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关键词： 调强放射治疗   L-BFGS   列生成   权重自适应调整   正交双层MLC   混合整数规划   Sliding Window  

摘要： 调强放疗(intensity modulated radiation therapy,IMRT)即调强适形放射治疗是三维适形放疗的一种,简称放疗。放疗的目的包括:(a)集中照射放疗靶区,有效控制肿瘤;(b)减少危及器官照射,降低并发症概率。调强放疗通过多叶准直器(MLC)形成不同形状的子野,每个子野有对应的照射剂量。MLC形成的子野集中照射放疗靶区的位置,对危及器官进行遮挡保护。虽然不同子野产生的照射剂量是不均匀的,但叠加后的照射剂量是均匀的,其中靶区剂量大于处方剂量,危及器官剂量低于耐受剂量。子野分割是IMRT计划制定过程中重要的一个环节,现有的单层MLC或平行双层MLC只能生成在某一维方向上连续的子野,而正交双层MLC通过双层MLC的相互遮挡能形成在二维方向上不连续的子野。对于靶区和危及器官相对位置复杂的病例,正交双层MLC能用较少个数的子野集中照射靶区,在保证靶区照射足量的基础上遮挡保护危及器官,提高放疗效果。但现在并没有能发挥正交双层MLC性能的子野分割方法,所以本文对正交双层MLC子野分割算法展开了研究,提出了基于正交双层MLC的优化模型,并使用合适的算法求解,主要工作如下: (1)单层MLC静态子野分割面对靶区和危及器官相对位置复杂的病例,在控制子野个数的前提下,无法同时保证靶区照射足量和危及器官照射少量;针对以上问题本文提出一种基于列生成的正交双层MLC下的静态子野分割方法。并为了解决在计划过程中,物理师需要频繁修改约束条件的问题,提出了一种优化前子目标函数权重自适应调整和优化中子目标函数权重自适应调整相结合的方法。列生成的求解分为主问题和子问题,所提方法的主问题求解子野权重,采用L-BFGS算法,以提高优化速度。子问题的求解采用混合整数规划的方法,得到正交双层MLC可以形成的复杂子野。通过在5例食管癌和5例直肠癌病例上的对比实验验证了所提方法的有效性和可行性。在实验中,和单层多叶光栅静态子野分割法相比,基于列生成的正交双层MLC下的静态子野分割方法在保护危及器官上有明显优势,即危及器官分段剂量的体积占比下降;在靶区的指标上如均匀性指数(HI)、适形指数(CI)和近似最小剂量,和单层MLC下的子野分割方法相比无明显差别。在保证计划质量的同时,减少子野个数。 (2)静态子野分割方法在照射时MLC叶片保持静止,而动态子野分割方法在照射过程中MLC叶片持续运动,治疗效率更高。单层MLC下的Sliding Window方法是经典动态子野分割方法,但生成的子野开口小,照射利用率较低。针对上述问题,本文提出了一种分四个象限的、基于Sliding Window的、正交双层MLC下的动态子野分割方法。该方法目的在于更好地保护危及器官并且降低计划实施时的总MU(机器跳数,即总出束量),达到计划质量的提高和计划实施速度的提升。通过5例食管癌和5例宫颈癌病例上的对比实验验证了所提方法的有效性和可行性。在实验中,基于正交双层多叶光栅的动态子野分割方法和单层多叶光栅Sliding Window法相比能降低计划15%的机器跳数(MU),显著提升计划的实施效率。

