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关键词： 波动方程   Tricomi方程   检验函数方法   迭代方法   生命跨度估计  

摘要： 自然科学中许多现象可视为非线性系统,非线性系统的问题可用非线性发展方程描述.对于非线性问题常采用流形上控制理论法来处理非线性问题.流形控制理论以微分几何为主要数学工具的一种分析方法,可以用于研究非线性系统中双曲型方程的局部及整体解.双曲型方程是非线性系统中的一类具有代表性的方程.解的局部适定性与破裂性态是双曲型方程的重要研究内容.本文在Minkowski时空和de Sitter时空中研究双曲型方程解的破裂及生命跨度的上界估计.本文主要从以下五部分内容进行研究.(1)考虑外区域上具有组合非线性项的变系数波动方程.并讨论存在阻尼项和无阻尼项两种情形.当存在阻尼项时,通过引入乘子吸收方程中的阻尼,通过使用检验函数方法和迭代方法,从而得到解的生命跨度的上界估计,其中n≥2的结果优于n≥1.同时对于无阻尼项的情形,通过使用Kato引理,得到解的生命跨度的上界估计.最后利用Matlab对波的变化进行数值模拟.(2)考虑外区域上带阻尼项与负质量项的拟线性波动方程.通过使用检验函数方法和迭代方法,分别得到幂次非线性项和导数非线性项的拟线性波动方程解的破裂性态和生命跨度的上界估计.同时考虑Minkowski时空中带有组合非线性项的波动方程,并得到初边值问题解的破裂及生命跨度的上界估计.最后通过Matlab进行数值模拟.(3)考虑Minkowski时空中带有阻尼项,负质量项和散度形式非线性项的弱耦合波动方程组.分次临界和临界两种情形进行讨论,在次临界情形,通过使用检验函数方法和迭代方法.在临界情形,通过使用辅助函数方法和迭代方法.最后对空间二维情形进行数值模拟.(4)考虑在de Sitter时空中带有阻尼项与质量项的弱耦合波动方程组.讨论指数增长、多项式增长及对数增长三种情形.利用迭代方法得到小初值问题解的破裂及生命跨度的上界估计.最后,对de sitter时空中波的变化进行数值模拟.(5)考虑在外区域上一类带有记忆项的Tricomi方程.利用检验函数方法和迭代方法,得到初边值问题幂次非线性项与组合非线性项方程解的破裂性态.此外得到初边值问题耦合Tricomi方程组解的破裂及生命跨度上界估计.

关键词： 变压器   电弧放电   光纤光栅传感器   光功率解调   抗干扰  

摘要： 电力变压器在输配电过程中至关重要,同时也是造成电力系统故障最多的设备之一。变压器内部电弧放电会导致电力系统故障,造成重大安全事故。研究变压器内部电弧放电的早期检测方法,降低电弧放电产生的危害,具有深远的现实意义。本文开展了变压器电弧放电声信号测量方法及电弧放电声纹特征研究,为变压器电弧放电声信号在线检测方法提供依据。本文首先对光纤光栅传感器的原理进行分析,研究了光纤光栅对外界物理量的敏感特性,重点分析光纤光栅对声波的感知原理,对基于光功率解调的两种传感系统进行对比分析,通过理论公式推导确定了光纤传感系统中各器件的参数对传感器性能的影响,确定了基于光功率解调的光纤光栅声传感系统的最优结构,最后针对光纤光栅交叉敏感特性,分析影响光纤光栅声传感器准确性的干扰因素,提出相应的解决措施,为变压器电弧放电声信号检测奠定了基础。基于光纤光栅传感系统的基本结构,确定解调系统主要器件的规格,搭建光纤光栅声传感系统。通过对光纤光栅的物理特性进行研究,筛选优化光纤光栅参数特性,分析了光纤光栅栅区长度对传感器检测带宽的影响,确定了光纤光栅传感器的基本性能。最后对裸光纤光栅进行保护性封装,研制出相应的传感探头。对传感器基本参数进行标定分析,在15-60kHz频带范围内对传感器灵敏度进行标定对比试验,结果表明传感器的整体频响曲线优于同类型传感器,基本参数满足要求。又对传感器的可闻声检测性能进行试验分析,实验结果表明传感器在5-20kHz的可闻声频带范围内的检测稳定性良好。为了验证传感器的基本性能,搭建相应的试验平台,对所研光纤光栅声传感器进行稳定性以及相应的抗干扰试验,结果表明传感器长时间工作稳定性良好,可有效避免低频振动、温度以及光学噪声等物理量的干扰,最后对变压器内部电弧放电进行模拟试验,试验结果表明所研传感器可以检测到电弧放电产生的可闻声以及超声信号,证实了传感器的有效性。

