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关键词： 广义Sylvester矩阵方程   广义Sylvester张量方程   混合结构解   最佳逼近   Kronecker积   Einstein积  

摘要： 四元数和广义Sylvester矩阵方程在量子力学、计算机科学、矢量传感器信号处理、航天控制与模式识别等领域有着重要的应用.张量方程可用于模拟工程科学中的材料行为问题,也可用于连续介质力学研究.本文根据某些结构矩阵的特性,利用矩阵或张量的分解技术,研究广义Sylvester矩阵方程及张量方程的混合结构解.本文主要由5个章节组成,具体内容如下:第1章主要介绍矩阵方程及张量方程的研究背景及研究现状,提出本文的主要研究内容,并给出相关的基本概念和引理.第2章针对一类含有未知矩阵X,Y的复系统ΣAX B+ΣCY D=E,给出三对角-箭形同元双结构矩阵对的概念,并研究该系统的同元双结构解及其最优逼近问题.利用三对角矩阵和箭形矩阵的特征结构,构造其拉直向量的紧凑格式,并借助Kronecker积把原结构方程转化为无约束矩阵方程,从而得到原方程具有所提同元双结构解的充要条件及其通解表达式.同时在解集(X,Y)非空条件下,利用矩阵分块及范数性质,获得与预先给定的三对角矩阵M和箭形矩阵N有极小Frobenius范数的最佳逼近解.第3章讨论了四元数广义Sylvester矩阵方程AX-YB=C的一类M自共轭混合结构解,其中X为酉相似块对角M自共轭矩阵,Y为自共轭矩阵.主要根据所提结构矩阵的特点,将原方程转化为等价的无约束矩阵方程组,获得该方程组可解的充要条件及其通解的理论表达式,从而得到原方程的M自共轭混合结构解.特别地,导出矩阵方程AX=C的酉相似块对角M自共轭解的表达式.当M=0时,利用四元数矩阵对的CCD-Q分解,获得广义Sylvester矩阵方程满足||Y||=min的约束混合结构解集.第4章讨论了Einstein积意义下广义Sylvester张量方程(?)*X-Y*B=C的一种混合结构解,其中X,Y分别是未知Hermitian张量与Skew-Hermitian张量.利用四元数张量共轭转置的性质,将原结构方程转化为一个等价的无约束张量方程组,根据四元数张量的M-P广义逆,获得等价方程组可解的充要条件及其通解表达式,从而得到原方程的混合结构解.特别地,导出了张量方程(?)*X=与Y*B=-C分别具有Hermitian张量解与Skew-Hermitian张量解的条件及其解的表达式.第5章总结本文的主要研究工作,并提出一些后续的研究方向.

关键词： 布喇格光纤光栅   超声波   损伤识别   有限元仿真   钢轨裂纹  

摘要： 铁路运输作为我国交通强国战略的重要组成部分,目前运营总里程已达15万公里,且仍处于高速建设阶段。钢轨是列车运行的直接载体,由于长期运营和振动冲击,钢轨内部和表面会出现各种缺陷和损伤,如不及时发现和修复会直接危及列车和乘客的安全。目前,钢轨超声损伤检测通常采用压电传感器,然而每个传感器都需要一根电源线连接,很难实现多点复用检测。相比之下,光纤光栅(FBG)具备抗电磁干扰、易复用和耐腐蚀等独特优点,非常适合用于恶劣环境中对长距离结构(例如钢轨)进行损伤探测。因此,本文尝试设计FBG传感器代替压电传感器检测超声波,并应用于钢轨的损伤检测,论文主要工作及结论如下:(1)FBG超声波传感器的结构设计及优化。基于光纤光栅与超声波的作用机理和斜锥聚能原理,通过COMSOL有限元软件对斜锥传感器进行了建模和求解,研究了斜锥结构参数β、d、H、i对传感器性能的影响,设计了一种基于耦合双斜锥结构的高灵敏度FBG超声波传感器,确定了传感器理想尺寸为β=30°,d=10mm,H=12.5mm,i=1.138。(2)斜锥型FBG超声波传感器性能研究。通过3D打印技术制作了一种双斜锥光纤光栅超声波传感器,搭建了宽带光源和窄带光源两种解调系统,通过连续正弦和脉冲超声信号实验研究其传感特性。通过对比双斜锥FBG超声波传感器、单斜锥FBG超声波传感器、裸FBG和压电传感器的性能,发现双斜锥传感器能有效放大超声波信号,提高了信噪比,可检测超声频率范围为20k Hz～150k Hz。(3)双斜锥FBG超声波传感器识别损伤的实验与模拟。通过断铅实验、PZT主动激励钢板实验和COMSOL有限元软件研究双斜锥光纤光栅超声波传感器识别损伤的能力。研究结果表明,该传感器可以有效检测到铅笔芯断裂发出的声发射信号,并可识别出钢板上半径为5mm的孔洞。同时,经COMSOL有限元软件分析表明该传感器能够对钢轨损伤进行定位,同时提高超声信号频率可检测更小的损伤,1.5MHz超声信号可识别约2mm的裂纹。

