关键词：
航空磁梯度张量场
张量表达
差异度张量
数据质量评价
误差识别
摘要：
航空磁梯度张量场探测具有信息丰富、受地磁场时空影响小、单位面积勘探效率高等优点,在矿产资源勘查、地球科学研究、国防军事工程等领域中广泛应用,已经成为目前国内外磁法勘探的研究热点。航空磁梯度张量场探测数据的质量受到复杂多变的飞行探测环境、磁梯度张量测量系统有限的精度、以及飞行运载平台的磁干扰等因素的影响,具有较强的不确定性。高质量的探测数据是后续数据处理和解释工作能够得到正确结论的基础,也是我国向地下信息精细探测方向发展的前提。目前国内对航空磁梯度张量探测的相关研究,例如磁梯度张量的正演计算、反演解释、以及对磁梯度张量仪的研制、校正和标定等,已经取得一定成果,然而关于航空磁梯度张量场探测数据质量评价和误差识别的研究还处于空白。现有的对地磁场探测数据的质量评价方法主要针对其总场强度(标量)或矢量场,包括计算探测数据的内符合精度和外符合精度两类方法,需要依赖重复线或交叉线测量,或是以外源数据为参考进行质量评价。这些方法除了各自本身的局限性以外,都无法满足航空磁梯度张量场具有的多分量、方向性的特点,不能用于评价其数据质量。另外,在目前较少的几个对地磁场探测数据误差识别的研究中,所提方法存在或是只能识别单一类型的误差来源,或是需要依赖特殊的探测方式,或是无法对实测数据进行识别等问题。因此本文聚焦于航空磁梯度张量探测数据质量,开展了以下研究工作:(1)构建基于张量表达的航空磁梯度张量场数据差异度张量。航空磁梯度张量场探测数据具有高阶性和空间相关性,张量作为高阶数据的自然表示形式,能够最大程度地保留数据的内在结构特性。因此为了充分揭示探测数据质量退化的机理,挖掘张量各分量之间的内在物理联系,本文将张量场探测数据表达为一个四阶张量。通过分析典型航空磁梯度张量测量系统的组成结构,以及影响数据质量的误差来源和误差作用机理,借助张量代数这一数学工具建立了单个测点和整个测区上不同表示形式的测量模型。在此基础上,依据磁梯度张量场数据满足的拉普拉斯方程约束条件,通过广义希尔伯特变换推导得到了磁梯度张量各分量间的相互表达关系式,构建了能够反映探测数据质量和误差特性的差异度张量。(2)形成适用于航空磁梯度张量场数据质量研究的数据生成方法。合理且正确的航空磁梯度张量场数据生成方法,是对探测数据进行质量研究的基础。因此本文首先提出了一种基于3D打印模式的任意形状磁性体磁性数据生成方法,其核心思想是通过解析3D打印切片软件生成的打印路径信息来获得每个基本磁体单元——磁偶极子的坐标,然后利用磁场矢量叠加原理计算磁性体产生的磁性数据。本文还将传统基于磁场的近场分析法延伸至磁梯度张量场,提出了一种基于磁梯度张量的磁源磁矩测试方法,证明了所提数据生成方法的正确性以及在处理多个具有不同磁特性的运动磁源时的优越性。另外,由于本文的研究思路是通过对大量数据的分析得出数据质量研究的相关规律和结论,因此本文还提出了一种基于多磁偶极子的磁性数据快速生成方法。通过分析所生成磁梯度张量场数据的频率分布特征,并与典型磁性体产生数据的频率分布特征进行比较,论证了数据快速生成方法的合理性。(3)提出基于差异度张量的数据质量评价方法。由于探测数据包括完整性、空间一致性和准确性的综合质量会使得理想的相互表达关系不再满足,而差异度张量正是反映了探测数据对理想相互表达关系的破坏程度,因此本文首先提出了一种根据差异度张量定性评价探测数据综合质量的方法。另外,本文还基于大量的仿真分析建立了在飞行探测条件满足一定偏移范围的情况下,差异度张量与探测数据归一化相对误差的对应关系,进而形成了一种定量评价数据准确性的方法,在95%置信度下,所提方法预估所得归一化相对误差的最大不确定度为32%。为了验证所提质量评价方法的正确性,设计了与欧拉反褶积法反演结果对比的仿真实验,以及实际的野外飞行实验。仿真实验结果表明,根据所提方法得到的质量评价结果与欧拉反褶积法的反演精度表现一致,即质量评价结果越差,反演精度越低,证明了质量评价方法的合理性。野外飞行实验通过对比由所提评估方法预测得到的归一化相对误差和以外部高精度数据为参考计算得到的归一化相对误差,证明了所提方法的正确性。(4)提出基于差异度张量的数据误差识别方法。在差异度张量的基础上,考虑到磁梯度张量场数据的空间相关性,构建了能够用于图形化分析各种误差因素不同特性的测区差异度张量和测区归一化误差张量。此外,为了提供理论解释依据,基于已建立的磁梯度张量场数据测量模型,推导了磁梯度张量场数据的误差模型。通过分析在不同误差源影响下测区差异度张量和测区归一化误差张量的特征可区分性,以及各项误差因素的数学模型表达式,将航空磁梯度张量探测数据的主要误差来源分为姿态控制误差、运载平台的磁干扰以及张量测量系统的仪器误差三类。形成了包括基于全卷积神经网络的测区归一化误差张量预测,基于空间自