关键词： 抑郁症   童年创伤   弥散张量成像  

摘要： 目的:本研究主要通过弥散张量成像(Diffusion Tensor Imaging,DTI)技术进行影像学数据采集,对所采集到的数据再利用基于纤维束示踪的空间统计学(tract-based spatial statistics,TBSS)分析脑白质的各向异性分数(Fractional Anisotropy,FA),探讨童年创伤(childhood trauma)对抑郁症(Major Depressive Disorder,MDD)患者脑白质的影响,识别伴童年创伤抑郁症患者脑白质异常的脑区,深入了解该种疾病发病的潜在神经影像学机制,提高对其的认识,为临床对该病的诊断、治疗及预防提供科学依据。方法:样本选自在遵义医科大学附属医院就诊的青少年患者,总数为30例,且都满足精神障碍诊断与统计手册(第5版)(The Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders,Fifth Edition,DSM-5)抑郁症诊断标准。同时,随机入组15例青少年作为健康对照。使用自编的一般情况问卷开展一般资料的采集工作,使用汉密尔顿抑郁量表(Hamilton Depression Rating Scale,HAMD)评估抑郁症状的严重程度,使用童年创伤问卷(Childhood Trauma Questionnaire,CTQ)评估研究对象是否伴有童年创伤,根据诊断及量表评估的结果,将研究对象分为伴童年创伤抑郁症组(A组)、不伴童年创伤抑郁症组(B组)及健康对照组(C组)。应用DTI技术对所有入组对象进行磁共振(Magnetic Resonance Imaging,MRI)扫描,利用TBSS的方法对FA进行对比分析,总结出三组研究对象的FA差异。结果:A、B、C三组间的性别、年龄、受教育年限没有差异,A、B两组间的HAMD分值没有差异(P>0.05)。与B组相比,A组FA值减低的脑区包括:胼胝体体部、胼胝体压部、右侧辐射冠上部以及右侧上纵束(P<0.05)。与C组相比,A组FA值减低的脑区包括:右侧海马、右侧放射冠后部、左侧放射冠上部、右侧放射冠上部、右侧上纵束(P<0.05)。与C组相比,B组FA值减低的脑区包括:左侧内囊后肢前部、右侧内囊后肢前部、胼胝体体部、左侧海马、左侧小脑下脚、右侧放射冠后部、左侧辐射冠后部、右侧后丘脑辐射以及左侧辐射冠上部(P<0.05)。结论:与对照组相比,伴童年创伤抑郁症患者的部分脑区存在白质微观结构的差异(表现为较低的FA值),未来需要更全面深入的研究,以更好地揭示抑郁症患者合并童年创伤的脑白质微观结构的影像学标志。

关键词： 光纤通信   色散补偿   色散补偿光纤   啁啾光纤光栅   光纤光栅级联  

摘要： 随着数字化时代的到来,人们对通信系统的传输速率和通信容量提出了更高的要求。光纤通信作为一种远距离、大容量、高速率的通信方式,在现代通信中脱颖而出。在光纤通信发展的进程中,限制其朝着更远距离、更大容量、更高速率发展的主要因素是光纤损耗、色散和非线性效应。目前,随着光纤放大器的发明,光纤的传输损耗问题已经基本得到解决,而如何解决光纤通信的色散和非线性效应问题成为国内外研究的热点。本文针对光纤通信中的色散问题开展研究,论文的主要研究工作和结果如下:(1)根据色散产生的原因,推导出窄谱线的光脉冲信号可以减少色散对光纤通信系统的影响。之后阐述了色散补偿原理并介绍了目前使用最广泛的两种色散补偿技术,色散补偿光纤(DCF,Dispersion Compensating Fiber)和啁啾光纤光栅(CFBG,Chirped Fiber Grating)。(2)提出了一种光纤光栅(FBG,Fiber Bragg Grating)级联模型,用于得到窄谱线宽的光信号,该模型由三个光纤光栅级联而成,通过对该模型结构及工作原理的分析证实其可以压缩光信号谱线宽度。使用Opti System软件进行仿真设计,将其分别应用到单通道和波分复用(WDM,Wavelength Division Multiplexing)通信系统中,来验证该模型对提升系统传输性能有一定的作用。级联模型可以压缩线宽减小色散的影响,但无法完全消除色散,故对该模型的验证需要在已经使用色散补偿技术的通信系统中进行。(3)提出了光纤光栅级联模型在单通道通信系统中的色散补偿方案。首先对单通道系统分别使用DCF后置和CFBG后置两种色散补偿方案,然后通过对比分析相同输入功率下的Q值,得出CFBG后置补偿方案优于DCF后置补偿方案。最后在使用CFBG后置补偿方案的基础上加入级联模型,级联模型加入方式分别为前置、后置和对称放置,三种放置方式在输入功率为8d Bm时Q值提升最高,分别提升了13%、18%和12%。这证实了在使用色散补偿方案的单通道通信系统中加入级联模型可以提升系统整体的传输质量,同时也得到,级联模型后置是级联模型放置的最佳位置。(4)提出了光纤光栅级联模型在WDM通信系统中的色散补偿方案。首先对四通道WDM系统分别使用DCF分波色散补偿和DCF+CFBG分波色散补偿两种补偿方案,然后通过对比分析相同功率下的Q值,得出DCF+CFBG分波色散补偿方案优于DCF分波色散补偿方案。最后在使用DCF+CFBG分波色散补偿方案的基础上加入级联模型,级联模型加入方式分别为前置、后置和对称放置。加入级联模型后,WDM系统各信道最佳Q值最高分别提升了4.2%、5.7%和3.4%。这证实了在使用色散补偿方案的WDM通信系统中加入级联模型可以提升系统整体的传输质量,同时也再次验证了,级联模型后置是级联模型放置的最佳位置。