关键词： 耦合模理论   传输矩阵法   相位掩膜法   少模光纤   倾斜光纤光栅   双参量传感  

摘要： 少模光纤(Few Mode Fiber,FMF)传输的模式数目处于单模光纤(Single Mode Fiber,SMF)与多模光纤之间,可以同时传输基模和少数几个高阶模。其有效面积大,具有限制模式能力强,易于控制与分析传输模式等优点,因此越来越受到新型传感领域的关注。布拉格光纤光栅是一种重要的反射型光纤无源器件,除了具有光纤器件抗电磁干扰能力强、耐腐蚀等优点外,还具有结构尺寸小、灵敏度高、波长编码、波分复用能力强等优点。其反射带宽窄、反射率高,在通信及传感领域具有广泛的应用。少模光纤布拉格光栅(Few Mode Fiber Fiber Bragg Grating,FMF-FBG)相比于单模光纤布拉格光栅具有更窄的线宽以及良好的偏振性,能极大提高传感器的检测精度和稳定性,其模式数量不止一个,能产生多个不同强度的反射峰,使传感变得更加方便灵活。本文对FMF-FBG进行了理论分析,随后通过实验分析FMF-FBG的温度和应变传感特性,最后对倾斜少模光纤布拉格光栅(Few Mode Fiber Tilted Fiber Bragg Grating,FMF-TFBG)进行仿真。具体工作内容如下:1、从光纤光栅的分类、应用和发展趋势和少模光纤的优势出发,展开对少模光纤布拉格光栅相关方面的介绍。2、介绍FMF的结构,对FMF进行理论分析,分析了FMF的耦合模理论和色散特性。3、介绍了FMF-FBG的制备,利用光纤的光敏性,并通过高压载氢的方式增加光纤的光敏性,结合相位掩膜法成功在少模光纤中刻写光栅。对FMF-FBG进行理论分析,为后面的实验和仿真奠定了基础。4、针对光纤光栅传感时温度和应变的交叉敏感问题,对少模光纤布拉格光栅各个模式温度和应变的响应特性进行研究,提出一种四模光纤光栅的温度、应变双参量传感器。通过分析少模光纤光栅中的LP模式在不同温度下应变的光功率灵敏度的不同,结合该模式下波长和温度、应变都有良好的线性度。从而实现少模光纤布拉格光栅的温度和应变双参量传感。该方法利用一定的数学模型将波长漂移和反射光强度转化为温度和应变的数值信息。实验结果表明,该方法在测量范围和精度方面均表现出较高的性能,具有高灵敏度和实时性好的特点。该方法可广泛应用于多种温度和应变测量场合,具有很大的应用前景。5、讨论了FMF-TFBG用于温度和应变双参量测量的原理和方法。TFBG是一种光纤光栅,具有倾斜的光栅刻线。在FMF-TFBG中,当光纤受到应变或温度变化时,透射谱中的LP和LP两个模式波长会产生不同的偏移,这可以用来同时测量温度和应变。