关键词： 光电振荡器   频率可调谐   温度特性   微波移相   温度补偿  

摘要： 随着无线通信及电子系统的快速更新迭代,要求微波振荡器具备更优秀的频率范围、相位噪声和频率稳定性等性能指标。但传统的微波产生方案在产生高频信号时存在着相位噪声性能不佳的问题。光电振荡器(Optoelectronic oscillator,OEO)利用光纤作为超低损耗的谐振腔,可以输出相位噪声极低的高频微波信号。然而OEO环路中的光纤等器件对外界环境温度非常敏感,进而环路相位会随环境温度的变化产生波动,导致振荡器输出信号不稳定。基于此认识,本文对基于相移光纤光栅(Phase-shifted fiber Bragg grating,PS-FBG)的OEO的温度特性以及稳定方法进行了研究,主要研究内容如下:第一,本文介绍了OEO的结构和工作原理,从振荡阈值条件、振荡频率、振荡幅度以及频谱特性这几个方面推导分析了OEO的数值模型;对OEO环路噪声进行了总结,利用非线性方法分析了环路中主模与边模之间的增益关系;并推导和分析了OEO的杂散抑制和相位噪声性能指标。第二,本文对基于马赫曾德尔调制器(Mach-Zehnder modulator,MZM)的OEO的温度特性进行了研究。对OEO环路中的MZM、光纤和微波滤波器的温度特性进行了理论分析。通过理论推导的方式分析了上述三个器件的温度特性对OEO输出性能的影响,并进行了相关的模拟仿真以及实验验证。第三,本文设计了一种基于PS-FBG的宽带可调谐OEO,并对其温度特性进行了分析。首先推导和分析了基于PS-FBG的微波光子滤波器(Microwave photonic bandpass filter,MPBF)的产生机理,优化PS-FBG的设计参数,实现了宽带可调谐MPBF,并将此作为OEO的选模滤波器。仿真结果表明,设计的OEO实现了118MHz～24.092 GHz的频率调谐范围,最小调谐步长为125 MHz,边模抑制比大于75.64d B。然后通过理论和实验分析了PS-FBG和光纤的温度特性对该OEO性能的影响。第四,本文提出了一种基于PS-FBG和光移相器的OEO,实现了频率稳定和宽带可调谐性能。在基于PS-FBG的单环振荡环路基础上,构建了一个光学相位补偿环路。在保证OEO可调谐性能的条件下,利用光学相位补偿环路实现了振荡环路相位变化的大范围补偿,以稳定OEO输出信号。仿真结果表明,当光纤温度的变化小于±3.9℃时,所提出的OEO输出频率漂移小于68 Hz,边模抑制比大于69.39 dB。