关键词： 张量运算   FPGA   设计空间探索   预测模型   自动优化  

摘要： 在科学计算和深度学习领域中,大多数应用程序的核心部分是具有多重嵌套循环结构的张量运算。通用处理器难以满足此类运算对于算力的需求,目前学界和工业界主要使用GPU、ASIC以及FPGA对张量运算处理进行加速。其中FPGA因其高并行、低功耗以及硬件可编程特性,可适应不断变化的需求,具有巨大的应用潜力。 在以往基于FPGA的张量运算加速器设计工作中,大多根据经验针对特定运算进行手动设计。加速器复杂的硬件结构与设计空间导致了低设计效率,同时FPGA的工程实现难度与设计验证周期也给应用的优化带来了困难,难以确定特定张量运算在指定FPGA平台上的合理实现方式。 为减轻手动优化的试错成本,提高设计效率,本文研究面向FPGA的张量运算自动优化方法。建立张量运算到硬件架构的映射关系,确定参数化的硬件设计空间。并基于预测模型评估设计以选择合理的设计参数。主要工作如下: (1)确定张量运算的统一硬件实现方法,形成参数化的硬件设计空间。首先,对张量运算进行统一抽象表示,以定量描述张量运算信息,包括嵌套循环结构、张量的内存访问模式等。其次,结合张量运算信息分析各种循环优化策略对硬件架构组织以及数据流动方式的影响。最后,将张量运算的计算操作与访存操作分离,确定通用的硬件加速模板形式,形成统一的硬件设计参数空间。 (2)建立资源及性能预测模型,并应用差分进化算法执行搜索过程。在资源预测模型建立阶段,根据主要硬件参数信息建立线性关系估计片上逻辑资源占用,结合BRAM与LUTRAM的使用估计片上存储资源占用。在性能预测模型建立阶段,设计内存读写访问基准以准确建模访存延时,分析循环依赖关系计算PE阵列执行延时,最后结合乒乓缓冲的使用得到总体延时。在设计空间探索阶段,本文对硬件设计空间进行编码,生成规则的参数空间。针对高维离散的参数空间,设计差分进化算法执行搜索,在满足资源约束的条件下追求最佳性能。 本文基于AX7020,KV260两种硬件平台,对多种类型的张量运算进行测试,以验证本文的自动优化方法。实验表明,结合预测模型与差分进化算法,可快速完成设计空间探索,搜索到的配置也可在目标平台上成功实现。对于DSP,BRAM,LUTRAM资源的预测误差最大不超过20%,达到目标时钟频率时,运行延时预测误差不超过15%。并且自动优化后的结果有良好的性能表现,以矩阵乘法为例,在AX7020与KV260平台上分别达到了9.8GFLOPs与52.1GFLOPs的32位浮点运算性能,以及45.3GOPs与174.6GOPs的16位定点运算性能,计算资源效率最高可达90%。

关键词： 波导量子电动力学   光散射理论   光滤波器   量子激发体  

摘要： 光子通信技术在近些年迅速发展,在量子通信技术中量子网络是极为重要的部分。量子网络由量子节点和量子信道构成,其中光子具有传输速度快、耗散低以及抗干扰能力强等优势,这使得它成为理想的光信号传输信道,而波导则不具备这些特性。在光子通信系统中,光滤波器在波长选择、光放大器的噪声滤除、增益均衡、光复用/解复用中发挥着重要的作用。近年提出的滤波系统中,大多关注于单个波长的高效滤波特性的研究。由于多频滤波可以提高滤波器的利用效率,因此设计多波长滤波且易调控的滤波系统具有重要意义。本文提出几种耦合波导光滤波器模型,通过调节相关参数,实现对多个波长的有效调控。本文研究的主要内容如下:(1)提出波导耦合光学微腔构建多波长滤波器。利用一个不需要精确位置的反射器来反射光子,研究如何以高下载效率对单光子进行双通道滤波。通过调整波导-谐振器和量子比特-谐振器的耦合强度,实现双通道结构中具有高下载效率的多峰波长。本方案设计的光滤波系统给多频滤波器提供可靠的理论模型。(2)提出耦合回音壁微腔的多波长滤波器。四个下路波导通过回音壁微腔耦合到一个主线波导上。本方案通过增加回音壁微腔间失谐可以抑制多个中心频率的串扰,通过控制波导与回音壁微腔耦合可以实现这些信道中具有高下载效率的多个峰值频率。(3)提出量子比特耦合波导的三波长滤波模型。主线波导通过多个量子比特作为中介和下路波导来耦合,构建多通道来实现滤波功能。通过调控两个量子比特之间能级跃迁频率的失谐和驱动可以实现高下载效率和低串扰的多通道滤波。(4)提出一个单通道四波长滤波系统模型。主线波导通过双模回音壁微腔与下路波导耦合,回音壁微腔与量子比特耦合,构建单个下路通道来实现多波长滤波功能。通过控制回音壁微腔耦合以及独立的驱动场可以实现具有高下载效率的四个峰值频率。设计的滤波器可以通过调节参数实现多波长高效滤波。并且设计的滤波模型都具有低串扰,高利用率,易调控的特点。此外,密集型多路复用器作为一个固定模块,易于扩展,可用于光集成电路和光量子通信。