摘要： ~~

关键词： 结构光三维测量   相位计算   误差校正   多频混合相移   系统标定  

摘要： 结构光三维测量是一种基于计算机视觉和计算机图形学的视觉测量技术。该技术通过使用单个或多个摄像机和数字投影仪,以非接触方式捕捉物体表面的纹理信息和深度信息,从而实现对物体的三维重建。该技术具有测量速度快、精度高,可以实现无损测量等优点,在工业制造、机器人、机器视觉等领域有着极为广泛的应用。本文以结构光三维测量技术为研究对象,以提高测量精度和系统抗干扰能力为目的,对三维测量技术中的相位计算、系统标定等关键技术展开深入研究,主要研究内容如下:(1)阐述了结构光三维测量的基本原理以及工作流程,包括相位-三维坐标映射模型、相机几何模型以及相位计算、系统标定等关键技术。从理论推导和实验论证两方面分析了基于多频外差法的时域相位计算方法,并对影响相位计算误差的系统噪声、光栅非正弦等主要因素进行研究与分析,为后续相位计算方法的优化奠定理论基础。(2)由于相位计算易受到系统噪声、光栅正弦性、相位计算方式等因素影响,本文从两个方面提高相位计算的精度和稳定性。一方面,针对相位计算中出现的相位跳跃性误差,提出一种基于阈值判别的相位误差校正方法,具体操作是先分别计算出基础相位值和实际相位值,然后设置合适阈值进行逐个像素点相位值的判别和修正误差。另一方面,针对相位计算易受环境噪声影响且光栅条纹对复杂物体轮廓不敏感等问题,提出一种基于多频混合相移的相位计算方法,具体操作是采用五种高低频率结合的光栅条纹来提取相位信息,并通过混合相移算法来提高相位计算效率,该方法在保证计算精度的前提下,提高了系统抗干扰能力。(3)针对实际应用场景中标定图像不清晰、标志点定位不准确等问题,提出一种基于Canny算子和灰度重心法的系统标定方法,通过自适应阈值化和Canny算子精确检测标定图像边缘轮廓,并利用透视变换和灰度重心法来精准定位标定图像标志点的位置,经实验测试,相较于现有方法,本文所提方法的标定精度提升了39%。(4)为满足工业光学测量自动化、实时性的测量需求,设计开发单目结构光三维测量系统。完成硬件平台的设计与软件系统的开发,并实现对气管接头、电路板等工业零部件的三维测量,测量结果表明,本文设计开发的单目结构光三维测量系统测量的物体轮廓清晰、细节得以保留,实现了高精度、高稳定性的工业三维测量需求。

关键词： 变压器局部放电检测   FBG-FP结合传感器   全方向传感   超声定位  

摘要： 局部放电是变压器存在绝缘劣化的标志,进行变压器局部放电检测与定位有助于及时发现绝缘缺陷。光纤超声传感器具有结构简单、易于复用、抗电磁干扰、灵敏度高等优点,逐渐成为变压器局部放电检测的主要方法之一。然而,现有研究中缺乏对传感器方向响应特性的关注和优化,大多数光纤超声传感器高灵敏检测覆盖的空间范围有限,易造成局放信号的漏检;因此为实现局部放电的灵敏检测与准确定位,需在设备内部多点安装传感器进行联合检测,这将导致安装布点复杂,较难实现现场应用。论文开展了光纤光栅-法珀结合的变压器局部放电全方向超声传感及定位研究,主要工作包括:(1)基于光纤光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)与法珀(Fabry Perot,FP)传感原理提出了一种FBG-FP结合的变压器局部放电全方向超声传感器,传感探头正面封装FP腔传感膜片,四个侧面封装FBG传感膜片,可灵敏接收不同方向的超声信号。考虑到光在FP腔内的传输损耗进行了FP腔干涉光谱分析;研究了FBG封装方式与长度对超声信号检测的影响;分析了膜片在空气中与液体中的振动特性;基于以上研究进行了传感器的研制。(2)开展了全方向超声传感器的性能测试,结果表明:传感器具有较强的抗油流冲击以及低频声学噪声干扰能力;其FP传感部分与FBG传感部分的高灵敏检测范围彼此互补,避免了明显的检测盲区,可对不同方向超声信号实现灵敏检测;传感器的检测灵敏度高于传统的PZT,可实现典型油纸绝缘局部放电的灵敏检测;温度会改变FBG中心波长及FP腔长从而影响传感器的灵敏度,对该现象加以利用可实现变压器油温传感,实验证明:FBG中心波长与温度近似呈线性关系,基于此特性可确定变压器的具体油温;温度快速变化会使FP干涉光功率直流分量呈快速周期性变化,基于此特性可监测变压器油温变化情况。(3)开展了FBG-FP结合的全方向光纤传感超声信号定位研究。设计了基于Teager能量算子-双门限法的超声特征信号提取方法以去除原始信号中的冗余信息;基于全方向传感器的超声响应特性建立了多层感知机定位模型,研究了学习率对模型训练的影响,并针对过拟合现象使用了权重衰退与Dropout对模型进行优化;最后通过5次5折交叉验证法评估了模型的性能,结果表明优化后模型的预测准确度较高,且具有良好的稳定性与泛化性,可实现超声信号的准确定位。