关键词： 螺栓联接状态   螺栓松转角度   光纤光栅   FBG传感器  

摘要： 螺栓联接件作为大型钢结构的关键零部件,应用范围广,使用数量多,监测难度大,其联接状态关系着整个结构的安全运行,螺栓一旦产生松动,在外部载荷作用下就会导致螺栓加速松动;如果没有及时修复,会造成结构安全事故,因此对螺栓的联接状态(表现为螺栓预紧力)监测,特别是重要结构中分布众多的螺栓进行监测具有重大意义。本文针对螺栓联接结构之中的螺栓松动问题,提出一种基于光纤光栅(Fiber Bragg grating,FBG)传感检测螺栓松转角度进而实现对螺栓联接状态监测的方法。本文的主要研究内容如下:(1)研究了螺栓预紧力和螺栓松转角度之间的理论关系,推导其理论关系公式,设计实验来验证理论关系的正确性,实验结果与理论分析结果之间具有较好的一致性,证明可以通过监测螺栓松转角度的变化来确定螺栓的联接状态。(2)提出了一种基于光纤光栅传感的螺栓松动监测方法,利用光纤光栅传感器监测螺栓松动过程中松转角的变化,进而实现对螺栓联接状态的监测。该方法利用螺栓在松转时带动安装在其上的转换结构转动,将螺栓松转角通过转换结构转换为作用在光纤上的线性位移,引起光纤变形,进而通过测量光纤光栅的波长偏移量,建立波长偏移与螺栓松转角之间的定量关系,实现对螺栓松动过程中松转角的监测;基于该测量原理设计了转换结构,并优化转换结构使得所提出的测量方法具有合理的量程和灵敏度;设计实验装置进行实验研究,实验结果表明传感器在量程范围之内,具有很好的线性度和灵敏度,可以有效的对螺栓松转角度进行测量,最小可以监测到0.38°的螺栓松转角变化。(3)根据传感器原理设计了一种级联式快速拆装FBG传感器,对其结构性能和工作过程进行分析说明。设计了传感器温度补偿实验,实验结果表明FBG传感器有较好的温度补偿功能,当外界温度变化时仍可以正常工作运行。最后分析FBG传感器的静态特性指标来评估传感器的性能。

关键词： 3D显示   超多视点   指向背光   纳米光栅   人眼追踪  

摘要： 裸眼3D显示(Three-dimensional display,3D)技术可以在无辅助设备的情况下为观众提供具有深度线索的视觉信息,具有直观性、交互性、沉浸式的特点,可广泛应用于商业娱乐、医疗辅助、文物保护、军事演练等领域。自由立体3D显示可与现有的平面显示器件集成,将完整的光场信息离散为多个视图,通过视场调制器件投射到空间中指定位置,被认为是最快实现商业化的裸眼3D显示技术。这种显示方案中观察者容易产生视觉疲劳,因为双目会聚后视轴的交点位于重建的虚拟立体像上,而单个眼球的晶状体仍然根据显示器件的相对位置确定屈光度,这就产生了辐辏调节矛盾(Vergence-accommodation conflict,VAC)。本质上,辐辏调节矛盾是由于单眼接收的信息密度不够导致的。而现有的显示屏幕分辨率有限,单视图分辨率、角分辨率和视场角之间存在固有矛盾。本文利用纳米光栅光线调控精度高、自由度大的特点,使其产生符合人眼特征的非均匀视点分布,以减少信息冗余。而且视点之间的角度间隔小于瞳孔直径,有效增加系统角分辨率。通过设计多角度指向背光系统,配合基于现场可编程逻辑门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)开发的同步控制电路,实现了背光切换产生的视点分布与观察者运动轨迹同步,并完全覆盖两眼观察区域,同时液晶显示屏幕提供对应视角的振幅信息。本文搭建了彩色裸眼3D显示样机,验证了基于像素化纳米光栅的人眼追踪超多视点裸眼3D显示的可行性。本论文的主要研究工作如下:(1)提出了基于指向背光的向量光场3D显示方案,研究了纳米光栅的出光机理,并给出像素化纳米光栅矩阵组成的视角调制器件的设计结果,左右眼分别对应8个视点,视点间隔为0.45°。根据视角调制板设计了水平偏转角为±3°、±6°、±9°的指向背光系统,并分析入射光偏转对视点分布的影响,进而给出3D显示系统预计的视点分布结果。(2)设计了基于FPGA开发的同步控制硬件方案。基于Harr Cascade算法开发了人眼追踪模块,为同步控制系统输入位置信号。使用Verilog HDL程序设计各工作模块,实现了准直背光切换与液晶显示器刷新视差图像的同步控制。(3)通过搭建样机,验证了具有超多视点的3D显示效果。利用四变量输出的紫外光刻系统制备了像素化纳米光栅视角调制板,并进行光学性能测试。将其与液晶显示器逐像素对准贴合,搭建了超多视点向量光场3D显示样机。结合指向背光系统,实现了刷新率60 Hz、空间分辨率480×270、视图间隔0.45°的彩色立体显示信息输出。该立体显示系统的视场角为26.9°,具有平滑的运动视差,且实现±8 cm的单眼调焦效果。