关键词： 张量最小二乘问题   结构约束   交替方向乘子法   Paige算法   随机算法  

摘要： 张量最小二乘问题是数值代数和最优化领域中研究和探讨的重要课题之一.它在图像恢复、信号处理、偏微分方程、机器学习和数据压缩等科学领域中有着广泛的应用.本文系统地研究了如下几类张量最小二乘问题的理论与数值方法.第二章,研究了Einstein乘积下多约束张量最小二乘问题(?)首先通过引进辅助变量将原问题进行合理转化,设计了交替方向乘子法求解转化后的问题.基于KKT条件给出了算法的收敛性定理,分析了罚参数选取对实验结果的影响.最后用数值例子和数字图像恢复实验验证了新方法的可行性和有效性.第三章,研究了L乘积下张量最小二乘问题(?)针对无约束最小二乘问题,设计了两种数值迭代算法.一方面通过引入松弛参数将原问题进行转化,构造了一个新的极小多项式外推加速迭代求解算法.另一方面基于算子双对角化过程,设计了Paige1-TTP和Paige2-TTP迭代算法.所有算法均给出了收敛性分析.最后彩色图像恢复的仿真实验表明了所提出算法的有效性.第四章,研究了L乘积下张量总体最小二乘问题(?)其中?和?分别是和的近似张量.基于张量的T-SVD分解,分析了该问题的可解性并给出了它的解析解,设计了随机算法对其进行求解,并将随机算法应用于数字图像恢复,实验表明该算法的数值效果好.

关键词： 电磁诱导光栅   相干粒子数振荡   克尔非线性   表面等离激元   衍射效率  

摘要： 表面等离激元(Surfac Plasmon Polaritons,SPPs)与相干介质的共振相互作用近来已发展成为微纳光学中的研究热点之一。相干介质中的量子干涉效应,如电磁感应透明,主动拉曼增益,相干粒子数振荡等,作为主动调控手段已经在表面等离激元相干放大、群速度调控、光谱探测等研究中起到了重要的作用,将量子干涉效应其中一束强控制场从平面波换成驻波,制备出具有空间周期性分布的极化率,即可设计实现电磁诱导光栅(Electromagnetically Induced Grating,EIG),EIG相较与传统光栅因其优异的响应速度及丰富的可调性近年来备受关注。将EIG研究拓展至表面等离激元体系可以深入探索表面等离激元的横向衍射性质,同时,以往EIG的研究多数是基于线性效应,而表面等离激元的局域增强特性可以显著增强SPPs与相干介质的非线性相互作用,在此非线性效应的作用下,EIG高阶衍射效率的改变也非常值得探讨。基于处理光与物质相互作用的半经典理论和奇异微扰方法,本论文在负折射率材料/掺稀土元素晶体界面波导中,通过在晶体中引入驻波控制场,在相干粒子数振荡机制下调制晶体的极化率具有空间周期性分布,系统研究了在忽略和考虑非线性效应情况下表面等离激元的EIG。在线性激发条件下,体系中线性极化率占主导地位,其可以产生大幅度的周期性吸收调制,然而相位调制幅度很小,因此体系中形成的是SPPs吸收光栅,此时SPPs的衍射可以实现,但是一阶衍射效率仅为5.6%。在非线性激发条件下,基于相干粒子数振荡可以产生巨克尔效应,极化率的非线性项不可忽略,在线性和非线性极化率的共同作用下,体系可以产生π以上的大幅度相位调制,同时体系的吸收可以被抑制,从而实现SPPs相位光栅,在此情形下,SPPs可以被有效的衍射至高阶方向,一阶衍射效率可以提高至25%,通过调整参数,SPPs二阶、三阶衍射效率也可以得到显著提高。此外,本文还系统探讨了SPPs吸收光栅和相位光栅一阶衍射效率与驻波场拉比频率、光失谐、相互作用长度的关系及参数优化策略。本文所研究内容不仅发展了处理SPPs与相干介质共振相互作用的基本理论和计算方法,同时对深入了解SPPs的非线性和量子光学性质、探索SPPs在微纳集成光学器件中的应用均具有较为重要的意义。