关键词： 光纤布拉格光栅   光开关   微纳光波导   微纳光纤   马赫曾德尔干涉仪   无源器件  

摘要： 随着现代信息量的快速增长,对光电器件的工作性能和集成度的要求越来越高,器件的微型化和集成化已成为光子技术发展的趋势。传统的光波导器件存在能耗高、体积大、响应速度慢等问题,而微纳光波导器件作为研究微纳尺度光子技术的基础,其具有体积小、光场约束能力强、响应速度快、损耗低、易于集成等优点,已经成为当前微纳光子学领域的研究热点之一。本文以此为出发点,用微纳光波导设计并制备了两种高性能的干涉型微纳光波导无源器件,并详细研究和探讨了它们的工作原理、设计制备过程。本文的主要内容如下:(1)理论分析、设计、制备并测试了一种硅基1×8电光光开关芯片。从性能参数、开关单元和移相器三个方面分析了马赫-曾德尔干涉仪光开关的工作原理。根据马赫-曾德尔干涉仪光开关工作原理设计了一种硅基1×8电光光开关芯片,对其结构及制备过程进行了说明,并且对该器件的电学封装和光学封装过程进行了详细的阐述。在外部驱动多通道电压源的辅助下对该光开关进行了开关速度、插入损耗、串扰等主要指标的测试,其响应时间基本小于10ns,平均插入损耗为6d B,串扰小于-20d B。测试结果表明该硅基光开关芯片具有高速、低插入损耗、低串扰等特点。(2)理论设计并实验制备了一种温度不敏感磁流体包覆微纳光纤布拉格光栅的磁场传感器,通过优化微纳光纤布拉格光栅的直径,可以有效地抑制其热效应。优化结果表明:当直径在2.889～2.997μm的范围内,反射波长偏移在±1pm/℃范围内。根据这一计算结果,制备了微纳光纤布拉格光栅直径为2.94μm的磁场传感器,并研究了该传感器的磁场传感特性。实验测量结果表明:直径为2.94μm的微纳光纤布拉格光栅磁场传感器,在20～80℃范围内随温度变化时,其超低温度灵敏度约为0.13pm/℃。当施加磁场从0Gs增加到221Gs时,传感器的布拉格波长红移约为146pm,温度交叉灵敏度低至0.2Gs/℃。该热稳定传感器的磁场响应灵敏度为0.667 pm/Gs,在20℃时的线性度大于0.985。