关键词： 相位光栅   吸收光栅   各向异性湿法腐蚀   加压填充   填充率  

摘要： 中子成像技术因其强大的无损检测能力,可以实现对物体内部进行检测,被广泛地应用于工业、国防等众多领域。基于光栅的中子相衬成像技术利用中子的波动性和散射效应,可以对弱吸收物质实现较高的图像衬度,获得更多的样品信息,有非常广泛的应用前景。相位光栅和吸收光栅是相衬成像系统中的核心元件,光栅的制作质量会严重影响成像的效果。本文开展了中子相位光栅和吸收光栅的相关工艺研究。首先,基于单晶硅的各向异性湿法腐蚀工艺制备了相位光栅,同时利用湿法腐蚀制作出硅光栅结构并结合颗粒填充法制备了吸收光栅。通过对湿法腐蚀和颗粒填充工艺的优化,实现了光栅结构的精确控制,降低工艺难度的同时提高了光栅质量,使得制作的光栅可以满足成像系统的需求,为更高分辨率相衬成像系统制作出大高宽比、精细的光栅。本论文开展的主要工作如下:1.为了精确控制湿法腐蚀制作出的光栅结构,分析讨论了湿法腐蚀中影响光栅参数的相关因素。利用扇形条纹精确对准(111)晶面方向来控制对准角度,并通过实验测量出(110)晶面的腐蚀速率以及两晶面的腐蚀速率比,从而精确控制横向腐蚀宽度。研究分析了影响湿法腐蚀均匀性的相关因素,通过引入摇床工艺使腐蚀液浓度均匀,并向腐蚀液中加入无水乙醇来解决氢气泡的吸附影响,从而改善了腐蚀的均匀性。为了精确测量出硅光栅的高度,利用HMDS辅助PDMS脱模间接测量出硅光栅的高度。通过优化湿法腐蚀工艺成功制作出周期40μm、占空比1:1、高度37 μm的中子相位光栅,并为7.92 μm周期的相位光栅摸索出了相关工艺条件。2.研究讨论了颗粒填充法制作吸收光栅时存在的填充率不高的问题,引入加压填充法来提高光栅槽内的填充率。为了探究加压填充方法的可行性,利用COMSOL软件分析了加压过程中颗粒填充率的变化情况。模拟结果表明加压填充法可以有效地增加颗粒填充率,显著降低光栅的制作难度。分析讨论了影响填充率的相关因素,并通过仿真得到:施加的力越大,光栅槽宽越大,可实现的填充率越大。分析了影响吸收光栅均匀性的相关因素,并研究了不同填充率、不同占空比、不同光栅槽深的情况下槽内填充情况,结果表明加压填充方法其自适应性非常好,可以在大尺寸光栅里实现均匀填充。针对多次加压填充方法制作吸收光栅效率低的问题,进行了工艺探索,给出了相应的工艺优化方案。利用加压填充法成功制作出周期40 μm、占空比1:1、槽深70μm的吸收光栅,并为4μm周期的吸收光栅的研制提供了一个有效的解决方案。

