集系统常用于解决光互连中偏振敏感性问题,利用偏振分束器这一关键器件使两种偏振模分离。本文将针对偏振分束器的关键性能指标进行优化并展开相关研究工作。论文研究主要内容如下:(1)使用亚波长光栅和传统直波导相结合,设计出了一种非对称定向耦合器型偏振分束器。相比传统定向耦合器结构的偏振分束器,该器件在保留结构简单的优点的同时具有较好的传输特性。同时利用三波导并列的结构减少器件尺寸,中间的亚波长光栅结构形成了非对称耦合区,与TE偏振模发生耦合的同时与TM偏振模失配。TE偏振模在光栅中经过适合的长度之后重新耦合到输出直波导,而与光栅失配的TM偏振模则被束缚在输入直波导中,从而实现偏振分束的功能。(2)将不同占空比且宽度均匀变化的亚波长光栅与倾斜亚波长光栅相结合设计出了一种具有超高带宽与紧凑尺寸的偏振分束器。首先利用不同占空比亚波长光栅之间的有效折射率差异,使上锥形亚波长光栅与TE偏振模匹配而与TM偏振模失配,输入的TE偏振模向上耦合。倾斜亚波长光栅对于两种不同的输入模式产生明显不同的效果,倾斜光栅能够阻挡TE偏振模的耦合却不影响TM偏振模,输入的TM偏振模向下耦合。这种类似双非对称性结构也使该器件在尺寸和带宽上具有较大的优势。(3)为了提升的器件性能,针对性的引入了光栅偏移量进一步提高TM偏振模的传输效率。此外还对亚波长光栅到直波导的过渡区结构进行了新的设计,新的锥形结构使折射率过渡更为均匀,减少了偏振模损耗,新结构中的槽型波导对输出端口不需要的偏振模进行过滤,由此提高了器件消光比。在对器件参数进行讨论和优化后,对器件的工作带宽和制造公差进行了分析。

关键词： 正弦振幅光栅   偏振相干统一理论   偏振成像   非线性系统  

摘要： 光栅成像系统具有高分辨率、高灵敏度和抗干扰能力强等优点,现已广泛应用在机器视觉、生物医学和成像光谱学等领域中。早期对光栅成像系统的研究主要考虑光场的相干性或偏振特性,而光场的这两种特性对光栅成像系统存在不同方面的影响,所以只考虑光场一种特性是不够的。本文基于偏振相干统一理论对部分相干光照明光栅的偏振系统展开研究,建立部分相干光照明光栅偏振系统物像关系模型,对模型仿真得到理论结果,设计并搭建实验平台,获取及处理实验数据,将实验结果与理论结果对比验证得出结论。本文具体研究内容如下:(1)设计部分相干光照明光栅偏振系统的简易图并建立其数学模型。首先,在不考虑偏振的标量系统中根据范西特-泽尼克定理建立部分相干光照明光栅的物像互强度。在此基础上,利用偏振相干统一理论,引入广义斯托克斯参量,将部分相干光照明光栅标量系统的物像互强度关系扩展到偏振矢量系统中,最终得到部分相干光照明光栅的偏振系统物像空间域和频谱域关系。(2)利用MATLAB对部分相干光照明光栅的偏振系统物像关系的数学模型模拟仿真。根据所建立物像关系中的传递交叉系数进行仿真,仿真结果显示在同一相干性下,二次谐波系数的衰减比一次谐波和直流分量更快;对建立的一次谐波和二次谐波表观传递函数的模型进行仿真,仿真结果表明在非相干光场中,即σ=0,一次谐波和二次谐波的表观传递函数呈线性变化,而随着相干性的增加,表观传递函数偏离线性关系;根据部分相干光照明正弦振幅光栅的偏振系统物像空间域模型仿真得到三组不同相干性下的正弦振幅光栅一维像的斯托克斯强度分布图,由仿真结果得空间域像的斯托克斯强度分布与光栅固有频率和相干性相关;利用频谱域物像关系仿真得4组特殊参数下的频谱分布,仿真结果表明光栅固有频率T(fx0)=0.8,σ值由1变为0.5,即相干性增强,一次谐波消失。(3)采用分时偏振成像系统对部分相干光照明光栅的偏振系统展开实验研究。设计实验方案,选取两种线密度分别为20线/mm和50线/mm的正弦振幅光栅,搭建实验平台,开展实验获取实验结果,并利用MATLAB对实验数据进行分析处理。实验结果表明光栅固有频率T(fx0)=0.8,参数σ值由1变为0.5时,一次谐波消失仅剩直流分量,最终得出的实验结果与理论结果一致。本文提供一种研究部分相干光照明透射物体偏振系统的方法,除本文研究的光栅物体外也适用于其他透射物体。此外,本文将光场的相干性与偏振特性结合,拓展了成像质量的评价方法。因此,本研究在光学测量、图像增强和医学诊断等领域具有广泛应用前景。

关键词： 锥流形   耗散波动方程   非线性弱阻尼   有限时间爆破   爆破时间  

摘要： 本文基于位势井的理论框架研究了锥奇异流形上具有强阻尼和非线性弱阻尼的波动方程初边值问题解的适定性,旨在探究定义区域是非光滑的锥奇异流形,且在强阻尼和非线性弱阻尼共同影响下,初值对解整体适定性的影响机制。本文第二章给出了锥奇异流形的性质、加权的锥索伯列夫空间和相应的锥索伯列夫不等式。同时定义了锥索伯列夫空间上的能量泛函、势能泛函、Nehari泛函以及位势井深度,并给出一系列的相关性质。本文第三章研究了局部解的存在唯一性,首先将原初边值问题进行线性化,并利用Galerkin方法构造近似解,再利用Gateaux导数性质和锥索伯列夫嵌入定理对非线性源项进行估计,最后利用压缩映像原理证明了本文所研究初边值问题解的局部存在唯一性。本文第四章通过构造变分结构,得到了次临界和临界初始能级下初值所属不变集合,从而获得关于初值整体适定的门槛条件,即对于稳定集合内的初值,得到解的整体存在。而对于非稳定集合内的初值,利用凹函数方法,证明解的有限时间爆破。更进一步,本文还估计了解的爆破时间下界。最后,本文第五章考虑了超临界初始能级下解的适定性,通过引入一个新的辅助函数来展示解的有限时间爆破。此外,本章还对解的爆破时间上界进行了估计。