关键词： 偶氮二向色性染料   光控取向   宾主效应   微阵列偏光片   径向偏光片   旋光仪  

摘要： 偏振是光的重要物理属性之一,偏振特性有效地反应了目标物的多维信息。空间非均匀偏振光作为一种重要的信息载体,在光学成像、光学捕获、生物医学检测、材料加工等领域具有广阔的应用。目前商用的聚乙烯醇(Polyvinyl alcohol,PVA)碘吸收型偏振片是常用的偏振光学元件,因其机械拉伸制造工艺无法满足现代化高密度片上集成复杂偏振功能的应用需求。近年来,随着微纳加工光控取向技术不断发展以及制备工艺的不断创新,构筑具有新颖偏振特性的微纳结构为解决高集成复杂偏振器件难题提供有效方案。低分子量偶氮苯二向色性染料因其可见光波段具有高光学各向异性和可变吸收带,成为制备偏振片日益活跃的光学材料。基于光控取向技术的二向色性染料结构化偏振器件不仅能够实现传统偏振器件光学特性,而且能够通过设计空间局域分子结构实现多功能新颖光学器件。本文采用光控取向技术实现二向色性染料分子长程有序大面积自组织,设计制备了具有特殊偏振特性的平面微结构二向色性染料偏振片,为满足日益增长的复杂多功能光学应用需求提供新的思路。主要的研究成果如下: (1)报道了一种二向色性染料分子大面积稳定的定向排列的方法,即通过光控取向技术以液晶聚合物作为取向层协同排列二向色性染料分子。其中,旋涂的二向色性染料与液晶聚合物界面的分子相互作用力确保了设计的微结构可以有效地传递至二向色性染料层。精度实验结果表明,光控取向技术能够在2μm周期内实现二向色性染料分子长轴0°-180°的分子排列,实现二向色性染料分子畴结构的微域化和图形化。通过增加液晶聚合物层的厚度,能够有效提升偏振器件的消光比。此外,这种简单的方法可以很好地扩展到其他偶氮类染料材料,如SudanⅢ或Sudan Black B,为实现可旋涂消色差偏振器件制备提供了有效策略。 (2)基于偏振成像理论,设计并制备了一种微偏振阵列元件。利用无掩模曝光系统完成了液晶分子在二维平面上复杂结构取向。然后,通过二向色性染料完成了微偏振阵列元件在结构上的功能。分别采用数字微镜器件(Digital Micromirror Device,DMD)多重曝光技术和激光直写技术两种无掩膜曝光技术制备元件,可以实现在微米尺度下高分辨率的微偏振阵列元件。结果显示表明该微偏振阵列具有高偏振效率。二向色性染料微偏振阵列器件具有制备简单、易于集成、成本低、大面积生产的优势,有望实现高性价比、高精度的分焦面型偏振测量与成像。 (3)设计了一种新型偏振转化器件,用于产生偏振阶数为0.5、1、2的轴对称偏振矢量光束。利用琼斯矩阵分析了生成轴对称偏振光的光强分布,测试染料轴对称偏振转换器获得矢量光束的归一化强度分布,结果表明连续二元矢量光束可以自由生成。比较了3种轴对称偏振光的光学特性,发现1阶轴对称偏振片的成像图案与入射光偏振角度有关。这种偏振转化器件避免了要求入射光的高质量偏振状态,使得该器件在高精度成像、微粒操控和信息处理的领域的应用具有更好的适配性。 (4)搭建基于二向色性染料轴对称偏振片的手性物质旋光度的实时测量系统。在偏振成像检测领域,传统的成像系统检测目标的物理化学信息需要额外的磁光组件或者旋转机电组件来控制光学元件的旋转,本文设计了二向色性染料轴对称偏振片作为方位角分析器,确定线偏振光的偏振方向,该方案能够避免了传统的成像检测采用机械操控带来的误差,并且采用数字图像处理方法,能够准确地获得光波的偏振方向。实验结果表明该系统能够有效稳定测量旋光度与手性物质的浓度。这种偏振集成器件使得系统更加紧凑,并且设计和制备方式简单,在偏振成像检测领域等领域有非常广阔的应用前景。