关键词： FBG重叠谱解调   超弱光纤布拉格光栅   加权差分进化算法   双向长短期记忆网络   桥墩冲刷监测   管道泄漏监测  

摘要： 光纤布拉格光栅(Fiber Bragg grating,FBG)以其高精度、小巧、耐腐蚀、抗电磁干扰等优点,已被广泛用于土木工程、航空航天工程、机械工程等领域的结构健康监测中。然而,传统光纤布拉格光栅波分复用系统单纤复用容量有限,仅局限用于小型结构或大型结构局部监测。在对大型、超长结构进行全尺度分布式监测时,其性能明显不足。因此,开展光纤布拉格光栅重叠谱解调方法研究有利于进一步提升光纤布拉格光栅波分复用系统中光栅单纤复用容量,对于光纤布拉格光栅在大型、长距离结构健康监测中的应用具有重要意义。 本文旨在研究光纤布拉格光栅重叠谱解调新策略和新方法,以提升相同或相近波长光纤布拉格光栅单纤复用容量,使得光纤布拉格光栅传感技术在监测距离与密度上得到进一步提升。在此基础上,研究基于光纤光栅重叠谱解调技术的基础设施监测新方法。论文主要研究内容如下: (1)针对现有串联光栅重叠谱解调模型较少,且解调精度低等问题,研究串联光栅重叠谱波长解调方法。为此,通过理论分析建立了新的串联光栅重叠谱解调模型。通过数值仿真与理论分析方法,研究了光谱衰减、阴影串扰及多次反射串扰对解调精度影响。此外,提出了基于FBGA解调模块的用于光栅重叠谱及独立谱采集的高速解调系统。确定了合适的光栅独立反射谱波长提取算法,验证了解调系统用于常用结构参数,如温度、应变及振动监测的可行性。最后,通过试验验证了模型及系统用于串联光栅重叠谱解调的可行性。 (2)针对现有串联光纤布拉格光栅重叠谱解调方法解调精度低、解调速度慢等问题,提出了串联光栅重叠谱优化求解方法。改进的差分进化算法(加权差分进化算法)被用于提高模型解调速度与解调精度,进一步提升了可解调光栅数量。通过试验验证了提出方法可行性,并将提出方法用于串、并联超弱光纤布拉格光栅重叠谱解调。 (3)针对光纤布拉格光栅重叠谱解调速度较慢的问题,提出了基于双向长短期记忆网络的光纤布拉格光栅重叠谱高速解调方法。给出了基于双向长短期记忆网络的光纤布拉格光栅重叠谱解调方法原理与训练数据集获取方法;通过数值仿真分析,研究了训练数据量及网络隐藏单元数量对模型解调精度、训练时间的影响,并对模型解调时间进行了分析。最后,将模型用于试验数据解调,解调结果验证了所提出方法可行性。 (4)针对现有桥墩冲刷监测方法不足与缺陷,提出了基于超弱光纤布拉格重叠谱的新型桥墩冲刷监测方法。阐述了提出方法监测原理,设计了适用于桥墩冲刷监测的新型分布式传感器阵列。进行了实验室模拟试验,验证了提出方法可行性,并分析了传感器在冲刷发生前后信号差异,给出了冲刷监测阈值。最后,对方法适用范围、优势与局限性进行了分析。 (5)针对现有光纤布拉格光栅传感技术在长距离结构异常监测中测点稀疏、易发生漏检等问题,提出了基于光栅重叠谱的异常信号监测方法,并将其用于管道泄漏监测。阐述了传感系统及异常信号监测原理,提出了分布式异常信号监测方法。给出了管道泄漏监测方法原理,设计了泄漏监测专用传感光缆。通过模拟管道泄漏试验,验证了提出方法可行性,并探究了温差、监测单元中受温度影响光栅数量对监测信号的影响,拟合得到了不同温差下泄漏监测预警值计算公式。此外,针对提出方法泄漏定位精度低的问题,采用提出的串联光栅重叠谱优化求解方法实现了小流量泄漏精确定位。