关键词： 光纤光栅   螺旋型   错位型   扭转   弯曲  

摘要： 光纤光栅传感器是一种绝缘体无源物质,对被测物体不会产生影响,且耐高压、耐腐蚀,能在恶劣的环境下工作,结构型光纤光栅因结构的多样性、独特的传感特性而备受关注。针对目前所提出的光纤光栅尺寸大、不利于器件的微型化、集成化应用、制作工艺复杂、灵敏度低等问题。本文提出两种结构型光纤光栅,基于耦合模理论通过光束传播法仿真分析光栅结构个数、光栅周期、错位量等参数对透射光谱的影响,设计并完成两种光栅样本的制作以及温度、扭转、弯曲等参数测量。研究结果表明,所提出的光纤光栅可以有效解决传统光纤光栅传感器的上述问题。本文的研究内容主要包含两个方面: （1）提出了螺旋型长周期光纤光栅,采用了一种将扭转和CO激光区域加热相结合的技术实现光栅样本的制作,搭建了温度和扭转测量平台。研究了CO激光写入法的各项实验参数对光栅透射谱的影响。实验中,分别制作了螺旋单模光栅和螺旋双芯光栅,光栅长度均为10mm。螺旋双芯光栅形成一个约26d B的透射峰,实现了光栅的扭转、温度测量。实验结果表明,在30-100℃范围内,温度的波长灵敏度为75.6pm/℃,幅值灵敏度为0.0144d B/℃。在-34.38-34.38rad/m范围内,螺旋顺时针扭转时,扭转灵敏度可达-0.504nm/（rad/m）,幅值灵敏度为0.0645d B/（rad/m）,该传感器在扭转测量方面具有巨大的潜在应用。 （2）提出了错位型长周期光纤光栅,采用半自动化光纤熔接机完成光栅样本的制作。实验中,观察错位量在2.0-3.5μm范围内光谱的变化,随着错位量的增加,谐振峰红移。研究了该光栅的温度、弯曲传感特性,实验结果表明,在30-90℃范围内,温度的波长灵敏度为80pm/℃,幅值灵敏度为0.014d B/℃。在0-7.041m的曲率范围内,0°、90°、180°、270°方向上的波长灵敏度达到-1.830nm/m、-0.583nm/m、-1.674nm/m、-0.479nm/m,幅值灵敏度为-1.633d B/m、-1.314d B/m、-1.833d B/m、-1.478d B/m,相对于类似结构的LPFG有较大提升,该传感器在较大范围内的矢量弯曲测量领域有较好的应用。

关键词： 张量秩   CP分解   分块矩阵   数值分析  

摘要： 张量及张量分解在信号处理、数值分析等领域有着重要的应用.张量的CP(CANDECOMP/PARAFAC)分解是指将张量分解为秩一张量和的形式,可以看做矩阵奇异值分解的推广.张量的秩刻画了张量本身及其CP分解的性质.本文主要研究m×n×2张量秩的判定.　　利用张量的基本性质可以将张量进行化简.本文给出了张量T的秩r(T)≤n?k的充要条件,其中k≥0.利用此充要条件可以将m×n张量的秩与分块矩阵的性质联系起来,从而将问题转化为矩阵能否加上某个满足一定性质的秩k矩阵后可以相似对角化的问题.对于r(T)＞n的情形,要判断r(T)≤n+t命题是否成立,可以通过添加零元素将命题转化为(n+t)×(n+t)×2张量T′的秩r(t′)≤(n+t),从而可以利用上述结论进行判定.因此,我们实际上得到了判定m×n×2张量秩的充要条件.　　同时,在上述结论的证明过程中,我们也说明了可以根据张量秩得出张量必定有一种特定的CP分解.如果用矩阵乘法来表示m×n×2的这种CP分解，此时的矩阵将分别是分块上三角与分块下三角的.