关键词： 灰烬小甲虫   红外感知   减反射薄膜   环状结构  

摘要： 灰烬小甲虫对森林大火具有较强的感知能力,目前世界上有较多种类的喜火小甲虫,而灰烬小甲虫则为其中一种,这些喜火小甲虫均可以感知几十公里外的森林火灾。本文对灰烬小甲虫红外感知器以及单独的红外感知单元进行建模仿真分析,研究了灰烬小甲虫红外感知器结构给自身感知能力带来的优势,并结合仿生学,将结构优点运用在如今的工程零件上。主要研究内容如下:(1)灰烬小甲虫红外感知器内部中空、上表面凹陷结构研究。参考灰烬小甲虫红外感知器电镜扫描图片对其进行简化建模,模型结构分别为:内部中空且上表面凹陷结构、内部中空且上表面非凹陷结构、内部非中空且上表面非凹陷结构、内部非中空且上表面凹陷结构。(2)基于四组模型分析了红外感知器结构表面及内部在相同环境风速及热源参数下的温升变化情况。仿真结果说明具有灰烬小甲虫红外感知器内部中空、上表面凹陷的结构模型的温升最大且高于非中空非凹陷结构4.9%。此外,灰烬小甲虫红外感知器结构内部温度极差为非中空非凹陷结构1.32倍、外表面温度极差为非中空非凹陷结构1.2倍,表明中空、表面凹陷结构加强了灰烬小甲虫感知能力以及感知器热传导速率。(3)基于灰烬小甲虫红外感知单元结构设计出一种新型仿生减反射薄膜结构。对其红外感知单元阵列结构进行光学仿真,仿真确定了减反射薄膜的最佳材料;在此基础上得出了减反射效果最佳模型尺寸,结果表明该结构在波长3-8μm的红外光下的平均反射率为0.278%,较于原模型的平均反射率降低了61%。另外,本文所设计的减反射薄膜在受到红外光照射时具有较好的折射率渐变层,可以用来抵御菲涅耳反射。(4)对红外感知单元环状结构的作用进行仿真分析。对比有环结构与无环结构的温度变化,发现环状结构可以提高结构的温升,并可将光波聚焦在中心突起结构上,同时也可以增加结构自身热传递的能力。在3-8μm入射光波的条件下,有环结构储能比无环结构提高了9.6%,光热转换系数提高了1.7%,降低了入射光反射造成的光能损失。对结构分析可知,有环结构的光热转换效率比原结构提高了15.6%,因此该结构对光热转换过程更加有利。本文的研究对象为灰烬小甲虫,主要研究了小甲虫红外感知器内部中空、上表面凹陷结构对热感知的影响。本文还依据灰烬小甲虫红外感知器上感知单元结构,进行了光学减反射的研究,并用这种结构设计出了一种新型减反射薄膜。

关键词： 微陀螺   光栅自成像   模态匹配  

摘要： 作为一种测量载体角速率的微型传感器,MEMS陀螺以其小体积、低功耗、低成本等优势,广泛应用于惯性导航、姿态控制和稳定控制平台等领域。现行主流MEMS陀螺以电容检测式为主,受寄生电容和下拉效应影响,精度已达到其极限水平,很难突破。为了进一步提升MEMS陀螺的精度,结合光栅检测精度极限高于电容检测式的优点,本文研究基于光栅自成像效应的MEMS陀螺的结构设计与关键工艺研究。主要内容如下:(1)光栅自成像效应MEMS陀螺检测机理和仿真设计。当陀螺感知外部角速率时,在科氏力作用下质量块带动下层光栅运动,基于双层光栅的自成像效应,通过检测双层光栅的衍射光强变化即可获得角速率信息。通过理论与仿真设计,实现MEMS陀螺的结构和双层光栅的最优尺寸,仿真得到陀螺的驱动频率为8146.7Hz(离面)和7720Hz(面内),检测频率为8147.8Hz(离面)和7719.6Hz(面内),驱动方向品质因数分别为1257.8(离面)和855.7(面内),检测方向品质因数分别为3850(离面)和1393.2(面内),光栅MEMS陀螺灵敏度分别为6.97m V/°/s(离面)和22.81m V/°/s(面内)。(2)光栅MEMS陀螺工艺加工与制造。主要包括设计MEMS工艺流程,对高精度光栅制备工艺和低侧蚀悬臂梁刻蚀工艺进行深入研究,最后对光栅MEMS陀螺结构进行表征测试,结果表明MEMS陀螺的制造误差可保持在5.7%以内,验证了加工工艺的可行性。(3)光栅MEMS陀螺模态匹配控制。通过测试陀螺的驱动和检测频率分别为7083Hz和7112Hz(与仿真结果相比,最大相对误差为8.3%),品质因数分别为810.3和1059.1。为降低由于陀螺制造误差对陀螺灵敏度的影响,提出一种基于电磁驱动的调谐方法,即在驱动导线两端施加偏置电压,使陀螺驱动梁产生拉伸应力,改变特征频率。实验结果表明,当偏置电压为4.6V时,驱动频率可调谐至7111Hz,此时频差小于1Hz,验证了MEMS陀螺电磁驱动调谐方法的可行性,为实现高精度MEMS陀螺惯性测量提供了有力支撑。