关键词： 平面度   三维测量   相机标定   投影仪标定   相位展开   相位误差补偿  

摘要： 由于数字光栅投影三维测量技术具有精度高、速度快以及成本较低的特点,所以其在工业检测领域的应用十分广泛。为了完成在锯盘生产过程中的平面度检测工序,本文将基于数字光栅投影三维测量技术构建一个平面度测量系统,主要进行了以下工作:(1)分析了数字光栅投影三维测量技术的原理,根据相关原理进行硬件选型,包括相机、投影仪、镜头等核心部件。使用选型后的部件搭建了一个测量系统,依据该系统的几何参数给出系统的技术参数;(2)详细介绍了测量系统中相位提取的技术,使用相移法与互补格雷码编码法相结合的方式求取绝对相位。针对相位求取过程中会遇到的非线性相位误差的问题,提出了两种补偿方案。第一种是自校正相位误差查找表(LUT)法,这是经典LUT法的一种优化方案,可以将非线性相位误差降低76.4%;第二种是基于最小灰度误差的补偿方法,通过构建评价函数的方式直接求取实际相位,这种方法能够将非线性相位误差降低81%;(3)基于张氏标定法对相机与投影仪进行了标定,标定后相机X和Y方向的重投影误差分别为0.1314像素和0.1168像素,投影仪X和Y方向的重投影误差分别为0.0572像素和0.082像素;根据镜头畸变的原理公式使用牛顿迭代法对相机进行了畸变校正,使用双次极线约束法对投影仪进行了畸变校正;(4)对大理石平板和锯盘进行了实际测量,使用三坐标型测量机的结果作为实际值;对于实际平面度为0.0047mm的大理石平板本文搭建的系统的测量结果为0.045mm;对于平面度在标准内与标准外的锯盘都能够使用本文搭建的测量系统准确地进行区分,并且本文搭建的测量系统得到的测量数据与三坐标型测量机测得的数据偏差在4%以内。

关键词： 张量鲁棒主成分分析   高维数据   低秩张量补全   核范数   Schatten p-范数   图像恢复   图像降噪  

摘要： 作为人们获取信息的重要途径,数字图像在军事、医学和农业等领域扮演者重要角色。在实际应用中,图像传输和转换常常面临外界环境和设备问题导致部分像素缺失或产生噪声的挑战,这会影响图像在后续的使用。因此,如何解决图像像素缺失和噪声干扰已成为图像恢复领域的研究热点。本文旨在通过研究张量鲁棒主成分分析和低秩张量补全方法来解决图像恢复问题。本文的工作可以分为以下两个部分: (1)利用张量鲁棒主成分分析方法解决图像降噪问题。鲁棒主成分分析(RPCA)旨在从被噪声污染的张量中准确地恢复张量的低秩成分和稀疏成分。迄今为止,许多张量核范数作为张量秩的凸松弛已被提出并被用来近似张量的秩,然而对于现实数据,这些松弛可能会使得近似解产生较严重偏离。本文基于张量TT秩定义了张量Schatten p-范数,并提出一种新的张量鲁棒主成分分析模型(TTSp),同时使用ADMM算法迭代求解。此外,为了更好的探索张量的体制结构,一种被称为Ket Augmentation(KA)的张量增强方法被引入,它可以将低阶张量转换为高阶张量。最后将提出的模型应用于图像和视频张量数据的降噪,实验的数值结果和可视化结果均证明了提出的模型较同类的方法有更好的恢复性能。 (2)利用张量补全方法解决图像修复问题。低阶张量补全(LRTC)旨在从不完全观测数据中恢复低秩张量,在计算机视觉中有许多应用。与RPCA类似,大多数LRT C方法都使用核范数最小化作为秩的凸松弛最小化,然而在实际应用中,不同的奇异值包含的图像信息是显著不同的,并且图像中更重要的部分通常与较大的奇异值相关,因此不应平等对待每一个奇异值。受此启发,本文基于张量TT秩定义了加权的张量S chatten p-范数,进一步构建了一个新的LRTC模型(WTSNM)来分别考虑张量的不同的奇异值,并利用块坐标下降法求解所提出的模型。最后通过对彩色图像、多光谱图像和视频的数值实验定性且定量地表明了该方法在视觉效果方面优于多数方法。